骆志高，张保刚，何 鑫

（江苏大学 机械工程学院，镇江 212013）

随着现代工业的飞速发展，拉深作为一种金属板料的成形技术，被广泛应用于各种重大结构工程及技术装备的制造。由于拉深件的成形过程比较复杂，在成形过程中不仅要承受高接触压力和剧烈的摩擦，还有循环加载引起的应力、应变和温度的周期性变化而使制件产生裂纹［1］，并且有些微小裂纹肉眼难以察觉。一旦制件内部产生裂纹，将导致大量次品的出现，不仅造成资源的浪费，危及安全，同时也给企业带来重大损失。由于早期裂纹由于比较细小，在产品使用初期可能并不会影响到产品的性能与安全性，但在使用一段时间后，可能会因为振动等因素使裂纹进一步扩展，便会造成重大损失，酿成事故。因此，在拉深过程对金属拉深件质量状态进行监测，对识别金属拉深件微裂纹有现实意义。神经网络在自学习，自组织，自联想及容错等方面有着非凡的能力。以此种模型为基础，可以建立以识别结果作为反馈信号、具有自动选择特征能力的自适应模式识别系统。同时还可能从神经网络模型中得到最灵活的联想存储器，它既能有效地按内容进行检索，又能够从局部残存的信息联想到整体。用神经网络实现模式识别算法的意义，不仅仅在于神经网络可快速实现递归过程，而且还在于，用神经网络的观点来研究模式信息处理可以激励人们创造性地发现新的方法［2］。各种神经网络模型中，在模式识别中应用最多并且最成功的当属多层前馈网络，其中又以BP网为代表，BP网采用的是有教师学习算法，因此能用于监督模式识别问题。

1 BP神经网络模型

1.1 BP神经网络结构设计

本文设计的BP神经网络共有三层：

第1层：输入层。该层的神经元的输入为实际精确值，这里输入分量分别为金属拉深件声发射的10个参数。为了表示方便，本文用X0表示相对到达时间，X1表示幅度，X2表示能率，X3表示振铃计数，X4表示上升计数，X5表示上升时间，X6表示能量，X7表示持续时间，X8有效值电压（RMS），X9表示平均信号电平（ASL）。

第2层：隐藏层。隐层神经元的确定有三种方法，根据实际的需要，所采用的公式为：

其中：m为输入神经元个数，n为输出神经元个数，α为［1，10］的常数［3］。本文输入神经元是10个，输出神经元是3个，因此隐层神经元的个数为6～14个。在这个范围内，设计可变的BP网络，通过网络训练的均方根误差（RSM error）作为考察目标，确定隐层神经元个数。对于裂纹声发射信号和正常声发射信号，本文各选取15个神经网络样本，总共30个神经网络训练样本。由于目标向量都位于［-1，1］中，网络隐含层和输出层的传递函数分别采用Tansig和Logsig，训练采用函数 Trainlm［4］。

从表1可知，当隐层神经元个数为13个时，神经网络的逼近效果较好，产生的网络误差最小。因此，本文采用训练时间较短的隐含层神经元数为13的BP神经网络。

第3层：输出层。该层的神经元个数为3个。本文中裂纹信号的输出数字代码为［1 1 1］；质量正常的输出数字代码为［0 0 0］。

三层神经网络模型如图1所示。

图1 神经网络模型Fig.1 Neutral network model

表1 隐含层节点数不同的BP神经网络训练误差Tab.1 The BP neutral network practice error of different hidden neutrons

1.2 BP神经网络训练

在以上实验条件下，做15组有裂纹的金属拉深件试验和15组质量正常的金属拉深件试验，用A1表示裂纹声发射信号，A2表示正常状态下的声发射信号。将其作为学习样本对BP神经网络进行训练。在网络训练前要将数据进行归一化处理，采用的归一化公式为：xmax和xmin分别表示输入特征值的最大值和最小值；xmid代表数据变化范围的中间值；xi表示第i个输入数据；表示归一化后的第i个数据［5］。归一化后的数据示于表2。

将处理过的数据作为训练样本输入设计好的BP神经网络进行训练，经过371次训练，达到了目标误差0.001 以下。

1.3 灵敏度的计算

灵敏度计算方法是指在网络进行训练时，计算节点（输入节点及隐节点），删除那些贡献较小的权或节点。在实际应用中，如在本课题研究中对板料拉深过程进行在线监测时，拉深件所处状态y和特征参数x之间存在单调性，即随着制件开裂程度的提高，特征参数x也呈上升趋势。因此选择灵敏度较高的特征参数。定义特征参数x对拉深件质量状态y的灵敏度ξ（y/x）为：

本文所采用的3层（输入层、隐含层、输出层）BP神经网络，其中xi（i=1，2，…，L）、zj（j=1，2，…，M），yk（k=1，2，…，M）分别代表输入层、隐含层和输出层的输入和输出，δk和σj分别为隐含层、输出层的阀值，因此，特征参数xi对状态类别yk的灵敏度为：

通过数学变换可以得到：

式中：wij表示联接的权值，ujk表示隐层神经元的净输出［6］。

2 实验系统

实验在350T智能压力机上进行，公称力为3 150 kN，回程力为600 kN，液压最大工作压力为25 MPa。毛坯材料为ST14，尺寸为700 mm×500 mm，拉深深度为80 mm。将采集到的裂纹声发射信号参数和正常状态下的声发射信号参数作为BP神经网络的训练样本，训练完成后开始监测，即将实验采集的10个金属裂纹声发射参数输入BP神经网络。将网络输出和设定的监测阀值做对比，若输出结果为［0 0 0］，表示金属拉深件质量正常；相反输出结果为［1 1 1］，则表示金属拉深件有裂纹。测试样本示于表3。

3 实验结果和讨论

将公式（6）在MATLAB中编程，计算各个信号参数对于表征裂纹信号的灵敏度，输出结果为：

表2 归一化的样本数据Tab.2 Standardized sample data

表3 测试样本Tab.3 Test sample

由此，本文可以得出各个特征参数表征裂纹信号的灵敏度由大到小依次为平均信号电平（X9）、能率（X2）、幅度（X1）、相对到达时间（X0）、持续时间（X7）、上升计数（X4）、能量（X6）、有效电压（X8），上升时间（X5）、振铃计数（X3）。

根据灵敏度的大小，本文首先删除X3特征参数，再进行神经网络模式识别，然后进一步删除特征参数。当删除参数X3、X5、X8三个特征参数时测试数据的输出为：

当删除X3、X5、X8、X6四个个特征参数时测试数据的输出为：

当删除X3、X5、X8、X6、X4五个特征参数时测试数据的输出为：

通过对比发现，第四个测试信号为裂纹信号A1，目标输出应为［1 1 1］，但实际输出为［0 0 0］，因此本文保留X4特征参数。如此经过多次计算，最终确定相对到达时间（X0）、幅度（X1）、能率（X2）、上升计数（X4）、持续时间（X7）和平均信号电平（X9）六个声发射参数为表征拉深件裂纹的特征参数。

4 结论

（1）通过对比不同隐含层神经元个数的BP神经网络的训练误差与训练次数，确定当隐含层神经元个数为13个时，BP神经网络的逼近效果较好，产生的网络误差最小。

（2）金属拉深件裂纹声发射的10个特征参数，表征裂纹信号的灵敏度由大到小依次为平均信号电平（X9），能率（X2），幅度（X1），相对到达时间（X0），持续时间（X7），上升计数（X4），能量（X6），有效电压（X8），上升时间（X5），振铃计数（X3）。

（3）通过BP神经网络计算各声发射参数对表征裂纹信号灵敏度的大小，逐步删除各个声发射参数，降低模式识别时输入信号的维数，最后确定相对到达时间（X0）、幅度（X1）、能率（X2）、上升计数（X4）、持续时间（X7）和平均信号电平（X9）六个声发射参数为模式识别拉深件裂纹的特征参数。

［1］高虾虾，王 玮，耿荣生.飞机疲劳试验裂纹声发射信号的人工神经网络模式识别［J］.无损检测，2010，32（5）：314-316.

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