祝小林 陈彦卿

（湖南科技学院 美术系，湖南 永州 425100）

设计数学课程内容与教学方法的创新设计

祝小林 陈彦卿

（湖南科技学院 美术系，湖南 永州 425100）

运用数学知识进行设计创新是艺术设计人才创新能力的重要体现。针对艺术设计专业人才培养缺失数学教育板块的现状，结合新产品设计开发程序从数据处理、创意表达、方案优化、实体制作等方面探索具有实效性的设计数学教学内容；同时阐述课程教学中所采用的模块化、Team Working与案例分析实践等综合教学方法，使课程教育有效地提升未来艺术设计师的设计创新能力与综合素质。

设计数学；艺术设计；课程内容；教学方法

一 引 言

国民经济与社会的快速发展使我国的艺术设计教育得到蓬勃发展，甚至出现“遍地开花”的繁荣景象。然而，随着人们生活水平的提高与市场竞争的加剧，这就要求艺术设计专业人才具有更高的从业素质与创新能力。由于艺术设计专业脱胎于工艺美术、艺术设计学生数学基础相对较差等诸多原因造成国内艺术设计专业的教育偏重于对学生进行艺术类知识的教学，缺乏对其进行科学类知识的讲授，因此，其培养体系中缺乏“数学板块”也就不足为奇了。然而新时期的艺术设计越来越趋向于成熟与理性，科学化与数字化，被归类于理性科学类学科的数学在艺术设计创新中发挥着越来越重要的作用，已经成为一种高效的设计建构工具与评价检验标准。当然，这里指的数学并非是广义上的数学，指的是能在艺术设计创新行为中得到应用的数学知识与方法，可称之为“设计数学”。设计数学并不是高等数学课的压缩与简化，而是针对性与应用性均较强的设计领域所涉及的数学知识与方法，如对市场进行调查的数据分析、设计表达中形式美感的数理分析、实体制作中人机关系与工程约束的数学语言等等。这些知识因认识不足或措施不当在艺术设计专业课程体系中很少涉足。

艺术设计专业学生学习设计数学有助于提升其专业素养与创新能力，能有效拓展数据分析、数理造型、结构优化等专业知识，并且能掌握一种高效的创新设计方法，数学中的进化法、变异法等等都是非常快捷、实用的艺术设计创新方法。从设计结果来看，应用设计数学进行设计创新有助于提升设计作品的品味与内涵，数学因具有美的本质特性使得运用数学知识创造出来的设计作品其美感得到了强化，其内涵得到了丰富，同时被赋予了理性美与科学美。对艺术设计专业人才进行“设计数学”教育能否起作用关键在于其课程内容的设定与教学方法的选择。

二 设计数学课程内容创新规划

《设计数学》定位于艺术设计本科专业的必修课，是一门针对性与实用性较强的应用型数学课程，以设计行为内在的逻辑把所需的数学知识贯穿起来，针对设计流程中的各个环节采用“模块化”的方式来组织众多的设计数学知识，力求使课程内容为艺术设计人才培养量身定做，并着重突出“重创新、适专业、宽口径、讲案例、重应用”的原则。在艺术设计众多设计方向中，三维产品设计的层次最复杂、跨度最大、流程环节最多，其所使用的数学知识也最具有代表性，因此，《设计数学》便以三维产品设计的流程来规划整个课程内容，同时兼顾二维的视觉传达设计与四维的环境艺术设计。同时，为了保证课程知识学有所用，在重要的章节可设置实训项目，制定相应的项目指导书，既重视数学理论教育，又重视设计实践训练。

（一）设计行为数学应用

艺术设计师在具体开展设计实践之前首先应在了解设计数学相关概念的基础上建立起应用设计数学知识与方法进行设计创新的意识；其次，应明确课程学习任务与目的，使其清晰地认识到通过课程学习能学习到设计工作中各个环节所需要的数学基本知识与基础理论，可掌握设计中常用的数学方法，逐步培养逻辑推理能力、几何观察能力、空间想象能力以及解决实际设计问题的能力，为从事艺术设计创新工作奠定扎实的数学基础。这部分内容将以“美的基础是数”为切入点，从科学与艺术的角度来阐述数学美的本质与特性，阐明与艺术设计的内在联系，引入设计行为应用设计数学的基本概念，强化对设计本质与数学方法的理解，从调查、设计、优化、制作等不同的新产品开发环节依次阐述设计与数理统计分析、设计与数学形态、设计与数学测绘等密切关系与具体应用。

（二）设计数据数学处理

这里的“设计数据”主要指的是通过市场调研与需求分析所形成的相关数据。新产品开发设计的第一步往往都会通过广泛的市场调研获取相关数据，对数据的处理与分析十分重要，其决定了后续设计的展开。因此，设计师必须掌握必要的数理统计与概率论知识。这部分内容在概率论与数理统计的基础上重点阐述市场调研的方式方法和数据处理的基本方法，指导设计师科学有效地收集、归纳和分析各种动态变化与影响因素的资料，并针对所设计研究的问题做出正确的推理和科学的预判。同时，建立科学完备的评价体系直至为最后的设计决策提供依据和方向，如利克特曼表（Likert scale）与顾特曼量表（Guttman scale）的市场调研、采用正态分布图表的需求分析、经结论评分法的产品评价。

（三）设计创意数学生成

对于艺术设计师来说，进行设计创意的表达需要灵感，需要发挥丰富的想象力，而数学知识可作为一种高效的生成工具帮助他们快速形成设计创意草案。这一部分内容将在大量的设计实例基础上着重阐述如何运用数学知识与方法构造具有美的特征的设计创意草案，其中包括引用与解构几何形、运用比例数列组织形态、应用函数曲线塑造形态、借助分形、拓扑理论等高等数学进行创意表现。

（四）设计方案数学优化

在新产品开发设计中，在一定数量的设计创意草案形成之后需要对其进行评价分析，然后优选出若干个方案进行优化处理。设计师可在此过程中将数学美的 特性进行再现，进一步提升设计形体的外表和谐性与内涵丰富性，从而达到优化的目的。可以说，设计数学美的再现与强化已经成为辅助设计师优化设计方案的重要手段。因此，重视此部分知识的应用将会使设计行为事半功倍，提高设计作品的品质同时引起更多大众的共鸣。本章节将会详细介绍以秩序化、简洁化、统一化、奇异化等数学美的特性作为设计作品优化的手段与目标，着重阐述如何对审美……结构……形式应用数学方法进行巧妙构思与完美改进。

（五）设计制作数学测绘

当最终的设计方案确定之后便进入工程设计与制造阶段。此时，设计师只有理解与应用基本的人机工程学、工程设计制造知识以及曲率分析方法，设计方案才能得到完善与实施。因此，这一模块将重点讲述人机工程学、工程测量、曲率分析等方面的知识。人机工程学将产品设计中的数学美运用得淋漓尽致，它是研究人——机——环境三者之间关系的学科，以人为本的设计理念将人体的静态动态尺寸、人体的力学指标、人体的感知能力等数据作为好用产品的人机关系信息。而工程测量是设计实现制造的唯一途径，掌握好测量学的基本知识与方法(包括概念、术语、工具以及方法等)是设计与制造建立良好衔接的关键。曲率分析建立在微积分理论的基础上，包括曲线曲率分析与曲面曲率分析，这一过程决定了曲面造型的表面质量与力学性能。此三个方面的内容体系保证设计师有能力将自我的设计创意付诸于批量化、产业化生产，因此，其重要性不可而喻，需要设计师花大量的时间与精力去学习、训练与应用。

（六）设计数学实训项目

针对艺术设计专业人才培养所设定的《设计数学》课程其显著的特征就是较强的应用性与实践性，有别于传统数学课程，因此，设计实践数学训练环节在整个课程学习中显得尤为重要，同时也会在今后的设计工作实际应用中发挥着重要的作用。数学知识的理解、设计思路的明确、表达能力的提升和设计思维的培养，在很大程度上得依靠广泛的实践训练才能得到保证。实践训练内容将偏重于设计数学知识的应用方法，针对各个模块的目标要求设定包括概念理解、应用方法、总结分析等内容的实训指导书，力求创新性、综合性、趣味性与实践性的融合与统一。独立完成相关的实训项目是学习和巩固数学理论、培养设计构思能力和逻辑推理能力的基本保证。因此，对实训环节要高度重视，要求学生认真、按时、优质完成。

三 设计数学教学方法与手段

艺术设计专业学生学习《设计数学》并不会觉得过于理性和抽象，但是也会觉得略显枯燥。因此，为了保证良好的教学效果需要采用模块化教学、Team Working教学以及案例教学等相结合的综合研究型讨论式教学方法与手段。

（一）模块化教学

模块化教学方法与手段匹配于教学。因为每个模块的知识相对比较独立，采用模块化教学方法与手段将会有助于学生以简驭繁、审同辨异，有助于学生自我挖掘，加深理解。实施的模块化教学法是以每个章节的教学内容为一个大模块，每个大模块又由若干个小模块组成，而每个小模块又由若干个学习单元或课题组成，教学的主要内容是与该模块密切相关的理论知识和操作技能，强调知识的实用性，注重内容的系统性，从而使设计数学专业课的教学形成一个“积木组合”式的教学模式。像这样有的放矢地设置模块，既可以实现培养目标，又可节省宝贵的教学时间。在教学上达到精讲多练，教师在模块化教学过程中起到贯通、点拨作用，只讲解一些难懂的、易错的地方以及一些更快更有效的学习方法，从而更全面地发挥学生的学习自主性。通过模块教学方法的实施，既可以强化学生的技能训练，又促进学生动手能力的提高。

（二）Team Working教学

设计数学的学习、研究和创新需要广泛地交流与讨论，需要团队精神和集体力量，采用Team Working教学方法将使教学质量得到大幅度提升。Team Working又称 “团队合作”，作为一种教学手段，引入了社会心理学的合作原理，在课堂上创设了一个互教互学的学习环境，通过人际交往促进认知的发展。教师的教学对象是几个团队，而不是具体的学生个体，作为一个整体的团队接收与掌握信息更加快捷、准确与丰富。此方式可通过适当的组织安排增强各个团队之间以及团队内部的各个成员之间进行有效的信息交流与互动。该教学模式主要包括团队组建、角色调整、规则控制和团队训练以及团队工作等内容，通过师生之间、同学之间以及同学与学习资源之间的互动，培养团队协作精神的同时强化自主学习的能力与创新能力。

（三）案例分析与实践教学

案例分析与实践教学模式突出了课程的实用性。通过案例分析可使学生在理解知识的应用方式方法上思路更加清晰，技巧更加娴熟，对知识的应用程序与步骤更是做到心中有数。此教学模式有助于学生将主要的精力集中于设计创新上，获得更多的创作灵感与更丰富、更优质的设计作品。在教学实践中，对案例的分析要尽可能透彻、完整、细致，过程要循序渐进、举一反三，讲述与引导同步，理论与实践同行，开拓学生创新思维的同时对知识的应用胸中成竹、有的放矢。在课程安排上要侧重于实践课时，通过大量的训练促进学生加深理解的深度、拓宽应用的广度，真正做到提升解决设计问题的能力。

在日新月异的数字化时代，艺术设计与数学的联系变得越来越紧密，严谨的数据分析为设计师的感性创作提供了理性的依据，促使新时代的设计师改变着自身的知识结构与思维方式，新时代的设计形态、设计过程、设计进程在数学艺术的指导下向着理性化、和谐化的方向发展。因此，尝试对艺术设计专业学生进行设计数学教育是一种有益的探索，摆脱设计专业教育困境的同时增强了未来艺术设计师的创新与设计能力。因此，研究适合艺术设计专业教育的数学课程内容与教学模式是一项非常有意义的工作。

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TB472

A

1673-2219（2012）03-0195-03

2011―09―21

湖南科技学院2010年教学改革研究项目“对艺术设计专业学生进行数学教育的尝试”（项目编号XKYJ 2010010）。

祝小林（1982－），男， 浙江衢州人，湖南科技学院美术系助教，硕士，研究方向为产品创新设计。

（责任编校：周欣）