谢建林 许家林 李晓林

(1.中国矿业大学矿业工程学院,江苏省徐州市,221008;2.中国矿业大学煤炭资源与安全开采国家重点实验室,江苏省徐州市,221008;3.中国矿业大学徐海学院,江苏省徐州市,221008)

顶板离层检测的地质雷达物理模拟衰减分析＊

谢建林1,2,3许家林1,2李晓林1,2

(1.中国矿业大学矿业工程学院,江苏省徐州市,221008;2.中国矿业大学煤炭资源与安全开采国家重点实验室,江苏省徐州市,221008;3.中国矿业大学徐海学院,江苏省徐州市,221008)

利用地质雷达(GPR)对顶板离层物理模型进行检测,根据菲涅耳公式在边值关系条件下求出入射波、反射波和折射波的振幅关系,理论推导得出离层区的衰减大于非离层区的结论。通过物理模拟实验并对输出的地质雷达时间剖面图像进行特征分析,得出在离层界面的反射信号强烈造成了更大的衰减的结论。同时对接收的电磁波信号进行低通滤波,通过对信号的振幅分析得出非离层区反射信号能量大于离层区反射信号能量的结论,验证了理论推导的正确性,同时也证明地质雷达对顶板离层进行检测是可行的。

顶板离层 离层监测 地质雷达 物理模拟 衰减分析

目前人们认为要做到准确预防顶板冒顶事故,一是对冒顶机理进行深入的研究;二是进行合理的顶板控制设计;三是进行支护质量与顶板动态监测。通过对支护质量与顶板动态监测,可以避免绝大部分冒顶事故的发生。但我国学者在研究我国近年发生较多的复合顶板推垮型事故时,总结出这类冒顶事故发生前没有明显征兆,压力不大,活柱下缩与顶底板下沉也不明显,可见这类事故通过支护质量与顶板动态监测是很难预见的。造成这类顶板事故的主要因素是复合顶板形成的离层,因此了解顶板离层实际发展的状况,从而判断由离层导致的顶板事故发生的可能性,并为采取有效措施控制或避免事故发生提供有效地判断依据,确保顶板安全性很有必要。

本文对顶板离层进行地质雷达物理模拟,通过对输出的地质雷达时间剖面图像以及信号振幅进行分析,为地质雷达对顶板离层进行检测提供理论依据,并验证其方法的可行性。

1 地质雷达模拟参数概述

地质雷达方法是一种用于确定地下介质分布的广谱电磁技术。地质雷达利用一个天线发射高频宽频带电磁波,另一天线接收来自地下介质界面的反射波。电磁波在介质中传播时,其路径、电磁场强度与波形将随通过介质的电性质及几何形态而变化。因此,根据接收到波的旅行时间、幅度与波形资料可推断介质的结构。

地质雷达利用宽带的电磁波以脉冲形式来检测地表之下或确定不可视的物体或结构。经过多年的发展,地质雷达已成为工程和环境地球物理领域中的一种重要的方法,解决诸如公路路面层和基底结构、高层建筑基底形态、近地表土壤层结构、地下水位面和岩石分层、地下水污染评价等问题。

对于给定的介质,在一定的物理条件下(温度、密度等),介质的介电常数是定值,介电常数反映了处于电场中的介质存储电荷的能力。高频电磁波在介质中的传播速度主要取决于介质的介电常数,其速度v(单位为m/ns)为:

式中:c——真空中的电磁波传播速度,取0.3 m/ns;

εr——介质的相对介电常数,F/m。

如果要求的空间分辨率为x(单位为m),检测介质的相对介电常数为εr,则天线中心频率f(单位为MHz)可由下式初步选定:

时窗大小W(单位为ns)主要取决于最大检测深度H(单位为m)与地层电磁波的传播速度v,应满足:

2 地质雷达物理模拟理论分析

现假设模型一见图1,介质从上到下依次分别为空气、潮湿砂岩与干沙质土壤,假设其折射率依次分别为n1、n2与n3,电磁波的入射方向为从空气进入砂岩。

图1 模型一信号反射和折射示意图

介质的折射率和介质的相对介电常数有关,具体关系为:

空气、潮湿砂岩与干沙质土壤三种介质的相对介电常数大小依次为1、8与5,由此可以计算得出n2最大,n3次之,n1最小。在图1中,E1为发射源发出的入射电磁波的电场强度,E2为在空气和砂岩界面反射波的电场强度,E3为在砂岩中折射波的电场强度,E4为在砂岩和土壤界面反射波的电场强度,E5为经砂岩折射入空气折射波的电场强度。我们接收的反射波主要是E2和E5,在这里为了计算方便将其他信号进行忽略。

那么根据菲聂耳垂直入射公式,就有:

R1为图1中接收到的电场强度的值。

现假设模型二见图2,介质从上到下依次分别为空气、潮湿砂岩、空气与干沙质土壤,假设其折射率依次分别为n1、n2与n3,电磁波的入射方向为从空气进入砂岩。与图3相比,就是砂岩介质与土壤介质中存在空气层,把这一层看成是离层区。

图2 模型二信号反射和折射示意图

从图2可以看出,E10为发射源发出的入射电磁波的电场强度,E20为在空气和砂岩界面反射波的电场强度,E30为在砂岩中折射波的电场强度,E40为在砂岩和空气界面反射波的电场强度,E50为经砂岩折射入空气折射波的电场强度。我们接收的反射波主要是E20和E50,在这里为了计算方便将其他信号进行忽略。

R2为图2中接收到的电场强度的值。R1与R2相比,E2和E20是相同的,而后半部分E5和E50有差异,其中:

所以得出E5

3 地质雷达物理模拟实验

3.1 地质雷达物理模型

本次物理模拟实验的模型剖面图见图3,模型整体高度为45 cm,离层区厚度为15 cm。图3中空气介质区域假设为离层区。

实验采用500 MHz地质雷达屏蔽天线,检测方向为从模型左端开始向离层区方向移动,检测步长为2 cm,时窗大小为95 ns,检测总道数为165,从第44道开始进入离层区。

图3 模型剖面图

3.2 地质雷达物理模拟实验结果

对模型进行检测得到的同相轴图进行处理后见图4。

图4 同相轴图

从图4可以观测得到在横向44道后、纵向8 ns附近区域同相轴出现强烈的反射,根据地质雷达检测目的层深度的计算式可计算得出此区域对应的正是模型中的离层区。

从全部信道中选择第33道(见图5)以及第100道(见图6)离层区信号频谱图进行对比分析。

对图5和图6两道信号进行低通滤波后,得到处理后的信号见图7和图8。

从图7和图8可以观测得到离层区信号幅值略小于平均道信号振幅,而非离层区信号幅值大于平均道信号振幅,这验证了之前离层区的衰减大于非离层区的结论。

4 结论

本文通过物理模拟实验并对输出的地质雷达时间剖面图像进行特征分析,得出在离层界面的反射信号强烈造成了更大的衰减,从图像上能够直观区分离层区与非离层区。同时对接收的电磁波信号进行低通滤波,通过对接收信号的振幅分析得出非离层区反射信号能量大于离层区反射信号能量。综上所述,验证了离层区的存在增加了信号衰减的理论推导正确性,同时也证明采用地质雷达对煤矿顶板离层进行检测是可行的。

[1] 岑传鸿.顶板灾害防治(第二版)[M].徐州:中国矿业大学出版社,1994

[2] 岑传鸿,高存宝,杜计平.论预防冒顶事故的采场顶板控制[J].中国矿业大学学报,1996(6)

[3] Qian Minggao.A study of the behaviour of overlying strata in longwall mining and its application to strata control[M].StrataMechanics,ElsevierScientific Publishing Company,1982

[4] 李大心编著.探地雷达方法与应用[M].北京:地质出版社,1994

[5] 刘四新,曾昭发.频散介质中地质雷达波传播的数值模拟[J].地球物理学报,2007(1)

[6] 邓世坤.探地雷达技术野外工作参数选择的基本原理[J].工程地球物理学报,2005(5)

[7] 郭硕鸿编著.电动力学(第二版)[M].北京:高等教育出版社,1997

Analysis of physically simulated attenuation of GPR in detecting mine roof separation

Xie Jianlin1,2,3,Xu Jialin1,2,Li Xiaolin1,2
(1.School of Mines,China University of Mining and Technology,Xuzhou,Jiangshu 221008,China;2.State Key Laboratory of Coal Resources and Safe Mining,China University of Mining
and Technology,Xuzhou,Jiangshu 221008,China;3.Xuhai College,China University of Mining and Technology,Xuzhou,Jiangshu 221008,China)

Theoretical derivation concludes that attenuation in the separation zone is higher than in areas without roof separation.The attenuation is detected by testing the physical model of roof separation using the Ground Penetrating Radar(GPR).The derivation is based on the relationship between the amplitudes of the incident wave,reflected wave and refractive wave calculated in the Fresnel formula under the boundary condition.Physical simulation and analysis of the characteristics of the time section as output from the GPR indicate that strong reflected signals in the interface of separation result in higher attenuation.Lowpass filtering of

electromagnetic signals is conducted,and analysis of the amplitudes of signals indicates that the energy of the reflected signals from separation-free areas is greater than those from areas with roof separation,which verifies the correctness of the theoretical derivation and the feasibility of using the GPR to detect roof separation.

roof separation,separation monitoring,GPR,physical simulation,attenuation analysis

TD325

A

国家自然科学基金项目(50974116);国家重点基础研究计划(973项目)(2007CB209403)

谢建林(1982-),男,江西泰和人,博士研究生,讲师,从事岩层移动方面的研究。

(责任编辑 张艳华)