别一鸣 王殿海 赵莹莹 段宇州 宋现敏

(1.吉林大学交通学院，吉林长春130022;2.浙江大学建筑工程学院，浙江杭州310058)

公交优先信号控制可以有效减少公交车辆在交叉口的延误，对于提高公交车服务水平、缓解交通拥堵具有重要意义［1］.根据优先范围的不同，公交信号优先可以划分为单点优先、干线优先和网络优先三类.然而当前的研究多集中在单点优先方面，针对不同的交通环境建立了丰富多样的控制策略［2-10］，对于干线优先和网络优先方面的研究较少，极大地限制了公交优先控制的应用范围.文中主要从理论方面研究干线协调交叉口的公交优先策略，为干线公交优先的实施提供依据.

干线信号协调控制是城市交通控制中一种常见的控制方式，它以社会车流为研究对象，通过设置相位差的方式协调干线车流运行，提高控制效益.而公交车是城市交通流中的特殊群体，公交信号优先是对城市交通信号控制功能的一种完善和补充.所以二者相比，干线协调控制的优先级别要高于公交信号优先.因此，在干线协调交叉口实施公交优先时应以不破坏协调相位差为前提.然而当前的一些研究并未明确二者的关系，如Meenakshy［11］提出了干线协调交叉口的公交优先控制双层模型，下层为基于绿波带的干线信号配时优化，上层为考虑公交晚点的有限公交优先算法;当有公交车晚点到达时，以公交车尽快通过为目标优化配时参数，并未考虑配时参数调整对绿波带的影响.所以这种优先算法与单点公交优先并无实质上的差别.

此外，当前的公交优先算法主要集中在单相位优先方面，只为交叉口一个相位到达的公交车提供优先;然而在我国大部分城市，公交车是居民的主要出行工具，公交车具有线路多、发车间隔短、流量大的特点，信号交叉口经常出现一个周期有多个相位存在公交车到达的情况.因此，为了最大限度地降低公交车延误，文中针对干线协调交叉口，尝试建立多相位公交优先控制算法，在不破坏交叉口绿波带的前提下尽可能地为公交车提供信号优先.

1 多相位公交优先信号控制算法

1.1 公交车优先级别确定

在信号交叉口，信号机只能同时为一个相位到达的公交车提供绿灯延长或者提前起亮服务;在多相位公交优先情况下，经常出现一个相位的公交信号优先过程尚未结束又有其它相位公交车提出优先申请的情况.因此，与单相位公交优先相比，多相位公交优先的难点在于如何处理多个公交优先申请之间的冲突.

公交车只有在该相位显示绿灯期间才能通过交叉口，因此，当公交车到达交叉口时刻距离该相位下一次绿灯起亮时刻越近，则该公交车延误越少，同时对其它相位的公交车信号优先影响越小.根据以上分析，文中提出了“就近原则”来解决多个相位公交优先申请之间的冲突，为各个优先申请赋予不同的级别，具体如下:(1)绿灯相位期间到达的公交车优先级别高于非绿灯相位期间到达的公交车;(2)对于红灯相位期间到达的公交车，其到达时刻距离下一绿灯相位起亮时刻越近，优先级别越高;(3)对于同一相位到达的公交车，其到达时刻越早，优先级别越高.

下面以图1为例对“就近原则”进行解释.设某信号交叉口包括4个相位，周期时长为100 s，当前相位2正显示绿灯;在35～50 s之间时，相位1到达公交车B1、相位2到达公交车B2、B3，相位3到达公交车B4以及相位4到达公交车B5，并分别向信号机提出优先申请.各个公交车到达先后顺序如图1所示.根据“就近原则”，上述5辆公交车的优先级别排序为B2＞B3＞B4＞B5＞B1.虽然B5最先提出优先申请，但是其优先级别只排在第4位.

图1 “就近原则”示例Fig.1 Illustration of“Proximity Principle”

根据“就近原则”各个公交车被赋予不同的优先级别，信号机根据优先级别高低依次为公交车提供信号优先，直至所有公交车通过交叉口.通过这种方式，既解决了多相位优先申请之间的冲突，又能保证所有公交车总延误最小.

1.2 控制流程

在交叉口进口道停车线后80m处布设检测器，一可以检测公交车到达，二可以获取各车道流量，为信号配时服务.当信号机检测到有公交车到达时，首先根据其到达停车线时刻判断是否需要信号优先，如果不需要则运行普通配时方案，否则将该公交车加入优先队列.优先队列中的公交车需具备两个条件:(1)已经申请信号优先;(2)信号机尚未为其提供优先，或者正在提供优先但优先过程未结束.

信号机根据“就近原则”对优先队列中的所有公交车进行优先级别排序，并首先为优先级别最高的公交车提供优先服务.如果该公交车属于协调相位，则执行协调相位优先模块，否则执行非协调相位优先模块.当该公交车的优先服务结束后，将其从优先队列中删除.信号机重复上述过程，直至优先队列中不存在任何公交优先申请.干线协调交叉口多相位公交优先控制流程如图2所示.

由该流程图可见，协调相位公交优先模块、非协调相位公交优先模块以及普通信号配时模块是干线协调交叉口多相位公交优先策略的3个主要组成部分.

1.3 普通信号配时模块

当交叉口无公交优先申请时，信号机运行普通干线协调配时方案.干线配时参数优化包括公共周期、绿信比和相位差的优化.

(1)公共周期优化

采用韦伯斯特方法计算各交叉口的周期长度，并选出最大周期作为协调控制连线的公共周期［8］.

式中:Ti为干线协调子区内交叉口i的周期时长，s;tL为交叉口总绿灯损失时间，s;Y为交叉口总流量比，等于各个关键相位流量比之和;T为干线协调时子区内各交叉口执行的公共周期，s.

(2)绿信比优化

在协调控制中，为增大绿波带的宽度，经常将非协调相位绿灯时间压缩至饱和度为0.95时对应的绿灯时间，然后将富余绿灯时间(非协调相位按等饱和度原则分配对应的绿灯时间减去饱和度压缩至0.95时对应的绿灯时间)全部分配给协调相位.而在公交优先控制中，公交车更需要信号机在恰当的时刻给予其绿灯显示，尽量避免停车.在公交相位必定存在红灯的情况下，为了保证能有较多的富余调整量，文中仍采用等饱和度原则为交叉口各相位分配绿灯时间，即将富余绿灯时间“暂留”至各相位，作为公交优先的机动时间，当优先相位有公交车到达时，信号机根据实际交通状况决定是否挪用该富余时间.因此

图2 干线协调交叉口多相公交优先控制流程Fig.2 Flow chart of multiple phases bus signal priority strategy at signal coordinated intersection

式中:tgi0为根据等饱和度原则分配的相位i绿灯时间，s;Y为交叉口关键相位总流量比;yi为相位i关键流量比.

(3)相位差优化

采用数解法优化相位差.数解法是确定线控系统相位差的一种常见方法，它通过寻找使得系统中各实际信号距理想信号的最大挪移量最小来获得最优相位差控制方案.文献［12］中对该方法做了详细的叙述，这里不再赘述.

设交叉口一共有k个相位，协调相位为第j相位，wp为正向绿波带宽度，wo为反向绿波带宽度，则双向协调情况下绿波带宽度w为

n周期协调相位绿波带中点时刻tnGjm为

1.4 协调相位公交车信号优先模块

设具有最高优先级别的公交车在第n个周期到达交叉口，其到达停车线时刻为t0，第n个周期j相位绿灯结束时刻为.若，则公交车可以直接在绿灯期间通过;若公交车在绿灯期间触发检测器但，则协调相位执行绿灯时间延长策略;当时协调相位执行绿灯提前起亮策略.

(1)绿灯时间延长

图3 协调相位最大可延长绿灯时间示意图Fig.3 Schematic diagram of maximal green-extention time of coordinated phase

第n周期的第j+1至k相位、第n+1周期的第1至j-1相位被压缩绿灯时间等于初始分配绿灯时间(根据式(3)获得)减去饱和度为0.95时的临界绿灯时间.选择0.95是因为当饱和度等于0.95时交叉口排队迅速增加，处于过饱和的边缘，此时再进行公交信号优先将导致交叉口拥堵，所以设置各相位饱和度限值0.95，对公交优先进行限制.

在本算法中，并未压缩n+1周期协调相位的绿灯时间(如绿灯起亮时刻与绿波带下限之间绿灯长度)，因为这种压缩虽然并不破坏绿波带，但是会导致协调相位停车线前车辆排队增加，影响协调控制效果.

因此，协调i相位绿灯延长后总绿灯时间为

绿灯被压缩的各相位按照流量比分担被压缩的绿灯时间，因此，实际运行绿灯时间为

式中:i=j+1+2+… +k，1+2+… +j-1;tgimin为 i相位最小绿灯时间.

(2)绿灯提前起亮

当具有最高优先级别的公交车在第n周期红灯期间到达停车线时，交叉口执行绿灯提前起亮策略.设该公交车到达时相位h正运行绿灯，当第n周期h相位及其后续各相位执行绿灯压缩后，第n+1周期协调相位绿灯时间必将提前，如图4所示.当提前量大于时，协调相位绿波带上下限将发生移动.因此，需要对优先相位绿灯提前量进行限制.

图4 协调相位绿灯提前启亮时间示意图Fig.4 Schematic diagram of green-early-start time of coordinated phase

根据相位h已运行绿灯时间长短，可以分为以下两种情况.

为了避免n+1周期绿波带上下限前移，允许j相位绿灯最大提前时间长度为

信号机可以为该公交车提前启动绿灯时间tgyt:

这样既可以避免n+1周期协调相位绿波带被破坏，也能够防止其他相位绿灯时间被过度压缩导致饱和度大于0.95.

然而，经过上述绿灯提前起亮后，n+1周期协调相位绿灯时间被提前 tgyt，尤其当 tgyt等于 tgjt时n+1周期及后续周期的绿波带上线将等于绿灯结束时刻;一旦后续周期有公交车申请协调相位绿灯提前起亮，各相位绿灯将无法压缩，否则会造成绿波带前移.为了避免上述情况的发生，对绿灯被压缩的各相位进行绿灯补偿，具体计算方法为

式中:i=1，2，…，j-1.

在绿灯补偿期间，信号机将暂停公交优先服务，直至绿灯补偿结束.

其余计算过程与情况(a)相同，不再赘述.

1.5 非协调相位公交车信号优先模块

当优先级别最高的公交车属于非协调相位时，执行非协调相位公交优先模块.与1.4节相同，仍采用绿灯时间延长和绿灯提前启亮两种策略为公交车提供优先.

(1)绿灯时间延长

设非优先相位h正运行绿灯，此时该相位有公交车提出绿灯时间延长申请.根据相位h与协调相位j的相对位置，可以分为以下两种情况.

h＜j情况非协调绿灯时间延长，示意图如图5所示.为了避免绿波带向后推移，只允许h+1至j相位绿灯时间被压缩.可压缩绿灯时间总和为

图5 h＜j情况下非协调相位绿灯延长示意图Fig.5 Schematic diagram of green extension of non-coordinated phase when h＜j

h＞j时的情况示意图如图6所示，此时绿灯延长涉及到n与n+1两个周期，可压缩绿灯时间总和为

式中:参数的计算方法以及n+1周期协调相位的绿灯时间补偿方法与h＜j的情况相同，不再赘述.

图6 h＞j情况下非协调相位绿灯时间延长示意图Fig.6 Green extension of non-coordinated phase when h＞j

(2)绿灯提前启亮

设当相位m运行绿灯时，非协调相位h有公交车提出绿灯提前起亮申请.根据相位m已运行绿灯时间长短，可以分为以下两种情况.

当相位h的绿灯已经在周期n运行完毕时的情况，示意图如图7所示.各相位可提供的绿灯提前时间为

图7 n周期h相位绿灯运行完毕时的绿灯提前启亮Fig.7 Green-early-start when green time of phase h has ended in cycle n

当相位h的绿灯尚未在周期n运行时的情况示意图如图8所示.

图8 第n个周期相位h绿灯尚未运行时的绿灯提前启亮Fig.8 Green-early-start when green time of phase h has not started in cycle n

各相位可提供的绿灯提前时间计算公式为

与1.4节绿灯提前启亮模块相同，经过上述绿灯提前起亮后，n+1周期协调相位绿灯时间被提前tgyt，因此，仍采用绿灯时间补偿方法对被压缩的各相位进行补偿，具体补偿方法见1.4节.

2 算法验证

由于实际交通控制系统的不可实验性，文中采用交通仿真的方法，在VISSIM软件中利用VAP模块编程验证所建算法的有效性.

2.1 仿真环境

以某市两个相邻的主支路相交路口为例对文中算法进行验证，路网结构如图9所示，两个交叉口相距500m.在VISSIM中创建该路网，经测试，VISSIM中车道饱和流率为2000 pcu/h.A、B两个路口均运行3相位控制方案，相位绿灯损失时间为3 s.由于高峰期间交叉口饱和度较高，公交优先容易引起拥堵，因此，调查两个交叉口平峰期间交通流数据作为模拟输入，各相位公交车流量、标准流量以及关键信号配时参数如表1、表2所示.

图9 模拟实验路网Fig.9 Sketch of simulation network

表1 交叉口各相位流量Table 1 Volume data of each phase pcu/h

表2 交叉口配时参数1)Table 2 Timing parameters of each intersection

为了验证多相公交优先算法效益，文中分别仿真了无公交优先控制算法(算法1)、单相公交优先控制算法(算法2)、两相公交优先控制算法(算法3)、三相公交优先控制算法(算法4)，具体优先相位如表3所示.

表3 不同算法的优先相位Table 3 Priority phases of different algorithms

2.2 数据统计与分析

每种算法仿真10次，每次仿真时间为3600 s，统计路网内:(1)公交车均延误，用于研究不同算法对公交车的优先程度;(2)所有车辆平均延误，用于研究公交优先对社会车辆造成的负面影响程度.具体数据如表4所示.

表4 不同算法下的车均延误和公交车均延误对比Table 4 Comparison of average vehicle delay and average bus delay of different algorithms s

可以发现，随着公交优先相位数的增加，路网中公交车均延误逐渐下降.算法4对应的公交车均延误相比其他3种算法分别下降了24.3%、14.6%、6.0%.这是因为随着公交优先相位数的增加，路网中更多的公交车可以根据“就近原则”接受到信号优先，而单相公交优先(算法2)只能有效降低相位1的公交车延误，优先范围有限，同时还造成相位2与相位3的公交车延误增加.

与无公交优先的算法1相比，其他3类算法均不同程度地造成路网车均延误上升.但是随着公交优先相位数的增加，车均延误上升幅度逐渐减小.这是因为当公交车接受信号优先时，属于同一相位的社会车辆也可以在绿灯期间通行，使其延误下降.所以优先相位数越多，路网车均延误越接近于无公交优先时的车均延误.然而由于频繁的公交优先会扰乱社会车流正常放行，所以有公交优先情况下的车均延误大于无公交优先下的车均延误.

3 结语

文中针对干线协调控制交叉口，建立了多相位公交优先信号控制算法，VISSIM仿真结果显示该算法比普通信号配时算法、单相公交优先控制算法更能够降低公交车延误.在算法建立过程中，为了避免交叉口出现过饱和现象以及社会车辆延误过大，文中规定公交优先引起的各相位饱和度不得超过0.95，所以该算法适合于交叉口饱和度不大于0.95的场景.下一步需要验证该算法在不同公交车流量、不同交叉口饱和度下的控制效益，获取该算法的最佳应用环境.

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