天津医科大学公共卫生学院卫生统计学教研室(300070) 刘媛媛 崔 壮 李长平 宋春华 朱 宝 马 骏

灰色关联分析法主要通过对系统统计数列几何关系的比较来分析系统多因素的关联程度，在医药卫生领域已经得到广泛应用。本文尝试用灰色关联法和新灰色关联法分别分析2004～2007年心绞痛患者住院医疗费用的影响因素，并探讨二者适用的资料类型。

资料与方法

1.资料

数据来源于天津市城市居民基本医疗保险数据库系统，从2004年1月～2007年12月的数据库中随机抽取15%的观测，收集主要诊断为心绞痛(ICD-10编码为I20)的全部出院病例，剔除出院诊断为其他，或住院天数＜1天，或总费用超出¯X±3S范围者，共收集有效病例5665例。收集患者各单项住院费用，如药品费、检查费、治疗费、手术费、床位费、医用耗材、输血费用和住院费用合计等。

2.方法

灰色关联法通过某种方法(本文采用初值化法)去掉X0和Xi的量纲，使其转化为纯数字序列X0'和Xi'，增加了各指标(因素)间的可比性，依据公式计算其关联系数。而新灰色关联法由戈早川等〔1〕提出应用于药用虎骨及其类似品微量元素的分析中，该法无需对数据进行无量纲化处理，直接利用各比较数列与参考数列间的某指标值的最大绝对差和最小绝对差计算该指标各比较数列与参考数列的关联系数。

结 果

1.心绞痛住院病人住院费用及构成

由表1可见，2004年至2007年，心绞痛住院患者住院总费用中，医用材料费(46.33%)和药品费(25.59%)所占比重最大，其次是检查费(11.62%)和

表1 2004～2007年心绞痛患者住院费用构成

治疗费(11.32%)。人均住院医疗费用环比增长速度 分别为－13.56%、8.41%、－1.19%，平均增长速度分别为－13.56%、－3.20%、－2.53%，人均费用在此四年中无明显线性趋势变化(F=0.683，P=0.409)。

2.灰色关联法

(1)确定参考数列和比较数列:首先确定参考数列，本文为人均费用(X0)，其余各构成部分费用(Xi)(i=1，2，…，9)为比较数列。

(2)初值化处理:采用初值化法将同一数列(同种类别费用)的所有数据除以第一个数据，得到一组定基发展速度序列 Xi'(k)(k=1，2，…，N)〔2〕，对原始数据进行无量纲化处理。

(3)差序列:计算各比较数列与参考数列之差的绝对值 Δ0i(k)(i=1，2，…，9)。

(4)最大绝对差和最小绝对差:找出差序列中的最大绝对差 Δmax和最小绝对差 Δmin。本文 Δmax=0.9138;Δmin=0.0000。

(6)关联度:关联度越靠近1，表明第i个因素和第0个因素相关性越大;反之，则相关性越小。

由表2可见，各项费用与人均费用的关联度及关联序以检查费为首，输全血费为末。

3.新灰色关联法

(1)差序列及最大绝对差、最小绝对差:计算各比较数列与参考数列之差的绝对值Δi(k)(i=1，2，…，9)。求出 maxΔi(k)和 minΔi(k)。

由表3可见，各项费用与人均费用的关联度及关联序以医用材料最高，输全血费最低。

表2 各项费用与人均费用的关联度及关联序

表3 各项费用与人均费用的关联度及关联序

讨 论

灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。曲线越接近，相应序列之间的关联度就越大，反之就越小〔3〕。

(1)无量纲化处理

由于待分析数据中各指标(因素)的量纲或单位、指标值的数量级等常常不同，在进行灰色关联分析时常采用无量纲化处理。虽然该步骤增加了各指标(因素)间的接近性和可比性，但同时也使得数量级较小、变化范围较小的因素与数量级较大、变化范围较大的因素对参考数列的影响等同化，其实质是增大了前者的权重，削弱了后者的作用。本研究显示，成分输血费占住院费用比重在0.25% ～0.27%;医用材料费则为42.21%～49.55%。采用灰色关联法结果为成分输血费是影响住院费用因素的第2位，医用材料费为第5位。而新灰色关联法不需对数据进行无量纲化处理，克服了此步骤对指标作用大小的影响〔1〕，分析结果为医用材料费是第1位，成分输血费为第7位，在减少了计算手续的同时更能真实地反映比较数列与参考数列的关联程度。

(2)最大绝对差和最小绝对差的选取

灰色关联法是从全部差序列中选取出最大绝对差和最小绝对差，而新灰色关联法则直接将各比较数列与参考数列某指标值的最大和最小绝对差用于各比较数列与参考数列关联系数的计算。相较之下，新灰色关联法分别考量各比较数列与参考数列的关联大小，更能体现双方的相关程度。

(3)适用资料类型

灰色关联分析法原理简单，易于掌握，可以将评价因素之间的不完全确知关系进行白化，对数据分布类型和样本量无特殊要求，对信息不精确、不完全确定的小样本系统有明显的理论分析优势，从而在众多领域得到认可并广泛应用〔4－6〕。

本研究显示，新灰色关联法所得分析结果比灰色关联法更接近数据变量间真实关系。鉴于本文数据所涉及比较数列与参考数列的量纲与指标值的数量级均相同，提示相比于灰色关联法，新灰色关联法处理量纲与指标值的数量级均相同的数据，结果更可靠。但对于量纲或指标值的数量级不同的数据，两种方法的分析结果孰优孰劣还有待于进一步研究。

1．戈早川，俞慧强，周彤，等．一种新的灰色关联分析法．中国卫生统计，1999，16(1):50-51．

2．齐丽萍，刘晓先．我院单病种住院费用增长原因灰色分析．中国卫生统计，2007，24(3):324．

3．虞亚平，李大治．医院医疗质量的灰色关联分析．中国卫生统计，2009，26(2):195-197．

4．李玉红，许兴，李晔．我国居民消费价格指数灰色关联分析．河南科学，2011，29(1):117-120．

5．赵莉丽．基于灰色关联法分析平均住院日影响因素．中国卫生统计，2010，27(2):194-195．

6．张晓梅，李艳华．灰色关联分析法在大学生体能评价的应用．河南教育学院学报(自然科学版)，2010，19(4):11-13．