曾昭明 陈宜保 袁科亮 张晓平

(1清华大学工程物理系本科生,北京 100084)

(2清华大学物理系,北京 100084)

光泵磁共振实验中光抽运信号波形成因的探究

曾昭明1陈宜保2袁科亮1张晓平2

(1清华大学工程物理系本科生,北京 100084)

(2清华大学物理系,北京 100084)

本实验观察和记录了各种磁场条件下的光抽运信号波形,通过简化的模型从理论上对信号波形做出了解释.本研究对进一步理解光抽运过程,具有一定的帮助.

光泵磁共振;光抽运信号;能级简化模型;弛豫过程

1 引言

光泵,也称光抽运,是借助于光辐射获得原子基态超精细结构能级或塞曼子能级间粒子数的非热平衡分布的实验方法[1～3].在正常的状态下,原子体系处于热平衡状态,即服从玻耳兹曼分布,由于能级间距小,塞曼子能级各能级上的原子数基本相等,呈现均匀分布的特点.光抽运过程能够打破这种平衡,让更多的原子处于某个能级上,即实现原子体系的偏极化.这种偏极化的原子体系具有一些独特的性质,这使得光抽运技术在磁共振、自旋交换、分离或浓缩同位素、原子频标、激光冷却和俘获等研究领域中扮演着重要角色[4].

利用周期性的扫场信号,产生周期性的光抽运信号波形.通过对波形的分析和产生机理的探讨,可以更加深入地理解光抽运过程,为学习和理解该技术的进一步应用打下良好的基础.

2 光抽运原理

处在外磁场B中的87Rb原子,由于总磁矩μf与磁场的相互作用,超精细结构中的各能级将进一步分裂成塞曼子能级.并且相邻的塞曼子能级的能量差相等,为

其中,gF为朗德因子;μB为玻尔磁子.可见能量差与外磁场大小成正比.

本实验的样品实际上为85Rb和87Rb所构成的混合铷蒸气,为了分析上的简便,姑且将实验样品简化为仅由87Rb构成的铷蒸气.当87Rb受左旋圆偏振光照射时将会产生光抽运现象.由于遵从一定的光跃迁选择定律,基态非 mF=+2的原子吸收D1σ+光子,跃迁到激发态(52p1/2),而后处于激发态的原子通过自发辐射和无辐射跃迁(即将(E2-E1)的能量转化为系统的热运动能量,使自己跃迁到 E1,并不向外辐射光子的自发跃迁)两种过程,跃迁回到基态52s1/2各个子能级,并且由于主要是无辐射跃迁,所以返回基态8个塞曼子能级的几率相等.经过多次激发→跃迁返回的过程,基态 mF=+2子能级上的粒子数只增不减,整个过程表现为基态中非mF=+2子能级上的粒子被抽运到基态 mF=+2子能级,从而实现粒子布居数反转或偏极化.图1清晰地反映了光抽运过程.

图1

在观察光抽运信号时,与光抽运过程效应相反的是原子体系的弛豫过程.在热平衡状态下,基态各子能级上的粒子数遵从玻耳兹曼分布.由于各子能级能量差极小,可近似认为各能级上的粒子数相等.光抽运使能级之间的粒子数之差大大增加,使系统远远偏离热平衡分布状态.系统由偏离热平衡分布状态趋向热平衡分布状态的过程称为弛豫过程.本实验涉及的几个主要弛豫过程有以下几种:

1)铷原子与容器器壁的碰撞:导致子能级之间的跃迁,使原子恢复到热平衡分布.

2)铷原子之间的碰撞:导致自旋-自旋交换弛豫,失去偏极化.

3)铷原子与缓冲气体之间的碰撞:缓冲气体(如氮气)的分子磁矩很小,碰撞对铷原子磁能态扰动极小,对原子的偏极化基本没有影响.

铷原子与器壁碰撞是失去偏极化的主要原因.

3 实验与分析

由于本实验主要探讨各种水平磁场条件下光抽运信号的波形,因此首先需要消除竖直地磁场的影响.为此调节竖直场电流的大小直到光抽运信号峰峰值最大,此时地磁场的垂直分量已被完全抵消.保持垂直电流不变,后续步骤便不用再考虑垂直地磁场的干扰.

改变水平磁场大小,各阶段的光抽运信号波形(图2右,虚线表示磁场过零点在水平扫场的位置)和对应的总磁场波形(图2左,包括地磁场水平分量、水平场、水平扫场).图2为0.1s周期下的各种光抽运信号.

由于图2中的光抽运信号显示波形的上升阶段的斜率逐渐减小,有一种趋于饱和的趋势,因此有理由相信经过足够长的时间,上升的波形最终将趋于饱和.为此,增大扫场信号的周期并观察波形的特点,图3和图4显示了0.25s周期方波扫场下观察的结果.

从图3和图4的实验结果可见当时间足够长后,波形会趋于水平,达到某种平衡.对比图3、图4,可以发现,光抽运信号的波形可以看成是在不同的外磁场B的条件下原子体系对光抽运的响应过程的组合.理解了原子体系对光抽运的响应曲线(图4)也就理解了图1所示的各种光抽运信号波形.

下面采用“能级简化模型”对光抽运过程进行理论上的分析.

所谓能级简化模型,就是将图1中的激发态(52p1/2)各塞曼子能级“简并”为一个能级,成为激发态;将基态中的mF=+2的塞曼子能级成为亚稳态,而基态中的其他能级统一“简并”成基态.经过这一步简化之后光抽运过程可以简单表示成图5所示的过程.

图5 能级简化模型下的光抽运过程

设体系总的原子数目为 n0;某一时刻激发态原子数目为 nt;亚稳态为 nw;基态为 nj.显然有nt+nw+nj=n0.由于光抽运过程比弛豫过程快几个数量级,故可以将基态原子数 nj忽略,因而近似有

亚稳态原子全部由激发态跃迁得到,其对时间的变化应该与激发态的原子数目成比例,即

解得 nw=n0[1-exp(-t/τ)].可见,在忽略弛豫过程的情况下,光抽运过程中,亚稳态的原子数目会以指数形式快速趋向n0.

设实验光源的光强为 I0,原子体系因光抽运而吸收的光强为 I,则透射光强(正比于光抽运信号大小)It=I0-I.由于光吸收发生在受激过程,吸收的光强应该与激发态上的原子数目 nt成正比,即

根据对实验数据的拟合,光抽运响应曲线由下式给出

该结果与图4所示的曲线是完全吻合的,即以 e指数函数的规律趋近于某一个值.由此,从实验上测量得到,这个系统的衰变常数为0.0135s.

将式(4)应用于图2各种波形会出现一些差别.产生差别的物理原因可以定性地解释如下:由于总光强 I0是不变的,按照公式(4),只要周期足够长,两个半周期内虽然外磁场不相等,但最终应该趋于同一个值,即 I0.可是图3表明在不同的磁场大小的两个半周期内,光抽运信号最终会趋于不同的值,磁场大的极限值大(对应的光抽运极限吸收强度最小).我们在上述理论分析的过程中,忽略了一直存在的弛豫过程,原因是它比光抽运过程慢得多.但是当体系两种互相抵抗的过程趋于动态平衡时,忽略其中之一的弛豫过程就显得不合适了.

为了减小弛豫的趋势,样品蒸气中还充满了高密度的惰性气体.惰性气体由于磁性弱(轨道饱和,电子自旋磁矩抵消),与塞曼子能级间距相比可以忽略,铷原子与惰性原子的碰撞难以改变铷原子的能级状态.也就是说塞曼子能级间距越大,由碰撞而产生弛豫过程就越难发生.而塞曼子能级间距与外磁场成正比例关系,因此外磁场越大,塞曼子能级越宽,碰撞越难以改变其状态,弛豫过程也就越弱.而动态平衡时,光抽运过程也就越弱,光吸收越弱,最终导致光抽运信号越强.上述分析定性地解释了磁场越大,光抽运信号饱和强度越大这一实验结果.

至此,图2中得到的实验波形全部得到了物理上合理的解释.

4 实验结果

本实验观察和记录了各种磁场条件下的光抽运信号波形和峰值,并基于此提出了能级简化模型.从这一模型出发,先忽略复杂的弛豫过程并做了一些合理的假设,从理论上推导出光抽运信号波形应该具有的形状,推导结果与实验吻合.并基于该理论,定性地考虑了弛豫过程的影响.本实验所提出的能级简化模型对理解光抽运信号波形具有很大的帮助.

[1] 熊俊.近代物理实验[M].北京:北京师范大学出版社,2007

[2] 李潮锐,刘小伟.中山大学学报(自然科学版),2008,47(1)

[3] 何元金,马兴坤.近代物理实验

[4] 孙家峰,储陆萍,龚天林.大学物理实验,2009,22(2)

2010-06-13;

2010-11-21)