物流产业集群与外环境的协同演化及仿真
2011-10-24王仙雅
王仙雅，慕 静
（天津科技大学 经济与管理学院，天津 300222）
物流产业集群与外环境的协同演化及仿真
王仙雅，慕 静
（天津科技大学 经济与管理学院，天津 300222）
文章借鉴生态学中的Logistic模型，构建了基于效益增长趋势的物流产业集群与外环境的协同演化模型；运用微分方程的几何理论描绘了不同协同系数下的演化轨迹图，得到了四种情况下的协同演化均衡；并通过Repast仿真平台，模拟了多Agent物流产业集群在各种情况下的演化特征，最终得出了其协同演化的稳态。希望对物流产业集群的发展提供一定的决策支持。
物流产业集群；外环境；协同演化；Repast仿真
0 引言
物流产业集群作为新兴的服务类产业集群，有其独特的运行方式和创新模式，群外环境在其发展过程中起着决定性的作用。群外环境包括社会文化环境、地里区位环境、政策环境、技术环境和市场环境等。对于不同类型的产业集群，在技术、人才、服务、市场等方面对环境的需求是不同的，物流产业集群则更依赖于服务和技术。协同理论中的“有序态”认为系统与环境之间存在一种与混乱状态相对应的最佳状态，只有将外部环境变化特征有效引入系统内部，系统内部管理才有意义。演化是以有限理性为前提的，每一个Agent都会不断模仿自己认为最有利的策略，通过不断的进化达到均衡状态。处在多变的环境中，物流产业集群只有对环境的变化做出及时的反应，适应性的学习和演化，才能保证其生存发展。同时，具有学习能力的集群又反过来影响和改变着环境，从而使二者之间不断进行信息的交流与融合，产生协同效应。本文借鉴生态学中的Logistic模型，建立了基于效益增长趋势的物流产业集群与外环境的协同演化模型，并利用Repast仿真平台对多个物流产业集群与4个区域环境的协同演化进行仿真模拟，得出了群体协同演化的稳态。
1 物流产业集群与外环境的协同演化模型
1.1 模型的假设
（1）把物流产业集群和外环境分别看成一个Agent主体。物流产业集群的效益用收益来衡量，外环境效益的衡量则包括区域文化程度的提高、新技术的引进和区域经济整体增长等。R1(t)和R2(t)分别代表t时刻物流产业集群与外环境的效益。
（2）在资源一定并且不发生竞争与合作的情况下，假设物流产业集群和外环境分别有其最大效益K1和K2，且为常数，K1和K2中不包括协同效益。
（3）r1(t)和r2(t)分别代表t时刻物流产业集群与外环境的效益平均增长率。
（4）外环境对物流产业集群效益增长的协同系数设为f1，物流产业集群对外环境效益增长的协同系数设为f2。所谓协同是指对双方的效益增加都有积极地作用，因此协同系数f1和f2都是大于0的。
1.2 模型的构建与求解
满足以上假设条件的物流产业集群与外环境的协同演化模型建立如下：
由导数的性质可知，在满足dR1(t)/dt=0和dR2(t)/dt=0情况下的R1(t)和R2(t)有极点，即当两个Agent主体的效益变化达到稳定，R1(t)和R2(t)不再随时间变化。由此可得到模型的四个解，分别为 O(0,0)，A(K1,0)，B(0,K2)，C[
2 模型的演化均衡分析
在(1)式和(2)式都等于0的情况下，模型可变形为：
根据微分方程的几何理论和f1、f2的不同取值范围，以下讨论了（3）式和（4）式中两条直线的相交情况及每一种取值范围下Agent在不同区域的演化轨迹，并确定了每一种情况下的均衡。
2.1 当1-f1f2>0时的协同演化均衡
当1-f1f2>0时，C[]是正解。满足此条件的协同系数有三种情况，各自的演化轨迹分别为：0 图1.a中，当初始点位于S1区域时，dR1(t)/dt>0，dR2(t)/dt>0,R1(t)和R2(t)都是增函数，均衡点是C点，这时说明协同发挥了作用，使协同后的整体效益大于未协同时的效益常数K1和K2。当初始点位于S2区域时，dR1(t)/dt>0，dR2(t)/dt<0，R1(t)是增函数，R2(t)是减函数，因为物流产业集群与外环境之间存在协同效应，R2(t)不会一直减小到K2，R(t)也不会达到效益为0的不增加状态，所以均衡点是C点，而不是B点。 当初始点位于 S3区域时，dR1(t)/dt<0，dR2(t)/dt>0,R1(t)是减函数，R2(t)是增函数，同理由于协同效应，最终的均衡点是C点。 当初始点位于 S4时，dR1(t)/dt<0，dR2(t)/dt>0,R1(t)和R2(t)都是减函数，均衡点是C点。 同理可得到图1.b和图1.c的均衡点分别是D点和E点，不同的是D点和E点的横纵坐标值都大于C点的横纵坐标值。图1.b和图1.a的差别在于0 当 1-f1f2<0时，C是负解。此情况下只考虑f1>1、f2>1的情况，协同演化的轨迹图如图2所示： 图2中，当初始点位于S1区域时，dR1(t)/dt>0，dR2(t)/dt>0,R1(t)和 R2(t)都是增函数，均衡点或者是A点或者是B点。因为当彼此的协同系数都大于1时，物流产业集群对外环境的贡献大于外环境的承受能力，物流产业集群会选择新的环境，达到均衡点A(K1,0)，外环境对物流产业集群的贡献大于其自身的效益增长能力，物流产业集群会由于不适应外环境而退出，达到均衡点B(0,K2)。当初始点位于S2区域时，dR1(t)/dt>0，dR2(t)/dt<0,R1(t)是增函数，R2(t)是减函数，均衡点是此区域内唯一的模型解B(0,K2)。当初始点位于S3区域时，dR1(t)/dt<0，dR2(t)/dt>0,R1(t)是减函数，R2(t)是增函数，均衡点是该区域内唯一的模型解A(K1,0)。 综合上述分析，协同系数f1的取值有两种情况：0 表1 演化稳态的效益矩阵环境 本文采用Repast建模仿真平台，将每个物流产业集群看成一个Agent，模拟了多个物流产业集群和四个区域环境的协同演化过程。 图3 P1=0.7，P2=0.5时的仿真效果图 图4 P1=0.3，P2=0.5时的仿真效果图 假设在多Agent物流产业集群中，协同系数f2为0 当P1=0.7，P2=0.5时，仿真效果图如图3；当P1=0.3，P2=0.5时，仿真效果图如图4。 横轴表示时间，纵轴表示物流产业集群的数量，即Agent数量。f1=1/3，f2=1/4和f1=1/3，f2=2两条曲线代表初始值位于f1=1/3环境下，f2=1/4和f2=2的Agent数量随时间的变化轨迹。f1=3，f2=1/4和f1=3，f2=2两条曲线表示初始值位于f1=3环境下，f2=1/4和f2=2的Agent数量随时间的变化轨迹。 图3在稳定状态下，f1=3,f2=1/4时的Agent数量最多，f1=1/3，f2=2次之，另两种情况Agent数量为0。图4在稳定状态下，f1=1/3，f2=2 时的 Agent数量最多，f1=3,f2=1/4 次之，另两种情况Agent数量为0。两图共同说明了初始状态在f1=1/3环境中的Agent趋于f1=1/3,f2=2的情况，而初始状态在f1=3环境中的Agent趋于f1=3,f2=1/4的情况。由于图3和图4中的取值不同，导致了协同演化稳态的不同。 由图3和图4可以看出，多个物流产业集群与外环境的协同演化稳态不仅与协同系数f1和f2有关，还和P1有关。具体分析如下： （1）0 （2）f1>1,0 （3）P1变化的情况：在n个物流产业集群中，P1是协同系数f2为0 在多个物流产业集群与外环境的协同演化的过程中，要密切注意协同系数f1和f2以及P1。因为f1、f2和P1的取值共同决定了演化的稳态。在对四种演化均衡所进行的多Agent仿真实验中，可得出一种主体的协同系数远大于另一种主体的协同系数是演化的稳态，能使两种主体的协同效应达到最大，即满足1-f1f2>0条件下的0 [1]谢识予.经济博弈论[M].上海：复旦大学出版社，2006. [2]Porter M E.Innovative Cluster[Z].Santiago，2003. [3]Davies J S.Conjuncture or Disjuncture?An Institutional Analysis of Local Regeneration Partnerships in the UK[J].International Journal of Urban and Regional Research,2004,28(3). [4]胡恩华，刘洪.基于协同创新的集群创新企业与群外环境关系研究[J].科学管理研究，2007，25(3). [5]芦彩梅，梁嘉骅.产业集群协同演化模型及案例分析——以中山小榄镇五金集群为例[J].中国软科学，2009,(2). F069；C931 A 1002－6487（2011）04-0167-03 国家教育部人文社会科学规划项目（09YJA630112） 王仙雅（1987-），女，河北唐山人，硕士研究生，研究方向：物流管理工程。 慕 静（1966-），女，山西大同人，博士，教授，研究方向：物流管理工程。 (责任编辑/易永生)
2.2 当1-f1f2<0时的协同演化均衡
3 多Ag en t物流产业集群与外环境协同演化的仿真研究
3.1 四种协同演化均衡的效益矩阵
3.2 多Agent的仿真实验
3.3 多Agent的仿真结果分析
4 总结
