张大龙，闫 卫，于虎广，金 喆

(1.河北工程大学，河北 邯郸 056038;2.邯郸慧龙电力设计研究有限公司，河北 邯郸 056035;3.中国建筑材料工业地质勘查中心山东总队，山东 济南 250100)

邯郸县素有“粮仓、棉海”之称，是一典型的城郊县，城乡交流的不断加快，极大地促进了县城经济的快速发展。然而，淡水资源短缺、地下水超采［1］、水供需矛盾等问题也相继出现，严重地制约了当地社会经济的发展。邯郸县地区，工业、农业用水水源主要来源于浅层地下水，为尽可能地满足用水需要，大量开采地下水，致使地下水位连年大幅度下降，浅层地下水严重超采区不断加大，深层淡水上层被疏干［2－4］，若不加以控制，势必造成深层淡水的枯竭［5］。面对严峻的地下水资源问题，只有积极地克服各种困难来缩小超采区面积，控制地下水降落漏斗的不断扩张，有效地缓解地下水资源严重短缺的矛盾，才能维护和建立高效的供水环境。为此，本次研究利用Visual Modflow软件进行邯郸县地下水流的数值模拟，并预测2015、2020年县域浅层地下水设计开采量方案下的地下水位动态变化情况，为研究区域的地下水资源合理开发利用提供科学依据

1 区域概况

邯郸县地处太行山东麓，地势是西高东低，境内分为丘陵区和山前平原区。多年平均降水量为507.9 mm，降水量的年内分布极不均匀，全年降水量的70% ～80%集中在6－9月份。天然河流有滏阳河及其支流渚河、沁河、输元河，人工河道有支漳河分洪道［6］。邯郸县全部行政区域总面积为439.7 km2。其中，山丘区面积 124.0 km2，平原区面积 315.7 km2。根据县境内水文地质特征，可以将其分为丘陵区和山前平原区两个水文地质区，两个水文地质区又可进一步详 分，见表1。

表1 邯郸县水文地质详情

2.1 水文地质概念模型

水文地质概念模型是研究区域实际水文地质条件的概化［7］。研究区地下水主要来源于浅层地下水，也是本次模拟研究的目的层。区域含水层在垂向上没有明显的、稳定的隔水层;地下水流以水平运动为主，地下水流系统的输入、输出随时间、空间变化;因岩性的不同水文地质参数有所区别，但在方向上差异不明显。综上，本次将区域含水层概化为非均质各向同性二维非稳定流模型。

东部边界有地下水位观测井，概化为一类已知边界;南部边界、西部边界可概化为隔水边界;北部边界与永年交界，有大量地下水流入模拟区，概化为二类流量边界。邯郸县与市区边界中西部和北部边界因有输元河的补给，概化为二类流量边界;东部边界为排泄边界，概化为二类流量边界。研究区上部边界定为有水量交换的边界，下部存在泥岩组成，其渗透性极差，定为隔水边界。

2.2 地下水流数学模型及求解方法

依据渗流连续性方程、达西定律，上述地下水流系统可用以下偏微分方程及其定界条件进行描述，如式 (1)所示:

式中:H为地下水水头，m;T为含水层导水系数，m∕d;μ*为含水层给水度(无量纲);W为垂向水量交换项，m/d;Q为为地下水开采量抽水率，m3/s;D为计算区域;Γ1为已知水头的第一类边界;Γ2为已知流量的第二类边界;H0(x，y)为初始时刻水头分布函数，m;φ1(x，y，t)为第一类边界上的已知水位函数，m;q(x，y，t)为第二类边界上的已知流量函数，m3/s;t为时间。

图1 模拟区参数分区图

运用Visual Modflow的前承条件共轭斜量程序包PCG2进行求解。将区域剖分为3 484个矩形网格，大小为500×500 m，有效单元格为1 740个，如图1所示，图中蓝色矩形网格为无效单元格，境内分为丘陵区和山前平原区，其中，根据平原区浅层含水层岩性的差异，又将其细划分为3个水文地质分区，参数分区图如1所示。

2.3 模型识别与验证

选择2010年4月27日至5月27日作为识别模型参数K和μ*的时段。利用各观测孔的水位资料，绘制出地下水的等水位线图，得到模型计算的初始流程(图2)。

图2 地下水初始流场图

在识别过程中，采用手动和自动相结合的方法，通过实际水位和计算水位的拟合分析［8］，如果计算水位与实测水位相差很大，则根据参数变化范围和实际水位差值，重审研究区域水文地质分区的划分情况，重新给定一组参数，直至二者拟合较好为止。选取观测点4个(S52，J73，S69，S83)，经过反复的调整，绘制观测孔水位拟合曲线，如图3所示。可以看出拟合效果较好，可以满足解决实际问题的需要，参数识别结果如表2所示。

表2 水文地质参数识别结果

为了全面验证模型，通过其他时段的实测资料，对模型的可靠性进行进一步的验证。选取2010年10月10日至2010年11月10日作为模型的验证时段。同样，选取上述的4个观测井，进行水位拟合，验证结果如图4。

观测孔水位拟合曲线表明，模型的建立符合研究区的实际水文地质情况，地下水动态过程一致，水位拟合达到了精度要求，可以运用该模型对研究区域地下水流系统进行预测。

3 地下水未来动态预测

为有效控制邯郸县地下水位逐年下降的趋势，缓解部分地区地下水供需失衡，并根据邯郸县地下水限采目标和南水北调完成情况，以调节均衡型开采动态为原则，控制水位降落过程，给定开采初值，通过模型计算不断调整开采量，直到开采动态达到采补平衡［10－12］，由此计算并制定 2015、2020年县域浅层地下水设计开采方案，如表3所示。按照地下水的限采量，运用上述建立的地下水流数值模型，预测2015、2020年(可供水量和需水量均考虑为75%保证率情况下)的地下水位情况。按设计开采量进行开采(可供水量和需水量均考虑为75%保证率情况下)，应用上述建立的模型进行计算，得到2015、2020年研究区地下水位情况，如图5、6所示。

图3 观测孔水位拟合曲线

表3 邯郸县未来水平年浅层地下水设计开采量成果表104m3

从预测结果的水位等值线图可以看出，2011年至2015年地下水位有明显下降趋势，水位相比下降了3 m;2015年以后浅层地下水位平均降深一直稳定在3.5 m左右，流场趋于稳定。

图4 观测孔水位拟合曲线

图5 2015年地下水位等值线图

4 结语

(1)依据水文地质条件、水资源开发利用等情况，将模拟区域进行参数分区，在参考各个勘察和研究阶段所进行的抽水试验成果的基础上，确定各分区的水文地质参数初值，模型识别时，应通过自动与手动相结合的方式，多次地调整水文地质参数，得到了能够较真实反映实际水文地质条件的参数。

(2)通过模型的识别与验证，可知建立的水文地质概念模型和地下水流数学模型符合邯郸县实际情况，可用于该研究区域地下水开采的预测及评价。

(3)对邯郸县境内设定了未来水平年浅层地下水设计开采量，可较好地控制地下水位的持续下降问题。2011年至2015年地下水位有明显下降趋势，2015年以后，地下水位平均降深稳定。

图6 2020年地下水位等值线图

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