兰明伟，沈学举，李晓明

（军械工程学院，光学与电子工程系，河北 石家庄 050003）

引 言

近些年来，用非线性晶体转换较高能量的激光器以获得不同频率的高能量激光器已经成为非线性光学的一项十分重要的研究内容［1－3］。倍频绿光激光器便是其中最为典型的应用。绿光激光器在可调谐激光器的泵浦源、流场显示、海洋探测、激光致盲、致眩、对潜通信等方面有着广阔的应用前景，特别是可以作为受控热核聚变的驱动器和铀同位素分离的激光光源的泵浦源。

影响倍频转换效率的主要因素有激光光源（功率密度、光束质量等）、倍频材料（非线性效应、相位匹配、走离角等）、倍频方式等多方面因素。因此，提高二次谐波产生的效率目前主要从几个方面考虑：

（1）通过改善激光光源的方法提高倍频转换效率，主要是采用LD端面或者侧面泵浦代替氙灯泵浦以提高基频光功率密度实现基频光高效输出［4］，同时用光束均匀化或高斯输出镜的方案也能提高基频光的光束质量以实现高效倍频转换；（2）通过研究新型倍频晶体提高倍频转换效率，磷酸氧钛钾（KTP）晶体以其良好的较大的非线性系数、较小的走离角、较宽的透光波段以及相对高的损伤阈值等优点，在倍频转换中得到了广泛的应用；（3）改善倍频方式方面，主要是通过采用将倍频晶体置于腔内、腔外或者改变腔型的方案提高转换效率［5］。文中通过研究双块KTP晶体倍频对绿光激光器的动态范围和倍频转换效率的影响，为提高倍频激光器的动态范围和倍频转换效率提供一种新的可行方案。

1 理论分析

1.1 倍频转换效率分析

小信号近似下的倍频转换效率表达式如下［6］：

式（1）中，ηSHG为二次谐波转换效率，l是倍频晶体的长度，deff是有效非线性系数，nω和n2ω分别为基频光和倍频光在晶体中的折射率，λω为基频光波长，c为光速，ε0为真空介电常数，Iω为基频光功率密度，Δk为相位失配量。

由式（1）可知，小信号时，相位匹配（Δk＝0）条件下，倍频转换效率随晶体长度和基频光功率密度增加而增加。然而由耦合波方程可知，对确定的基频光功率密度，当Δk≠0时，倍频晶体对应一个最佳长度，因为在晶体内随着倍频光增加到一定程度，倍频光和基频光耦合出现逆转换效应。对确定长度的晶体，随着基频光功率密度增加，倍频光增加到一定程度，倍频光和基频光耦合也将出现逆转换效应，存在一个倍频转换效率最高的最佳基频光功率密度；定量计算和实验均表明：较长的晶体，基频光功率密度较低时，倍频转换效率较高。较短的晶体，基频光功率密度较高时，倍频转换效率较高。

为了克服单块KTP晶体的逆转换效应，采用两块KTP晶体串接的方式。第一种方案使两块晶体的KZ平面相互平行，该方案的倍频特性与长度是两块晶体之和的单块晶体相似。第二种方案使两块晶体的KZ平面相互垂直，原理图如图1所示。

图1 KZ面互相垂直的双KTP晶体光路示意图Fig.1 Schematic of double KTP with mutually perpendicular KZ planes

因为KTP晶体满足Ⅱ类相位匹配，倍频光的偏振矢量Eω沿Z轴方向振动，最佳倍频条件下要求基频光偏振矢量Eω与KZ面和KZ′xy面各成45°角。由图1可见经第一块晶体后剩余的基频光进入第二块晶体时仍满足相位匹配条件，继续倍频。而第一块晶体产生的倍频光偏振矢量在第二块晶体沿Z′xy方向振动，不满足相位匹配条件，不会在第二块晶体中与基频光发生耦合，因此可以阻止第一块晶体产生的倍频光在第二块晶体中的逆转换效应。最后输出的倍频光能量是两块晶体各自产生的倍频光能量之和。

1.2 动态范围分析

首先，分析单块非线性晶体倍频的动态范围特性。在不考虑基频光的能量不均衡和相位失配的理想情况下，单块晶体倍频转换效率与基频光功率密度如图2中理想曲线所示。当基频光功率密度达到一定值，倍频转换效率达到100%，在这种情况下，能够得到最大的转换效率。但是在实际的倍频过程中，由于基频光能量不均匀、走离角、晶体的吸收损耗、衍射损耗等原因的存在，实际的转换效率曲线如图2中的第二条曲线所示，曲线会在达到最大值后出现下降的现象。很显然，存在一个动态范围，在这个范围内转换效率较高。现定义一个需求的转换效率η′，定义I1和I2为需求的转换效率的两个功率密度边界，且有I2＞I1。那么动态范围就可以定义为功率密度边界的比值

其次，考虑双块KTP晶体正交倍频的情况。双KTP正交倍频特性如图3所示。第一块晶体的动态范围从I1到Imid＝Ω1I1。第二块晶体的下边界I2＝Imid（1－η′），它的动态范围为Ω2，是从I2到Ω2I2。因此，双KTP晶体正交倍频的动态范围为

由式（3）可知，双KTP晶体正交倍频的动态范围接近于单晶体的平方。由图3可知，当第一块晶体的倍频效率降到η′时，第二块晶体的转换效率已经到达了η′。由于薄晶体对于较高的功率密度有较宽的动态范围，而厚晶体对于较低的功率密度有较宽的动态范围，因此将薄晶体置于靠近激光晶体的位置，使其能有较高功率的基频光输入，其转换剩余的基频光将通过厚晶体实现较高转换。

图2 单块晶体倍频特性示意图［7］Fig.2 Schematic of monolithic crystal frequency doubling

图3 双KTP晶体倍频特性示意图Fig.3 Schematic of double crystals frequency doubling

2 实验装置及条件

实验采用镭宝光电公司的SGR－10型YAG激光器，输出激光波长1 064nm，能量不稳定度≤3%，脉宽为10ns，发散角＜1mrad，激光模式为准TEM00。能量计为中国计量科学研究院生产的NIM－1000型。实验测量中为滤除基频光采用45°入射的分光镜，对波长1 064nm的基频光高反，对波长532nm的倍频光透过率为88.77%。所用KTP晶体采用Ⅱ类角度匹配，长度分别为6mm、8mm、15mm，两端面皆镀1 064nm和532nm双色增透膜。

实验光路如图4所示。SGR－10激光器发射波长1 064nm的基频光，两块晶体前的光阑限制光束截面使其小于晶体截面，KTP晶体安放在两个6维调整架上，调整第一块晶体，使其达到最佳相位配条件，再将已知KZ面的第二块晶体置于光路中，调整其KZ面垂直或平行于第一块晶体KZ面。探测倍频光能量时用分光镜将基频光滤除。分别测出基频光和倍频光脉冲能量，即可求出倍频转换效率。

图4 实验光路示意图Fig.4 Schematic of the experimental path of light rays

图5 倍频转换效率随基频光功率密度变化曲线Fig.5 The curve of frequency doubling conversion efficiency with the change of fundamental wave power density

3 实验结果与分析

按图4所示的实验装置测出长度分别为6mm和8mm的KTP晶体正交、平行串接以及长度15mm的单块晶体的倍频转换效率随基频光功率密度变化曲线如图5所示。由曲线看出，在基频光功率密度低于210MW／cm2，长度为15mm的单块晶体以及两块KTP晶体平行串接比双块晶体正交串接转换效率高；基频光功率密度在210～500MW／cm2范围内，双块晶体平行串接有较高的转换效率；在基频光功率密度高于500MW／cm2时，双KTP晶体正交串接相较于另外两种方式有较高的倍频转换效率，最高时正交串接比长度15mm的单块晶体高26%。

由于光路中受到元件损伤阈值的限制，实验中最高的功率密度只达到了700MW／cm2，但是，从图中曲线的走势中可以大致看出倍频特性的趋势。

设定需求的转换效率为50%，由图中曲线的趋势可以大致估算三种方案的动态范围。对于长度为15mm的单块KTP晶体倍频，其动态范围为2.47；对于长度分别为6mm、8mm的双块KTP晶体平行串接倍频，其动态范围从210～900MW／cm2，大致为4.2；由于实验中考虑到各个器件的损伤阈值，实验中未做极高功率密度下的实验，但从图中菱形曲线的趋势可以看出，长度分别为6mm、8mm的双块KTP晶体正交串接倍频明显比以上两种方案的动态范围要大的多。

从理论上讲对于两块短晶体平行串接倍频和单块长晶体倍频这两种情况的倍频特性应该近似［8］，唯一的差别是两块短晶体串接倍频时的损耗会增加，这从图5曲线的较低基频光功率密度部分可以看出来，此时两块短晶体正交串接类似于平行串接，它们的倍频转换效率比单块长晶体稍低，因为低基频光功率密度条件下的倍频逆转换较小［9］。而当基频光功率密度较高时，单块长晶体由于倍频逆转换效应使倍频转换效率明显下降，但两块短晶体串接倍频情况，由于实验中是在先调整第一块晶体使输出倍频光脉冲能量最大后再放入第二块晶体调整，使两晶体KZ面平行或者正交，从而使输出倍频激光脉冲能量最大。两块晶体各自调整的结果使两块晶体中相位失配量Δk不同，因此第一块晶体产生的倍频光进入第二块晶体后和基频光耦合情况和第一块晶体中不同，平行串接倍频的逆转换效应和在长晶体中晶体的后半部分情况不同，一定程度上减小了倍频光逆转换效应，且第二块晶体独立调节的结果在一定程度上抑制了走离效应；而正交串接抑制了逆转换效应，因而在较高基频光功率密度区，两块短晶体串接倍频效率较单块长晶体要高。对于双KTP晶体平行串接，毕竟两块短晶体平行串接的情况光波在两晶体中满足相同的Ⅱ类相位匹配条件，第二块晶体中倍频光功率密度较大，仍然存在倍频光逆转换，随着基频光功率密度的进一步增加，倍频转换效率逐渐降低；而由于双KTP晶体正交串接一定程度上抑制了逆转换和走离效应，倍频转换效率会随着基频光功率密度的增加而增加。因此，出现图5中所示的三种不同趋势的曲线。

4 结 论

实验研究了长度分别为6mm、8mm的KTP晶体正交和平行串接以及长度为15mm的单块KTP晶体的倍频特性，实验和理论分析均表明双块短KTP晶体平行串接倍频时倍频特性较长度为两短晶体长度之和的单块长晶体倍频特性要好。双块短KTP晶体正交串接倍频时倍频转换效率均较单块晶体和双块短KTP晶体平行串接倍频时倍频特性好，且正交串接倍频有最大的动态范围。

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