王少波

（广东 东莞 523850）

从近距离观察光的衍射现象结果中认识光的波粒二象性

王少波

（广东 东莞 523850）

一直以来，人们无法理解为什么光有波粒二象性？如何描述光的波粒二象性？为了弄明白这些问题本文，设计了几个光的衍射实验，并利用 CCD技术近距离观察光的衍射现象，从中得到光通过障碍物时存在散射现象，并从观察到的衍射现象结果中分析光的衍射实质。通过实验发现有一些光的衍射现象，如果使用现时光的波动性理论无法很好的解释清楚。因此文章通过实验分析提出光量子具有类似于水的张力性质，提出光量子的一个新的模型，并提出另一种关于光的衍射的假设。

光量子；光子；衍射；CCD；波粒二象性；散射；表面张力

1900－1926年是量子力学的酝酿时期，此时的量子力学是半经典半量子的学说，称为旧量子论，开始于德国物理学家普朗克对黑体辐射的研究。黑体辐射是1900年经典物理（牛顿力学、麦克斯韦电动力学、热力学与统计物理）所无法解决的几个难题之一。旧理论导出的黑体辐射谱会产生发散困难，与实验不符。普朗克于是提出“能量子”概念，认为黑体由大量振子组成，每个振子的能量是振子频率的整数倍，这样导出的黑体辐射谱与实验完全符合。“能量子”是新的概念，它表明微观系统的能量有可能是间隔的、跳跃式的，这与经典物理完全不同，普朗克因此就这样吹响了新的物理征程的号角，这成为近代物理的开端之一。1905年，爱因斯坦把普朗克的“能量子”概念又向前推进了一步，认为辐射能量本来就是一份一份的，非独振子所致，每一份都有一个物质承担者——光量子，从而成功地解释了光电效应。爱因斯坦本人在几年后又比较成功地把量子论用到固体比热问题中去。1912年，丹麦青年玻尔根据普朗克的量子论、爱因斯坦的光子学说以及卢瑟福的原子行星式结构模型，成功地导出了氢原子光谱线位置所满足的公式，从这以后掀起了研究量子论的热潮。1924年，法国贵族青年德布洛意根据光的波粒二象性理论、相对论及玻尔理论，推断认为一般实物粒子也应具有波动性，提出了物质波的概念，经爱因斯坦褒扬及实验验证，直接导致了1926年奥地利学者薛定谔发明了量子力学的波动方程。［1］

自从发现微观世界的波粒二象性之后，对这个怪胎的争论从来没有停止过。同时到现在为止，波粒二象性理论理论已为人们所熟知。那么到底波粒二象性在物理理论上如何描述？这个是一个很多年未有人讨论过的难题。即使20世纪最伟大的物理学家爱因斯坦到晚年时也不得不说：“经过50年的思考，也没有使我更接近解得光量子是什么这个问题”。［2］为了进一步了解光量子是什么，光的波粒二象性是什么？本文通过设计了几个衍射实验，并从实验结果中发现有一些光的衍射及干涉现象与光的波动性理论不符，并通过大量的实验分析提出光量子具有类似于水的张力性质，并提出另一种关于光的衍射的假设。

1 研究单边衍射实验，并由其结果引发的思考

实验设计如图1，实验用的激光源为波长约为650 nm的激光手电筒，最大的照射长度超过100 m，实验用的激光光束照射到大约200 mm的地方，光点最小半径为2 mm左右，此种手电筒现在市场上比较普通，选用时注意选用远距离照射时，比较小甚至没有明暗条纹的为佳。所使用的单边衍射卡片为铜片，铜片厚度约为0.1 mm。本文所做所有单边衍射实验除特殊指出外一般都是针对直边衍射的。如图1所示摆放各实验物品，其中图1中a＝0.15 m，b＝3.80 m时得到以下实验结果图，见图2、图3：

图1 光的单边衍射实验

图2 单边衍射实验效果图1

图3 单边衍射实验效果图2

从实验效果图2中明显看出用缴光做的单边衍射条纹。而从实验效果图3左边可看到一条与单边衍射条纹方向相反，没有衍射条纹的光线。从这条光线的延伸方向（与卡片的衍射的单边方向垂直）及其光强逐步减弱的性质，大胆猜测这条光线有可能是散射光线。

非常简单的一个实验，但是实验结果却是耐人寻味的。为什么卡片覆盖的地方没有衍射条纹而卡片没有覆盖的地方却有衍射条纹？而且不管是否有衍射条纹，它们都处在同一条直线上，两边两条线的光线强度差不多相等，为什么？如果按照光具有波动性，由惠更斯原理，［1］图 3左右两边应该都有明暗条纹，而不应该是“一边具有明显的波动性，一边波动性不明显”。造成两边不同现象应该是由一些我们还未发现的原因导致的。

根据现时的波动理论，［1］［3］提出试图解决“一边具有明显的波动性，一边波动性不明显”的猜想一：光通过卡片时，会产生散射现象，而这些散射光中，向卡片覆盖部分散射的光线因没有遇到其它光线，所以不存在明暗条纹，而卡片没有覆盖部分散射的光线因中途与原光线（没有覆盖的原光线束）相遇，并产生干涉现象而形成明暗条纹，见图4。

图4 光的单边衍射原理

为了验证猜想一是否正确，本文重新对单边衍射进行实验。为了加大精度，我们加大卡片与屏幕的距离。通过实验并对实验结果进行分析，得到实验结果总会有一些地方与猜想一理论存在一定的偏差。由于仪器所限，实验精度不够，无法用准确的实验数据证实。为了证实单边衍射中到底是否存在光的散射现象，从而进一步发现“一边具有明显的波动性，一边波动性不明显”的真正原因，本文设计了以下一系列实验去求证。

2 利用CCD技术，近距离观察单边衍射的实验

实验用的CCD为300万像素的摄像头拆卸所得，感光芯片大小为长宽皆约为3 mm。实验时，CCD屏离铜片边角距离为20 mm左右，实验示意图见图5，其实验方法见图6。

图5 通过CCD近距观察单边衍射实验示意图

如图6所示，实验用CCD将放置在1号位然后一直观察到10号位，其实验效果见图7～图16。

图6 通过CCD近距观察单边衍射实验图

图7 1号位观察的图象

图9 3号位观察的图象

图10 4号位观察的图象

图11 5号位观察的图象

图12 6号位观察的图象

图13 7号位观察的图象

图14 8号位观察的图象

图15 9号位观察的图象

图16 10号位观察的图象

从实验效果图象中分析得到：

图7～图15这9幅图，分别是CCD处在1号位至9号位的地方近距离观察单边衍射所得的图象，从实验的效果看出在激光光束传播方向处，不管左边还是右边都有垂直于铜片衍射边的连续光线（没有明暗条纹），如果这不是光的散射现象引起的，很难让人想到什么现象能造成这样的效果。

而图16为CCD在10号位上近距观察到的单边衍射图象，从这张图中发现光的单边衍射实验的近距图象是不太规则的，其明暗条纹会出现断裂、错开等情形。而且发现随着照射的地方不同，产生的单边衍射近距图象都不相同。为什么会出现这种现象？难道单边衍射与铜片边上的细微结构有关？进一步猜测单缝衍射是否也存在这些问题呢？

从图16所表现的情况来看，本文也终于找到了之前验证猜想一的众多实验中，其实验结果与理论产生偏差的原因。而且通过这幅图象，发现现时的波动理论学说无法很好的解释这幅衍射图出现不规则的原因，而且也不能很好地解释这幅图中明暗条纹出现了断裂、错开等情形的原因。本文提出的猜想一也无法很好地解决这些问题。

3 利用前后两块铜片做单边复合衍射实验，并使用CCD近距观察实验结果

图17 利用前后两块铜片做单边复合衍射实验

下面将有两组实验，其实验物品摆放的位置如图17所示，其中1、2、3为三块单边衍射用的铜片，本文所用的铜片厚度皆是0.1 mm。除另外标明外，本文提到的使用的CCD近距观察所得的图象，其 CCD屏幕摆放在与衍射物体的距离大约为120 mm左右。

第一组实验：去掉铜片2，留下1和3铜片，其中铜片1与铜片3垂直距离大约是5 mm左右，然后铜片1沿着箭头慢慢移动，并通过CCD屏近距离观察这两个单边复合衍射实验。

第二组实验：去掉铜片1，留下2和3铜片，其中铜片2与铜片3垂直距离大约是5 mm左右，然后铜片1沿着箭头慢慢移动，并通过CCD屏近距离观察这两个单边复合衍射实验。

这两组实验得到的图象如下：

图18 铜片1及铜片3的复合衍射图象

图19 铜片2及铜片3的复合衍射图象

从实验效果图象中分析得到：

图18和图19表现出不对称的衍射图象，如果拿其中任一个图象与单边衍射的图象比较，发现其中一边表现出完全不相同的情况。例如，以图18的情况来说，图18左边的明暗条纹与单边衍射所出现明暗条纹的一边的情况非常相似。而图18的右边存在较宽的明暗条纹，按照单边衍射的情况来看，图18的右边应该没有明暗条纹，而应该出现与图15相似的连续光线。

图20 铜片1及3复合衍射右边图象

图21 铜片2及3复合衍射左边图象

图22 铜片2及3复合衍射右边图象

图23 散射过程示意图

为什么图 18的右边会出现明暗条纹？我们不妨研究一下它们的明暗条纹情况。如图20和图21所示，其明纹的宽度皆是由中心往外逐渐增宽，这个和单边衍射的图象（明纹的宽度是由中心往外减小）不符，所以不应该是另一个铜片单边衍射的直接投影。

那么为什么会出现这种情况呢？本文认为，形成图20及图21的原因，应该如图23所示一样，由上面的铜片先产生单边衍射，经过下面的铜片后产生了不同程度的散射，而靠近下面铜片的光线散射引起的角度转变较大，较远的光线散射引起的角度转变较小，从而造成了明纹的宽度由中心往外逐渐增宽这种现象。所以本文认为这个实验是单边衍射时散射光存在的确凿证据。既然存在散射光，那么衍射的实质到底是什么？

4 用CCD近距离观察单缝衍射实验

图24 用CCD近距离观察单缝衍射实验

使用两块铜片做单缝衍射实验，其实验物品摆放位置如图24所示，其中铜片2固定在一处地方，而铜片1从较远的地方（最远相距1.5 mm左右）慢慢向铜片2靠近，期间使用CCD近距观察单缝衍射的图象。其实验效果图象见图25～图34。

从实验效果图象中分析得到：铜片1从较远的地方慢慢向铜片 2靠近的过程中，其间CCD观察到的图象分别为：从图25一直至图32，图25为铜片1离铜片2最远时得到，而图32为铜片1离铜片2最近时得到的。由最远到最近的图象顺序分别为：图象 25、26、27、28、29、30、31、32。

分析这些图象得到，其中图25、26、27为铜片1离铜片2较远时逐渐拉近的图象。大家研究一下这三幅图象，不难得到，三幅图象的明暗条纹几乎相同，条纹的位置也没有变动。这一点证明了，当两块铜片距离较远时，其明暗条纹是没有变动的，其只表现为类似于单边衍射的图象。

图25 单缝衍射实验效果图1

图26 单缝衍射实验效果图2

图27 单缝衍射实验效果图3

图28 单缝衍射实验效果图4

图29 单缝衍射实验效果图5

图30 单缝衍射实验效果图6

图31 单缝衍射实验效果图7

图32 单缝衍射实验效果图8

图33 单缝衍射实验效果图9

图34 单缝衍射实验效果图10

而图28、29、30、31、32为铜片1与铜片2距离较图27近并逐步拉近的图象。其图象为明暗条纹逐渐清晰并渐渐规则化，明暗条纹宽度渐渐增大，表现出明显的波动性。

而图33为单边衍射中，铜片2固定在几乎把所有激光光束遮盖住时的单边衍射实验的CCD近距观察图象。而图34为单缝衍射中，铜片2固定在几乎把所有激光光束遮盖住时，铜片1逐步向铜片 2靠近（注意激光光束一直都没有照射到铜片 1上）时CCD近距观察到的图象。很显然，图片34左上角有明显的明暗条纹，其实在其它地方也有条纹，只不过因为条纹较淡显示不出来，而在现场做实验时表现出非常明显的单缝衍射条纹。而且在铜片1逐步向铜片2靠近过程中，可见到明显的条纹移动。这一点现时的波动理论无法解释：光没有接触到铜片 1，那么光是如何知道铜片1的存在？另外，做这个实验的过程中，当铜片2由遮盖住一部分激光光束慢慢向几乎把所有激光光束遮盖住的过程中（即是一个单边衍射实验），发现首先是散射光线的慢慢减弱直至不见，然后才到单边衍射条纹的消失。很显然，这个过程中，铜片是先遮盖住造成散射的光线束，然后才遮盖住产生明暗条纹的光线束的。

5 利用CCD近距观察针及铜片的衍射实验

图35 用CCD近距离观察针及铜片的衍射实验

利用圆形铜片，半径大约为25 mm，厚度约为0.1 mm左右，一支针，直径0.2 mm左右，针与铜片相距0.1 mm左右。把针放在激光光束中心左右，并令到激光光束跨过针与铜片所形成的缝隙，照射到铜片上，这样就形成了针与铜片的衍射实验。其实验物品摆放位置如图35所示。得到的实验效果图如下：

图36 针及铜片的衍射图左边效果

图37 针及铜片的衍射图右边效果

图38 单支针时左边的衍射效果图

图39 针及铜片衍射时左边效果图

从实验效果图象中分析得到：图36、37为针及铜片衍射时利用CCD近距观察到的图象。其中图37应该是激光束经过针及铜片所形成的缝隙时产生的，具有明显的衍射条纹，而图36的图象通过分析，初步判断其类似于单边衍射的图象。

于是我们近距对针及铜片的衍射图左边进行观察，得到图39。然后我们撤掉铜片，单独对单支针时左边的衍射进行近距观察，得到图38。比较图38及图39两个图象，可以得到两个图象的明暗条纹几乎相同，而且出现明暗条纹的地方也几乎相同，这一点现时的波动理论也无法解释。

6 利用CCD近距观察镜面反射实验

图40 用CCD近距观察镜面反射实验

实验使用的镜子其玻璃厚度为大约1 mm左右。实验物品摆放位置如图40所示。其实验所得到的效果，见图41、42。

图41 镜面反射效果图1

图42 镜面反射效果图2

从实验效果图象中分析得到：图41、42分别为镜面反射不同位置观察到的图象。从观察到的图象得到，镜面反射，其反射点周围有很多圈类似于单边衍射的明暗条纹。条纹离照射点的距离越远，其宽度就越窄。

为什么会有这样的现象呢？我们不妨又做一个小实验，在玻璃的一边使用激光光束直接照射在透明的玻璃上，并垂直穿过透明玻璃。然后我们在玻璃的另一边放置了 CCD屏，通过CCD近距观察照射点的周围，我们不难发现照射点的周围也存在类似于单边衍射的明暗条纹。

7 光的圆边V字缝一些衍射实验及其CCD近距观察图象

实验用的圆边材料为铜片，半径大约为25 mm，厚度约为0.1 mm左右，其实验图及实验用的样品图如下所示：

图43 圆边V字缝衍射实验样品

图44 圆边V字缝衍射实验图

图45 圆边V字缝衍射实验效果图

从实验的效果图中可见到，图45显示出非常明显的明暗条纹。我们不妨利用CCD技术近距观察这个实验，观察其实验效果如何？实验示意图如图46所示：

图46 使用CCD观察圆边V字缝衍射实验示意图

其实验效果如下：

图47 圆边V字缝衍射实验效果图

图48 圆形铜片单边衍射时其散射效果图

从实验效果图象中分析得到：

图48为圆形铜片单边衍射时其散射效果图，而图47为圆边V字缝衍射实验效果图。比较图47与图48两个图象发现：①图47比图48多了从右向左上角的很多条具有明暗条纹的光线；②图48存在右上到左下的一系统连续光线，而图47虽然仍有这些光线的身影，不过它们已全部转变为具有明暗条纹的光线，而且非常规则。

使用图43的样品（也可以用普通的直边铜片）进行实验，其摆放位置见图49中1、2两个位置，其中c、d两个位置为两个亮点。分别把CCD摆放在a、b两个位置上观察，得到图象如下：

图49 观察圆边单缝衍射的反射光实验图

图50 a位所观察到的图象

图51 b位所观察到的图象

从实验观察到的图象中分析：

图50及51所观察到的图象分别为CCD摆放在a、b处所观察到的图象，其反射图象显示，离亮点c越近，其条纹宽度越小。另外实验时，不管c亮点还是d亮点两边的条纹都有移动的情况。为了弄明白其条纹移动的原因，我们在U处点一支蜡烛。摆放蜡烛的可明显见条纹向一边移动。经过大量的实验证明气流能引起条纹移动，而在e处观察到的图象，其条纹并没有发现明显的移动迹象。本文认为，这些条纹是由于铜片原子对光量子作用而引起的。这一点，现时的波动理论也无法很好的解释清楚。

综合上述所有的实验，不难看出根据现时的波动理论，不能很合理地解释以下现象：①单边衍射实验中，一边具有明显的衍射条纹，一边却是连续的光线；②单边衍射实验中，使用CCD近距观察到的单边衍射图象中，出现断裂、错开、错位等现象；③针及铜片的衍射实验中，针没有铜片的一边，观察到的衍射图象与撤掉铜片后的图象几乎相同等；④观察圆边单缝衍射的反射光实验中，无法解释条纹为什么会移动。

通过这些实验不难发现：①光束通过障碍物时，存在散射光现象，如单边衍射实验、前后两块铜片做单边复合衍射实验；②物质的单边衍射图象存在断裂、错位等现象，并呈现一定的不规则性；③实验用的单缝形成后，不管光束是否都与单缝的两边接触过，都可以得到单缝衍射图象，如单缝衍射实验；④激光光束经过玻璃后，其照射点周围存在一些类似于单边衍射的明暗条纹，如镜面反射实验；⑤不管是单边衍射图象，还是单缝衍射图象，除了竖向上有明暗条纹外，其横向方面也有一些明暗条纹，如图15、图32及下图52所示；⑥光的衍射图象与缝隙物品的原子的位置结构有关；⑦通过观察大量的实验图象，对实验图象分析，通过衍射所得到的光斑（以下称光量子团），不存在单独的尖角，而在存在尖角处发现存在藕断丝连的现象，见图16。

综合所有结论，本文作出一个大胆的猜想：本文认为光量子不是最小单位，光量子就如水滴一样，其内包含大量的“光子”，且光量子就如水滴一样存在表面张力，而光量子与光量子之间也存在表面张力，正是这些表面张力使得光量子存在波动性。而光的衍射现象是光量子的表面张力与衍射物品的表层原子或电子共同作用所产生的结果。

单边衍射的实质：光量子由于存在表面张力，使得相邻的光量子之间通过张力组成一个复杂的光量子网，见图53。而这个光量子组成的网通过单边衍射样品最外层的原子或电子时，受到最外层原子或电子的作用从而改变了光量子的运动轨迹，形成了散射。而当光量子网通过最外层原子及第二层原子之间时，受到最外层原子或电子及其它层原子或电子两者的作用，导致这个光量子网在结合薄弱处（张力较小处）被拉断了，并通过散射形成了不同的明暗条纹，其原理示意图为图53。而光的波长是什么，我们解释为当光量子网在运动时，光量子网内每个“光子”受到外力的作用，刚好在长为波长处克服表面张力而断裂。

单缝衍射的实质：当两块铜片靠近时，其最外层原子受到另一块铜片吸引的作用，从而最外层原子向外位移了，从而导致光量子网通过最外层原子及第二层原子之间时，受两者或电子的作用减小了，导致这个光量子网断裂的地方减小，所以衍射时明纹将随着两铜片越来越靠近，其宽度越来越大。

横向衍射条纹形成原理：当光量子网通过单边衍射样品边上两个靠近的最外层原子时，受到两个靠近的最外层原子或电子的作用从而形成了横向衍射条纹。

尝试从光量子受力分析中，进一步了解光量子的张力如何表达。如图54所示，假设有一束光线从原子1及原子2之间经过，而这束光线之中间有两个光量子团，刚好在如图所示的位上受到作用而断裂。分析得，其中一个光量子团既受到原子 1也受到原子2的万有引力，其受力图见图53所示。

其中F为光量子团左右两边表面张力的合力，G1为原子1对光量子团的万有引力，而G2为原子2对光量子团的万有引力，原子1的质量为m1，原子2的质量为m2，光量子团的质量为m3，其三位的位置可见图53所示。

图52 单缝衍射图象

图53 衍射原理示意图

图54 光量子受力分析图

我们假设当F＝G1－G2时，光量子团之间的联系将会被拉断，而当F＜G1－G2时，光量子团之间已经被拉开了。

而我们假设r1＝k1l，（r2＋r3）＝k2l，其中k1、k2为整数型系数，那么（1）式可化为：

光量子的张力与光量子的波长λ以及λ1存在反比关系。

利用光量子的张力解释光电现象，当光照射在光电材料上时，一部分光会被反射回来，反射回来的光，其表面张力对光电材料表面的电子作用，使其溢出后形成光电效应。波长越大，表面张力越小，当表面张力刚好克服电子与原子的库仑力及万有引力，电子就可溢出。否则，无论光强多大，电子都无法溢出。

下面我们尝试简化受力模型，进一步分析一下光量子的运动轨迹：我们假设光量子经过第一层与第二层原子时，受两层原子的作用，其受力图见图55。

图55 光量子网被拉断后得到的光量子的运行轨迹

由力学原理可知，从光量子网拉出来的光量子的运行轨迹大约为一条双曲线。我们参考卢瑟福的α粒子散射实验［4］的处理方法：

光量子网断开后，被拉断的光量子所受到力为：

把牛顿第二定律的动力学方程：F＝m3（a－rω2），［5］转换为微分方程后，由光量子的角动量守恒得到：

如果把r5代入得到的方程比较复杂，所以本文尝试舍弃一些影响较小的项，假设被拉断的光量子离原子1较近，离原子2很远。

得到一个类似于波函数的方程。

8 结论

通过大量的衍射实验，本文发现了一些实验，如果使用现时光的波动性理论无法很好的解释清楚。针对这些实验，本文提出了光量子的一个新模型，本文认为光量子不是最小单位，光量子就如水滴一样，其内包含大量的“光子”，且光量子就如水滴一样存在表面张力，而光量子与光量子之间也存在表面张力，正是这些表面张力使得光量子存在波动性。而光的衍射现象是光量子的表面张力与衍射物品的表层原子或电子共同作用所产生的结果。光量子由于存在表面张力，使得相邻的光量子之间通过张力组成一个复杂的光量子网。而光的波长是什么，我们解释为当光量子网在运动时，光量子网内每个“光子”受到外力的作用，刚好在长为波长处克服表面张力而断裂。

1 程守洙、江之永.普通物理学3［M］.北京：高等教育出版社，1982

2 季 灏.“干涉”实验的新研究［J］.中国科技成果，2008（14）

3 母国光、战元令.光学［M］.北京：人民教育出版社，1978.10

4 褚圣麟.原子物理学［M］.北京：高等教育出版社，1979.6

5 黄鹏辉.卢瑟福α粒子微分散射截面公式.http://blog.ifeng.com/1292308.html

To understand the wave－particle duality of light from results of close observation for the diffraction of light

Wang Shaobo

For long time, people do not understand why there is wave－particle duality of light? How to describe the wave－particle duality of light? In order to understand these issues, this paper designs several light diffraction experiments and uses CCD technology to close observe the phenomenon of light diffraction, it’s found that there is light scattering when light passes by an obstacle; also, this paper analyzes the essence of light diffraction from observed diffraction results.Through experiments, it’s found that some of light diffraction cannot be explained well using existing wave theories of light.Therefore, this paper proposes by experimental analysis that photons have the tension,similarly to water, and proposes a new model and an alternative hypothesis on diffraction of light.

photons; photon; diffraction; CCD; wave－particle duality; scattering; surface tension

O436

A

1000－8136（2011）03－0122－07