姜 川，吴逊来

(1.河南省地矿局水文一队，河南 郑州 450045;2.河南省有色金属地质矿产局第二地质大队，河南 郑州 450045)

濮阳市地面沉降观测误差分析

姜 川1，吴逊来2

(1.河南省地矿局水文一队，河南 郑州 450045;2.河南省有色金属地质矿产局第二地质大队，河南 郑州 450045)

从精密水准测量所采用的仪器、作业过程、外界条件等几个方面，分析了这次濮阳市地面沉降测量中各种误差对观测成果精度的影响，并在此基础上，提出了如何减弱这种影响的相应措施。

沉降观测;系统误差;改进措施

为了查清濮阳市规划区因大量采用地下水而导致城市地面沉降幅度的大小，我院依据《工程测量规范》GB50026－2007，组织并完成了本次城市地面沉降观测，测区位于濮阳市城区，根据实际情况，水准路线为一闭合环，路线总长度约45 km。

在实际操作过程中，存在即测量仪器误差、观测者受身理条件限制而造成的人为误差以及外界条件的影响，按其对观测成果影响的性质来考虑，测量误差又分为偶然误差与系统误差两类，随着高精度电子水准仪的问世，使得精密水准测量工作的自动化程度大大提高，同时基本上克服了过去水准观测过程中所存在的人为误差，使水准测量的精度有了明显提高，偶然误差对测量成果的影响与系统误差相比，已处于次要地位。因此，从误差理论的角度来看，要进一步提高地面高程点的精度，就需要对精密水准测量中存在的各项系统误差进行研究分析，根据其对观测成果的影响规律，提出减弱或消除系统误差影响的措施。

1 本次地面沉降中的系统误差

在本次水准测量中存在的系统误差很多，现就几种主要的系统误差加以探讨分析。

1.1 水准面曲率及大气折光的影响

用水平面代替水准面对高程的影响，可以用公式Δh=D2/(2R)表示，地球半径 R=6 371 Km，当 D=75 m时，Δh=0.44 cm;当 D=100 m 时，Δh=0.08 cm;当 D=500 m 时，Δh=2 cm;当 D=1 Km 时，Δh=8 cm;当 D=2 Km 时，Δh=31 cm;显然，以水平面代替水准面时高程所产生的误差要远大于测量高程的误差。所以，对于高程而言，即使距离很短，也不能将水准面当作水平面，一定要考虑地球曲率对高程的影响，其影响结果见图1。

图1 水准面曲率对水准测量的影响

接近地面的空气温度不均匀，所以空气的密度也不均匀。光线在密度不匀的介质中沿曲线传布。这称为“大气折光”。由于大气折光，视线并非是水平，而是一条曲线，曲线的曲率半径为地球半径的7倍。总体上说，白天近地面的空气温度高，密度低，弯曲的光线凹面向上;晚上近地面的空气温度低，密度高，弯曲的光线凹面向下。接近地面的温度梯度大大气折光的曲率大，由于空气的温度不同时刻不同的地方一直处于变动之中。所以很难描述折光的规律。

1.2 仪器、标尺点沉降的影响

仪器和尺桩的垂直升降影响，是精密水准测量中产生系统误差的重要因素.如果仪器随时间下沉。当读完后视再转向前视时，由于仪器下沉而使前视读数偏小;如果尺随时间下沉，将使下一站的后视读数偏大，这两种情况对高差的影响都是正值，因此是可以消除的。

1.3 前后视标尺受热不均的影响

外业观测中，须两根水准标尺交替前进，每根标尺受太阳照射的方向不同，前后标尺锢瓦带的温度也不同;由于前后视标尺锢瓦带受热不均，使其所产生的长度变形不一致，因而导致前后视读数误差不等，影响高差观测成果的质量。

2 减弱系统误差的相应措施

在精密水准测量中，影响观测成果质量的系统误差来源很多。本文在着重对几项主要误差的来源及其影响进行分析的基础上，就如何消除或减弱系统误差对水准测量的影响提出以下看法。

(1)为了提高精密水准测量成果的精度，要求在外业观测过程中避免用接近地面的视线工作，尽量抬高视线，做到前后视距相等。这样可以消除水准面曲率和大气折光对观测成果的影响。

(2)在一测站的观测过程中，须采取后 前 前 后的观测顺序;对于整条水准线路来说，进行往返观测，并取往测高差与返测高差的中数作为一条线路的最后观测高差。同时前后尺应该使用尺垫，这样做的目的是使得在观测过程中由仪器与标尺点下沉所引起的观测高差误差大部分得到消除。

(3)把标尺上的圆气泡在前、后、左、右四个方向上校正好，并用尺杆固定尺身，读取标尺读数时，使气泡严格居中。

(4)外业观测成果必须施加标尺温度改正，以减弱前后视标尺锢瓦带受热不匀对观测成果带来的影响。

水准标尺温度改正

一测段高差改正数由下式计算

式中:t为标尺温度，℃;t0为标尺长度检定温度，t0=20℃;a为标尺因瓦带膨胀系数，a=18.5×10－3(m·℃);h为测温时段中的测站高差m。

3 结论

在本次沉降观测中，主要精度指标每公里高差中误差为0.967 3 mm，小于 1 mm，路线闭合差 16.5 mm，允许闭合差为26.8 mm，各测段最大往返不符值为5.20 mm允许闭合差为8.1 mm，，最小为0.0 mm，且其它各项限差也均在《国家水准测量规范》限差范围之内，因此，本次水准测量达到Ⅱ等水准测量的精度。

因此，在实际作业中还会有其它情况出现，只要对水准测量的仪器、工具及作业方法、外界条件等进行研究，分析产生测量误差的原因，制订出相应的措施，则有可能避免或削弱这种误差的影响。当然，影响地面点高程精度的因素还很多，尚待进一步深入的探讨。

［1］李青岳，陈永奇.工程测量学［M］.北京:测绘出版社，1995.

［2］顾孝烈.测量学［M］.上海:同济大学出版社，1990.

［3］梁振英，董鸿闻，等.精密水准测量的理论和实践［M］.北京:测绘出版社，2004.

［4］吕慧，张国鹏.精密水准测量中的系统误差分析［J］.浙江工业大学学报，2001.

P642.26

B

1004－1184(2012)01－0131－01

2011－06－28

姜 川(1983－)，男，河南郑州人，助理工程师，长期从事地质测绘、工程测绘等测绘工作。