阿不力孜·阿不都艾尼， 程 萍， 周道逵， 张晓天， 倪绿汀

（合肥工业大学 电子科学与应用物理学院，安徽 合肥 230009）

基于激光照排机制作光栅调制物的实验研究

阿不力孜·阿不都艾尼， 程 萍， 周道逵， 张晓天， 倪绿汀

（合肥工业大学 电子科学与应用物理学院，安徽 合肥 230009）

文章提出了一种用激光照排机来制作消激光散斑光学滤波信息处理实验仪中光栅物的新方法，设计了基于Matlab的光栅调制物的图像处理程序，可以方便地制作45°方向和各种频率的光栅物，实现了45°斜方向光栅调制物的快速、准确、不产生周期畸变的制作。与全息干涉法制作θ调制片相比，该方法制作过程简洁易操作，叠加光栅方便，图案边框套准精确，易于更换图片，可以满足光学信息处理实验的要求。

光栅调制物；θ调制片；激光照排机；Matlab软件

0 引 言

消散斑光学信息处理实验仪是一种基于阿贝成像理论的光学信息处理实验仪［1］，其中必须用光栅调制物和θ调制片来做各种光信息处理实验，并且用CCD接收图像和显示。传统的制作光栅调制物和θ调制片的方法是用2束相干光的干涉制得光栅，然后和物体的不同掩模分别套准。但其光路中所需光学器件较多，光路调整繁琐，而且整个制作过程对操作要求比较高，因此寻找一种更简便的制作方式显得尤为必要。激光照排机采用电子计算机软件排版系统，图案内容经过计算机转换成点阵信息，可以直接输出相应图形和光栅。但是由于激光照排机的有限分辨率和对准精度及显影的扩散效应，当选择的激光照排机的理论最高频率为48lp／mm（线对／mm）时，实验表明垂直和水平方向输出的光栅几乎不透光，使其制作的Ronchi光栅的最高频率受到了限制。经过实验，在照排机实际可用频率为24lp／mm的情况下，巧妙制作45°方向光栅，使得输出光栅频率达到34lp／mm，达到了阿贝滤波实验和θ调制实验系统所需要的频率。该方法具有叠加光栅方便，图案边框套准精确，易于更换图片，且快速准确的优点。

1 光学信息处理原理

如果在焦距为F的会聚透镜的前焦面上放一振幅透过率为g（x，y），并以波长为λ的单色平面波垂直照明图像，则在透镜后焦面（x′，y′）上的复振幅分布就是g（x，y）的傅立叶变换G（fx，fy），其中fx、fy是空间频率，其与坐标x′、y′的关系为：

故（x′，y′）面称为频谱面（或傅氏面），如图1所示。由此可见，复杂的二维傅立叶变换可以用透镜来实现，称为光学傅立叶变换。频谱面上的光强分布则为｜G（fx，fy）｜2，称为功率谱，也就是物的夫琅和费衍射图。在频谱面上进行滤波操作，就可以改变所成物体的像［2］。

图1 透镜的傅立叶变换示意图

2 光栅调制物设计

选择物体g（x，y）为汉字“光”加上两维光栅调制做阿贝滤波实验和足球图形的θ调制实验。

2.1 调制光栅频率的确定

根据透镜焦距参数和CCD芯片尺寸，结合激光照排机的分辨率，选择满足阿贝滤波实验和θ调制实验系统所需要的最低光栅频率f0。

本实验仪器的傅里叶变换透镜焦距F＝17.5mm，CCD芯片尺寸7mm×5mm大小，波长λ＝532nm，令一级与零级谱点间距为Δx′＝λFf0≈2.2mm，f0＝24lp／mm。而激光照排机的分辨率为2 400dpi，即最大可输出光栅频率是48lp／mm，但输出的光栅几乎不透光，那么选取f0＝24lp／mm，可由激光照排机输出。

2.2 根据光栅频率确定每周期像素数

输出为Ronchi光栅的频率和像素对照见表1所列，其中，48lp／mm是所选用的照排机理论最高分辨率，但光强和一级衍射效率都较低，不能作为实用光栅。但是光栅频率太低时，衍射谱点分不开，影响滤波器的放置，故选光栅频率为24lp／mm。

表1 输出为Ronchi光栅的频率和像素对照表

按实际试验仪要求，并经以上对空间频率的计算可知，最终激光照排机制作光栅调制物要求为：7mm×5mm大小，物体为‘光’字的带有24lp／mm网格光栅的实验物，并且通过旋转光栅45°，来提高光栅频率到34lp／mm，而一级衍射效率与24lp／mm相近。

2.3 基于Matlab制作光栅调制物图片

用Matlab制作光栅物的原理是Matlab以矩阵作为处理对象，并可以对矩阵元素二值化1和0，分别代表白与黑，而且矩阵运算快，效率高［3］。

首先用Photoshop文字工具写好合适大小的‘光’字，如图2所示，取宽N＝660像素，高L＝480像素。用Matlab编出一个制作一维光栅的M文件，并得到一维横向光栅，再通过改变其相关系数，类似得到竖向光栅，并把2个光栅进行逻辑或运算得到图2b。通过改变以下程序中的参数r和h，可以输出需要的横与竖方向的各种频率的光栅及各种频率的网格，并用逻辑非运算，再与‘光’字进行逻辑并运算并对此结果进行逻辑非运算得到图2c效果，得到负片以便用于复制。最终效果如图2d所示。相关M文件语句如下：

图2 光栅调制物示意图

3 θ调制原理和θ调制片的制作

3.1 θ调制技术原理

θ调制技术是空间滤波原理的一种巧妙应用，它将原始像变换成为按一定角度的光栅调制像，将该调制像置于4f系统中，用白光照明，则在其谱面上，不同方位的频谱呈彩虹颜色。如果在频谱面上开一些小孔，则在不同的方位角上，小孔可选取不同颜色的谱，最后在处理系统的输出面上便得到所需要的彩色［4］。由于这种方法是利用不同方位的光栅（彼此转动了θ角）对图像进行调制，因此称其为θ调制技术。又因为它是将图像中不同方位的空间物体编上不同的颜色，故也称为空间假彩色编码。

3.2 θ调制片的制作

传统的θ调制片制作的方法是用2束相干光的干涉制得光栅条纹叠加在物体上，然后物体的不同掩模分别套准，其光路中所需光学器件较多，光路调整繁琐，而且整个制作过程对操作要求比较高［5－7］。用激光照排机分辨率较高，可基本满足实验中所要求的光栅空间频率。运用软件Photoshop可简洁方便地绘制出光栅调制片的图像［8］，通过CorelDraw的导入功能对调制图像进行排版，照排机出图可将光栅调制图印在透明胶片上，然后进行全息复制，如图3所示。

图3 θ调制片的制作流程图

先设计一幅两维图像，根据需要叠加上一定θ角度的光栅后得到调制像。按照Matlab制作光栅调制物图片的同样方法进行处理，并且通过旋转光栅45°，来提高光栅频率到34lp／mm，但在实际制作过程中遇到了旋转后的光栅周期的畸变问题，通过分析原因，较好地解决了该问题。

3.3 斜光栅周期畸变分析

为了制作θ调制角度光栅，用Matlab先做横或竖的光栅，然后用imrotate函数转45°，从而得到45°方向的24lp／mm的光栅。用Photoshop放大镜放大到1 600%，其中每一个方格代表一个像素，发现新得到的斜光栅出现周期畸变现象如图4所示，明显看出效果图中黑像素与白像素在同一幅里占的像素数都不等，所以光栅的周期出现畸变现象，即不再是等间距的条纹分布。

图4 斜光栅周期的畸变现象

为了发挥Matlab在图像处理方面的强大功能，并避免Photoshop繁琐的画图过程，进行多次试验观察发现，当imrotate函数所涉及旋转图案的周期为几个像素数量级的时候就会出现黑白线不等的现象，例如当周期宽度为110个像素时，转45°以后，则周期宽度在水平距离占的像素为157个，并在垂直于45°方向上距离为111.015个像素，与110个像素时相差不大。可以看出对周期宽度大的光栅，imrotate函数可以应用，而对数量级为几个像素数的光栅不适用，为此必须重新编写程序。45°斜光栅模型程序如下：

Clear

通过改变以上模型程序参数来得到各种尺寸45°的光栅，同样放大到1 600%，没有发生光栅的周期畸变。除了34lp／mm，其他频率也可以写。通过改变每一行的移动不同单位像素，可以控制光栅角度方向。可见，用此方法可以准确控制斜光栅周期，制作快，效率高，不出现周期畸变现象。用此方法制作出来的斜光栅可以用来直接填充各种θ调制片图样，从而大大简化了用Photoshop逐线条复制画光栅的步骤。

运用CorelDraw软件，导入要排版的原图，调整大小和位置参数，移动每张图到合适位置。必要时可添加表格或分割线方便印后裁剪及实际尺寸需要。通过打印设置，用激光照排机把图输出在透明的塑料感光胶片上。

4 实验效果

用自制的4f系统做实验效果验证，物面上放置复制好的频率为24pl／mm带‘光’字的网格，频谱面上放置复制好的滤波器并用CCD接收，观看效果图如图5所示。

图5 观看效果图

采用34lp／mm斜光栅θ调制片及效果图如图6所示。

5 结束语

本文结合自制消激光散斑光学信息处理实验仪，提出了一种基于绘图软件和激光照排机的新的调制片制作方法。在输出最高频率受到限制为24lp／mm的情况下，经过实验，实现了45°斜方向光栅调制物的快速、准确、不产生周期畸变的制作，使得输出光栅频率提高到34lp／mm，达到了阿贝滤波实验和θ调制实验系统所需要的频率，与以往的全息光学制作方法相比，该方法整个制作过程简洁，叠加光栅方便，易于更换图片，成本低，具有较好的实际应用价值。

图6 θ调制片谱点图和假彩色编码像

［1］程 萍，朱海金，张 超.消激光散斑的全息正弦光栅制作技术研究 ［J］.光学学报，2009，29（Z2）：317－321.

［2］苏显渝，李继陶.信息光学［M］.成都：四川大学出版社，1995：207－208.

［3］丛 波.基于 MATLAB的数字图像处理技术及应用［J］.中国科技信息，2011，5（32）：85－86，89.

［4］陈家璧，苏显渝.光学信息技术及原理 ［M］.北京：高等教育出版社，2007：268－269.

［5］邓丽城，游魁华，李邦兴，等.低频全息光栅的制作［J］.重庆工学院学报，2006，20（11）：129－131.

［6］田红梅，滕 坚，杨伟斌，等.超低频全息光栅的制作与频率选控［J］.西安邮电学院学报：自然科学版，2009，14（3）：123－127.

［7］程 萍，朱海金，陈向东，等.投影系统中高质量全息正弦光栅的研制［J］.合肥工业大学学报：自然科学版，2010，33（5）：794－796.

［8］韦松英，冯 澹，吴 怡，等.用胶片输出仪制作光栅的实验研究［J］.大学物理实验，2008，22（8）：86－90.

Experimental research on manufacturing grating－modulated picture based on laser phototypesetter

Abliz Abdugheni， CHENG Ping， ZHOU Dao－kui， ZHANG Xiao－tian， NI Lü－ting
（School of Electronic Science and Applied Physics，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China）

A novel method to manufacture the grating－modulated picture is presented based on laser phototypesetter for the optical information processing instrument with laser speckle reduction.An image processing program based on Matlab is designed to facilitate the making of gratings with 45°direction and different frequency.The program can manufacture the gratings with 45°direction quickly and accurately without periodic distortion.Compared with the traditional way of makingθgrating－modulated picture by holographic interference method，the method proposed in this paper makes the manufacturing process simple and easy to operate，and it is convenient to add different gratings to different pictures with an accurate matching of the frame pattern.The designed grating－modulated picture can meet the requirements for the optical information processing experiment.

grating－modulated picture；θgrating－modulated picture；laser phototypesetter；Matlab software

O438.1

A

1003－5060（2012）04－0567－04

10.3969／j.issn.1003－5060.2012.04.030

2011－09－26；

2011－12－05

合肥工业大学大学生创新基金资助项目（XS20110010）

阿不力孜·阿不都艾尼（1985－），男，维吾尔族，新疆喀什人，合肥工业大学硕士生；

程 萍（1957－），女，安徽滁州人，合肥工业大学副教授，硕士生导师.

（责任编辑 张 镅）