向 敏,吴 雄,张为华,王中伟

(国防科学技术大学航天与材料工程学院,长沙 410073)

0 引言

超空泡航行器是一种利用超空泡技术实现高效减阻的高速水下航行器。为了实现超空泡航行器高航速、大航程特点,航行器通常由高性能水冲压发动机推进,利用雷外海水作为氧化剂提高发动机比冲,从而提高航行器性能,而海水通常由航行器头部引入。因此为了能够生成稳定、高效减阻及形态可控的超空泡,并保持水冲压发动机协调工作,研究同时具有空化和摄水功能的空化器具有重要意义。美国宾州大学David R.Stinebring等[1-2]已针对锥形、圆盘、球/环组合及拱/环组合形空化器进行了试验研究,测试了空化器阻力系数、升力系数和摄水性等。

文中针对超空泡航行器空化/冲压进水过程开展仿真研究,提出航行器简易结构如图1所示。航行器由头部圆盘空化器、锥柱形弹体、进水管路和水冲压发动机构成。进水管路由头部进水直管和尾部文氏管构成,可实现雷外海水稳定持续摄入发动机燃烧室,维持发动机稳定工作。文中拟基于数值仿真方法,分析不同工况和不同结构参数时,由水冲压发动机推进的超空泡航行器减阻、摄水性及弹道特性,为超空泡航行器设计提供指导。

图1 超空泡航行器结构示意简图

1 物理模型和计算方法

1.1 控制方程

文中针对超空泡航行器自然空化外流场和进水管内水冲压流动过程进行一体化仿真分析。从全流场的Reynolds平均N-S方程入手,基于Mixture(混合介质)多相流模型,独立求解蒸汽相质量守恒方程,并耦合描述蒸汽相、液相之间质量传递的自然空化模型,模拟包含蒸汽和水的定常空泡流。计算中并假定流动过程为等温过程,忽略相变潜热,因此不考虑能量方程。

混合相连续方程:

混合物动量方程:

蒸汽相连续方程:

其中,混合介质密度ρm根据液相体积分量αl和蒸汽相体积分量αv加权平均获得:

fv为蒸汽相质量分数,﹒m为由于空化等原因引起的质量输运。

应用由Singhal等[5]提出的完全空化模型(full cavitation model)描述空化过程。它考虑了相变过程中气泡的产生与消亡、气泡动力学、湍流压力脉动及速度脉动的影响,流体中含有的不溶性(noncondesable)其它气体等空化发生时的主要物理过程。基于Rayleigh-Plesset方程描述蒸汽相与液相之间相变过程。采用标准k-ε湍流模型封闭N-S方程。

1.2 数值方法与计算网格

通过有限体积法离散控制方程。压力梯度项采用Standard格式离散,动量方程的差分格式选用二阶逆风格式,湍流输运方程的差分格式选用一阶逆风格式,压力-速度耦合采用PISO算法。

图2 计算域及网格示意图

计算域及网格划分如图2所示。流场计算域尺寸长12m,直径4m,网格数5万。在航行器头部、尾部、文氏管内等流动参数变化剧烈的区域进行网格加密。

2 模型验证

对圆盘空化器形成的自然空泡流场进行数值仿真,得到不同空化数下空泡长度以及空化器阻力系数,并与文献中试验数据[3]和Reichardt经验公式[4]进行对比,结果如图3～图4所示。由图可知,计算结果与试验结果和经验公式吻合较好,模型准确性得到验证。空化数σ是衡量流体空化程度的一个物理量:

其中p 为远场静压,v为远场流速。

3 计算结果与讨论

3.1 性能分析

文中针对超空泡航行器减阻性和摄水性进行分析。其中航行器减阻性由阻力系数Cd作为评价指标。依据文氏管性能参数定义[6-7],提出由流量系数φ和压力恢复系数δ评价进水管性能。其中流量系数φ定义为进水管路流量与基于Bernoulli速度V t的理想流量的比值:

其中P0为来流总压。

进水管入口压力一定的情况下,只有当出口压力降低到一定值后喉部才会发生汽蚀,出口压力进一步降低时,通过进水管的流量将不再发生变化,对应的这一临界压力值就称之为临界出口压力。压力恢复系数δ定义为临界出口压力P2,cr与管路入口总压P0的比值:

3.1.1 航行速度对性能影响

航行速度直接影响空化数大小,与系统性能密切相关。通过改变航速得到不同空化数下航行器阻力系数如图5所示。其中C p为航行器压阻系数,Cf为摩擦阻力系数,C d为航行器总阻力系数。由图可知,进水管路的引入未改变超空泡航行体阻力系数变化规律。随航速增加,航行器摩阻系数急剧减小。压阻主要由空化器产生,亦随航速增加而降低。当空化数减小到一定程度后,形成完全包裹航行器的空泡,阻力系数基本保持不变。相对于全湿流,总阻力系数降低82.5%。

图5 阻力系数随空化数变化

图6 给出了不同空化数下进水管路流量系数和压力恢复系数随空化数变化规律。由图可知,随航速增加,空化数减小,进水管路流量系数增加。原因是航速增加时文氏管进出口压差增大,文氏管空化效果增强,流量系数增大。进水管路压力恢复系数随空化数增加略有降低,基本保持常值不变。说明航行器工作在加速段时,进水管路能量转换效率基本恒定,但需合理控制进水管路开启时间,维持发动机工作所需水燃比。

3.1.2 进水管路结构参数对性能影响

图6 进水管路流量系数和压力恢复系数随空化数变化

文中主要研究进水管路入口直径和文氏管喉径对系统性能影响。空化器开孔主要对空化器阻力系数产生影响。图7为不同进水管路入口直径下,空化器阻力系数随文氏管喉径变化规律。由图可知,空化器阻力系数随文氏管喉径增大而增大。原因是喉径增大时,进水管路流量增大,空化器对水流阻滞作用增强,阻力系数增大。而入口直径减小时,空化器沾湿面积增大,阻力系数增加。

图8给出了进水管入口直径一定时,进水管路流量系数和压力恢复系数随喉径变化规律。由图可知,存在最佳喉径,使流量系数和压力恢复系数最大,即保持小阻力系数和高能量转换效率。

图7 空化器阻力系数随文氏管喉径变化

3.2 弹道分析

根据文中所示航行体结构,选用最佳喉径。拟定航行器以40m/s初速水下发射,航行过程中只受到阻力和水冲压发动机产生的推力作用,对航行器射程和速度变化规律进行定性分析。在发动机燃料流量一定的情况下,水流量决定水燃比,从而影响发动机比冲。拟定航行器总质量30kg,水冲压发动机装药质量5kg,发动机燃烧室压强1.5MPa,由多项式拟合阻力系数-速度、流量系数-速度、水燃比-比冲关系曲线,计算得到不同燃料质量流量下航行器射程如图9所示。由于存在使比冲最大的最佳水燃比,造成射程与燃料流量关系非单调,存在使射程最大的燃料流量。

图 10为最佳燃料流量下,速度随时间变化曲线。图中给出了由水冲压发动机推进的超空泡航行器和由固体火箭发动机推进的全沾湿航行器速度对比。超空泡航行器在发射初期,速度在发动机作用下迅速增加。随着超空泡逐渐形成,阻力与推力逐渐平衡,速度约130m/s时达巡航态,随后燃料燃尽,航行器速度迅速减小,最终静止。反之,由固发推进的航行器由于能提供的推力较小,初始阶段即作减速运动,巡航速度约35m/s。相对于由固体火箭发动机推进的全沾湿水下航行器,超空泡航行器射程扩大了3.5倍。

图10 最大射程时速度-时间曲线

4 结论

1)进水管路的引入不改变超空泡航行器阻力系数变化规律。空泡完全包裹超空泡航行器时,总阻力系数相对于全湿流可降低一个数量级。

2)航行过程中,进水管路能量转换效率基本恒定,但流量系数随航速增加而增大,需合理控制进水管路开启时间,维持发动机工作所需水燃比。

3)进水管路喉径增大时,空化器阻力系数降低;入口直径减小时,空化器沾湿面积增加,阻力系数增加。

4)存在最佳喉径比,使进水管路流量系数和压力恢复系数最大。

5)航行器以一定初速发射时,相对于由固体火箭发动机推进的全沾湿水下航行器,超空泡航行器巡航速度和射程均扩大约3.5倍。

[1] David R Stinebring.Basic research into high-speed supercavitating bodies,ADA395886[R].2001.

[2] David R Stinebring,Robert B Cook.High-speed supercavitating vehicles,AIAA 2006-6441[R].2006.

[3] Mohammad Passandideh-Fard.Transient simulation of cavitating flows using a modified volume-of-fluid(VOF)technique[J].International Journal of Computational Fluid Dynamics,2008,22(1/2):97-114.

[4] David R Stinebring,Michael L Billet.Developed cavitation-cavity dynamics,ADP012075[R].2201.

[5] Singhal A K,Athavale M M,Li H Y,et al.Mathematical basis and validation of the full cavitation model[J].Journal of Fluids Engineering,2002,124(3):617-624.

[6] Changhai Xu,Heister S D,Field R Stephen D Heister.Modeling cavitating venturi flows[J].Joural of Propulsion and Power,2002,18(6):1227-1234.

[7] 韩泉东.空间变推力液体火箭发动机流量调节及燃烧过程仿真研究[D].长沙:国防科技大学,2006.