邢鑫鑫 （兰州交通大学 交通运输学院，甘肃 兰州 730070）

·现代物流·

基于DEA的模糊综合评价方法在应急物流方案选择中的应用

邢鑫鑫 （兰州交通大学 交通运输学院，甘肃 兰州 730070）

0 引 言

应急物流是指以提供重大自然灾害、突发性公共卫生事件及公共安全事件等突发性事件所需应急物资为目的，以追求时间效益最大化和灾害损失最小化为目标的特种物流活动。它具有突发性、不确定性、非常规性及弱经济性。与普通意义上的物流不同，普通物流既强调物流的效率，又强调物流的效益，而应急物流在许多情况下是通过物流效率的实现来完成其物流效益的实现[1-2]。在突发事件发生时，快速地从众多预案中选取一个最佳方案使得应急物流实现最高效率和最大效益对整个救援极其重要。因此，如何快速有效地对众多的应急预案进行评价，从而选出一个最佳方案是重要的研究工作。

本文提出了基于DEA的模糊综合评价方法，利用专家打分作为DEA评价的原始数据，利用隶属度函数把DEA评价结果模糊化构造隶属度矩阵，既能客观地体现各指标因素的相对有效性，又能很好的表现出评价的模糊性和不确定性。

1 评价方法与模型

1.1 数据包络分析（DEA）法

数据包络分析 （DEA）是由著名的运筹学家Charnes A和Cooper W W等提出的以相对效率概念为基础[3]，用于评价具有相同类型的多投入、多产出的决策单元 （DMU）是否有效的一种非参数估计方法。其基本思路是把每一个被评价单元 （部门、行业、组织、结构等）看作一个DMU，由被评价的众多的DMU构成被评价群体，通过对投入、产出比率的综合分析，以各个DMU的投入和产出的指标权重为变量建立DEA模型，进而对决策单元进行分析评价。

假设有n个决策单元，每个决策单元有m种输入和s种输出。设第j个决策单元DMUj对应的输入输出向量分别为Xj=（x1j,x2j,…,xmj）T＞0， Yj=（y1j,y2j,…,ysj）T＞0，j=1,2,…,n 且 xij＞0，yrj＞0，i=1,2,…,m，r=1,2,…,s。 xij表示第 j个决策单元第i项投入量，yrj表示第j个决策单元第r项产出量。输入输出指标的权向量分别为v=（v1,v2,…,vm）T， u=（u1,u2,…,us）T， 则决策单元DMUj0的相对效率评价模型为

上述模型即为DEA方法中最基本的C2R模型[4]，这是一个分式规划。由Charnes-Cooper变换， ω=tv，μ=tu，把它化成一个等价的线性规划模型。

将需要评价的n个决策单元的输入输出数据代入线性规划模型求最优解，从而得到各个决策单元的效率评价指数 hkj。

1.2 基于DEA的模糊综合评价方法

（1）建立层次结构评价模型：确定评价指标，将评价指标因素分为目标层、准则层和方案层。

（2）用专家打分法确定样本数据。

（3）DEA分析结果模糊化：

考虑得到的DEA效率评价指数是单一数值，而各评价指标有很强的模糊性，所以根据确定的评价等级利用模糊数学中的隶属度函数将DEA效率指数进行模糊化，求出各指标隶属度向量，构成隶属度矩阵。

首先将区间 [0,1]分为 [0,0.2]， (0.2,0.4]， (0.4,0.6]， (0.6,0.8]， (0.8,1]5个子区间，在划分后的子区间上定义隶属度函数rj，隶属度函数对应着评价的5个等级： ｛好，较好，一般，较差，差 ｝[5]。

（4）模糊综合评价。B=W·R，其中W为一级指标相对于目标层的权重向量W权重向量矩阵，R为隶属度向量组成的隶属度矩阵，B为综合评价结果。

（5）最终评价结果由最大隶属度原则确定。

2 应急物流方案的评价模型

（1）通过对影响应急物流方案选择因素的分析，把服务质量、影响度、经济效益作为一级指标，从而确定了应急物流方案选择的三层结构评价模型，如图1所示。

图1 应急物流方案选择的层次结构评价模型

（2）确定样本数据。由应急物流相关领域的专家组成评价小组，针对准则层2中的8个评价指标对4个方案进行打分 （10分制），结果如表1所示。

表1 初始样本数据

（3）把表1中的数据代入到上述DEA模型中，并根据隶属度函数把得到的DEA成绩模糊化，如表2所示。

表2 各指标处理结果

（4）记一级指标中服务质量、影响度、经济效益组成的权向量为W=（0.4,0.3,0.3），相应隶属度矩阵的值如表2所示，由B=W·R，得到综合评价结果及对应的评价等级，如表3所示。

表3 综合评价结果

（5）根据最大隶属度原则，评价等级为好的方案为方案2和方案3，由于方案3属于好的隶属度大于方案2，所以最终选择方案3。

3 结 论

本文提出了基于数据包络分析的模糊评价方法,即将由专家打分确定的样本数据代到DEA模型中，得到的DEA成绩模糊化运用到模糊综合评价中进行综合评价。这种方法既能客观地体现各指标因素的相对有效性，又能很好表现出评价的模糊性和不确定性，为应急物流方案的选择提供了一定的参考价值。

[1] 刘志学.现代物流[M].北京：中国物资出版社，2002.

[2] 欧忠文,等.应急物流[J].重庆大学学报，2004,27(3):164-165.

[3] 魏权龄.数据包络分析[M].4版.北京：科技出版社，2004.

[4] 杨德权,等.基于DEA—AHP的物流系统绩效评价研究[J].运筹与管理，2009,18(5):82-83.

[5] 樊晓梅,等.城市轨道交通运营方案综合评价研究[J].交通运输工程与信息学报，2010,8(2):62-63.

Emergency Logistics Selecting Scheme with Fuzzy Comprehensive Assessment Based on DEA

XING Xin-xin (School of Traffic&Transportation,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070,China)

针对应急物流方案选择的问题，提出了基于数据包络分析的模糊综合评价方法，即把专家打分得到的样本数据采用数据包络分析方法得到个评价单元的相对效率，再对相对效率模糊化，最后进行综合评价。既能客观地体现各指标因素的相对有效性，又能很好表现出评价的模糊性和不确定性。

应急物流；方案选择；数据包络分析；模糊综合评价

A method of fuzzy comprehensive assessment based on data envelopment analysis is proposed in this paper to select emergency logistics scheme.This method uses the data of the expert's scores to get the fuzzy DEA relative-efficiencies,and then assesses the performance of the system synthetically.This method can objectively reflect the relative effectiveness,but also show well the evaluation of the ambiguity and uncertainty.

emergency logistics;scheme selection;data envelopment analysis;fuzzy comprehensive assessment

F252

A

2010-11-18

邢鑫鑫（1986-），女，山东文登人，兰州交通大学交通运输学院硕士研究生，研究方向：管理科学与工程。

1002-3100(2011)03-0124-03