程民治 朱爱国 王向贤

(巢湖学院物理与电子科学系,安徽巢湖 238000)

A.S.爱丁顿:卓著的天文学家和理论物理学家

程民治 朱爱国 王向贤

(巢湖学院物理与电子科学系,安徽巢湖 238000)

本文简要地介绍了爱丁顿的生平简历,及其在理论物理学和天体物理学方面所做出的杰出贡献.揭示了由于他把真正的物理学思想引入到了恒星结构,从而赋予这个领域以新的勃勃生机,藉以告慰这位朝向太阳勇敢高飞的伟大科学家的英灵.

爱丁顿;恒星物理学;统一场论;广义相对论

英国著名的天文学家和理论物理学家爱丁顿(A.S.Eddington,1882—1944),以他在诸多领域尤其是在天体物理学方面所做出的重大贡献,赢得了国际物理学界的普遍认可.例如,1944年11月当这位科学巨星不幸陨落时,与他同时代的美国杰出的天文学家罗素(H.N.Russell)曾表示:“爱丁顿爵士逝世,天体物理学因此失去了自己最杰出的代表.”[1](p.102)为了弘扬爱丁顿严谨的治学风范和忘我的科学献身精神,现拟就他辉煌的科学人生,作一简要的论述.

1 在肯特尔的科学精神感召下成才

1882年12月28日,爱丁顿诞生于英国威斯特摩兰的肯特尔(Kendal).其父为肯特尔镇斯特拉蒙加特学校的校长,一百年前,著名的化学家道尔顿(J.Dalton)曾在这所学校执教并担任过校长.由于父亲的不幸早逝,1884年,时龄2岁的爱丁顿和年长他4岁的姐姐,就随母离开了肯特尔,定居于英格兰南部的萨默塞特郡.虽然爱丁顿在肯特尔镇居住的时间很短,但却给他留下了不可磨灭的印象.因为正是肯特尔的光荣传统,激励着爱丁顿,驱使着他走向了献身人类科学的伟大征途.诚如爱丁顿于1930年被授予肯特尔镇的“荣誉居民”时所说:“我父母婚后在肯特尔生活了一段不长的时间,但肯特尔的传统已深深印在我童年的记忆中.肯特尔一直将科学工作认作是一项最重要的公共服务.这不是从任何物质意义上,而是基于它对社会做出的贡献.我为此深感欣慰.……能够沿着肯特尔伟大的科学家开辟的道路前进,我为此深感自豪.”[2](p.103)

1893—1898年,爱丁顿就读于布赖米宁(Brymelyn)学校,1898年考入曼彻斯特的欧文学院(Owen’s College).在这里,爱丁顿由于深受当年在该校任教的著名物理学家舒斯特(A.Schuster)和数学家拉姆(H.Lamb)的熏陶,使他对物理学和数学产生了浓郁的兴趣.

1903年,爱丁顿获得一笔奖学金进入剑桥大学的三一学院,翌年,他以优异的成绩在全年级数学考试中名列前茅.1905年,他于三一学院提前毕业.1907年,在爱丁顿被推选为三一学会会员时,受皇家天文学家克里斯蒂(W.Christie)的邀请,到格林威治天文台担任首席助理.1912年,他接替达尔文爵士(Sir George Darwin)担任剑桥普拉米安(Plumian)教席的教授.1913—1944年任剑桥大学天文学教授,1914年玻尔爵士(Sir Robert Ball)去世后,爱丁顿从此还兼任了剑桥天文台台长.

鉴于种种原因,爱丁顿终身没有娶妻生子,但他在攀登科学高峰的艰难征程中,却取得了辉煌的战果.

2 广义相对论称责的阐述与验证者

在爱因斯坦(A.Einstein)于1915年提出广义相对论之后,他曾十分自信地预言:“任何充分理解这一理论的人,都无法逃避它的魔力.”[1](p.122)果然,爱丁顿能够透过重重迷雾,深深地被这个当时许多人认为是“尚未经证实”甚至称其为“邪说”的理论所陶醉和倾倒.他在经过认真深入细致的研究之后,就在不到两年的时间内,应邀为伦敦物理学会作了《关于引力相对论的报告》.这是用英语介绍广义相对论的第一部著作,写得不仅清晰而又简洁、明快,而且充满着激情,即使在当今,它仍是低年级学生关于广义相对论的一本优秀的入门教材.

爱丁顿撰写的其他介绍广义相对论的著作还有:《空间、时间和引力》和《相对论的数学理论》等,其中《相对论的数学理论》被爱因斯坦等著名的物理学家赞为是最好的一本.如钱德拉塞卡(S.Chandrasekhar)指出:“我认为爱丁顿对广义相对论最伟大的贡献,在于他在《相对论的数学理论》中对该课题令人惊奇的处理方法.我经常用到它.此外,他的数学处理中还点缀着许多引人注目的格言.我最喜欢的一句是:‘空间不是大量密集在一起的点;而是大量互相联结在一起的距离’.”[1](p.129～130)琼斯 (J.H.Jeans)则对这本书的显著特点作了恰到好处的概括:“我们处处都可以感受到辛勤刻苦的劳动和一丝不苟的审慎,一章一章地往下看,每次都觉得对问题的说明总是再好不过的.由于作者为之付出的心血,数学家读这本书会轻松而又愉快……本书的文体通篇清晰易懂,令人敬佩;它完全达到了我们期望的爱丁顿教授的高水平,这样的赞誉是再恰当不过了.”[1](p.130)

另有一件趣事也足以说明《相对论的数学理论》这本书的重大价值.1925年,乌伦贝克(G.Uhlenbeck)和高斯密特(S.Goudsmit)提出了著名的电子自旋理论,一切都非常完备,唯独计算中总是多出了一个因子2.正当那时几乎所有的量子力学的杰出先驱,诸如玻尔(N.Bohr)、泡利(W.Pauli)和爱因斯坦本人等都感到迷惘和束手无策时,物理学家托马斯(L.H.Thomas)在获悉了这一情况之后,却令人惊诧地利用爱丁顿在该书中计算月亮交点(moon’s nodes)的相对论效应的方法,顺利地解决了因子2的产生之谜.

接着,爱丁顿就决心用天文观测来证实广义相对论的两个预言.我们知道,广义相对论除了相当完美地解释了水星近日点的反常进动现象外,还预言了两个极其重要的现象:一是在引力场中光线应沿曲线传播,即在“广义相对论中,太阳作为一个引力中心,使周围空间发生弯曲,空间度规

这样计算出来的光的偏转

二是光谱的引力红移效应,即“在恒星表面上产生的光谱线与同一元素在地球表面上所产生的光谱线比较,应发生红向移动,移动的量值是“对于太阳而言,预计的红向移动约等于波长的百万分之二”[4](p.303).对于广义相对论的这两个预言,爱丁顿坚信一定会得到证实.

第一次世界大战一结束,英国皇家学会和英国皇家天文学会就组织了两支远征队,计划在1919年5月29日发生日全食时进行观测,以验证光线在引力场中的弯曲.爱丁顿亲率的一支队伍赴西非几内亚的普林西比岛(Principe),另一支则到巴西的索布腊尔(Sobral).1919年11月6日,两地的观测结果均由英国皇家学会会长J.J.汤姆逊(J.J.Thomso)公布:星光在太阳附近的偏折角分别为1.61″±0.30″和1.98″+0.12″,与爱因斯坦的预言基本相符.J.J.汤姆逊因此评论说:“爱因斯坦的相对论是人类思想史上最伟大的成就之一,也许就是最伟大的成就,它不是发现一个孤岛,而是发现了新的科学思想的新大陆.”[4](p.302)尤其是经过新闻媒体的炒作,不仅使爱因斯坦一夜成名,而且还声称这是“科学的革命”,“牛顿的思想被推翻了”.

广义相对论如上所述的第二个预言,也是由爱丁顿间接性地加以证实的.鉴于像太阳以及一些其他所谓“正常”的恒星,其引力场强所引起的引力红移是极其微弱的,因此,引力红移比光线弯曲更加难以证实.1924年,爱丁顿将天狼伴星这一类光度很低但表面温度极高的恒星命名为白矮星.它们之所以光度低表面温度高,在于它们非常小(与地球大小相仿)但质量却大得令人震惊,因而其密度也就高得惊人.爱丁顿根据广义相对论推算,天狼伴星的引力红移相对于视向速度为20km·s-1的多普勒红移,他相信这完全可以测出.在爱丁顿的建议下,美国天文学家亚当斯(W.Adams)利用威尔逊山天文台的大望远镜和高色散摄谱仪,于 1925年观测了天狼星的伴星——天狼A,得到的相对频移与爱因斯坦的预言基本相符,并且与爱丁顿的推算完全符合,从而也证实了爱丁顿所提出的白矮星理论.

3 致力于探索统一场论和宇宙常数

钱德拉塞卡曾指出:“对于自己在经典相对论方面的贡献,爱丁顿最看重他对魏尔理论的推广,该理论试图将引力理论与电磁学统一起来.”[1](p.131)我们知道,爱因斯坦在系统地表达他的广义相对论时,他已经说明如何将引力场并入时空结构,下一步很自然就是将电磁场也并入时空结构.既然黎曼几何在描述引力场方面取得了惊人的成功,那么是否存在一种新的(或推广了的)几何学,它既能描述电磁场又可以描述引力场呢?这一种适当推广黎曼几何的设想,当时吸引了包括爱因斯坦在内的许多著名数学家和物理学家,为此而刻苦攻关.

1918年,魏尔(H.Weyl)根据他的一些基本假设,提出了一个统一场论的方案:

并证明式(1)具有麦克斯韦张量的所有性质,他还通过这种方法成功达到引力与电磁学的统一.

对于引力理论而言,魏尔理论最重要的结果就是在没有电磁场的情况下,爱因斯坦方程(真空情况下)

式(2)中Λ是一个普适常数,gij和Gij分别为度规张量和爱因斯坦张量,而Λ则是爱因斯坦早在1917年就引入的一个宇宙常数.爱因斯坦之所以引入这一常数,其宗旨在于希望他的场方程能符合于一种静止、均匀和各向同性的宇宙模型.

魏尔的方案虽然以其理论上的深刻性和数学美,特别是以其与广义相对论的关联性,给予理论物理学家们以耳目一新的印象,但却遭到了爱因斯坦和泡利强烈的批评.

由于深受魏尔工作的影响,爱丁顿于1921年提出了一个新的统一场论.如果将他俩关于统一场论的方案作一比较,就不难发现,爱丁顿的方案用秩(rank)为3的协变张量代替了魏尔的度规张量.这样,我们在没有磁场的情形下,利用爱丁顿的方法,就可以自然而然地得出包含宇宙常数项的爱因斯坦方程.正是由于这一原因,爱丁顿确信在爱因斯坦方程中出现的宇宙常数项是必然的.而且,这一思想也就成了爱丁顿此后一直坚持不肯放弃宇宙常数的根本原因.他反复宣称:“令Λ=0就意味着退回到不完全相对论——这一步只能认为是退回到牛顿理论.”“我认为回复到牛顿理论与去掉宇宙常数是一回事.”“在我看来,宇宙常数的地位不可动摇;即使相对论名声扫地,宇宙常数将是最后的坍塌的堡垒.去掉宇宙常数会动摇空间的根基.”[1](p.133)

虽然爱丁顿试图极力维护宇宙常数在物理学上的合法地位,但Λ后来的命运却一直盛衰多变.就连爱因斯坦对宇宙常数的看法,仅从1921年至1927年间就反复变化了几次.爱丁顿的理论刚一提出,爱因斯坦最初认为该理论虽然漂亮却没有什么实际内容,可是到了1923年在写给玻尔的一份信中,爱因斯坦则明确表示,“爱丁顿比魏尔更接近真理.”[1](p.133)但不久当他完全无法导出无源的麦克斯韦方程组时,1925年爱因斯坦又对爱丁顿的方案失去了信心.特别是在1927年的一篇文章中,爱因斯坦又一次明确声称:“由于数次失败,我现在相信这一条路(魏尔→爱丁顿→爱因斯坦)是不能使我们接近真理的.”而后还在另一篇与别人合写的论文中,爱因斯坦又提道:“现在看来,不引Λ项也能达到同样的结果”.[1](p.134)

到了20世纪50年代末人们对宇宙常数的看法,普遍流行着两种观点,一种是以泡利为代表的极端观点,即认为宇宙项“是多余的,没有根据的,应当抛弃”[1](p.135);另一种是以林德勒所表述的温和的观点,即认为宇宙项“属于场方程,如同一个附加常数属于不定积分一样.”[1](p.135)针对这两种不同的看法,钱德拉塞卡则赞同温和观点是可取的.但他又强调指出:“显然,不管怎么说,任何一个严肃的相对论学者都不会同意爱丁顿‘令Λ=0会动摇空间的根基’的观点.”[1](p.135)即便如此,爱丁顿在探索统一场论的艰苦历程中,所立下的汗马功劳,是不可抹杀的.魏尔曾于1953年对爱丁顿在理论物理学中所取得的突破性进展,作了这样的评价:“我认为主要包括两方面的内容.首先是他关于仿射场理论(affine field theory)的思想,其次是他后来力图用认识论原因解释那些似乎参与了宇宙构成的纯数”.[1](p.134)其中的仿射场理论即为统一场论.

4 力图使相对论和量子力学相统一

爱丁顿约在1926年之后,开始孜孜不倦地致力于证明他所选择的宇宙模型的合理性,并力图使它成为“统一量子论和相对论的基本理论”的基础.他所选择的宇宙模型为:开始时,它是一个静态的爱因斯坦宇宙,后来它便开始膨胀.爱丁顿明确指出,他选择这样一个宇宙模型的根据,就是如上文中所述的Λ.他甚至将自己比作是一位搜查犯人的侦探,而将宇宙常数Λ喻为是他正在追捕的罪犯,明知Λ存在,却不知Λ的外表.

爱丁顿搜寻Λ的一个总原则是:在统一相对论和量子力学的过程中,依据一些自然常数之间的关系来确定Λ.他认为,就量子力学而言,它所涉及的关于电子在电场中运动的狄拉克方程中,包含电子质量 me的那一项mec2/e2,必须考虑到宇宙中所有其他粒子的存在.他确认这一项是与宇宙中其余电荷交换能量平均后的结果,并坚信除了可能有一个量级为1的因子外,等式mec2/e2=应该成立.于是,根据这些关系便立即可以得到宇宙中的粒子数为N=1.28×1079,以及宇宙常数的倒数(或静态宇宙半径 RE):1/Λ=1.07×109(光年).爱丁顿发现,这些从理论上推出来的数值,与他在实际观测中所获得的结果完全吻合.这使他兴奋不已.因此,他在1943年的一次讲演中曾明确指出:“过去约16年中,我从未对我的理论的正确性表示过怀疑.”

在力图统一量子力学和相对论的过程中,爱丁顿不仅从引力常数 G、光速 c、普朗克常数 h、黎德堡常数 R、电子电荷e和电子质量me等常数中导出过4个无量纲的数;而且还从理论上导出了精细结构常数的倒数1/α恰好等于137,以及如上所述的 N=1.28×1079.

虽然爱丁顿的宇宙模型现已被证明是错误的,他从理论上导出的常数与当今实验测得的结果也有些偏离.但毋庸置疑的是,他关于粒子的相对论力学研究、宇宙模型以及对一些常数的探索,对诸如狄拉克(P.A.M.Dirac)、钱德拉塞卡等一些诺贝尔物理学奖得主都产生过至关重要的影响.他那美妙的数学思想、敏锐的科学洞察力和大胆的猜测,曾一度激发了许多物理学家的灵感,并使他们作出了重大的发现.钱德拉塞卡说得好:“然而,几乎毫无疑问,即使爱丁顿的大厦部分地崩溃,可有些高高的石柱仍然耸立着.”[1](p.149)

此外,还有一些其他的例子足以说明爱丁顿所做的工作,对国际物理学界所产生的重大影响.1929年,狄拉克对海森堡(W.Heisenberg)的 q、p符号提出了新的诠释后,爱丁顿改进一种 E-数演算,它本质上是包含16个元素的群代数,满足狄拉克矩阵的反变换规则.由它不仅能简单地导出等价于狄拉克方程的一种波动方程,而且这种 E-数理论,为当今许多前沿物理学问题的处理(譬如超对称的规范场),提供了有力的工具.再则是爱丁顿关于 E-代数是5维实数的认识,导致了他在粒子物理学中首先引入“手征”(chirality)的概念,从这一点上说,爱丁顿远远地走在时代的前列.

5 虽太自信但求真务实的作风可佳

爱丁顿是一个过分自信的人,但这种自信似乎也给人们留下了极其深刻的印象.就在他谢世的那一年,即1944年,他对同时代人“忽视”了他的基本理论,而感到万分的委屈和痛心,在给友人的信中他是这样阐述的:“我一直试图弄清为什么人们觉得我的理论含糊不清.但我要指出,即使爱因斯坦的理论也被认为是含糊的,但是许许多多的人认为有必要对他的理论进行解释.我实在难以相信我的理论中的含糊性可与狄拉克的含糊性相比.可对于爱因斯坦和狄拉克,人们却认为克服困难去弄懂这种含糊性是值得的.我相信,当人们认识到必须理解我,并且‘解释爱丁顿’成为时尚时,他们会理解我的.”[1](p.154)

爱丁顿虽然对自己的成果过于自信,但这绝不意味着他是一个浮躁、华而不实的人.相反,他那敏锐的科学洞察力、锲而不舍的探索精神、勇于修正错误和实事求是的工作作风,却永远留在了人们的心中,成了人们效法的光辉典范.特别值得一提的是,爱丁顿曾于1920年,在英国学术协会讲演中,讲述了蒂达洛斯(Daedalus)和伊卡洛斯(Icarus)的故事[1](p.154),以此告诫人们,吃一堑,长一智,失败乃是成功之母.因为在他看来,不怕遭受挫折,勇于承认和修正错误,不断地求真务实,是走向科学成功之路的关键所在.这个故事的大意是,古希腊神话中有两位勇士蒂达洛斯和伊卡洛斯,他们各自给自己装上了翅膀,前者成功地飞越了海洋;后者却向太阳飞去,结果固着翅膀的蜡被太阳烤化,落回地上.人们对成功者赞赏倍至,但爱丁顿认为失败者更值得钦佩.

爱丁顿就是具有向太阳勇敢飞去的伟大精神,毫不畏惧地对世界科学之谜进行挑战.因为正如前文所述,凡是他所涉猎的系列科研课题,均属于他所处时代的前沿领域.因此,爱丁顿所构建的科学理论中出现的含糊之处,总是难免的.问题的关键之处正如他所说:“我认为,自己的理论在经受住一次更严格的观测检验后,应用数学家不应为此满足,而应感到失望——‘又一次受挫!这次我本希望发现有不一致的地方,它能指出我的模型在什么地方还可以得到改正’.”[1](p.152)

纵观爱丁顿的一生,其著作颇丰,除如上所述的之外,其他最重要的还有:《物理世界的本性》(1928)、《科学和未知世界》(1929)、《膨胀的宇宙》(1933)、《科学的新途径》(1935)、《质子和电子的相对论理论》(1936)、《物理科学的哲学》(1939)等[5](p.5).正是由于爱丁顿在天文学和物理学两个领域中都取得了显赫的成果,所以他一生获得过许多荣誉,曾担任过许多重要职务.1914年他被选为英国皇家学会会员;1921—1923年担任英国皇家天文学会会长;1930年被封为爵士;1930—1932年担任英国物理学会会长;1932年被推选为数学协会会长;1938—1944年担任国际天文学联合会主席.

今天,我们在缅怀爱丁顿的丰功伟绩的同时,更要发扬光大他勇敢飞向太阳的大无畏精神.为振兴我国的科学技术、实现可持续发展和构建和谐社会,而努力拼搏进取,无私地奉献出自己的一切.

[1] [美]S.钱德拉塞卡.莎士比亚、牛顿和贝多芬——不同的创造模式[M].杨建邺,王晓明等译.长沙:湖南科学技术出版社,1996

[2] A.Wibert Douglas.The Life of Arthur Stanley Eddineton(London:Thomas Nelson&Sons.1957)

[3] 申先甲,张锡鑫等.物理学简编[M].济南:山东教育出版社,1985

[4] 刘筱莉,仲扣庄等.物理学史[M].南京:南京师范大学出版社,2007

[5] 物理学编辑委员会.中国大百科全书(物理学Ⅰ)[M].北京:中国大百科全书出版社,1987

2009-11-27)

巢湖学院教授科研启动基金资助项目.

程民治(1945年出生)男,安徽绩溪人,现任巢湖学院物理系教授.主要从事物理学史,理论物理和科学哲学的教学和研究工作.朱爱国(1982年出生)男,安徽安庆人,硕士学位;现任巢湖学院物理系助教.主要从事大学物理、理论物理和物理实验的研究与教学方法.