叶影华

变式训练教学是提高数学教学质量的重要手段之一。数学教师在课堂中运用变式教学的频度较大，对变式教学的作用认可度也较高。那么，新课程理念下，如何运用数学变式教学，提高课堂教学效率呢?

1.运用变式训练，减轻学生负担。变式教学不同于题海战术，学生要巩固所学知识，需要充分的练习。一般地说，学生要做大量的练习。如果认为这是“无意义地记忆，模仿和操练”，等同于题海战术，这种观念是不对的。重复是掌握一项技能的必要过程，数学学习也不例外。数学学习需要重复的是相关概念和问题的本质，非本质的内容则应不断改变，实行变式教学则比较符合这方面的特征。这类比较复杂的教学方法比简单的重复要有效得多。通过教师深入的理解，课堂内容被精心选择，并被加以良好的组织，从而在各种不同的地方使用有意义的“变式”。在变换非本质属性的过程中掌握数学概念的本质属性。在剔除次要因素的过程中暴露主要教学方法。变式的核心在于保持问题所具有的特定程式和形式，至于基本知识和基本技能中的非“基本”元素，则可以精心设计，加以改变。学生通过比较与鉴别，努力认识不变的“性质”。运用变式教学，学生就不会只是通过做大量枯燥无味的习题来应用掌握的知识和技能，而是在一个有意义的、合适的背景下理解这些知识和技能，从而减轻学生的学习负担。

2.运用变式训练，提高教学效率。实施变式教学是搞好有效教学的重要途径。有教师认为，运用变式教学必须通过一个问题引出问题，往往要花更多的时间，然而教学时间有限，这是否影响了教学进度，降低了教学效益呢?看似一堂变式教学课，可能比一堂习题课要处理的题目少得多，甚至一堂课只能解决一个问题。实际上，通过变式教学却能使一题变式成多题，进而有效带动大量问题的解决，帮助学生从“题海”中摆脱出来。实际教学中，可以选择有探索价值的问题进行变换条件、条件弱化、条件一般化、条件开放化、条件类比等多角度深层次的连环变式，激起学生思维的火花和强烈的求知欲望。学生经历一系列的思维碰撞后，对问题本身就会有深刻认识，就会举一反三、触类旁通，获得活跃的灵感，从而有效提高解题能力。实践表明，这个过程往往能极大地调动学生的学习热情。激励探索精神，培养创新意识。

例如，求函数y=x²-4x+5，x∈［3，4］的值域。学生容易犯的错误主要有两点：忽略“顶点”不在给定区间内这一事实。不假思索直接就把两个端点值代入而得解。靠教师再三“强调”来纠正错误的效果并不理想，学生往往很快就会“故伎重演”。我们可以让学生变更题目条件，让他们提出问题。刚开始提出的问题可能比较肤浅，不过毕竟是他们自己提出来的，应该给予鼓励。此时，可以引导学生结合函数的图像来帮助思考，以便提出的问题更具代表性，并从中挑选具有代表性的变换：①若x∈［0，1］呢?②若x∈［1，4］呢?学生在反思“变”所引起的“异”(解题过程差异)中逐步形成对问题的清晰认识，“错”就在理解中通过自我监控转化为“正”。趁热打铁，我们能不能变更条件让区间“动”起来呢?学生跃跃欲试，思维也就随之进人了更加广阔的空间。那就用字母来“代”数，变换成；③若x∈［a，3］。且12