杨晓东 贾秀杰 李方义 纪芹芹 辛兰兰 孟 强

（山东大学机械工程学院可持续制造中心，山东济南 250061）

产品性能的70% ～80%由设计阶段决定［1］，整个生命周期的环境性能很大程度取决于产品设计阶段［2］。而方案设计是产品设计的重要阶段和成功与否的关键，如何在方案设计中系统评价产品全生命周期的环境和资源属性，是产品绿色设计成功与否的关键。

现有的LCA评价框架［3－5］大多是针对已有的产品进行数据的收集，建立正向评价模型进行环境影响评价，较难将评价结果与产品方案设计信息相关联，对方案的优化有一定的局限性;LCA方法［6－8］主要是对既有产品或详细设计后的产品设计方案进行评价或比较，进而提出改进意见，存在数据可靠性差、评价结果不够直观、缺乏专用软件和数据库、评价周期长等不足，无法适用于方案设计阶段［9］。本文针对目前绿色设计评价方法的不足，重点研究在方案设计阶段如何在大量不确定信息环境下的绿色设计模型，支持方案设计阶段的绿色设计。为了更好地实现产品方案的优化，本文建立了一种回溯机制将LCA评价结果与产品设计信息相关联。如何从方案设计中提取各种绿色信息，进行生命周期评价，进而回溯和指导产品设计具有重要的研究意义［10－12］。

1 绿色特征的提出

绿色设计建立在大量绿色信息综合评价的基础上，而常规设计思想在信息表达上与绿色设计的信息需求有一定的差异［13］，在两种设计域中存在着一定的映射关系。常规设计往往考虑到功能结构的实现、工艺性能、运输性、经济性等，这些性能表现在产品的设计参数上，如材料选择、设计尺寸、加工参数等［14］。而绿色设计还要考虑产品的环境影响性能，如产品的能耗、排放、噪声、回收等性能。要进行绿色设计首先要建立从常规设计变量到产品绿色属性之间的这种映射关系，从产品的常规设计信息中提取绿色信息。本文提出“绿色特征”概念，对设计域内的相关绿色信息进行描述和集成表达。

应用集合的理论，绿色特征（GF:Green Feature）是一组有关产品全生命周期内绿色设计信息的集合，可描述为:

其中:FT代表产品生命周期阶段，FT={Ti，i=1，2，…，n|原材料获取，生产制造，包装运输，…};FI代表产品各个零部件，包含相应的设计信息，FI={Ij，j=1，2，…，m|零部件1，零部件2，零部件3，…};FG代表绿色特征与产品设计信息之间的映射关系，FG={Gk，k=1，2，…，p|材料特征，加工特征，使用特征，…}。

绿色特征包含了3个层面的信息。首先，从时间域上看，绿色特征涵盖了产品的整个生命周期过程，从原材料的采集、生产制造、包装运输、使用维护到产品的报废处理、回收再利用，构成一个闭环的过程;从物理域的角度看，绿色特征包含产品的各个部件、组件、零件;从关系域上看，绿色特征实现方案由常规设计域到绿色设计域的转换。

绿色特征的定义具备以下特点:

（1）完备性。绿色特征采用三元组合定义的方式来定位绿色设计中的信息，从时间域、物理域、环境影响域3个方面综合考虑，涵盖了产品生命周期各个过程和阶段，关注构成产品的每一个零部件，充分考虑了其环境影响信息，保证了绿色信息描述的完备性。

（2）高度的柔性。在绿色特征的定义中没有强制规定绿色设计必须考虑的设计因素，而是通过“模板”的方式来定义设计行为，设计者可以根据所设计产品的实际情况来确定设计活动中考虑的因素，通过绿色特征定义任意产品的绿色特性，通过不同的特征组合进行产品的方案设计。在产品的方案设计阶段，包含大量的设计信息，同时有大量的信息具有不确定性，绿色特征这种完备性和高度柔性的定义符合方案设计阶段大量信息不确定性的要求。

绿色特征由绿色特征属性表征，不同的绿色特征具有不同的属性。如材料特征具有材料类型、材料用量等属性;加工特征具有加工能耗、加工排放等属性。

2 绿色特征建模

绿色特征的建立基于这3个域的集合，本文以“矩阵”的形式表达各个域内的信息，以“矩阵相乘”的形式进行绿色特征的建立。

2．1 绿色设计矩阵的建立

绿色特征为设计信息的三元组合，其中的FT表示生命周期的各个阶段，FI表示产品的各个零部件，将FT与FI相乘运算的结果定义为绿色信息矩阵IT。IT绿色信息矩阵是广义设计信息矩阵，它将常规的方案设计中各零部件的材料信息、制造信息、质量信息、管理信息、使用维护信息、回收处理信息等按照生命周期各个阶段以矩阵的形式表示，如式（2）所示。由于方案设计阶段只是对产品设计的总体概述，有大量不确定的信息，因此绿色信息矩阵不一定具体到每一个零部件，而是以装置作为矩阵表达的基本单位。其中，矩阵中的每个元素表示一组设计信息，如IT11表示动力装置设计过程中的材料设计信息，包括动力部件内各零件的材料型号，材料用量等设计信息。

设计信息的表达在数据内容和格式上都具有很高的柔性，可以是某个零件的具体信息也可是某个过程的总体信息，不要求每一行每一列都是完整的信息。行向量代表常规设计中的各个子功能模块，对应相应的物理模块，物理模块可根据方案设计的详细程度进一步细分到部件或零件，此时需增加相应物理模块的行数。列向量代表生命周期各个阶段，包括材料设计、工艺设计、装配设计、使用设计、包装设计、物流设计、拆卸设计、报废设计等。同样，列向量可根据具体要求再细分到更小的生命周期阶段，仅需增加相应的列。

2．2 绿色特征映射关系分析

绿色特征与方案设计信息之间存在一定的映射关系，如图1所示。为便于绿色特征的提取，将映射关系以广义映射矩阵的形式表达，如式（3）所示。其中，不同列向量表示不同的绿色特征与设计信息之间的映射关系，每一列向量为相同的映射函数。

FG为映射矩阵，其列向量Fk（）代表第种绿色特征与设计信息之间的映射关系。因绿色特征是由其属性进行表征，所以Fk（）并不是单一的映射函数，而是许多子映射函数的集合，如下式表示:

其中，fkp（）代表第k种绿色特征的第p种属性对应的映射函数。例如回收特征中的产品回收率属性，其映射函数可描述为:

其中:mi为产品中某种材料的用量;γi为该材料的回收率。

映射函数的建立是一个非常复杂的过程，需要今后不断地扩充。

2．3 产品方案设计绿色特征的建立

本文将绿色特征定义中的3个域内的设计信息以3个广义矩阵表示，绿色特征的建立过程基于这3个广义矩阵的乘法。第一步按照具体的设计流程将时间域和物理域的两个矩阵相乘得到表示产品方案设计阶段设计信息的矩阵IT;第二步分析绿色特征与产品设计信息之间的映射关系，建立映射矩阵FG;再将设计信息矩阵IT与映射矩阵FG广义相乘得到绿色特征矩阵GF，如式6所示。

这里的“矩阵”和“矩阵相乘”不是数学意义上的严格矩阵和矩阵相乘，两者之间有所区别。

首先，在矩阵元素的形式上，严格的数学矩阵中的每个元素都是数学数值。而本文用于3个域内产品信息表达的矩阵中的元素是广义的设计信息及映射准则，各元素不一定是严格的数学数值，可以是用于模糊表述设计参数的语言，且各元素的单位不一。其次，在矩阵数据的完整性上，数学矩阵要求所有行与列的元素完整。而本文所阐述的广义矩阵针对方案设计阶段的设计变量，因为有大量的不确定信息存在，因此允许矩阵中部分元素的缺失。再次，在矩阵乘法运算上，本文进行的广义矩阵的乘法运算除了按照矩阵乘法的规则进行行与列的运算外还包含了广义的映射换算，按照实际的工程意义进行柔性的计算方法。

绿色特征是产品设计信息的一种表示形式，源于一般的产品设计，是一般的设计信息按照一定的规则映射到绿色设计域内的一种表现形式。

3 回溯机制研究

基于课题组前期研究［15］，本文提出基于绿色特征的生命周期评价与回溯模型，重点研究生命周期回溯机制及其在指导设计方案变更和优化方面的应用。

3．1 基于绿色特征的评价与回溯模型

LCA是目前公认的评价产品环境性能指标的工具，本模型的建立不脱离LCA方法。产品生命周期评价涉及多变量、多过程，LCA如何指导产品设计存在一定难度。多元线性回归方法适于分析一个因变量与多个自变量之间的关系，而正适合于方案设计中绿色信息与产品绿色性之间关系的确定，便于实现设计方案优化。基于绿色特征的回溯模型如图2所示。

设计方案:产品设计的原型，内容涉及整个生命周期，包括原材料选取、零部件加工、产品组装、产品使用、产品报废等设计。设计参数:对产品环境性能有影响的设计变量，例如材料选择、工件尺寸、工艺选择、加工质量要求等。绿色数据:由绿色特征根据其绿色特征属性汇总、处理而得的数据，可用于生命周期评价。绿色性:对产品全生命周期过程中环境性能指标的综合描述，包括对资源消耗、人体健康、生态环境三方面的综合考虑。绿色性的量化可借鉴目前较为成熟的LCA评价方法进行量化。

模型中包含的2个过程:

正向评价过程:如图2，对设计方案进行深入分析，从产品整体层面依次分解为装置层、零部件层，挖掘其中设计信息，通过绿色特征与产品设计参数之间映射关系，将产品设计方案通过绿色特征进行表达，实现由常规设计域到绿色设计域的转变。将所有绿色特征进行汇总得绿色数据，实现快速生命周期评价（Rapid Life Cycle Assessment，RLCA），获得评价结果。

逆向回溯过程:基于正向评价过程获得的数据，通过多元回归方法，寻找绿色数据对方案绿色性的影响趋势，确定重要的绿色数据;找出对应的绿色特征属性，并基于绿色特征与设计信息之间的映射关系确定密切相关的设计参数，采取相应技术手段优化设计参数，从设计层面上指导产品方案设计优化，提高方案绿色性。

该模型旨在对产品设计方案进行优化，而非详尽准确的评价产品的环境性能。基于绿色特征的快速生命周期评价过程中，需要忽略对产品绿色性影响不大的信息，所以，经该模型做出的评价结果与实际值相比有一定的偏差，但可以大大缩短评价周期，快速对产品设计方案做出优化。

目前，LCA评价方法的研究较多，本文重点介绍逆向回溯过程，限于篇幅正向评价过程将不再详述。

3．2 回溯机制

绿色数据与产品绿色性指标之间存在一定的关系。为对产品设计方案做出快速而有效的优化，需要快速找出对产品绿色性影响重大的绿色数据。本文将绿色数据作为自变量，产品绿色性作为因变量，采用多元回归方法［16］快速预测绿色信息对产品绿色性的影响趋势，确定重要绿色数据，如式（7）所示。

式中:Y为RLCA评价结果，由模型正向评价过程求得;X为绿色数据;β为偏回归系数;ε为随机误差，相互独立且服从正态分布N（0，σ2）。

多元回归方程的求解需要多组样本数据的支持。产品方案设计阶段的设计信息往往具有不确定性，存在一定的波动范围，致使绿色信息也具有一定的波动范围。从绿色设计信息的波动范围内随机选取、组合用于多元回归的分析数据。

以材料消耗为例，假设方案设计过程中，其设计用量为X，其波动范围为±α，建立样本数据模拟计算式［17］，如式（8）所示:

剔除不允许变更的绿色设计信息，对剩下的绿色数据经过n次模拟运算，产生n组样本数据建立多元回归方程进行回归分析。

求解多元回归方程，并进行标准化处理，求解标准化回归系数:

式中:Sxk和Sy分别为样本变量y和xk的标准差;和βk分别为第k个自变量的标准化回归系数与非标准化回归系数。

由绿色特征的构建过程可知，通过映射子函数f（）可确定绿色特征属性与对应设计信息之间的关系。当关键绿色数据确定后，可追溯到相关的绿色特征属性，由映射函数迅速找到相应的设计参数集，完成回溯。例如，若能耗为影响产品绿色性的重要绿色数据，则产品各绿色特征中有关能耗的属性可迅速确定，然后根据各属性的映射函数依次确定相应的设计信息。

综合考虑产品物理性能、性价比、技术要求等，对设计参数集进行调整，以实现产品绿色性能的提升。

4 结语

在分析绿色设计过程内涵的基础上提出了绿色特征的概念，并在此基础上建立了生命周期评价方法与回溯机制。基于绿色特征三元组合的定义，可实现产品设计方案由常规设计域到绿色设计域的过渡，由方案设计信息快速获得绿色设计信息，汇总得到绿色数据快速完成生命周期评价;基于评价结果，通过回溯机制，确定方案优化的重要设计信息，指导产品方案设计的变更优化。其中关键绿色数据的确定也可采用其它的数学模型进行分析，映射函数需要在今后不断积累。

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