徐 慧 易 勇

(湖南信息职业技术学院机电工程系 长沙 410200)

工程陶瓷的高速深磨[1]是一种全新的技术，它具有高砂轮线速度、大切深、大工作台进给速度等特点。陶瓷在磨削过程中存在较大的接触弧长和最大未变形切屑厚度，通过对工程陶瓷材料进行高速深磨的磨削试验后，测量了试验中各工况下的磨削力信号，力图通过磨削力和其它相关物理量的对应和综合研究，来探寻陶瓷材料高速深磨的磨削机制。

试验是针对两种不同的工程陶瓷材料（氧化锆PSZ和氧化铝 Al2O3）在金刚石砂轮高速深磨条件下，分别进行磨削力的研究。通过改变砂轮线速度、切深、工作台速度以及在相同的比磨除率条件下的切深和工作台速度，来观察磨削力（随磨削条件）变化的情况，并对 PSZ、Al2O3两种材料的试验结果进行了对比。详细分析了各磨削参数对比磨削能等的影响规律，同时还讨论了不同的工程陶瓷材料表现出的不同的磨削性能。

试验是在湖南大学国家高效磨削工程技术研究中心的超高速平面磨削试验台上进行的。试验台主要技术参数为：主轴功率40 kW，最高转速20 000 r/min，采用SBS4500动平衡系统对砂轮进行实时动平衡，工作台驱动电机功率5 kW。采用树脂结合剂金刚石砂轮，砂轮参数见表 1。使用制动式修整器对其修整（采用80号碳化硅砂轮），修整至砂轮外圆跳动约为10 μm，然后用200号氧化铝砂条对砂轮表面进行修锐。修锐在每一组磨削试验前均要进行，并且使砂条被所修锐砂轮消耗的体积相当（砂条被去除体积约为4 000 mm3），以保持砂轮状态的一致性。试验采用水基冷却液，供液压力8 MPa，磨削方式为顺磨。

选择物理机械性能相差较大的较易磨削的氧化锆PSZ和较难磨削的氧化铝Al2O3两种典型工程陶瓷材料来进行磨削试验，以便比较材料的机械物理性能对材料磨削加工去除机制的影响。PSZ试件的尺寸大小为50 mm×15 mm×10 mm；Al2O3试件的尺寸大小为45 mm×20 mm×6.7 mm。磨削在PSZ试件50 mm×10 mm和Al2O3试件45 mm×6.7 mm的平面沿竖直方向进行。

表1 砂轮参数

为了研究工程陶瓷在高速深磨下磨削力随各种磨削参数变化的情况，试验工艺方案中分别改变了砂轮的线速度（40～160 m/s）、工作台速度（0.6～6 m/min）和切深（0.5～2.5 mm），并在相同比磨除率的前提下改变切深和工作台速度，从而获得了各种磨削条件下的磨削力。

比磨削能es是指磨削加工过程中去除单位体积工件材料所消耗的能量，如下式所示：

式(1)中，b是指磨削宽度。在试验中得到磨削力后，对比磨削能进行研究可以反映磨削过程中磨粒与工件间的相互作用机制和程度，揭示磨削过程中材料去除机制。

磨削能是表征磨削过程中去除材料所需的能量，反映了磨粒去除工件材料的机制。常用比磨削能来作为衡量能量大小的物理量。比磨削能是指去除单位体积材料所消耗的能量。

在工程陶瓷的磨削过程中，磨削能主要由三部分组成：一、是在裂纹扩展中形成新表面的能量；二、由工件塑性变形产生的剪切能量；三、在磨屑形成过程中，磨粒和磨屑之间的摩擦功。由于陶瓷材料磨削中较少考虑塑性变形，因此磨削能主要由表面形成能和摩擦能组成。在采用大磨削用量的粗加工中，陶瓷材料主要以脆性碎裂方式去除，比磨削能较小，在采用小磨削用量的精加工中，去除率(或当量磨削层厚度)的降低使得未变形切屑厚度减小，导致更多塑性变形，比磨削能较大，这主要是因为陶瓷材料在磨削时发生塑性变形比发生脆性变形需要消耗更多的能量。

重要的是，在比磨削能的研究中需要了解哪一方面为磨削过程中能量消耗的主要因素，通过对这些影响因素的分析才能揭示磨削过程的加工机制，也为磨削热的主要来源提供了理论分析基础。通过计算可能消耗磨削能的几个方面所消耗能量的情况及所占比磨削能的比例，来分析工程陶瓷在磨削过程中主要的能量消耗方式。

磨削能也存在尺寸效应，随磨粒切深或平均磨削面积的减小，切除单位体积材料需要更多的能量。

1 比磨削能随hmax的变化情况及特征分析

由磨削试验结果和分析可知，最大未变形切屑厚度hmax是决定磨削力的重要参数[1-2]，对比磨削能有重要的影响。分别对三组试验的结果进行研究，对每组试验中的hmax对比磨削能es的影响进行了分析。

如图1、图2、图3所示，分别表示了三组试验的结果。

图1 PSZ比磨削能随最大未变形磨屑厚度变化的情况

图2 PSZ比磨削能随最大未变形磨屑厚度变化的情况

图3 Al2O3比磨削能随最大未变形磨屑厚度变化的情况

从以上三组试验结果可以看出，最大未变形切屑厚度hmax也与比磨削能es有良好的对应关系，是决定比磨削能的重要参数。随着hmax的增大，es呈幂函数形式下降，并且下降趋势越来越缓慢，es逐渐趋于稳定。最大未变形切屑厚度是作为单颗磨粒磨削模型中的重要参数，对比磨削能有着决定性的影响。

图1、图2、图3中的拟合曲线方程分别为：

由拟合的曲线方程可以看出，Al2O3的幂函数的曲线指数与PSZ相近，这说明在两种材料上磨削能消耗的机制是极为相近的，不管是塑性变形去除还是脆性断裂去除占主导，磨粒在工件表面的塑性滑擦和耕犁的作用是相同的，而且消耗的磨削能在总磨削能中占重要的部分。

在图1、图2所示的PSZ比磨削能的试验结果中，发现在临界磨粒切深dc＝1.253 μm附近，比磨削能的起伏波动很大，这是因为比磨削能与材料去除方式有密切的关系，这与在磨削力的曲线中临界切深附近的曲线的波动较大是一致的。材料的去除方式在此处发生了较大的改变，有较大的磨粒开始引起材料表面的脆性去除，因此引起了工件表面比磨削能产生机制的变化，比磨削能发生了波动。

在图3表示的Al2O3比磨削能试验结果中，磨削能与hmax有理想的函数对应关系，所有的点与拟合区域性十分切合，这与在Al2O3比磨削能试验结果中的切向力的表现非常相似。试验条件未经过Al2O3的临界切深点，Al2O3的材料去除方式一直为脆性去除，在这样的去除模式下，切向力中占主要部分的滑擦力随hmax有良好的线性对应关系，因此在这种去除方式保持稳定的磨削过程中，比磨削能也与hmax有着良好的对应关系。

在工程实际中，对比磨除率非常关注，因为比磨除率不同，所以磨削过程中的各输出物理量也有不同的表现。图4、图5、图6分别表示了三组试验中比磨削能es随比磨除率z′w变化的情况。

图4 PSZ比磨削能随比磨除率变化的情况

图5 PSZ比磨削能随比磨除率变化的情况

从图中可以看到，随比磨除率增大，比磨削能总体趋势下降，而且下降趋势逐渐趋于缓慢。但是在相同的比磨除率下，由于磨削条件的不同，使得比磨削能发生较小的变化。例如，砂轮线速度的改变、工作台速度和切深的改变均可以在相同的比磨除率下消耗不同的比磨削能。试验中发现，在导致最大未变形切屑厚度变大的砂轮线速度较低和工作台速度较高的条件下，比磨削能较小。但是在这些情况下，磨粒切深大，单颗磨粒的磨削力也较大，更容易在磨削表面产生损伤，这时表面粗糙度也较大。

在实际应用中，磨削加工的要求不相同，在某些情况下，希望能得到较高的比磨除率。对工件表面质量要求不高时，磨削力就成为相对次要的考虑因素，可以选择砂轮线速度适中、工作台速度较大的工艺参数；若对表面质量要求较高，这时比磨削能就是相对次要的考虑因素，可以选择砂轮线速度较大且切深适中的工艺参数。总之，应该权衡对目标的要求来选择合适的磨削工艺方案。

2 磨削能形成及分配机制分析

在金刚石砂轮磨削工程陶瓷的过程中，工件材料在金刚石磨粒的作用下是以脆性断裂或者塑性变形方式去除的，因此磨削能量的消耗主要可能表现在工程陶瓷的断裂能、磨屑的动能以及金刚石与陶瓷工件间塑性滑擦耕犁等几个方面，而对于比磨削能的研究重要的是需要了解哪一方面为磨削过程中能量消耗的主要因素，通过对这些影响因素的分析才能揭示磨削过程的加工机制，可以为磨削热的主要来源提供理论分析基础。通过计算可能消耗磨削能的几个方面所消耗的能量，来确定其所占比磨削能的比例，进行分析在工程陶瓷磨削过程中能量的主要消耗方式。

1)工程陶瓷的断裂能

在磨削过程中可通过计算脆性断裂表面积与材料单位面积的断裂能的乘积来估算工程陶瓷脆性断裂能的大小。为了简化分析，可将工程陶瓷的磨屑看成是半径为rc的小圆球体，这样去除单位体积材料所对应产生的磨屑表面积A为：

工程陶瓷材料的断裂表面能γ可近似计算为形成裂纹的能量释放率Gc的一半。

那么工程陶瓷的单位体积断裂能μf可计算为：

对于工程陶瓷磨屑最小颗粒的尺寸取其半径大约为 γc=1 μm，实际上加工后大部份磨屑的尺寸远大于这一尺寸。式(6)中的 Gc值对于试验中所用的 PSZ和 Al2O3工程陶瓷材料根据断裂韧性 KIC和弹性模量 E的参考值计算结果分别取大约为3.1×10-4J/mm2和 0.78×10-4J/mm2[2]。于是由式(7)可计算出PSZ和Al2O3陶瓷的单位体积断裂能μf分别为0.465 J/mm3和0.117 J/mm3。可见在工程陶瓷的磨削过程中，工件材料的脆性断裂消耗能量的数值远小于实际比磨削能 μ，分别占比磨削能中的0.8%～1.6%和 1.4%～4.5%，可以基本忽略，因此，在实际加工中的磨削能量应该消耗在加工过程中的其它环节。

2)工程陶瓷的磨屑动能

假设磨削过程中单位时间内所有的工程陶瓷磨屑全部以速度vch飞出，则单位体积磨屑消耗的动能μch为[3]：

式(9)中：m为工程陶瓷磨屑的质量；z′w为工件材料的去除率；B为磨削宽度，实验中也为工件的宽度；ρ为工程陶瓷的密度。

假设在磨削过程中，工程陶瓷的磨屑飞出的速度为vch≈100 m/s(实际上不会有这么大)，参考工程陶瓷的密度值，由式(9)可以计算出 PSZ和 A l2O3陶瓷的磨屑动能也分别仅仅为 μch≈3×10-2J/mm3和μch≈1.95×10-2J/mm3，远小于比磨削能。可见无论采用哪一种工程陶瓷材料，其磨屑动能所消耗的能量与实际比磨削能相比，这一部分的能量消耗是完全可以忽略不计的。

从以上的分析可见，在工程陶瓷磨削过程中，虽然工件材料一般是以脆性断裂和塑性变形两种方式去除，但是以脆性断裂方式去除材料所消耗的能量很少，基本上可以忽略不计，所以大部分磨削能量应该是消耗于磨削过程中的金刚石磨粒对陶瓷工件的塑性耕犁过程。因此，比磨削能与加工过程中的材料去除方式有极大的关系，从图1、图2、图3中可以看出，比磨削能变化情况曲线是随着磨削过程中材料去除量的增加或者单颗磨粒最大切削深度的增大时，更多的材料以脆性断裂方式去除，比磨削能也就随之降低。而且即使是在加工过程中，工程陶瓷工件材料以脆性断裂去除，其能量仍主要消耗在金刚石磨粒与工件间的塑性滑擦耕犁的过程之中。

3)塑性耕犁消耗磨削功率分析

由前面的分析可见，工程陶瓷的比磨削能实际上主要反映在磨削加工过程中塑性滑擦耕犁所消耗的能量。而磨削加工表面就是由砂轮表面上众多的金刚石磨粒经过磨削弧区时耕犁工件材料形成的，在加工表面形成重叠的划痕和沟槽[4]。因此，研究磨削过程的能量消耗就很有必要结合金刚石磨粒的耕犁面积进行分析。

为了研究磨削功率与磨粒耕犁面积之间的关系，这里必须引进两个理论计算参量[5-8]：单位宽度磨削功率Pm，与单位时间单位宽度内金刚石颗粒耕犁面积Sw。

单位宽度磨削功率Pm，即磨削单位宽度工件所消耗的能量，其算法比较简单：

单位时间单位宽度内金刚石颗粒耕犁面积 Sw，即单位宽度上所有磨粒相应的纵向平均面积，需要结合磨屑的模型(如图7所示)来计算。

图7 单颗金刚石磨粒的最大切削深度模型

图7 中的单颗磨粒形成的未变形切屑，其所对应生成的耕犁面积Ag可计算为：

由单颗磨粒形成耕犁面积 Ag乘以单位时间经过单位磨削宽度的磨粒数即可获得单位宽度上的磨粒耕犁面积Sw：

结合单颗磨粒切削深度hmax和磨削弧长lc的计算方法，可计算出单位宽度上的磨粒耕犁面积 Sw。这里磨屑底部夹角（θ）的一半依然取为60°。

根据以上的方法，在PSZ和Al2O3陶瓷磨削中，单位宽度的磨削功率 Pm和单位宽度的磨粒耕犁面积Sw的关系可以通过计算得出，如图8、图9、图10所示。图中的关系曲线可以表明，两种工程陶瓷的单位宽度磨削功率Pm，均随着单位宽度的磨粒耕犁面积Sw的增大而增大，并且有较好的单调的线性增长关系。

图8 PSZ单位宽度磨削功率随磨粒耕犁面积变化的情况

图9 PSZ单位宽度磨削功率随磨粒耕犁面积变化的情况

图10 Al2O3单位宽度磨削功率随磨粒耕犁面积变化的情况

根据单位宽度磨削功率 Pm与单位宽度上的磨粒耕犁面积 Sw的线性关系曲线，美国麻省大学T.W.Hwang博士、S.Malkin教授和中国华侨大学徐西鹏教授的研究理论认为，在脆性材料的磨削加工中，单位宽度磨削功率 Pm与单位宽度上的磨粒耕犁面积Sw的关系可由以下的公式来表示：

其中Jh与Bp都是常数。如果忽略截距Bp的影响，并假定所有的磨削能都是由塑性耕犁引起的，那么斜率Jh就可以认为是单位耕犁面积上所消耗的能量。而磨粒耕犁工件材料过程消耗的能量，实际上包含着工件材料塑性变形去除和金刚石磨粒与工件间滑动摩擦所消耗的能量，因此，Jh也可以视为是与磨粒和工件间滑动摩擦相关的表面能量。Jh越大，意味着磨削过程中消耗的摩擦能越大，也就意味着需要消耗的功率也越大。

图8、图9、图10中拟合的曲线方程分别为：

其中试验2、试验3的截距为负值，考虑到磨削力数据的测量存在误差，可以看出截距与比磨削能相比是非常小的。这也进一步地说明了在比磨削能的组成成分中，消耗于金刚石磨粒与工件间滑动摩擦的能量占据绝大部分，而工件塑性变形去除的能量只占据较小的部分。这与金属的磨削有较大的不同，在金属的磨削中，成屑能在比磨削能中占据相当的比例。

由工程陶瓷比磨削能的讨论，进一步说明了工程陶瓷材料的比磨削能与加工过程中的材料去除方式有着极大的关系。在磨削过程中，当工件材料以塑性变形方式去除时，金刚石磨粒需要克服工件材料的塑性变形及耕犁过程中的摩擦力，需要消耗更多的能量。当陶瓷材料以脆性断裂方式去除时，其消耗与工件材料的脆性断裂能和磨屑动能的能量相对于比磨削能来讲，只是占据相当小的比例，因此可以忽略。由此可见，工程陶瓷比磨削能实际上反映的是由砂轮表面的金刚石磨粒对工件的塑性滑擦耕犁过程中的能量消耗。

对单位宽度磨削功率 Pm和单位宽度上的磨粒耕犁面积Sw进一步研究可以发现：

这里的 N0为单位时间内单位砂轮宽度上作用于工件表面的有效磨粒数。

那么，Pm和Sw的线性关系等同于：

因此在工程陶瓷的高效深磨中,单位宽度磨削功率Pm与单位宽度上的磨粒耕犁面积Sw呈线性单调递增关系是普遍存在的。

3 结语

(1)磨削工件的最大未变形切屑厚度 hmax与比磨削能es有着良好的对应关系，是决定比磨削能的重要参数。随着hmax的增大，es呈现下降的幂函数形式，并且下降趋势越来越缓慢，es逐渐趋于稳定。Al2O3的幂函数曲线指数与PSZ相近，这说明在两种材料上磨削能消耗的机制是极为相近的，塑性滑擦和耕犁是主要的耗能方式。

(2)随着比磨除率的增大，磨削工件的比磨削能总体呈现下降趋势，并且逐渐趋于缓慢。但是在相同的比磨除率下，磨削条件的不同也使得比磨削能发生较小的变化。在实际应用中，通常根据磨削加工的要求不同，来权衡对目标的要求，选择合适的磨削工艺方案。

(3)通过计算可能消耗磨削能的几个方面所消耗能量的情况及所占比磨削能的比例，还可以分析出工程陶瓷在磨削过程中能量的主要消耗方式。在工程陶瓷磨削过程中，虽然工件材料一般是以脆性断裂和塑性变形两种方式去除，但是以脆性断裂方式去除材料所消耗的能量很少，基本上可以忽略不计，所以大部分磨削能量应该是消耗于磨削过程中的金刚石磨粒对陶瓷工件的塑性耕犁过程。

(4)两种工程陶瓷材料的单位宽度磨削功率Pm，均随着单位宽度的磨粒耕犁面积 Sw的增大而增大，并且呈显出较好的单调的线性增长关系。

[1] 盛晓敏，郭力.超高速磨削技术[M].北京：机械工业出版社，2010.

[2] S. Malkin.磨削技术理论及应用[M].蔡光起，巩亚东，宋贵亮，译.沈阳：东北大学出版社，2002.

[3] Roth P,Tonshoff H K.Influence of microstructure on grindability of alumina ceramics.In:Machining of Advanced Material[J].NIST Special Publication 847，1993， 21(8)： 127―132.

[4] 王西彬，任敬心，乐兑谦.结构陶瓷磨削力试验研究[J].中国机械工程，1996，7(2)：37―42.