何晓文，许光泉，李青青

(1.淮南联合大学化学工程系，安徽 淮南 232038;2.安徽理工大学地球与环境学院，安徽 淮南 232001)

1 材料与方法

1.1 试验材料

试验用土壤、粉煤灰、煤矸石均取自淮南煤矿塌陷复垦区，0～50 cm为土壤层，50 cm以下为粉煤灰或煤矸石充填层。在样品采集过程中，利用直径为50 mm、高50 mm的环刀取不同深度的土壤、粉煤灰、煤矸石，测定不同剖面物质的容重，见表1、表2。样品自然风干后，经过孔径为4.5 mm的筛网，选用粒径小于4.5 mm的土壤、煤矸石，然后备用;粉煤灰粒径小于1 mm，不需筛选。试验前需去除土壤样品中的草叶、树根、石子等杂物，然后破碎、研磨、筛分后备用。

表1 不同深度土壤－粉煤灰充填结构包气带容重

表2 不同深度土壤－煤矸石充填结构包气带容重

1.2 试验方法

根据野外采样测定的实际容重，将土壤、粉煤灰、煤矸石装填至相应的容重状态，并采用吸力平板法标定三种物质的含水率与吸力的关系，并采用最小二乘法拟合获得水分特征曲线;利用非饱和导水率仪测定土壤和充填物质的非饱和导水率;并根据相应的数学方法计算其容水度和水分扩散度。

2 充填结构包气带水分运动参数的测定

2.1 水分特征曲线

2.1.1 试验原理

吸力平板是由一定粒度的石英砂或高岭土压实制成的，平板内存在的微小孔隙具有较强的持水性能。在平板下部施加小于最大孔隙的毛细管力的吸力时，水分能够通过孔隙通过平板，空气则被阻隔不能通过。若吸力平板上放置饱和的试样，试样孔隙中的一部分水分通过吸力平板向下渗流，直到试样的持水力与吸力相等时，达到平衡。逐渐增大吸力，记录每次施加的吸力值，并称量每次达到平衡时试样的重量，即可得到一系列待测物质吸力值与含水量的对应值，绘制水分特征曲线，试验装置见图1、图2。

2.1.2 试验结果

从 2011年 8月25日至2011年9月30日，历时35 d，利用石英砂吸力平板及高岭土吸力平板标定了不同容重的土壤、粉煤灰、煤矸石样品的水分特征曲线，如图 3、4、5所示。同时，选用Ven Genuchten经验模型(式1)进行数值计算，由于计算量较大，采用迭代法对参数进行求解，并获得满足精度要求的参数和水分特征曲线方程，见表3。

图1 石英砂吸力平板装置

图2 高岭土吸力平板装置

式中:θ为土壤体积含水量(cm3/cm3);θr为残余含水量，(cm3/cm3);θs为饱和含水率，(cm3/cm3);h为压力水头(cm);α为进气值的倒数，水分特征方程曲线的形状参数;n为孔径分布指数，水分特征曲线的形状参数，。

表3及图3、4、5表明:土壤、粉煤灰、煤矸石的水分特征曲线与拟合曲线均具有较好的相关性;由于三种物质的质地、结构等不同，其水分特征曲线的差异性较显著;而容重对土壤和充填物质的影响效果并不明显，同一物质不同容重的水分特征曲线相近。

表3 充填结构包气带水分运动模型参数取值

图3 土壤水分特征曲线

图4 粉煤灰水分特征曲线

图5 煤矸石水分特征曲线

2.2 非饱和导水率

2.2.1 试验原理

非饱和导水率是含水率或基质势的非线性函数，根据公式(2)计算。试验装置(见图6)的一端封闭，作为密封面，另一端面上分布有均匀的小孔，作为蒸发面。蒸发面的有孔盖用以控制蒸发速率，使蒸发保持相对稳定，存在于土壤、粉煤灰、煤矸石的孔隙中的水分从密封面向蒸发面流动。

式(2)中:K为导水率，cm/h;ΔW为两次称重差，g;L为两个张力计之间的距离，cm;Δt为两次测量的时间间隔，h;=(y1+y2)/2，y1、y2为第一次、第二次测量时两张力计吸力差，cmH20;A为环刀的截面面积。为两次测量的平均吸力，cmH20

非饱和导水率K值相对应的吸力值S为:

式(3)中:Sai、Sai+1为为一个张力计两次测得的吸力值，cmH20;Sbi、Sbi+1为为另一个张力计两次测得的吸力值，cmH20;H为张力计陶土头中心至传感器咀的距离，cm。

图6 非饱和导水率测定装置

2.2.2 试验结果

利用以上试验装置得到的不同容重的土壤、粉煤灰、煤矸石的非饱和导水率曲线见图7、8、9。并且采用 Ven Genuchten经验模型(式4)，通过有限差分法进行计算，拟合获得非饱和导水率与吸力的关系曲线以及特征方程，其中，土壤、粉煤灰、煤矸石的非饱和导水率曲线方程分别为:K(θ)=0.590 2－0.1192、K(θ )= 317 6. 12－0.8353、K(θ )=0.038 2－0.1312。

试验结果表明:采用最小二乘法对非饱和导水率曲线进行非线性拟合，R2值在0.9以上，拟合效果较好;土壤、粉煤灰、煤矸石的非饱和导水性能差别很大，三种物质的非饱和导水率从大到小依次为:粉煤灰 ＞煤矸石 ＞土壤;而容重对非饱和导水率的影响依然不显著。

图7 土壤非饱和导水率曲线

图8 粉煤灰非饱和导水率曲线

图9 煤矸石非饱和导水率曲线

2.3 容水度

2.3.1 试验原理

容水度是水分特征曲线上任一含水率 θ的斜率，根据试验得到的土壤、粉煤灰、煤矸石水分特征曲线，并对拟合得到的特征方程求导，计算出容水度C(θ)。

式中:θ(见表3)为土壤、粉煤灰、煤矸石的水分特征曲线方程。根据式(5)推导出土壤、粉煤灰、煤矸石的容水度曲线方程分别为:C(θ)= － 0.000 25θ－13.72、C(θ)= － 0.10.74θ－4.588、C(θ)= － 0.023θ－9.89。

2.3.2 试验结果

如表4所示，土壤、粉煤灰、煤矸石的容水度差别较大。当含水率小于0.4 cm3/cm3时，容水能力为煤矸石最强，土壤次之，粉煤灰的容水性能最弱;当含水率在 0.4～0.6 cm3/cm3之间时，煤矸石的容水能力仍为最强，但粉煤灰次之，土壤的容水性能最弱;而当含水率在0.6 cm3/cm3以上时，容水能力为粉煤灰最强，煤矸石次之，土壤的容水性能仍最弱，甚至接近于零。

表4 充填结构包气带物质的容水度

2.4 水分扩散度

2.4.1 试验原理

水分扩散度是在不计重力影响的条件下，水流通量与含水量梯度的比值，亦即单位含水量梯度下的土壤水流通量。不饱和土壤水的扩散度是非饱和导水度K(θ)和比水容重 C(θ)的比值:

2.4.2 试验结果

由式(6)计算得土壤、粉煤灰、煤矸石的水分扩散率特征方程分别为:D(θ)=236 0.8θ13.6、D(θ)=295.73θ3.7527、D(θ)=1.66θ9.7588，三种物质在不同含水率条件下的水分扩散度见表5。

表5 充填结构包气带物质的水分扩散度

表5表明:土壤、粉煤灰、煤矸石的水分扩散度相差极大。当含水率小于0.3 cm3/cm3时，水分扩散度由大到小依次为:粉煤灰 ＞煤矸石 ＞土壤;当含水率在 0.3～0.8 cm3/cm3之间时，水分扩散度由大到小依次为:粉煤灰 ＞土壤＞煤矸石;当含水率大于0.8 cm3/cm3时，水分扩散度由大到小依次为:土壤 ＞粉煤灰 ＞煤矸石。其次，随含水率逐渐增大，水分扩散度也逐渐增大。

3 结语

以粘质土壤、粉煤灰、煤矸石为研究对象，通过室内试验分别测定了三种物质的水分特征曲线和非饱和导水率，并采用Ven Genuchten模型进行数值计算，推算出容水度、水分扩散度方程。结果表明，同一物质在不同容重条件下的水分特征曲线差别不大;非饱和导水率与吸力呈幂函数关系，并随着吸力值的增大而减小;在相同吸力下三种物质的容水度大小大致为:煤矸石＞粉煤灰＞土壤;在非饱和条件下，水分扩散率的大小基本为:粉煤灰 ＞土壤 ＞煤矸石。此外，通过对比实测值与计算值，二者的吻合程度较高，表明Ven Genuchten模型适用于粉煤灰、煤矸石的水分运动参数求取。

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