郑长江 刘 峰 黄晓迪

（河海大学土木与交通学院 南京 210098）

混合交通流是我国城市道路交通运行的典型特征，而大量的行人流与机动车流混行是主要组成部分，路段人行横道是行人过街的基础设施，存在着大量的人车混行．在城市次干路或者支路上，路段人行横道一般都是无信号控制的，行人、机动车在通过人行横道时会相互寻找对方的可穿越间隙，交替通行，这样会导致路段上的行人和机动车辆同时产生延误．

在行人过街延误方面，国外较为全面的研究成果包括：美国的 HCM 模型、MUTCD模型、ITE模型，澳大利亚的 Virkler模型等［1－3］；北卡罗莱纳州大学［4］基于成群行人的可穿越间隙建立了行人延误模型，该研究组在假设车辆和行人都是随机到达的前提下，认为当过街行人形成过街人群时，车间安全间隙与人群的前后排数有关．在国内，哈工大的冯树民［5］针对行人一次穿越一条车道和多条车道出现可穿越间隙下过街两种情况推算出行人过街平均延误的计算方法；同济大学道路与交通工程研究组［6］按照行人从“车间综合安全间隙”穿越，根据交通流的统计分布模型建立了行人延误公式；杨晓光［7］对行人过街交通的控制与设计方法进行了研究，并以行人过街延误为依据，建立了无信号控制下行人过街延误计算模型；李庆丰等［8］在现有的人行横道行人延误测量方法的基础上，提出了一种新的测量方法，其基本思想是根据行人的具体情况来决定如何测量其延误；廖明军［9］介绍了行人交通流的交通特性，以行人微观仿真开发流程为纲，阐述行人运动行为的研究内容以及相应的研究方法．

国内外学者关于行人过街时间的研究大多数基于行人而言，未考虑到不同的机动车量条件下行人的过街延误，本文对路段无信号控制人行横道处的行人和机动车流运行特性进行分析研究，对行人穿越车道求出行人过街的平均延误，并通过实地调查，运用vissim仿真软件来求得不同的机动车量条件下行人机动车交织通过人行横道时行人的过街时间，最后从行人过街时间和机动车通过人行横道的时间综合考虑，得出路段人行横道改成信号控制的条件．

1 无信号控制路段人行横道处人车运行特性分析

城市道路两侧存在着行人吸引源，行人为了满足自身需求过街会乱穿马路，从而与道路上的机动车产生冲突，易发生交通事故．在城市次干路或支路中，一般是设置无信号控制人行横道来满足行人的过街需求，在一定程度上减少了行人和机动车间的冲突．

从行人角度来看，行人在通过人行横道时一般是集群通过，研究时一般以“批”为单位进行研究，行人通常以适时穿越、等候穿越、推进穿越和跟随穿越这四种方式来通过路段人行横道．从机动车角度来看，机动车通过人行横道时通常用车头时距来描述其分布，机动车会以减速避让、停车避让、不避让通过和无冲突通过这四种方式来通过路段人行横道．机动车和行人在通过无信号控制路段人行横道时实质上是一个相互避让、相互干扰的过程．行人、机动车通过路段人行横道的示意图见图1．

2 无信号控制人行横道处行人延误计算

无信号控制路段人行横道处行人过街延误受道路上车辆车头时距的影响，行人在到达人行横道时会根据车头时距的大小来判断自己是否过街，只有当车头时距大于行人穿越间隙时行人才会通过人行横道．而负指数分布是一种常见的车头时距分布，适用于车辆到达是随机的、有充分超车机会的单列车流和密度不大的多列车流的情况．

本文中假设机动车从到达时间间距服从负指数分布，负指数的概率密度为

行人在一个间隙内不能过街，则间隙小于可穿越间隙，平均等待时间为

行人到达能穿越人行横道的概率为

行人到达的分布列为

则人均等待的间隔数为

则行人穿越一条车道的平均延误为

式中：λ为车辆到达率，辆／s；x为行人等待的车辆间隔数；h为车头时距；t为行人过街的可穿越间隙．

笔者对南京市某路段人行横道进行了调查，该路段为双向4车道，道路宽度为14 m，机动车流量见图2．

图2 道路及机动车流量图（单位：辆／h）

行人过街安全间隙

式中：L为车辆按某种车速行驶的停车时距；vc为车辆行驶速度；S为一条车道的宽度；vp为行人过街的速度．

本文中L取3．5 m，vc取20 km／h，S取3．5 m，vp取1．2 m／s，代入式（7）得出t＝3．55 s，各个车道的车辆到达率λ分别为：0．18，0．21，0．19，0．19，将λ和t代入式（6）得到各个车道的行人延误分别为d1＝1．38 s，d2＝1．71 s，d3＝1．52 s，d4＝1．52 s；则行人通过路段人行横道的平均延误d＝d1＋d2＋d3＋d4＝6．13 s，而行人的过街时间（D）为行人的过街延误与无机动车影响下过街时间之和，即D＝d＋4t＝20．33 s．

3 vissim仿真

3．1 vissim 仿真

vissim软件是德国PTV公司的产品，它提供了良好的人机对话图形化的界面，能仿真许多城市交通网络系统的运行状况，本文利用vissim软件分车道建立仿真模型，模拟路段人行横道处行人与机动车利用可穿越间隙通过人行横道的情形，并输出行人和机动车通过该人行横道的时间．取图2中的道路环境，仿真道路为双向4车道，机动车量分别为600，700，650及650辆／h，双向行人流量为600辆／h．通过仿真得出1 h内（时间间隔去30 s）人行横道处行人的通过时间与人数的数据见图3．

图3 行人通过人行横道的时间

式中：T为行人通过人行横道的平均时间；xi为通过人行横道时间为ti的行人数；ti为单个行人通过人行横道的时间．

将图3中的数据代入式（8），得出在仿真情况下行人过街时间为T＝21 s，而第三部分中算出行人的过街时间为20．33 s，对比2个结果，相差不大，所以本节中vissim的模型参数设计符合实际情况，可以仿真双向4车道的次干路路段人行横道处行人和机动车的交织运行．

3．2 vissim仿真应用

在vissim仿真环境下不断的改变道路上的机动车量，让机动车从1 200到3 000辆／h进行变化，从而得到不同的机动车量下行人的过街时间及机动车通过人行横道的时间，如图4、5所示．

图4 机动车流量与行人过街时间

图5 机动车流量与机动车通过人行横道时间图

图4 表明，在双向4车道的次干路中，当机动车量超过2 400辆／h时，行人通过人行横道的时间明显增加，此时过街行人会由于等待时间过长从而强行过街，易产生交通事故，图5表明，当机动车量增加时，机动车通过人行横道的时间无明显变化，所以当路段机动车量超过2 400辆／h时建议将无信号控制路段人行横道改为信号控制路段人行横道．

4 结 论

本文总结了国内外关于行人过街延误的文献，分析了行人和机动车在人行横道处的运行特性及穿越特性，得出符合负指数分布的车头时距计算出行人过街延误及过街时间，运用vissim仿真软件模拟行人和机动车利用可穿越间隙通过路段人行横道，得出不同的机动车量条件下行人和机动车通过人行横道的时间，仿真结果表明当机动车量超过2 400辆／h时，行人过街时间明显增加，而机动车通过人行横道的时间变化不大，从行人和机动车综合角度考虑，建议将路段人行横道改为信号控制的，而对于信号控制的周期及绿灯时间需要做进一步的研究．

［1］Transportation Research Board．Highway capacity manual［R］．TRB，National Research Council，Washington D．C．，2000．

［2］LaPlante J N，Kaeser T P．Continuing evolution of pedestrian walking speed assumptions［J］．Institute of Transportation Engineers［J］．ITE Journal，2004，74（9）：32－40．

［3］Federal Highway Administration．Manual on uniform traffic control devices for streets and highways［R］．Washington，D．C．：Federal Highway Administra－tion（FHWA），1978．

［4］Rouphail N，Hummer J，Milazzo J，et al．Capacity analysis of pedestrian and bicycle facilities［R］．Carolina：North Carolina State University Department of Civil Engineering，1998．

［5］冯树民，裴玉龙．行人过街延误研究［J］．哈尔滨工业大学学报，2007，39（4）：55－58．

［6］陈白磊．无信号控制下城市行人过街延误研究［J］．道路交通与安全，2001（4）：32－36．

［7］杨晓光，陈白磊，彭国维．行人交通控制信号设置方法研究［J］．中国公路学报，2001，14（1）：73－76．

［8］李庆丰，王兆安．发展中城市人行横道行人延误的测量［J］．中南公路工程，2006，31（4）：44－48．

［9］廖明军，李克平，王凯英，等．行人交通微观仿真研究综述［J］．武汉理工大学学报：交通科学与工程版，2010，34（1）：180－183．