丁学福

随着教学工作的不断深入，笔者逐渐体会到德育教育在数学教学中的重要性、规律性，以及它对学生的健康成长所产生的积极而深远的影响。在实践中，笔者力求结合本学科的特点深入挖掘教材，对学生进行德育教育。

1.结合教学内容，培养学生的辩证唯物主义观念。

(I)“对立统一”观念的培养。圆锥曲线部分提出了解析几何中的两大基本问题：即由曲线求方程，通过方程研究曲线的性质并作出曲线的图形。众所周知，方程和曲线分别是代数和几何学中的两个概念，它们在本质上毫不相干，是对立的。解析几何的研究手段是在采用坐标法的基础上，运用代数法来研究几何图形的性质，使原本毫无联系的两个概念有机地统一起来。因此，笔者在讲解“曲线和方程”这一节时，通过具体实例分析介绍了曲线方程的概念，作了如下小结：平面上的点与有序实数对是一一对应的，即每一点都有坐标与之对应。点的运动形成曲线，曲线上点的坐标受一定条件的制约，即曲线的方程。通过小结，实现了“曲线”与“方程”的对立统一，向学生揭示了解析几何中“数”与“形”的本质联系，培养了学生用“对立统一”的观点观察、分析问题的能力。

又如，在教授“充分、必要条件”一节时，给出了同一命题四种不同表述后，向学生阐明：这四种表述无论是形式，还是侧重点都有区别，是对立的。但所揭示的是同一命题的条件和结论之问的内在联系，反映的实质是相同的，因而又是统一的。通过分析比较，使学生对“对立统一”的认识有了进一步提高。

再如，讲授直线方程后，笔者作了如下小结：直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式，这些特殊形式的方程与直线的一般式方程也是既对立，又统一的。说“对立”，是因为它们各自的定义式不同；说“统一”，是因为它们可通过正确的代数变换，特殊形式与一般形式的方程能够相互转化。因此，这些不同形式的直线方程在具有对立性的同时，也具有统一性。

对立统一规律是唯物辩证法的核心，它是学习数学知识的重要指导思想。教师要在教学中结合教学内容，逐渐使学生认识到事物不但有对立的一面，更有统一的一面。培养学生用辩证唯物主义的立场、观点、方法来分析问题和解决问题。

(2)培养学生树立认识问题“由特殊到一般，再由一般到特殊”的方法。教材中经常渗透这种认识问题的规律，教师要善于挖掘教材中质的因素，不失时机地渗透这种观念。如这样一道题：“过抛物线y²=2ρx的焦点的一条直线和这条抛物线相交，两个交点的纵坐标为y₁y₂，求证：y₁y₂=-ρ²”该题无论是题意的理解还是思考方法，都具有一定深度。笔者根据学生的特点，将该题作为例题讲授。按照多数学生的理解，往往把题中的直线看成过焦点F与x轴垂直(图1)，这样使该题难度大大降低，而且结论也带有偶然性。即特殊性。但从题目条件看，该题的结论对直线又具有一般性。所以上面的理解是片面的、不正确的。为此，笔者将该题做了如下处理：过抛物线y²=2x的焦点的一条直线和这条抛物线相交，两个交点的纵坐标为y₁y₂，在下列情况下，求y₁y₂的值：①直线与x轴垂直，②直线的斜率为2，③斜率为k，④斜率为-6。这样变化使求证题改为求解题，结果具有一定的探求性。虽然题目难度增大了，但各问之间形成了阶梯，潜在地发生了某种必然的联系，即蕴含了“由特殊到一般，在由一般到特殊”的认识规律。笔者带领学生完成①、②问，然后启发学生比较①、②两种情况的结果。学生答：“相同。”在此基础上引导学生解答问③，结果仍然是-p²，此时有学生领悟到：原来这条直线不一定与x轴垂直，只要它过焦点与抛物线即可(图2)。笔者因势利导立即给予肯定，阐明了①、②、③问结论间的内在联系，再提出问④时，学生自然地用问③的结论迅速地作出正确结果。

通过该题的教学，培养了学生审题、联想和分析能力，使他们了解“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识规律，给他们树立了运用唯物辩证法学习知识的观念。从而发展了其逻辑思维能力。

2.培养学生理论联系实际、学以致用的观念。数学知识来源于实践。并服务于实践。多数学生只知道学习数学。而对为什么要学习数学，以及它在实际生产生活中的重要作用却知之甚少。这就要求教师在教学中灵活处理教材，不断向学生渗透理论联系实践的观点，激发他们学好数学的热情。数学知识来源于生活和生产，因而它体现的规律可用于实践，从而更好地为生产、生活服务，使学生明确学习不仅为了掌握知识，更重要的是将其用于实践，达到学以致用的最终目的。

3.结合教材进行爱国主义教育。在教学“椭圆的几何性质”一节时，教材例举了用解析法研究椭圆的一个实际应用题——求卫星运行的轨道方程。结合例题，向学生介绍了我国航天技术取得的伟大成就，让他们了解我国是世界上少数几个掌握卫星发射、回收技术的国家之一，并已将这些高科技广泛应用于生产、生活。学生听完后精神振奋，为祖国取得的辉煌成就感到自豪和骄傲，爱国主义情感油然而生。又如，教材中有一道关于圆的方程的习题：“我国古代名桥赵州桥的圆拱跨度37.4米，拱高7.2米，求这座圆拱桥的拱圆的方程。”笔者结合题目，向学生介绍：赵州桥建于隋朝大业年间，保存至今，是一座无墩单孔弧拱券形石桥，全长50.82米，宽89.6米，大拱的净跨度长达37.4米，桥高7.23米。在大券背上各有两个空腔小券。说到这里，笔者问学生：“这座桥在设计上新颖、独特。它具备哪些优点呢?”有的学生说无桥墩便于船只通过；有的说大券上有小券可减轻桥的荷重，节约材料；有的说有小券可泄洪，减少洪水对桥的冲击；还的说弧形圆拱可增加美观……通过讨论，使学生接受了爱国主义教育，并掌握了知识。当然，教材中这样的例子还有很多，教师要根据教学内容适时进行爱国主义教育，做到既教书，又育人。

德育教育是学科教学中不可缺少的重要组成部分，涉及教学的各个方面，因为德育教育不是机械地、呆板地说教。这要求教师在教学中。要认真挖掘教材，探讨在教学中进行思想教育的规律性，从而把德育教育真正放到教育教学的首位，更好地对学生进行思想教育。