朱勇辉，渠 庚，郭小虎

非恒定流条件下荆江三口分流模拟控制方式研究

朱勇辉，渠 庚，郭小虎

（长江科学院水利部江湖治理与防洪重点实验室，武汉 430010）

长江防洪实体模型是利用世界银行贷款兴建的重大水利科研项目。通过理论分析与试验研究，建立了适合长江防洪实体模型的非恒定流条件下荆江三口分流模拟控制方式。恒定流和非恒定流条件下的验证试验研究表明，该模拟控制方式下荆江三口模型分流流量与分流过程均与原型相似，基本满足试验精度要求。验证后，该模拟控制方式被应用于长江防洪实体模型荆江河段洪水演进特性试验研究。

荆江三口；分流；非恒定流；长江防洪实体模型；曲线堰；模拟控制

1 概 述

荆江河段上起湖北枝城、下至湖南城陵矶，长约347 km。河段内河道蜿蜒曲折，洪水宣泄不畅，汛期洪水往往高于地面10余m，自古以来就有“万里长江，险在荆江”之说，近百年来已发生多次特大洪水，给两岸造成巨大的人员伤亡和严重的财产损失［1］。

经过几十年的防洪建设，特别是1998年长江大洪水后的大规模堤防与护岸工程建设，荆江河段防洪能力大为提高。三峡水库修建后，由于水库调节作用，长江中下游年内径流分配过程将发生变化，给中下游防洪带来一系列新问题。为了研究三峡工程建成后长江中下游的防洪形势及对策措施中的重大技术问题，经国家计委批准，长江防洪模型于2004年3月在武汉破土动工，2005年12月竣工。该项目将通过较大范围实体模型试验，并结合数学模型计算及原型资料分析等手段，对三峡工程建成后长江中下游干流河道、湖区河网的泥沙运动、洪水演进和防洪调度等进行综合研究，为长江中下游防洪规划、河道整治和工程建设等提供技术依据［2］。

长江防洪实体模型模拟范围为长江干流枝城至螺山河段，全长约380 km，包括其间的主要支流（三口分流道）及洞庭湖区和分蓄洪区等。模型的平面比尺为 1∶400，垂直比尺为 1∶100。

长江防洪实体模型由于所研究的对象涉及范围广，水系复杂，模拟技术难度相当大，尚存在一些关键技术问题需进一步深入研究。其中，非恒定流条件下荆江三口分流模拟控制方式的建立，是正确实施长江干流河道非恒定流验证以及洪水演进试验的重要保证，将对试验成果精度有重要影响。

2 三口分流模拟控制方式的建立

2.1 幂函数曲线薄壁堰尾门控制原理

长江科学院和武汉水利电力学院（现武汉大学）从20世纪50年代开始就尝试使用幂函数曲线薄壁堰作为河工或水工模型中的尾门控制［3，4］。其基本原理是：一般河道断面的水深流量关系往往接近于幂函数，因此，依据河段下游控制断面的水位流量关系，设计出适当的幂函数曲线堰作为尾水位控制堰，使得在各级水位下相应流量由此曲线堰自动泄放。

如图1所示，幂函数曲线堰堰口曲线可设为

式中b和c为系数。

依量纲分析并沿整个曲线堰积分可得通过曲线堰的流量为

其中Q为流量，g为重力加速度。流量系数m可表示为

式中：p代表堰前池的“有效深度”，通常等于p0（堰口最低点至前池底的高差），但若前池池长L（顺水流方向）小于4p0，可近似地取 p＝L／4；对于无侧收缩堰，k和k1可取为常数，如采用雷伯克公式，则k＝0.401 3，k1＝0.055 3。f（c）和 f1（c）为系数 c的关系式。

图1 曲线堰示意图Fig.1 Sketch of the curved weir

由河段下游控制断面的水深-流量关系可得Q＝μyn，其中 μ，n为系数，则有

因此有

于是幂函数曲线堰的堰口曲线可表示为

2.2 荆江三口分流道控制断面曲线堰的拟定

荆江三口（松滋口、太平口和藕池口）从长江干流分流后分别形成松滋河、虎渡河和藕池河流入洞庭湖。松滋河分为东、西两支，其控制站分别为沙道观站和新江口站；虎渡河控制站为弥陀寺站；藕池河也分为东、西两支，其控制站分别是管家铺站和康家岗站。

长江防洪实体模型河床地形依据长江水利委员会水文局2002年10月实测1∶10 000地形图采用断面法制作。三口分流道控制断面曲线堰的拟定采用2003年汛期各控制站水位（水深）-流量关系确定堰型曲线，见表1（确定过程详见文献［5］）。

表1 三口分流道控制断面堰型曲线Table 1 Formula of the weir type of control sections of the three outlets

3 曲线堰的验证与应用

3.1 恒定流条件下的验证试验

3.1.1 试验条件

三口分流自动控制曲线堰在恒定流条件下的验证选取枯水、中水和洪水期共5个流量级。由于模型的河床地形是根据2002年10月的实测地形制作而成，因此，为了尽可能使试验条件与模型河床地形相对应，试验选取2003年4级不同流量下原型水文资料作为验证试验水文条件；此外，选用1998年7月16日原型水文资料进行特大洪水流量条件下的恒定流验证。

试验进口流量以枝城实测流量作为控制流量，下游水位控制站为石首水位站，三口分流分别由各曲线堰控制。

3.1.2 试验结果

以新江口和太平口为例说明5级恒定流流量下各曲线堰分流自动控制的验证结果，如表2及图2所示。

表2 新江口站三口分流自动控制曲线堰在恒定流条件下的验证Table 2 Validation for the auto-control curved weir under steady flow conditions at Xinjiangkou Station

验证结果表明，试验分流量与原型实测分流量的相对差值一般小于±10.0%，其中多数小于±5.0%，基本满足试验精度要求。

图2 太平口站三口分流自动控制曲线堰在恒定流条件下的验证Fig.2 Validation for the auto-control curved weir under steady flow conditions at Taipingkou Station

3.2 非恒定流条件下的验证试验

3.2.1 试验条件

三口分流自动控制曲线堰在非恒定流条件下的验证选取荆江2003年9月实测流量过程，研究时段为9月1日0：00至9月25日24：00。模型进口按枝城实测流量过程采用电磁流量计控制施放；下游水位控制站为螺山站，以螺山站实测水位过程采用差动式尾门进行控制；城陵矶汇流按洞庭湖出口七里山实测流量过程采用电磁流量计控制施放；三口分流分别由各曲线堰自动控制。

3.2.2 试验结果

以沙道观和藕池口为例说明非恒定流条件下各曲线堰分流自动控制的验证结果，见图3、图4。

验证结果表明，三口各站试验分流过程与原型实测分流过程总体拟合较好，各站分流量相对差值一般小于±10.0%，其中多数小于±5.0%；各站分流峰值出现时间试验值与原型值基本一致，分流峰值流量试验与原型相对差值均小于±10.0%，基本满足试验精度要求。

图3 沙道观站三口分流曲线堰非恒定流验证Fig.3 Validation for the curved weir under unsteady flow conditions at Shadaoguan Station

图4 藕池口三口分流曲线堰非恒定流验证Fig.4 Validation for the curved weir under unsteady flow conditions at Ouchikou

图5 三口分流自动控制曲线堰应用于荆江河段“54型洪水”演进特性试验Fig.5 Application of the curved weir in the experiments on flood routine features of the 1954 floods in the Jingjiang Reach

3.3 曲线堰的应用

三口分流自动控制曲线堰经过恒定流和非恒定流条件下的验证表明，模型分流流量与过程均与原型相似，基本满足试验精度要求。验证后，该自动控制曲线堰被应用于长江防洪实体模型荆江河段洪水演进特性试验研究。图5为该自动控制曲线堰应用于荆江河段2002年10月地形条件下，遇“54型洪水”洪水演进特性试验三口分流结果。经初步分析，试验分流过程合理。

4 结论及建议

（1）通过理论分析，根据三口分流道各河段控制断面的水位-流量关系，设计了适当的幂函数曲线堰作为分流控制堰，使得在干流各级流量下的相应三口分流量由此曲线堰自动泄放，建立了适合长江防洪实体模型的非恒定流条件下荆江三口分流模拟控制方式。经过恒定流和非恒定流条件下的验证试验研究表明，该模拟控制方式下模型分流流量与分流过程均与原型相似，基本满足试验精度要求。验证后，该模拟控制方式被应用于长江防洪实体模型荆江河段洪水演进特性试验研究。

（2）幂函数曲线薄壁堰在本研究中的应用实践表明，若要获得较高控制精度，关键在于河道控制断面水位-流量关系的准确拟定以及薄壁堰堰体的精确制作与安装。拟定控制断面水位流量关系所选取的水文资料年份应与模型地形资料年份一致。薄壁堰堰体制作与安装上的细小误差将可能引起流量或水位控制上的较大误差。

（3）幂函数曲线薄壁堰尽管在河工和水工模型中应用的时间较早，但迄今为止有关其应用的相关文献还比较少见。本研究表明，在暂时缺少计算机自动控制的情况下，通过合理分析与设计得到的曲线堰可以应用于非恒定流条件下模型尾门水位或流量的自动控制，设计得当其精度可基本满足试验要求。未来更多的研究与实践将有助于进一步了解与掌握幂函数曲线薄壁堰的控制特点与控制精度。

［1］ 余文畴，卢金友.长江河道演变与整治［M］.北京：中国水利水电出版社，2005.（YU Wen-chou，LU Jinyou.Evolution and Regulation of the River Channel of the Yangtze River［M］.Beijing：China Water Power Press，2005.（in Chinese））

［2］ 长江水利委员会长江科学院.长江防洪模型利用世界银行贷款项目初步设计报告［R］.武汉：长江科学院，2002.（CRSRI.Preliminary Design of the World Bank Loan Project—the Changjiang River Flood Protection Physical Model［R］.Wuhan：Yangtze River Scientific Research Institute，2002.（in Chinese））

［3］ 苏鲁平.水工模型的新型尾门—尾水位控制堰［J］.武汉大学学报（工学版），1975，（1）：91-102.（SU Luping.New Type Tail Gate for Hydraulic Model—Tailwater Level Control Weir［J］.Journal of Wuhan University（Engineering Edition），1975，（1）：91－102.（in Chinese））

［4］ 苏鲁平.幂函数曲线薄壁堰的流量公式［J］.长江科学院院报，1987，（2）：54－59.（SU Lu-ping.Dis-charge Formula for Curve Sharp-Crested Weirs［J］.Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，1987，（2）：54－59.（in Chinese））

［5］ 长江水利委员会长江科学院.非恒定流条件下荆江三口分流模拟控制方式研究［R］.武汉：长江科学院，2008.（CRSRI.Modeling Method of Flow Diversion of the Three Outlets in Jingjiang Reach Under Unsteady Flow Conditions［R］.Wuhan：Yangtze River Scientific Research Institute，2008.（in Chinese） ）

Modeling Method of Flow Diversion of the Three Outlets in Jingjiang Reach Under Unsteady Flow Conditions

ZHU Yong-hui，QU Geng，GUO Xiao-hu
（Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China）

The Yangtze River Flood Protection Physical Model is built under the financial support of World Bank loan.Based on theoretical analysis and experimental study，a modeling method of flow diversion of the three outlets in Jingjiang Reach under unsteady flow conditions was established for the model.Validation tests under both steady and unsteady flow conditions manifested that with this modeling method，the experimental flow diversion proves to be consistent with that of the prototype and therefore meets the requirements for precision.Being validated，this modeling method has been applied to Yangtze River Flood Protection Physical Model to study the flood routing features in Jingjiang reach.

the three outlets in Jingjiang reach；flow diversion；unsteady flow；Yangtze River Flood Protection Physical Model；curved weir；modeling

TV149.2

A

1001－5485（2011）06－0082－05

2011-04-27

水利部前期研究项目“三峡工程运用初期荆江河道演变与治理研究”（QQ0871／HL15）；长江科学院科学研究基金项目（YJJ0801／HL01）

朱勇辉（1975-），男，湖南道县人，高级工程师，博士，主要从事水力学及河流动力学方面的研究，（电话）027-84237931（电子信箱）yhzhu75＠yahoo.com。

（编辑：周晓雁）