林 践

(台湾彰化师范大学理学院物理学系,台湾彰化)

研究为导向之物理实验技术课程设计
——以自制学生级锁相放大器教学课程之设计为例

林 践

(台湾彰化师范大学理学院物理学系,台湾彰化)

实验物理教学课程的内涵与成效在过去数十年中一直是受到学者们的质疑.而其改进工作亦从无间断,从食谱式的引导,转换成探究式教学;从单调的手工数据量测升级为电脑自动化量测,再再看到许多学者的投入与努力.然而大学实验教学课程在奠定专题生与研究生之动手做的基础能力方面,仍有许多努力空间,笔者在进行物理系高年级之物理实验技术课程中,以锁相放大器为教学标的,透过一系列的课程,从理论、电路实作、应用等方面,让学生能深刻了解此仪器所要解决的物理问题与操作时参数的选用与设定,并自制一个简易型的线性变数差动变压器(LVDT)作为测试锁相放大器应用的仪器.经过完整、有系统的学习后,学生在日后进行研究实验中,面对一台研究级的锁相放大器时,较能得心应手,解决问题.

物理实验教学设计;锁相放大器

1 前言

在各级学校的物理课程的设计中,大都或多或少安排实验课程,而其内容亦与物理讲授课程平行,也就是教室中的教学内容,到实验室再进行一次,只是方法从理论的推导、证明换成了数据的搜集与测试理论.如此的安排从小学到大学几乎一成不变.而实验教学的进行,大都采取教师先讲解、示范,然后学生依照实验课本如食谱方式的程序,逐步完成实验,最后将实验数据汇整,完成实验报告.教师再依实验报告内容及上课表现,评定成绩.这样的过程似乎并无不妥之处,教师在教室讲授的内容,到实验室中再验证一次,除了加深对学习项目的了解,并可学习到如何利用器材去检验物理,如果实验数据与理论值有误差,更可利用其差异探讨理论是否过于理想化,有无欠考虑之处,引发学习者更深刻的学习.

此实验教学方式,并非全然未受质疑与挑战,20世纪70年代就有研究者提出物理实验课程的成效的质疑,按部就班的实验程序,充其量只是训练学习者的阅读与照着做的能力,对科学的本质与开创性并未有太多的助益.然而自20世纪80年代后,建构主义兴起,有些学者则以社会建构的角度去看实验课程,认为实验小组中的互动,有益于科学概念的形成,在 2003年,R.Trumper以《物理实验的回顾与展望》为名发表一篇文献研究论文,他搜集137篇相关论文,并以旁观的角度诠释过去不同研究者的意见,并点出未来物理实验课程的方向,即是以个人电脑为基础的课程设计,将是未来物理实验的展望与方向.

在台湾,依照许荣富(1989)在进行普通物理学实验教学改进时,提出理念认为改进课程首先必须客观地评定开课的目标为何?他依据Josephy(1986)所提出的见解,认为专科普物实验目标应为:(1)培养科学能力:能正确利用科学方法,利用科学仪器去解决问题的能力,这些能力能“带着走”,去面对未来新科技、未知问题的挑战.(2)衔接物理专业课程的基础:包括物理概念、应用及仪器的使用方法与操作等.近年,傅昭明(2006)的论文中不但阐述各国对大学物理实验的改革,并认为:“……建构学习观、探究性和创造性实验能力、提示问题教学、人本素质教育等为现行物理实验教学所必要的观念元素.科学探究能力与创新思维的教学目标需要仰赖改革性实验课程与创意化的教学模式.”

2 研究实验与物理实验技术课程

综观以上所述,实验教学似乎是奠定基础的工作,强调的是实验素养的建立,所实验的标定亦是以已知事实为基础,然而对想进入研究领域为志向的大学生而言,上述所言及之实验课程序是不够的,笔者在大学及研究机构之经验中,体验到一旦实验成为物理研究工具的一环时,研究者还必须面对以下的问题与挑战:

(1)理论与文献欠缺:教学实验大都建立在已知之物理上,而研究实验的标的物可能无相关文献,或不完备甚至互相矛盾,实验的过程可能无一定标准,必须自行摸索、创建,因此研究的结论亦无从与已知理论比对,只能猜测,或从自身经验,做直觉判断.如1986年第一篇三元氧化物超导体之论文,即是以《可能 35K高温超导体》开启超导物理之新纪元.

(2)实验器材欠缺与昂贵:教学实验的器材顾及学生之实验能力,大都简单、易操作取向,以量产型之产品为优先考量,但在研究实验室中,小至实验试片的夹具,大至整个加速器,可能无量产型制品,必须通过定制化取得,在欠缺资源的条件下,往往研究者必须自制实验器材.另一方面,实验仪器可能价值连城,操作、保养与维修均需要高度操作能力,研究生或专题生的先备技能或研究经验往往有助于实验的开展.

(3)软件欠缺:教学实验所使用的软件或程序,以易操作为取向,而研究实验中,在实验前期,必须从理论建立实验数据的数学模型,在实验中以电脑控制,自动化进行实验与数据撷取,实验后期,则需借重电脑的数据处理与分析能力,一般而言,模拟、操控与数据分析程序必须由研究者自行发展.

(4)技巧欠缺:教学实验中数据从简单的仪器获得,限于学习者之实验能力,大都以稳定信号为实验标的,少有杂讯高于信号者.在研究实验中,掺杂在杂讯中微弱的信号,往往是实验常态,研究者必须尝试从理论、实验架构、量测方式等方面去提升信号的品质至可接受地步,实验团队的实验素养往往是实验成败的决定因素.

在此情況下,对于有志于此研究领域的学生,提升其实验物理研究能力,成为一大课题.笔者在彰化师大进行三年级之物理实验技术课程教学时,即考虑能否以研究实验的情境,设计教学内容,并做以下的考量:(1)论文研读与消化:研究实验进行的参考依据大都以文献为主,书籍为辅,因此实验教学单元均以论文导读为始,先进行经典论文的分析,了解实验的理论与进行的程序,再鼓励学生进行相关论文的搜集,研读后作心得报告并作小组讨论,进而设计实验的细节,借此提升学生之论文剖析能力.(2)自行制作实验器材:从简单的材料加工,到线路设计与焊接;从器材的工作原理,进而了解实验时设定参数的技巧,如此日后面对商业化产品时,才能有效发挥功能,并建立保养、维护的能力.(3)个人电脑的使用:除了学会如何进行论文搜集,并学会虚拟仪器程序的撰写,并进行基本仪器的测量,及实验量测.(4)应用:以研究实验为情境,将自制仪器应用于实验上,完成一个完整的研究实验.

根据以上的规范,并考量时程、经费与未来的实用性,笔者在物理实验技课程设计上分成两大单元,第一个单元为自动化量测的使用,以笔者编著的教科书《LabVIEW 6.X入门与应用》为依据,以一个简单的电子放大电路自动化量测作为评量,限于篇幅,其教学设计与策略不在本篇论文中讨论.第二个单元则以锁相放大器为标的,设计以四个实验形成一个系列的学习,并以学生的实验报告作为总结性评量之参考依据.以下对锁相放大器教学单元作详细说明.

3 锁相放大器之原理

实验中当量取小信号时,实验数据往往被杂讯所掩盖,如何在杂讯中将数据取出,成为实验的一大挑战,在面对问题之前,必须对杂讯的本质有所了解.一般而言,杂讯有两个成因:一是来自电子与原子核间的碰撞,由于涵盖所有频率又称为白色杂讯,另一个与频率成反比,其原因未明称为1/f杂讯(又称为粉红色杂讯),对于直流信号而言,后者是一个致命伤,再加上直流信号的零电位,会随着温度飘移,因此必须借由一个能避开这些因素的信号放大机制.

为了解决以上的问题,首先将直流信号,外加一个交流参考信号,参考信号的频率选在1～100kHz的范围,避开 1/f杂讯的控制范围,此时的直流信号(或频率很低的交流信号)被参考信号所调变,变成交流信号,较容易被放大,同时亦可加上带通滤波器,使得输入信号只剩下参考频率部分,有效降低杂讯的频宽,此时信号输入到相位灵敏检测器,其中将输入信号与参考信号相乘,利用三角函数,积化和差的公式,得知输出有两项,一是两频率相加,另一个是两频率相减,由于输入与参考频率都相同,因此得到一个直流加上一个两倍频的信号,我们利用一个低通滤波器,将两倍频的信号及杂讯滤掉,直流信号就成为我们的输出信号,而输入信号与参考信号的相位差成为直流信号的一部分.由以上说明可知,锁相放大器可有效地解决杂讯的问题,成为实验室中的一大利器.依据Meade所著锁相放大器专书中列举将近80种研究实验中会用到此仪器,大都为激光、光学、材料试验等,成为研究实验室中的一重要仪器.

图1 1/f杂讯频谱图

4 物理实验技术课程

采取由易到难、简单到复杂的教学方式,将课程分成四个实验,第一个实验为锁相放大器的认识,此实验的目的为了解锁相放大器的操作原理,参考 R.Wolfson的论文,利用类比开关集成电路元件DG403制作锁相放大器的核心电路:相位灵敏检测器,并输入一个掺入杂讯的信号源,观察输出端的信号电路如图2所示.

第二个实验为锁相放大器电路,目的为利用元件完成一个完整功能之电路.主要利用集成电路元件——谐调/解调器 AD630作为锁相放大之功能,配合两个运算放大器:一为随耦放大器,调整输入阻抗,另一作为低通滤波器,放在输出端,如此可得到放大后的信号.电路图如图3所示.

实验三为线性变数差动变压器的制作,利用三个组市售的单心线卷为线圈,排成一列,两组在外但极性相反作为初级线圈,第三组线圈置中,作为二次线圈,组合成为一个线性变数差动变压器(Linear Variable Differential Transformer,LVDT).以铁粉置入塑胶管中作为铁芯,并外接木杆,上附尺寸刻划,解析度为1mm.将铁芯置于变压器中,以参考信号输入初级线圈,二次线圈为输入信号,连接前面实验的锁相放大电路,量测输出信号,并对铁芯位置作图.

图4 (a)LVDT电路图;(b)以电线卷制作LVDT;(c)锁相放大器量测LVDT

实验四介绍数字式锁相放大器,以美商国家仪器公司出产之数据撷取界面配合LabVIEW程序,将硬件的功能以软件取代,最后将数据及控制完全呈现于电脑屏幕上如图5所示.此实验重复实验三的量测过程,指示硬件电路,换成软件锁相放大器.

图5 数字式锁相放大器面板左侧为撷取界面之设定参数右侧为锁相放大器之设定与输出,输出电压为 R,相角为θ

5 结论

一台研究用的锁相放大器将近 ＄5000,基于安全考量,不大会让新手任意操作,一般研究生求其能用,亦不太了解其原理与功能.此课程单元利用简单器材,以自制方式,自行制作一个简易式的锁相放大器,从原理、操作到应用,有系统地学习到如何有效地使用锁相放大器,对其未来的研究实验,提供相当多的帮助,这亦是物理实验技术课程所要强调的.

从图6的量测结果,学生可了解LVDT的应用,就是作为物体位置的感测器,或作为表面粗糙度的量测计,而锁相放大器可确保微弱变化时数据的可靠度,以此实验为例,1mm的变化只相当5mV的输出信号变化,锁相放大的功效从此实验即可了解.

图6 以锁相放大器量测铁芯位置改变时所得之输出信号

2010-10-12)