金欣雪

（1.中央财经大学，北京 100081；2.阜阳师范学院，安徽 阜阳 236032）

安徽省居民储蓄的B-J方法预测研究

金欣雪

（1.中央财经大学，北京 100081；2.阜阳师范学院，安徽 阜阳 236032）

本文在系统分析安徽省2007年1月至2011年4月居民储蓄动态变化时序数据的基础上,采用博克斯-詹金斯(B-J)方法预测了2011年5月至2011年7月间安徽省居民储蓄的发展变化趋势.通过预测结果与现实统计数据的对比表明,采用B-J方法预测居民的短期趋势是可行的,因此,可运用该方法对安徽省居民储蓄进行科学规划,但在具体运用过程中需考虑突发性冲击可能对预测精度造成的影响.

B-J方法；居民储蓄；预测

1 引言

在现代货币信用制度下，储蓄概念则有狭义、中义和广义三个层次.狭义储蓄，是指居民的储蓄存款，这是通常所指的储蓄，也是我国多年沿用的概念.我国学者对居民储蓄做了大量研究：景学成等人组成的中国人民银行研究局课题组(1999.5)认为我国居民储蓄率主要受居民收入水平和居民抚养系数的影响;利率和通货膨胀率对总体意义上的居民储蓄率的影响不显著，但对居民金融储蓄率居民货币储蓄率和居民银行储蓄率影响显著.曲扬(2003.8)探讨了居民储蓄存款迅速增长的深层原因，并提出减缓其快速增长的对策.齐天翔、李文华(2009.2)则从理论的角度研究了我国消费信贷与居民储蓄的关系，认为消费信贷是打破信贷约束的首选，它的开展可以降低居民的储蓄率.方世建、付文林(2010.5)的研究发现我国的GDP与居民储蓄额之间存在正相关关系，并且这种正相关关系的保证需要满足居民收入必须不断增长和储蓄必须要能顺利地转化为投资这两个条件.

2 安徽居民储蓄的B-J方法预测

本文收集了安徽省2007年1月至2011年7月的居民储蓄数据,为求实现最小方差意义下的最优估计,采用博克斯-詹金斯(B-J)方法建模,预测了2011年5月至2011年7月间安徽居民储蓄的发展变化趋势.预测结果除了用于与实际统计数据进行比较,还可以检验该方法运用于居民储蓄预测的可行性.

2.1 时序特征分析

安徽省2007年1月-2011年7月居民储蓄的月度序列如表1，为检验模型的预测效果,将2011年5-7月份的3个观测值留出,作为评价预测精度的参照物.建模的样本期为2007年1月-2011年4月.将序列绘制成折线图(见图1).

如图1所示，序列{Yt}除包含线性上升趋势变动外，还包含季节性变动，因此{Yt}为非平稳序列.

2.2 对序列{yt}作季节性差分

在B-J方法中,只有平稳的时间序列才能够直接建立ARMA模型,否则必须经过适当处理使序列满足平稳性要求.同时,包含季节性因素的时间序列也不能直接用ARMA,须进行季节性差分以消除序列的季节性影响.为消除季节性影响,我们对原序列进行了一阶12步长的季节差分,令Zt=yt-yt-12(t=13,14,…,72)得序列{Zt}，得到预处理后的数据序列.再将序列{Zt}零均值化，平均值m为528.0190,令Wt=Zt-m得序列{Wt}，计算序列{Wt}不同滞后期的自相关系数和偏自相关系数，结果如表2所示.

样本自相关和偏自相关系数均很快落入随机区间,表明序列是平稳的,季节性影响也已被消除。经预处理后的样本序列均值也满足ARMA建模要求.

图1

2.3 模型的识别与估计

在对一个时间序列运用B-J方法建模时,需要事先对序列适合的模型类型进行识别,以确定模型阶数.在实际操作中,我们可以通过自相关和偏自相关分析直接确定ARMA模型的阶数.如表2,从自相关分析图可知，序列的样本自相关系数呈衰减趋向零，表现为拖尾性；在偏自相关分析图中，值都在随机区间以内，可以认为偏自相关函数具有截尾性.因此，对序列可建立AR（P）模型.阶数为2，故初选模型为AR（2）.确定模型的阶数后,即可进行参数估计.利用E-views统计软件,建立 AR（2）模型.

所求模型为Wt=0.33319Wt-1+0.105526Wt-2+et

在对ARMA模型进行估计时,对参数t检验显著性水平的要求并不像回归方程那么严格,更多的是考虑模型的整体拟合效果.在对估计后模型进行权衡取舍时,调整后的相关系数 (Adjusted R2)、AIC和SC准则都是选择模型的重要标准.参数估计后,应该对ARMA模型的适合性进行检验,即对模型的残差序列et进行白噪声检验.若残差序列不是白噪声序列,意味着残差序列还存在有用的信息未被提取,需要进一步改进模型.通常侧重于检验残差序列的随机性,即是否满足当滞后期k≥1时,残差序列的样本自相关系数近似为0.对残差序列进行白噪声检验.

由自相关分析图直观判断：残差序列的自相关系数都落入随机区间；自相关系数（AC）的绝对值几乎都在0.1附近波动，与0无显著差异，表明残差序列是纯随机的.

表2 自相关系数和偏自相关系数表Correlogram W

注：表中AC（即Autocorrelation）为自相关系数；PAC（即Partial Correlation）为偏自相关系数

2.4 预测

在方程窗口中点击Forecast按钮.Eviews将序列预测值存储在名为WF的对象中.由于序列{Wt}是对序列{Yt}进行零均值化和季节差分得到的，因此在对序列{Yt}进行预测时，需将序列{Wt}的预测结果予以还原，即

我们将得到的预测结果与实际结果的对比，见下表：

2011.5 2011.6 2011.7 Y的预测值 4452.15 4490.009 4510.003 Y的实际值 4423.5 4486.7 4511.7

尽管预测的结果与实际结果有些偏差，但偏差比较小，结果还是可以接受的.

3 结论

采用B-J方法对居民储蓄进行预测是一个相对复杂、繁琐的过程.其预测结果的精度主要取决于以下三个方面的因素:数据样本的数量、序列的变化特征以及预测时段的长短.通常情况下,至少需要40-50个连续时间的数据样本才能基本满足ARMA模型的建模要求.掌握的样本数据样本越多,并且这些统计数据越接近于规则的时间函数,预测结果则越精确.此外,由于模型ARMA对数据的平稳性、随机性有较高的要求,因此在运用B-J方法进行居民储蓄预测时,短期预测的精度往往高于中长期预测.本文的B-J方法仅对过去的安徽居民储蓄的统计数据进行分析,用平稳变量建模,而忽视了许多非平稳变量信息,如政治局势、利率水平、制度因素等对居民储蓄的影响,这通常是导致预测结果产生误差的主要原因,因此在对居民储蓄进行计量分析前,全面、深入地调查研究影响居民储蓄的各种宏观环境进行是必不可少的.

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F832.22

A

1673-260X（2012）05-0094-02