梁法库 路峻岭 耿 志 陈丽娜 迟卓君

（1齐齐哈尔大学理学院，黑龙江 齐齐哈尔 161006；2清华大学物理系，北京 100084）

便携式纵驻波演示仪的制作＊

梁法库1路峻岭2耿 志1陈丽娜1迟卓君1

（1齐齐哈尔大学理学院，黑龙江 齐齐哈尔 161006；2清华大学物理系，北京 100084）

介绍一种利用电磁感应原理得到可调的谐振信号，驱动扬声器产生稳定的谐振动，使振动在特制的弹簧中形成驻波，研制出了便于教师携带的、适合学生们自制、可在普通课堂上演示的纵驻波实验仪器.

实验仪器；纵驻波；便携式；弹簧

驻波是一种波的特殊叠加现象，而纵驻波的演示较困难，实验时对传播介质和振源的频率精度（稳定性）要求较高，使用一台性能稳定的振源是做驻波实验的关键.以往的驻波演示仪，主要是演示横驻波的，一般是将绳的一头系在打点计时器（或偏心电动机）上，另一头固定且可以调整长度，打点计时器工作时产生50Hz振动，将振动传递给绳，通过调整绳的长度，可以看到横驻波现象.而演示纵驻波的仪器相对较复杂，需要一台足够输出功率的振荡发生器，产生可调电压、频率的正弦波输出，在输出电源上接扬声器，扬声器纸盆产生机械振动，将振动传递到悬挂的钢性螺旋弹簧上.通过调整振源输出频率，就可以看到弹簧上出现纵驻波现象.无论横驻波还是纵驻波，要想做实验，就必须去实验室，搬动笨重的实验设备，经过一阵细心调整后，才能做实验.如此烦琐的实验，要想带入课堂，似乎是不可能的.特别缺少课堂上的纵驻波演示仪器.我们在讲授大学物理课程时，根据培养学生创新精神和实践能力的宗旨，指导鼓励学生参与研制，充分发挥学生现有的知识，有效地利用大学物理知识.经过近十余次的改进、研制出了一台适合学生制作的，能带入普通课堂，具有一体化、质量轻（小于1.5kg）、小巧精致、易于调整、使用安全、造价低廉、故障率低和实验效果明显等优点的便携式纵驻波演示仪.经过几个学期在大学物理课堂上使用，受到教师和同学们的好评，使同学们受到鼓舞，激发了同学们的创新精神，提高了创新能力，在此给予介绍.

1 仪器结构与制作原理

图1为装置图，振动传播介质为特制的由直径1mm的金属丝制成的、螺环距5mm和环圈直径为5cm的弹簧.弹簧的伸长由折叠雨伞杆伸缩改变，在控制面板上只有5个口，分别是频率输出口，电源开关，振幅调整旋钮，频率调整旋钮，电源指示灯.频率输出口引出的两根线接在有频率计功能的万用表上，用于显示振动频率；电源开关控制仪器的开启与关闭；振幅调整旋钮与频率调整旋钮分别调整振源起振的振幅与频率；电源指示灯指示仪器是否在运行.

图2为纵驻波演示仪原理图，我们的办法是用一块从废旧硬盘中拆来的交流同步电动机产生交流信号.也就是用可稳定控制转速的直流电动机带动交流同步电动机，交流电动机的3组星型连接线圈产生3组同频率感应电压.一组感应电压经功率放大后驱动扬声器产生机械振动；另一组感应电压通过升压变压器的升压和电容滤波后，与频率计连接，显示振动频率数值.

稳定控制直流电机转速使用的是AN6650稳速集成块.通过它稳速后的电动机，只要负载不超过集成电路的最大负载，就能保证电动机的转速高度准确，且可通过调整可调电阻控制电动机转速.将直流电动机与交流同步电动机并排固定，用皮带传递转矩.这样交流同步电动机就产生3组同频率正弦波感应电压.调整AN6650电路的可调电阻，精确控制直流电动机转速，也就得到频率稳定的3组正弦波感应电压.通过调节电路中可调电阻的阻值，也就是控制扬声器的振动频率.此电路的电源来自铅酸蓄电池，12V电压经过7805稳压集成块后变为5V，再用一个硅二极管产生0.7V压降，最后给稳速电路提供4.2V电压（或由两节干电池驱动，工作电压为3V，电流约65mA）.

对于万用表频率计读数的显示，因我们用的同步交流电动机的一组线圈直接产生的感应电压只有0.08V～0.23V，而我们用的万用表频率计的最小显示灵敏度是峰值电压超过1V的交流电.如果直接将万用表与交流电动机连接，电动机工作时万用表没有读数.所以我们用了一个220V转6V的降压变压器，将低压线圈与交流电动机连接，而高压线圈与万用表连接.变压器工作时将电压升到0.82V～1.35V.同时变压器的初级、次级线圈分别并联合适容量的电容起到稳压、滤波作用，大大提高仪表的工作稳定性.

同步交流电动机的另一组线圈直接与功率放大器连接.考虑到仪器的工作频率为17～54Hz，所以我们选择使用低音炮专用的低音音频功率放大器.这样就得到足够功率的电流来驱动扬声器做正弦波机械振动.通过调节功率放大器的音量旋钮，控制扬声器振动的振幅.此电路的工作电压为12V，电流约500mA，由上文中提到的铅酸蓄电池组驱动.

仪器在装配时，用塑料饭盒做外壳，具有色彩艳丽、价格低廉、便于加工、使用安全等优点.

2 仪器使用方法

1）图3为实物图.将仪器平稳地放在讲桌上，一手压住仪器，一手向上拉起支架，支架可拉长为原长的3倍.背景采用与弹簧色彩对比明显的纸面或布帘.

图3

2）将频率输出口的两根导线分别插在万用表的地线和电压线接口上，开启万用表，将功能盘调到“Hz”档.

3）调整振幅旋钮至最大值的1/3，打开仪器的电源开关，慢速调整频率旋钮，观察弹簧的振动情况，当频率合适时，再经微调频率旋钮，使弹簧的驻波现象明显.

经过三步调整，调整结束.此时弹簧上出现驻波现象，弹簧不是整体振动，而是有波腹振动，波节静止，相间的波腹和波节出现，万用表显示的就是当前的振动频率.随着扬声器振动频率的改变出现的波腹与波节的位置也随之改变，我们选用折叠雨伞杆作为弹簧伸缩调节，可以使弹簧分布成均匀和非均匀两种情况进行演示，也就是可以演示均匀介质和非均匀介质的驻波分布.从图3可见驻波图像清晰的不动波节和图像模糊的振动波腹，当时实验的频率为22Hz，相邻波节间距为6个环距离.

3 注意事项

用蓄电池驱动仪器，对于使用者来说，是方便了很多，安全性也大幅度提高，但经过几节课后，蓄电池的电能可能消耗殆尽，无法继续使用.这时就需要充电.将专用充电器高压端插在220V照明电源插座上，低压端插在仪器的另一面的充电接口上.完成充电一次需要3至4个小时.由于用的是铅酸蓄电池，所以蓄电池严禁长时间处于无电状态；如果长时间不使用仪器，也应每隔两个月充电一次，以保证蓄电池性能不会失效.

虽然，我们介绍的纵驻波实验仪器在制作中不是最优化的，但是可以反映出学生们在研制过程中利用大学物理知识的探究精神，即利用直流电动机带动交流同步电机产生交流信号驱动扬声器，用特制弹簧方便地实现了课堂纵驻波的演示，解决了以往大学物理教师上课难以演示纵驻波的问题，同时也培养了学生们创新精神和实践能力.

［1］ 梁法库，徐宝辰，刘道森.非均匀介质的驻波演示及分析［J］.物理与工程，2005，15（4）：59～60

MANUFACTURE OF PORTABLE EXPERIMENT DEMONSTRATOR OF THE LONGITUDINAL STANDING WAVE

Liang Faku1Lu Junling2Geng Zhi1Chen Lina1Chi Zhuojun1
（1Department of Physics，Qiqihar University，Qiqihar，Heilongjiang 161006；2Department of Physics，Tsinghua University，Beijing 100084）

This paper introduced a kind of experiment demonstrator，by which an adjustable harmonic signal can be obtained by electromagnetic induction principle.The stable harmonic resonance can be produced by a driving loudspeaker and form standing wave in the tailor－made spring.This apparatus can demonstrate the experiment of longitudinal standing wave in ordinary class，which is portable for teachers and suitable for students to make by themselves.

experiment apparatus；longitudinal standing wave；portable；spring

2009－11－03）

黑龙江省教育厅2007年科学技术研究面上项目（11521309）；获得2007年教育部教学指导委员会优秀仪器三等奖.

梁法库（1963年出生），男，黑龙江拜泉人，齐齐哈尔大学物理系教授，主要研究方向：弹性波、基础物理、物理演示实验研制及科技教育研究.