马从国，陈文蔚，倪 伟，李亚洲

(1.淮阴工学院，江苏淮安223000;2.淮阴区广播电视局，江苏淮阴 223300)

基于组合权重的物元分析模型及在猪肉品质评价中应用

马从国1，陈文蔚2，倪 伟1，李亚洲1

(1.淮阴工学院，江苏淮安223000;2.淮阴区广播电视局，江苏淮阴 223300)

随着人们生活水平的不断提高，猪肉作为人们餐桌上的常见食物之一，它的品质直接影响到人们的健康，因此对猪肉品质的质量综合评价显得尤为重要。根据消费者需求分析影响猪肉品质质量等级的主要因素，采用安全品质、食用品质、新鲜度和卫生品质构建猪肉品质的综合评价递阶层次结构。基于物元分析理论及其主要特点，本文运用对指标体系等级划分、隶属度确定、物元分析模型建立、关联函数值计算等步骤实现了猪肉品质等级的评价模型。以某市场采样的猪肉为实例进行评价，结果表明其猪肉品质总体处于良好状态与实际相符合。该评价方法实现对消费者关注的猪肉品质进行综合评价和对猪肉生产具有重要的指导意义。

物元分析模型，组合权重，猪肉品质，综合评价

随着人们生活水平的不断提高，不同种类的肉品在餐桌上的比例越来越大，其安全性、食用性和新鲜度越来越受到人们关注［1］。消费者希望购买的猪肉有好的外观、食用品质和卫生安全，消费者对于猪肉风味的满意度将直接关系到猪肉产品的经济价值，所以对肉质进行评定须通过肉品质特性的技术指标检测和感观评定小组评分相结合的方式来反映肉质的内在质量属性和与特征。因此，满足消费者对于猪肉产品认可度、从消费者的角度完善猪肉品质评价指标体系，建立系统的标准化的猪肉品质评价方法，对于猪肉产业未来的发展，具有重要指导意义［2－3］。目前无公害猪肉品质的质量等级评价方法采用了单一指标，虽对实际工作有一定的指导作用，但尚未建立多因子综合评价指标体系来综合衡量无公害猪肉品质的质量。影响生猪胴体猪肉品质的质量综合评价的因素相互联系、相互依存、相互作用，科学、有效的评价方法是评价结果客观性的有力保证。本文为了提高猪肉食品综合评价的可靠性，采用物元分析模型来代替传统单一的猪肉评价方法，实现对猪肉食品快速、准确、智能的综合评价。综合运用由基于事物、特征及特征值构成的3元素的物元分析理论，构建无公害猪肉品质的质量等级综合评价模型，该模型可以把定性指标转化为定量指标，并直接反映质量与数量之间的关系。采用组合权重反映评价指标对评价结果的影响程度，以淮安市农贸市场采样的猪肉为例，论证物元分析模型在无公害猪肉品质的质量等级综合评价中应用的可行性，为猪肉质量综合评价提供一条有效的途径，为猪肉供应链生产过程的质量监控与追溯提供可靠的依据［4－5］。

表1 猪肉质量评价指标等级划分表Table 1 Grade classification table of pork quality evaluation Index

1 材料与方法

实验随机取自2010年8月25号淮安市某农贸市场正常情况下屠宰、未注水和冷冻并经卫生检疫部门检验为合格的市售鲜猪肉共40份，每份检样不少于200g，将样品置于灭菌平皿内带回实验室进行指标检测。挥发性盐基氮(TVB－N)含量测定采用半微量定氮法。pH测定将待测样品绞成肉泥后，准确称取10g，置于盛有100mL双蒸水的烧杯中，浸泡并不时振摇15min后，过滤取滤液，采用pH计测定。采用豆成林［6］5分制评分方法实现对感官的等级进行划分测定，成立由10人组成的猪肉品质综合评价小组，从色泽、气味、弹性、黏度、嫩度、大理石花纹和风味等7个方面进行猪肉感官和食用品质的评分，被评价项目得分取平均值。微生物测定采用GB/T 4789.2－2008《食品卫生微生物学检验—菌落总数测定》中规定的“平板菌落计数法”进行，猪肉的安全品质根据《无公害畜禽肉安全要求GB18406.3－2001》的要求进行测定。

2 猪肉品质综合评价物元分析模型

2.1 构建无公害猪肉品质的质量评价指标体系

本文对无公害猪肉品质的质量等级进行综合分析评价，依据无公害猪肉生产质量标准的相关评价指标体系和影响消费者需求猪肉的食用品质、新鲜度、安全品质和卫生品质的主要因素，该指标体系涵盖了无公害猪肉的多个方面的理化指标、微生物指标和感官指标等多项指标组成，在评价指标参数之外的猪肉为不合格猪肉。综合构建无公害猪肉品质的质量等级综合评价指标体系［7－9］见图1。

图1 猪肉品质的质量等级评价层次模型Fig.1 The hierarchical model of the quality grade evaluation of pork quality

2.2 猪肉品质的质量指标体系等级划分

本文结合消费者调查结果、专家意见和企业标准，按照质量评价分级的常规方式，以采集的样品猪肉为例，将猪肉品质的质量指标体系的等级划分为4级:优秀、良好、一般和合格，指标参数见表1［10－12］。

2.3 建立猪肉品质的质量等级的物元分析模型

采用式1表示猪肉品质物元分析的经典域模型［13－14］:

在公式(1)中R表示猪肉品质的质量物元，Rj为第j个物元;N表示被研究的对象，Nj为猪肉品质质量等级的第j级;C为研究对象的特性，Ci表示猪肉品质的第i个特性;V为研究对象特性值的基本域，Vij主要用于确定无公害猪肉品质评价指标特性值的变化范围，它表示猪肉品质质量等级第j级的第i个特性值的变化的基本区间，j=1、2、3、4分别表示猪肉品质的质量为优秀、良好、一般、合格。

用节域表示无公害猪肉品质的质量评价指标所有可能取值的范围，其表达式为式(2):

式中Rp表示猪肉品质质量等级的所有物元;Np为无公害猪肉品质的全部质量等级;Ci表示猪肉品质评价指标的特性;Vpi为节域，表示评价指标特性Ci的取值范围。

在对猪肉品质的质量评价过程中，根据对待评价猪肉品质指标数据的测量和相关指标参数的分析结果，建立待评估物元，即“待评估物元”，表达式见式(3):

其中T表示待评价的等级，Ci表示待评价猪肉品质质量等级物元的指标特性，Vi表示对应特性的具体测量参数。

2.4 确定关联度矩阵

设X0=［a，b］和Y0=［c，d］为x轴上模糊可变区间且X0属于Y0，设x在X0中的关联度为0≤K(x)≤1，其中M为可变区间X0中关联函数最大值点，［c，a)和(b，d］为区间X0的排斥域，设x在它们中的关联度为－1≤K(x)≤0，X0和Y0以及M在数轴上的上、下界范围域区间如图2所示［15］。

图2 点与区间的位置关系Fig.2 location relations of dot and section

根据上面的定义，则x在区间Y0内的任意点，若x在M点左侧时的关联数模型见式(4a)，x落入M点右侧时其关联函数模型见式(4b)。

在确定了猪肉品质的质量综合评价的经典域物元、节域物元和待评估物元后，运用此关联函数就可以将猪肉品质的待评估物元与质量等级的经典域物元、节域物元的关系表示为图2所示的关系，该关联函数模型实现对待评估物元相对于经典域物元、节域物元之间的关联度进行量化，通过它可以定量地描述待评价物元元素与在对应节域物元元素变化范围内的经典物元等级区间相应的关联程度，也可以通过关联函数的大小区分出同一等级内不同关联度的层次，在可拓集合中关联函数把定性问题转化为定量问题，关联函数值的计算式如4a和4b。如果将猪肉品质的质量等级的n评价指标分为m个等级，在应用猪肉质量品质的物元理论和关联函数进行计算后，将由n×m个关联度构成n×m阶的关联度矩阵Kn×m，它表示待评估物元各指标在节域物元内与各经典域物元的质量等级的关联程度，待评价物元的元素的关联度矩阵如式(5)所示:

其中，Kij表示待评价猪肉品质物元的第i个特性元素的第j个等级在猪肉品质的节域物元变化范围内的关联度。

2.5 确定评价指标的组合权重

本文首先利用AHP对各项指标进行主观赋权，在评价过程中根据具体指标值进行客观赋权，最后得到一个随被评价对象的具体指标参数情况变化的组合赋权方法。根据猪肉品质的影响因素把评价指标的层次结构分成3个层次，利用专家的经验和判断把各种类因素分成层次予以量化，然后对影响猪肉品质的质量的指标因素进行排序，把系统分析归结为确定底层指标影响顶层的相对权值。本文确定的递阶层次结构如图1，在图中每一个元素和该元素支配下一层元素构成一子区域，采用专家咨询法来构建子区域内的各元素权重的判断矩阵。判断矩阵表示本层次有关元素之间相对上一层元素重要性的状况，aij表示因素i与j比较得到的对上一层因素的重要程度，则因素j与因素i比较得aji=1/aij。由判断判矩阵通过相关计算可以得到评价指标的客观权重Wi，设有n名专家通过n个判断矩阵得到n个权重构成权重相量为{w1，w2，…Wn}，计算公式如式(6):

通过计算两两专家判断权重之间的差异度［16］和计算n个权重之间累加的差异度(见式(7))，根据差异度越大所占权重越小，差异度越小所占差异度越大的原则，按式(8)计算各个专家的权重，并对其归一化为式(9):

作为专家组权重相量系数，则专家组的权重相量为式(10):

由于无公害猪肉品质的质量等级评价的各指标的量纲不同，不具有可比性，无法进行归纳，因此在确定评价指标实际值之后，即进行指标的无量纲化处理，通过一定的数值变换来消除指标间的量纲影响。指标无量纲化过程也就是求解隶属函数的过程，各种无量纲化公式也就是指标的隶属函数，应根据各个指标本身的性质确定其隶属函数公式。为便于计算，本文选择线性无量纲化方法把量纲不同的指标进行无量纲化处理，根据猪肉品质的物元分析模型对于效益型指标，即指标值越大越好的指标隶属函数，见式(11):

对成本型指标越小越好的指标隶属函数，见式(12):

根据所有评价指标的Xi值计算它的客观权重，计算表达式如式(13):

依据最小鉴别信息原理，应使组合权重W(i)与主观权重W1(i)和客观权重W2(i)尽可能地接近，为此建立目标函数式(14):

采用拉格朗日乘子法求解上述问题可得主客观组合权重的计算公式，见式(15):

2.6 确定待评物元T关于质量等级j的关联度和质量等级隶属度［17］

待评物元T关于质量级别j的关联度见式(16):

式中Kij(vi)为待评价物元第i个元素Vi关于第j个质量等级的关联度，Wi为第i个评价指标的权重系数。该质量级别关联度充分考虑了各个评价指标对整个客体评价时的影响程度，因此其评价结果更客观、准确。通过计算待评价物元的质量等级的隶属度j*来确定质量等级的特征值，待评物元T关于j*的特征值计算公式见式(17)、式(18):

根据max(Kj(T))确定被评价物元质量的最终等级属于等级，从j*的数值可以看出待评物元偏向另一类的程度，则称j*为类别变量特征值。例如，j*=1.8，则表示属于第2类偏向第1类。

3 应用实例和结果分析

3.1 关联度计算

根据表1将猪肉品质的质量等级划分的边界数据代入猪肉品质的质量经典域矩阵公式1和节域矩阵公式2，建立各个等级的经典域矩阵R1，R2，R3，R4和节域矩阵Rp。本文采集样品号1的猪肉品质的相关检测数据见表2，对其猪肉品质的质量等级进行评价，把相关特征参数代入公式(3)构成待评估物元Rt。在猪肉质量评价指标体系中，并非所有指标的取值趋向都是一样的，有的是越小越优型，如重金属残留;有的是越大越优型，色泽的特征值。因此，有必要对数据进行标准化运算，根据公式(11)～(13)及指标的性质分别计算它们的隶属度和对应的客观权重，根据公式(15)计算组合权重，计算结果见表2。

3.2 用层次分析法确定评价指标的主观权重系数

根据专家意见和经验分析评价指标因素对猪肉品质的影响，本文采用1～9及其倒数作为标度来构造评价指标间相对重要性的两两比较矩阵，由专家组成员分别构造目标层与准则层以及准则层与指标层之间的判断矩阵。由专家1构建目标层与准则层之间的判断矩阵为:

采用方根法求出上述判断矩阵的最大特征根为4.26，对其对应的特征向量归一化，得到评价指标的权重W1=［0.366 0.251 0.126 0.259］，经计算一致性指标CI=0.086，平均随机性指标RI=0.90，则随机一致性比率CR=0.096。因为CR＜0.100，所以其结果满意的一致性。由专家1确定的权重W1即为准则层各评价因素的权重。类似可以得到专家2确定的权重为W2=［0.378 0.234 0.117 0.271］和专家3确定的权重为W3=［0.347 0.263 0.136 0.281］。根据公式6～9计算得到该目标层与准则层之间的专家组权重相量系数为:W1=［0.3954 0.3168 0.2878］，根据公式(10)并归一化得到目标层与准则层之间的权重系数为Wm=［0.36 0.25 0.12 0.27］。类似由该专家组建立食用品质与指标层之间的判断矩阵来求指标层相对食用品质之间的权重。其中由专家1建立的判断矩

表2 待评估物元关联度及权重综合计算结果表Table 2 The integration calculation results table of correlation degree of the evaluated matter and its weight

出上述判断矩阵的最大特征根为5.34，对其特征向量归一化，得到专家1评价指标的权重W1=［0.353 0.150 0.130 0.159 0.208］，经计算一致性指标 CI= 0.087，平均随机性指标RI=1.12，则随机一致性比率CR=0.078。因为CR＜0.100，所以其结果满意的一致性。类似得到W2，W3;通过公式(6)～(10)确定专家组的食用品质与指标层之间的权重为:Wz2=［0.33 0.15 0.14 0.16 0.22］。由于安全品质、新鲜度和卫生品质中评价指标之间的关系基本同等地位，因此它们的指标权重等于它们对应准则层权重除以指标层个数，由准则层相对目标层的权重与指标层相对准则层的权重乘积可以得到各个评价指标相对于目标层的主观权重，计算结果见表2。

3.3 确定猪肉品质的质量等级

由猪肉样品1的待评价物元经过对应等级的关联度计算后得到关联值矩阵Kn×m和三个权重W1(i)、W2(i)和Wi后，将它们分别代入根据公式(16)得到待评物元T关于质量级别优秀、良好、一般和合格等级的关联度，根据主观、客观和组合权重分别计算后得到结果为:

该矢量中的因子代表了综合评价结果对各个质量等级的关联程度，从三个关联度可以看出待评估物元的质量等级为2级即良好，分别将三种不同权重计算的质量等级的关联度带入特征值公式17和18得到特征值j*分别为2.192、1.952和2.044，分别从不同权重的计算结果可以看出它们的质量等级为良好，但是分别偏向一般、优秀一边，但是组合权重的特征值更加接近良好值2。这表明组合权重的猪肉品质的物元分析模型应用于猪肉品质的质量等级的评价更加准确。本次采集的40个猪肉样品的综合评价结论为:1等优秀为5份占12.5%，2等良好为20份占50.0%，3等一般为10份占25.0%，4等合格为占4份占10.0%，不合格为1分占2.5%。这些数据说明我市猪肉质量等级总体处于比较好的状态。

4 讨论与结论

通过多个样本研究证明该组合权重的物元分析模型用于评价猪肉品质的质量等级的评价结果更加符合实际情况，从消费者的角度可以及时了解区域猪肉品质的质量安全状态和发展趋势，并找出影响猪肉品质的关键问题，为可持续生产高品质猪肉提供科学决策依据，结论如下:

从消费者关心猪肉的安全、食用、新鲜、卫生等4大指标和24个次级指标建立了猪肉品质质量等级评价指标体系和递阶层次关系，采用层次分析法和可拓理论相结合建立了猪肉品质质量等级进行综合评价的物元分析模型。

通过专家组每个成员打分法构建同一层次评价指标相对上一层指标的权重判断矩阵，根据每个专家判断矩阵得到的权重差异度来构建专家组的权重相量系数，由专家组的权重相量系数对专家组成员的权重进行融合得到专家组的主观权重，同时计算指标的隶属度、各个指标的客观权重、组合权重和相对各个等级的关联度并对各评价指标进行综合评价，最后评价出生猪胴体的猪肉品质的质量等级。

实证分析表明:采用组合权重的对猪肉品质的质量等级进行综合的准确度更高，使评价的结果更加合理，经多次实际应用表明，该评价方法实用、可靠、方便、合理，从消费者需求角度对猪肉品质评级提供一个有效的方法。

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The matter element analysis model based on combined weights and its application on evaluation of pork quality

MA Cong－guo1，CHEN Wen－wei2，NI Wei1，LI Ya－zhou1
(1.Huaiyin Institute of Technology，Huaian 223002，China;
2.Radio and Television Bureau of Huaiyin District，Huaiyin 223300，China)

With the continuous improvement of living standards，pork is one of common diet food，its quality directly affects people health，therefore the integration evaluation of pork quality grade is particularly important.According to consumer requirements，the main factors affecting pork quality grade were analyzed，the security quality and the edible quality and meat freshness and sanitation quality were introduced to establish the grade layer structure of integration evaluation of pork quality.According to matter element analysis theory and its main characteristics，the paper applied the grade classification of indicator system，membership confirmation，matter element analysis establishment and correlation function calculation to actualize the evaluation model of pork quality grade.The pork quality of certain market pork was evaluated as the fact examples，the results showed that the pork quality was in better condition and answered for the actual complexion;the evaluation method realized the integration evaluation of the pork quality of consumer attention and had important guidance significance to pork production process.

matter element analysis model;combined weights;pork quality;integration evaluation

TS251.5+1

A

1002－0306(2012)21－0112－06

2012－04－19

马从国(1969－)，男，讲师，博士，主要从事猪肉食品安全控制方面的研究。

江苏省农业支撑计划课题(BE2011337);淮阴工学院科研基金(HGA0901);淮安新型自动化平台(HAP201107)。