侯 赞，陈德旺，李 焱

（北京交通大学轨道交通控制与安全国家重点实验室，北京100044）

随着轨道交通的日益发展和人们生活品质的提高，列车的舒适度已成为衡量列车控制的一个重要指标。目前，国际上评价舒适度的方法很多，主要有斯佩林平稳性指标、狄克曼指标、杰奈威舒适性系数等。日本学者从座椅形态、材料、车内空气压力、温度、湿度、振动、噪声、空气清新度、照度等对人体产生生理影响的因素展开试验研究，采用因子分析和多元回归计算等方法对多种影响因素进行分类和赋权，作为舒适度指标。我国在舒适度评价方面还没有统一的标准，虽然国外轨道交通发展的经验可以借鉴，但由于国情、路情不尽相同，也不能生搬硬套，因此，研究我国列车舒适度评价指标具有现实的意义。

列车运行过程中，可以在线获取列车的运行信息，大量的数据为分析舒适度等指标提供了依据。在力学界，加速度和加速度变化率都能够反映列车的冲动，使用加速度变化率能够更全面的反映列车的纵向冲动情况。《旅客列车纵向冲动评定方法》规定，用列车冲动的加速度变化率来考核和评定旅客列车司机的平稳操纵技能。

1 北京地铁亦庄线及数据的提取

北京地铁亦庄线是连接北京市中心城区和亦庄经济开发区的轨道交通线路，正线全长23.23 km，全程运营时间33 min。亦庄线的信号系统是目前我国第一条国产化示范线，通过了国际独立第三方最高安全等级SIL4的产品安全认证。

亦庄线整体运行线路图如图1。

图1 亦庄线运行线路图

北京地铁亦庄线列车自动驾驶过程中，通过调试PC与列车自动驾驶系统（ATO）的串行输出接口连接，可以在线获取车载ATO的运行信息，大量的数据为分析ATO的舒适度等指标提供了依据。根据ATO行车数据，得到列车的加速度变化率用J表示。图2为一段路程的加速度变化率情况，取自地铁亦庄线宋家庄站至肖村站。

图2 加速度变化率J

2 舒适度评价模型

加速度变化率大于人体能忍受的范围，乘客就会觉得不舒适。由于个体差别，对舒适度的感知程度是不一样的，模糊集合理论中的“不兼容原则”指出：传统的系统分析技术本质上不能处理人文系统，它的行为受人类判断、感知和情绪影响很大。人们对舒适性的判断同样遵循模糊集合理论，根据隶属度函数，为舒适度建立了3种评价模型，用1代表舒适度最高，0代表最差，舒适度用C表示。

2.1 三角形模型

表达式如下：

其中a,b,c代表了三角形3个角的横坐标。加速度变化率为0时，人感受不到冲动，显然舒适度为1。当加速度变化率大于3m/s3时，乘客受纵向冲动的影响很大，舒适度设为0。此时a=－3，b=0，c=3，评价模型如图3。

图3 三角形舒适度模型

2.2 高斯模型

高斯模型表示简洁，具有平滑性，在概率和统计中，具有很多优良的属性。模型表示如下：

高斯模型完全由c和σ确定，c表示模型的中心，σ决定了模型的宽度。模型的中心为0，即c=0；由f(3;σ,0)=0得σ=0.8，此时模型如图4。

2.3 钟形模型

根据人体感知的实际情况，加速度变化率在一个非常小的范围内（－0.5 m/s3～0.5 m/s3），人感觉不到冲击，此范围内的舒适性非常好，为了更好的反应人的生理感觉，应用钟形模型来评价舒适度。模型表示如下：

图4 高斯舒适度模型

其中a,c代表模型的宽度和中心，b通常是正值（如果b是负值，模型将会是一个颠倒的钟形），通过b来调整交叉点处的斜度。模型的中心为0，即c=0；同时由f(3;a,b,c)=0和f(0.5;a,b,c)=1，得a=1, b=4。此时，钟形模型如图5。

图5 钟形舒适度模型

3 应用模型评价列车运行舒适度

用三角型模型得出地铁亦庄线宋家庄站—肖村站、小红门站—旧宫站、亦庄桥站—亦庄文化园站、次渠南站—次渠站4段路程的舒适度情况，如图6。

取其平均值定义为整段路程之间的舒适度标准值，即：

得到4个站间的舒适度情况，如表1。

表1 舒适度统计表

同样应用高斯模型和钟形模型得到的舒适度情况分别如表2和表3。

图6 各站间舒适度情况

表2 舒适度统计表

表3 舒适度统计表

为了方便直观的对舒适度进行评定，舒适度划分为5个等级，用N=1,2,3,4,5表示,如表4。

表4 舒适度等级划分

3种模型求得的舒适度对比如表5。

表5 3种模型的舒适度对比

由表5可知：尽管3种模型求得的舒适度值有所不同，但整体趋势基本一致，对于某些情况，3种评价模型得出的舒适度等级有所不同，如宋家庄—肖村站高斯模型得到的舒适度等级和另外2种模型不同，这时需要用集成的方法进行统一。集成方法：（1）3种模型得出的舒适度等级相同时，以此舒适度等级为最终舒适度等级。（2）3种模型得出的舒适度有2种等级相同，另一种不同时，按少数服从多数的原则，以舒适度等级相同的2种模型结果为最终舒适度等级值。（3）3种模型得出的舒适度等级各不相同时，取中间值为最终的舒适度等级。

最终的舒适度情况如表6。

表6 舒适性统计表

4 结束语

本文采用加速度的变化率评价列车的运行舒适度，通过模糊隶属度函数，建立了3种舒适度评价模型，每一种模型都能够很好的评价列车的运行舒适度，并且具有很好的一致性。应用集成学习算法，将3种模型的结果集合成综合的舒适度评价方法，鲁棒性更强。通过北京地铁亦庄线的实测数据进行了验证，收到了良好的效果。

[1] 张磊. 令人瞩目的城际列车舒适度[J] . 国际铁道杂志，2008（7）：52-53.

[2] 铃木浩明. 列车舒适度的评价[J] . 国外铁道车辆，199（92）：26-32.

[3] 佘守宪，赵雁. 加速度（加速度变化率）—冲击、乘坐舒适性、缓和曲线[J] . 物理与工程，2001，11（3）：7-12.

[4] L.A.Zadeh. Outline of a new approach to the analysis of complex systems and decision processes[J] . IEEE Transaction on System, Man and Cybernetics, 1973,3 (1): 28-44.

[5] Gray AW, Daniels As, Singer DJ. Impacts of Fuzzy Logic Modeling for Constraints Opimization[J] .Naval Engineers Journal,2010, 112(2): 121-132.

[6] 潘运平，解金芳，莫易敏，赵刚. 列车纵向冲动的判定和检测仪标准的探讨[J] . 机车车辆工艺，2005，2（1）：15-17.

[7] 陈金，赵文辉，李洁，江雨燕. 选择性集成学习算法的研究[J] . 计算机技术与发展，2010，20（2）：87-94.