张 维， 曾 薇， 熊 熊

（1.天津财经大学 金融系，天津 300222；2.天津大学 管理与经济学部，天津 300072）

包括美国金融危机在内的很多经济危机爆发的根源均在于信用的过度扩张。截止2011年第一季度末，我国信用卡累计发卡量为2.42亿张，较2010年第四季度末增长5.5%，同比增长25.7%，信用卡授信总额2.09万亿元，同比增长41.4%，较2010年第四季度增加914.82亿元，增长4.6%；期末应偿信贷总额4737.81亿元，同比增长90.6%，较2010年第四季度增加246.21亿元，增长5.5%。第一季度，信用卡逾期半年未偿信贷总额82.07亿元，较2010年第四季度增加5.18亿元，增长6.7%；信用卡逾期半年未偿信贷总额占期末应偿信贷总额的1.7%，占比与2010年第四季度持平①。随着我国信用卡业务规模的不断扩大，其风险控制日益引起人们的重视。与此同时，我国的奢侈品消费日渐升温，且逐渐出现低龄化和炫耀性消费的特征，德国《柏林日报》6月11日引用世界奢侈品协会的最新报告称，中国内地去年的奢侈品市场消费总额已经达到107亿美元，占全球份额的1/4。预计中国将在2012年超过日本，成为全球第一大奢侈品消费国②。当信用卡期末应偿信贷总额增长遭遇奢侈品消费增长，银行系统风险管理能力将面临新的考验。本文基于计算实验金融方法，结合消费者消费行为的改变，构建信用卡业务仿真平台，观察发卡行信用卡业务期末应偿信贷总额（应收账款）变动情况，比较分析实验结果并依此为发卡行提供相关建议。

一、相关研究综述

个人信用卡的信用风险是持卡人不能或不愿按照信贷协议约定偿还本息，从而对发卡行造成损失的可能性。Cossin和Pirotte（2005）[1]认为由信用风险部门根据过去积累的数据进行统计估计的传统信用风险管理方法己经不能很好地适应金融市场的迅速发展，并深入分析了新信用风险模型。易秋霖等（2010）[2]基于对我国高校学生的调查数据进行统计分析，发现中间收入层次的人群持有信用卡的比例最高，且商业银行应该重视“朋友影响”对于个人持有信用卡的作用。Robert（2010）[3]对1997—2008年美国高中生的信用卡持有率上升的现象进行了调查分析，研究结果表明持有信用卡的学生数量两倍于那些勤工俭学的学生，并认为这一发现有助于改善金融教育和培训，并限制向高中学生发放信用卡。方匡南等（2010）[4]应用改进后的非参数随机森林分类(RFC)方法实证发现职业、年龄、家庭人口数、月刷卡额、学历、家庭月收入对信用风险有显著影响，而信用卡持有张数、性别、婚姻状况等对信用风险影响不显著。Chen和Huang（2011）[5]认为本次金融危机的根源是结构化信用产品的供给过度，而次级债仅仅是表象，信用卡业务作为结构化信用产品中的重要一员，其竞争十分激烈，发卡行为了吸引更多的客户简化信用评价流程，从而使信用风险提高，不履约率升高，坏账增加。文章通过消费者的人口统计学特征及其相关支付数据使用人工神经网络数据挖掘技术，试图预测消费者的消费模式和还款情况，从而改进信用风险控制的效果。研究结果表明以下四种因素显著影响持卡人的违约情况：持卡人的年收入、持卡人的就业年限、持卡人的授信额度是否与其房产挂钩以及持卡人是否已婚。Phyllis（2007）[6]通过抽样调查选取了647个样本，对在加拿大的越南和老挝移民进行了信用卡使用调查，以确定他们如何获取和使用信用卡。研究结果表明高收入、婚姻状况、年龄、流利的英语是影响被调查者使用信用卡情况的重要影响因素。Chen et al（2009）[7]通过数据挖掘的hybrid支持向量机(hybrid SVM)方法对中国某银行的信用卡数据进行研究，发现收入变量对信用评分的影响最大，其次是受教育水平和年龄变量，而婚姻状况、国别、籍贯等因素的影响则很小，这与Chen和Huang（2011）对于婚姻对信用卡违约影响的判断矛盾。由此可见，收入是研究信用卡违约问题的核心因素之一，而信用卡持有张数对其违约行为无显著影响。

除了收入、婚姻等因素之外，还款意愿、还款能力以及消费者的消费习惯等因素逐渐进入信用卡风险防范的研究视野。董志勇和狄晓娇（2007）[8]通过在北京地区进行调查问卷方式设计了一套信用卡评价量表，通过多元统计分析得出不同收入的人群其还款意愿是不同的这一结论。迟国泰（2006）[9]建立了一套包括个人还贷能力和还贷意愿在内的2大类共15个指标的个人信用卡信用风险评价指标体系，并设计了包括负债情况在内的3项具有双向影响作用的指标，并运用隶属度原理和层次分析法，确定了各类指标的评分函数和权重确定了划分信用等级的两个阈值。王连和黄皛赟（2009）[10]假定人群差异是由人们内在固有的消费心理和行为带来的，不随时间的改变而改变，通过非参数统计方法研究信用卡授信额度变化与银行收益之间的关系，讨论了授信额度改变对发卡行收益造成的影响，得出发卡行将授信额度的提高幅度控制在5%～15%之间将得到最大收益的结论。Langwith（2005）[11]指出还贷利率过高是产生信用风险的部分成因，他通过调查大量信用卡使用者后发现除了发卡行必须管理好银行内部操作风险，还应酌情降低还款利率，才能降低信用卡风险，并认为处理呆账可以借助专业的催帐公司来管理。Khandani et al（2010）[12]应用机器学习技术，建立了关于消费者信用风险的非线性非参数预测模型，并结合消费者之间的交互作用及其信用记录进行模拟，通过对2005年1月至2009年4月的样本进行分析，认为通过该模型能够降低发卡行6%～23%的违约成本。

在研究工具方面，陈莹等（2010）[13]通过Netlogo计算实验平台模拟股票投资者（agent）间的模仿和市场情绪信号，观察了agent间的协同羊群行为所引发的股票价格泡沫或崩溃。马国建等（2011）[14]研究了中小企业信用监管路径演化，用数值仿真展示了决策参数的不同取值和初始条件的改变对演化结果的影响，并分析个体策略选择对群体行为的影响。本文通过Netlogo平台构建消费者消费行为变化条件下的信用卡风险预测模型，通过模拟消费者遇到高消费人群时类似于羊群行为的跟风消费或基于炫富和攀比心理的消费行为，观察其消费行为改变对发卡行应收账款的影响，为发卡行将来可能面对的持卡人消费行为及其应对措施提供改进依据。

二、实验设计

本实验的实验主体包括两类人群，根据巴莱多定律存在20%的富人占据社会80%的财富，存在80%的普通消费者占据社会20%的财富。依据Zipf定律具体分配各个主体的财富值。消费者的月收入为It（r），即

其中，r为仿真主体序号；C为常数，即模型仿真群体中最高收入个体的月收入；α为Zipf指数。在本实验中主要构建普通消费者的消费行为和还款行为，假定本实验中的所有普通消费者均为信用卡的持卡人。

本实验将把发卡行作为一个整体来考虑，即持卡人的违约风险由整个银行体系共同面对。之所以这样设定主要考虑到以下几个方面：首先，目前的我国国内商业银行在发放信用卡时大多推出了“主卡、副卡套餐”的营销策略，即同一信用卡申请人持有多张本行的信用卡，但多张卡共用一个信用额度；其次，我国目前已经开通个人征信系统。个人征信系统又称消费者信用信息系统，含有广泛而精确的消费者信息。早在2005年年底，我国所有商业银行和部分有条件的农村信用社实现个人信用信息共享。目前，我国银行系统内的个人信用信息主要包括三类，一是身份识别信息，包括姓名、身份证号码、工作单位等；二是贷款信息，包括贷款发放银行、贷款额、贷款期限、还款方式、实际还款记录等；三是信用卡信息，包括发卡银行、授信额度、还款记录等。由此可见，在多家银行开卡与在一家银行开卡的区别主要在于信用额度不同。另外，即使假设持卡人在每家银行仅开一张卡，由于各家银行审核持卡人的标准略有不同，所以发放给持卡人的信用额度就会有所不同，在这种情况下，持卡人的持卡数量并不能准确反应其在各家银行的总信用额度，且方匡南等（2010）[3]的研究亦证明了这一点。若把发卡行视为整个银行体系，这个问题可以通过调节持卡人总信用额度来解决；再次，关于“以卡养卡”问题，持卡人的这一行为本质上是用B银行的钱弥补A银行的风险，是信用风险在银行体系内部的转移，是信用风险从一家银行转移到另一家银行，信用风险本身并没有通过转移而减少。因此，站在整个银行体系的角度，更容易观察到持卡人的信用风险，所以本实验采用持卡人的信用额度而非持卡数量进行分析。由于本实验更加关注持卡人的消费行为，且假定持卡人仅持有一张信用卡，不存在以卡养卡的问题，消费者取现亦是用于消费，所以本实验将信用卡取现行为合并至消费行为，不做单独考虑。

（一）消费行为构建

假定消费者的消费对象包括三类：第一类为生活必需品消费。为了使本实验能够更加贴近现实状况，实验中的最低收入人群的月收入为2000元左右，以天津市为例，其2009年的最低生活保障标准为430元③，考虑到不同收入人群的饮食偏好和消费习惯，将模型中的必需品消费部分规定为消费者月收入的五分之一。

其中，C1st（r）为第一类消费品的消费金额；It（r）为消费者的月收入；RateI为第一类消费在消费者月收入中所占比例，本实验中RateI=0.2。第二类为一般消费品消费。消费者在购买一般消费品时通过信用卡支付，其支付区间小于等于其最高授信额度。第三类为享受、炫耀或攀比性消费。此类消费为消费者受到触发时引起的高于日常消费且用于享受、炫耀或攀比性消费。此类消费可通过信用卡支付，如果其价格超出消费者的授信额度则将不足的部分由现金支付。

由于社会中存在使用高档消费品或善于享乐的富人，当普通消费者遇到富人时，存在一定的概率触发普通消费者进行第三类消费，其触发概率由给定参数RateL调节。考虑到消费者的自身偏好以及改变消费习惯的渐进性，当普通消费者受到触发进行第三类消费时其消费额度是其第二类消费的函数。为了简化模型，该函数本实验中采取线性函数。

C3rd（r） =RatcC×C2nd（r） （3）

其中，C3rd（r）为第三类消费金额；C2nd（r）为消费者日常第二类消费金额；RatcC为消费者消费习惯改变系数。当某一普通消费者进行第三类消费时，其消费行为将会被其他普通消费者观察到，进而又在一定的概率下对其他普通消费者起到了触发的作用，依此循环。

（二）还款行为构建

依据迟国泰等（2006）[7]个人还款能力与个人还款意愿的区分，分别对其量化。假定普通消费者积极维护自身信用状态，在“有能力”的条件下，当期归还银行的还款额不低于最低还款额。根据《银行卡业务管理办法》中第四十六条“准贷记卡的透支期限最长为60天。贷记卡的首月最低还款额不得低于其当月透支余额的10%。”结合中信银行、招商银行等多家信用卡月最低还款额的相关规定，本实验的信用卡月最低还款额为，上月应还款额与本月刷卡消费之和的10%加上本月应还利息。由于信用卡利率高于储蓄利率，持卡人在当月收入不足以支付最低还款额的情况下，可用储蓄或其他短期内易变现财产支付最低还款额，以维持其信用状态。当持卡人当期的还款金额低于最低还款额时，将引起发卡行关注，多家银行在持卡人连续两个月还款金额低于最低还款额的情况下停止该持卡人的循环信用。为了简化模型，本实验假定当持卡人当月没有进行最低还款额的还款时，暂停其下一期的循环信用，即持卡人本月还款额小于最低还款额时，其下个月将不能使用信用卡进行消费，直至其归还完所有的应还款额，才能继续使用信用卡。

持卡人会先进行是否“尽力还款”的判断，依据一定概率选择非全额还款，这一概率由给定参数Gray确定，具体还款数额依据模型给定参数RateW设定。

（三）发卡行相关参数设定

根据中国人民银行发布的《银行卡业务管理办法》中第二十三条“贷记卡透支按月记收复利，准贷记卡透支按月计收单利，透支利率为日利率万分之五”。本实验中的利息计算采取日利率为0.05%的按月记收复利。由于多家银行推出在持卡人刷卡若干次数后“免年费”，因此本次实验信用卡每年年费忽略不计。发卡行在审核发放信用卡的过程中会要求持卡人提供财力证明，其中，稳定的工资收入是设定授权参数的重要依据。根据《银行卡业务管理办法》第四十五条中的第二点“同一账户月透支余额个人卡不得超过5万元（含等值外币）”，因此，本实验设定持卡人信用额度的最大值为50000。本实验中，持卡人的授信额度由月收入决定。假定授信额度是持卡人月收入的线性函数。

其中，RateI为授信额度依据收入改变的系数；It(r)为持卡人的月收入。当授信额度达到50000元时停止增长。持卡人的本期应还款额为上期未还款额、本月刷卡消费金额以及本期利息之和。当持卡人上期应还款额为零，本期消费在一定期限内享受免息。依据上述模型使用NetLogo软件构建简单信用卡仿真实验。

三、实验运行结果与分析

本文主要进行四大组对比实验，首先进行基础实验，所得结果将作为其他实验的对比标准。本次实验的相关参数及其解释如表1所示。

表1 基础实验模型参数

根据以上参数，可以观察到发卡行各个时期的利息收入均为0，且各个时期的应收账款为0，这意味着持卡人在免息期内全额还款。同时也可以根据持卡人的消费和还款情况（见图1）再次佐证这一点。

图1 基础实验中持卡人的消费与还款情况

从图1中可以观察到，在每个时期消费者的消费金额（Ctt序列）稳定，其形态与其还款序列（Rtt序列）形态相同，持卡人对其刷卡消费在免息期内进行了全额还款。

（一）授信额度对持卡人及发卡行的影响

同时保持持卡人消费习惯和还款情况与基础实验相同，仅仅改变发卡行对其赋予的授信额度。以步长为0.01改变模型参数RateI，对模型进行对比实验，观察实验结果如下：

（1）当发卡行将授信额度提高至持卡人月收入的1.2至1.47倍时，在模型的运行初期出现发卡行利息收入不为零的情况，即持卡人存在没有全额还款享受免息期的现象，但随着持卡人财富的增加，这种情况会有所减少直至继续有能力维持全额还款。在本阶段中并不存在持卡人因无能力归还最低还款额而被停用信用卡的状况。

（2）当发卡行将授信额度提高至持卡人月收入的1.48倍及其以上时，出现了持卡人因无能力支付最低还款额而被发卡行停止信用的状况，且授信额度越高被停止循环信用的持卡人越多。图2为在授信额度为持卡人月收入的2.6倍下因持卡人未能全额还款而产生的发卡行利息（Pt序列）和应收账款（Yt序列）。

图2 发卡行的应收账款和利息收入

（3）在消费者消费习惯和还款情况不变的条件下，提高持卡人的授信额度将增加发卡行的利息收入，虽然此时发卡行将承担一定的应收账款的风险，但各个时期的应收账款数额呈现相对稳定的态势，发卡行基本风险可控。

（二）持卡人消费习惯的改变对发卡行的影响

同时保持持卡人的还款情况和授信情况与基础实验相同，改变持卡人的消费习惯。其消费习惯的改变由两组参数决定，一方面是普通消费者在遇到富人受到触发进行第三类消费的概率RateL，另一方面，为消费者进行第三类消费的消费水平RateC。观察不同消费习惯改变下发卡行应收账款以及利息收入的情况。实验结果如下：

（1）发卡行应收账款以及利息收入的改变情况，对人群中改变消费习惯的比例不敏感，而对改变消费水平的幅度比较敏感。

（2）当持卡人的第二类和第三类消费总额低于日常第二类消费的1.3倍时，持卡人依然能够基本保持全额还款；当这一比例提高至1.4倍时发卡行面临类似于图2中所示的稳定利息收入和基本可控的应收账款，于此同时出现被停止信用的持卡人；当这一比例提高至1.5至1.7倍时，被停止信用的持卡人增多，且发卡行面临如图3（a）所示明显呈增长趋势的应收账款；当这一比例提高至1.8倍及其以上时，发卡行面临如图3（b）所示的不可控的应收账款规模。由此可见当持卡人刷卡金额的提高幅度大于以往消费水平的1.3倍时，发卡行应谨慎对待，慎重决策其授信额度是否提高。

图3 发卡行应收账款规模

（三）持卡人还款行为对发卡行的影响

保持持卡人的消费习惯与基础实验相同，调整持卡人的还款意愿及其还款能力。值得注意的是，本模型的基本设定为持卡人会尽量保证自身的信用记录，维持其循环信用，所以持卡人会尽力保证最低还款额的支付，所谓的改变其还款意愿是指减少还款数额但该数额会在持卡人有能力支付最低还款额的前提下高于最低还款额，而不是停止还款。持卡人的还款能力是指持卡人能够用于还款的可支配收入的规模。

（1）在授信额度等于持卡人月收入，即与基础实验相一致时，发卡行的应收账款对持卡人的还款能力与还款意愿均不敏感，只是在实验初期有所波动但很快回到零点。

（2）随着授信额度的增加，发卡行的应收账款始终保持类似于图2的相对稳定状态，但是其应收账款水平出现明显提高。根据授信额度对发卡行影响的分析，持卡人还款行为的改变并没有改变发卡行应收账款的基本形态仅仅提高了其整体水平。由此可见，最低还款额的设定对维护发卡行应收账款的规模起到了积极的作用。

（四）综合因素对发卡行的影响

在授信额度等于持卡人月收入，即与基础实验相一致时，当持卡人的第二类和第三类消费总额低于日常第二类消费的1.3倍时，持卡人依然能够基本保持全额还款，但是随着授信额度的增加，持卡人保持全额还款的情况明显下降。当持卡人的消费行为与其还款行为同时改变时，加速了发卡行应收账款序列形态和规模水平的变化，使其对各个参数更加敏感。

图4为持卡人授信额度为其月收入2.6倍时，消费行为与还款行为的改变对发卡行应收账款和利息收入的影响，本文图2为没有消费行为与还款行为影响时发卡行的相关情况，图2和图4之间的差别体现了消费行为与还款行为对发卡行的综合影响。图4中“Red-One”序列展示了被停用信用卡的消费者规模。本文仿真主体中普通消费者人数为80人，由此可见，将近半数的持卡人被停卡。后期发卡行应收账款的数量激增，同时发卡行的利息收入同时增长迅速，这意味着在发卡行的应收账款中包含大量的应收利息。通过右图可以观察到，红色主体为被停卡的持卡人黄色主体为没有改变消费习惯即享受免息期的持卡人，持卡人状态的分布亦表明新发生应收账款较少，这一结果也印证了Langwith（2005）[9]还贷利率过高是产生信用风险的部分成因这一说法。当持卡人授信额度为其月收入1倍时，发卡行应收账款状态有所缓解，这就意味着，当发卡行观察到持卡人消费水平高于以往消费水平的1.3倍时，应当引起发卡行的关注，并结合其收入和还款状态的变化情况，推迟或暂停提高其信用额度。当持卡人的消费水平提高是源于收入提高且还款状态没有发生明显变化时，发卡行可适当提高其授信额度增加利息收入。当持卡人的收入没有增加且降低其还款水平时，发卡行可能将面临较大的违约风险。

图4 综合因素对发卡行的影响

四、结束语

本文通过对消费者消费行为以及还款意愿与还款行为的构建，研究发卡行的潜在风险（应收账款）。通过模型可以观察到消费者消费行为以及还款意愿与还款行为放大了由于授信额度的提高而给发卡行带来的潜在风险。发卡行对持卡人授信额度的提高为进行“高消费”的持卡人提供了便利并提高了自身的利润空间，但与此同时，也为那些禁不住诱惑，消费水平高于其收入承受程度的消费者提供了“奢侈”的土壤，使其有可能无法维持信用水平，从而使发卡行自身面临违约风险。持卡人消费行为的改变使发卡行潜在风险对授信额度非常敏感。当持卡人的本月刷卡额度超过以往刷卡额度均值的1.3倍时，应该引起发卡行的关注，并核实持卡人的收入是否有所增加，并观察其还款状态是否有所改变，即由以往的全额还款转为非全额还款或还款比例有所下降，当这些信号同时出现之时，发卡行不应该因此时利息收入的增加而提高持卡人的授信额度，否则将加大其违约概率。

本模型中的授信额度授予机制以及消费者消费行为的构建比较简单，旨在为发卡行可能面对的持卡人消费行为及其应对措施提供改进依据，在日后的研究中可以对此进行改进，使模型能够更加有效地拟合现实情况。

[注 释]

① 数据来源：中国人民银行《2011年第一季度支付体系运行总体情况》。

② 资料来源：http://news.sina.com.cn/c/2011-06-18/084022663 255.shtml.

③ 数据来源：中国统计年鉴（2010年）。

[1]Didier Cossin，Hugues Pirotte.Advanced Credit Risk Analy⁃sis:Financial Approaches and Mathematical Models to As⁃sess，Price，and Manage Credit Risk[M].Beijing:Mechanical Industry Press，2005：45-178.

[2]易秋霖，吕绍娣，王鑫.个人持有信用卡与个人统计特征的相关性分析[J].金融论坛，2010，（4）：37-44.

[3]Scott.H.Credit Card Ownership Among American High School Seniors:1997-2008[J].Journal of Family and Eco⁃nomic Issues，2010，2：151-160.

[4]方匡南，吴见彬，朱建平，等.信贷信息不对称下的信用卡信用风险研究[J].经济研究，2010，（S1）：97-107.

[5]Chen S C，Huang M Y.Constructing credit auditing and con⁃trol&management model with data mining technique[J].Ex⁃pert Systems with Applications，2011，38(5):5359-5365.

[6]Johnson J.Credit Card Practices of Vietnamese and Laotian Newcomers to Canada:A 10-year Longitudinal Perspective[J].Journal of Family and Economic Issues，2007，2:227-246.

[7]Chen W M，Ma C Q，Ma L.Mining the Customer Credit Using Hybrid Support Vector Machine Technique[J].Expert Sys⁃tems with Applications，2009，36：7611—7616.

[8]董志勇，狄晓娇.对中国信用卡消费群体特征的多元统计分析[J].金融论坛，2007，（6）：30-34.

[9]迟国泰，许文，孙秀峰.个人信用卡信用风险评价体系与模型研究[J].同济大学学报(自然科学版)，2006，（4）：557-563.

[10]王连，黄皛赟.信用卡信用额度变化与其收益的关系研究：基于非参数统计方法[J].统计研究，2009，26（8）：71-76.

[11]Elizabeth Langwith.Acceptance of American Express Card Gives Properties the Edge in Hot Rental Market[EB/OL].（2005-06-14）[2011-09-20].http://goliath.ecnext.com/com s2/gi_0199-4375487/Acceptance-of-American-Express-Card.html.

[12]Khandani A E，Kim A J，Lo A W.Consumer credit-risk mod⁃els via machine-learning algorithms[J].Journal of Banking&Finance，2010，34（11）：2767-2787.

[13]陈莹，袁建辉，李心丹，等.基于计算实验的协同羊群行为与市场波动研究[J].管理科学学报，2010，13（9）：119-128.

[14]马国建，梅强，杜建国.中小企业信用监管路径演化研究[J].系统管理学报，2011，（2）：168-174.