□胡绪华 吕 魁 [东南大学 南京 210096]

基于集群企业间博弈分析的知识再创造的主体选择研究

□胡绪华 吕 魁 [东南大学 南京 210096]

借用斯坦科尔博格模型对集群企业产品市场的竞争进行分析，讨论了知识再创造的投入系数、知识的吸收率以及博弈周期与知识再创造活动间的相关关系。结果表明企业知识的再创造活力与企业知识再创造的投入系数、知识的吸收率呈反比关系，与集群企业间的博弈周期呈正比关系，而且相对于大企业来说，集群内小企业处于知识再创造的主体地位。运用这一结论，对硅谷和128公路地区的知识再创造活动进行简要分析，得出：硅谷的网络化工业体系促进了企业之间的竞争，创新主体活跃；而128公路以少数大企业为中心的工业体系导致小企业难以生存，缺少活跃的创新主体，知识再创造活动滞缓。

产业集群; 知识再创造; 知识模仿，斯坦克尔博格均衡

引言

产业集群(industrial cluster)是在某一特定领域内互相联系的、在地理位置上集中的公司和机构集合,包括一批对竞争起重要作用的、相互联系的产业和其他实体[1]。产业集群为区内企业的知识创造活动提供了有利的平台[2]。在这一区域内，知识成为“弥漫在空气”中的公共产品，“行业秘密不再成为秘密，而似乎是公开了”[3]，知识成为比劳动力、资本、土地更具重要意义的资源，行为主体之间的信息和知识循环在地理区位靠近的条件下得到改善，创新机会也在地理接近的情况下得到增加[4]。

Nonaka在组织内部知识创造的SECI模型中提出知识创造包括知识的共同化（socialization）、表出化（externalization）、联结化（combination）和内在化（internalization）4个纬度，组织的显性知识和隐性知识通过这4个纬度的相互作用而创造新的知识，并对知识创造的知识“场”进行了系统阐述[5]，其研究主要针对单个组织，尚未考虑存在知识创造成本与知识高溢出率情况下企业之间知识创造的竞合关系。一些学者虽然在寻找和衡量知识溢出对创新的效应方面作了很多努力[6～9]，但对于知识溢出如何影响创新还缺乏足够的研究[10]。集群企业间具有很强的临近关系，知识溢出性很高，集群企业在获得这些集群知识之后，既可以直接模仿应用也可以结合企业自身的状况对知识进行再创造，而被集群企业再创造的知识又会成为其他企业模仿的对象。在这种知识高溢出的集群环境中，哪类企业将承担知识再创造的主角？由于企业是构成产业集群的基本组织机构，因此本文在考虑产业集群内知识再创造成本、知识高溢出率及多博弈周期的情况下，将从集群内企业层面讨论知识再创造的主体选择问题。

一、假设及模型构建

（一）假设

不妨将问题简化为研究生产同类产品的两个企业间以速度为特征的知识再创造博弈行为，假设这两个企业的类型：一个是大企业A，一个是小企业B，大企业在产品市场上处于产量领导地位，小企业是跟随企业，即大企业先确定产量，小企业再相应确定自己的产量。企业的知识活动存在两种基本的状态——知识再创造与知识模仿。为了建构模型和简化计算的需要,特进一步作如下假设：

1．在产品市场上，两个企业的竞争表现为产量的选择， A企业首先选择产量Q1≥0，B企业观测到Q1后，选择自己的产量Q2≥0，形成完全信息动态博弈。根据斯坦克尔伯格竞争模型，假定逆需求函数为P（Q）＝a−Q1−Q2，两个企业有相同的不变单位成本c≥0，那么，支付（利润）函数为πi（Q1，Q2）＝Qi（P（Q）−c），i=1,2。[11]

2．假定企业通过知识再创造活动使产品平均成本每降低1单位，需要投入b单位的成本进行知识再创造活动，其中b为知识再创造投入系数；而企业知识模仿活动的成本为0。

3．假定知识再创造活动的投入为bx时，会创造k个单位的知识，k＝f（bx），k个单位的创新知识可以使产品的平均成本下降x。另外，因为产业集群内企业的知识活动具有很强的外部性，企业内部的知识将会溢出并充满集群，其他企业会以m的吸收率无偿获得创新知识（0＜m＜1），此时mk个单位的知识被其他企业模仿，并使单位生产成本降低mx。

4．假定集群企业知识再创造活动为多期博弈，当企业采取知识模仿策略时，企业下一周期的知识学习能力会下降，假设此时知识的吸收率下降为m2，第n周期时（n＝1,2,3…；因为本文讨论的是知识再创造活动，成本下降幅度较小，所以nx严格小于c），采取知识再创造活动的企业单位产品成本下降为（c−nx），采取知识模仿活动的企业第n期单位成本下 降 为(c −mx − m2x − m3x −...− mnx )， 即 ：则0＜M＜n，且

5．假定企业之间的知识再创造博弈活动无联盟行为，各自在利益最大化原则下独立决策。

6．A企业参与知识再创造活动的概率为p（0≤p≤1）,等待模仿的概率为（1−p）；B企业参与知识再创造活动的概率为q（0≤q≤1），等待模仿的概率为（1−q）。

（二）模型构建

产品市场上A、B两企业之间的竞争关系符合斯坦克尔伯格模型，可以使用逆向归纳法求解这个博弈的子博弈精练纳什均衡。由于A、B企业在知识再创造活动中均存在创造和模仿两种状态，所以在此可以分4种情况讨论。

1．A、B企业分别进行知识再创造活动

A、B企业均连续进行知识再创造活动，第n周期厂商单位成本下降为（c−nx），nx严格小于c，同样所付出的知识再创造成本为bx。如此可以获得第n周期两个厂商的收益函数为：

使用逆向归纳法求解可得：

产品的市场价格为：

A、B两个企业均连续参与知识再创造活动第n周期所获得的利润分别为：

2．A企业创新活动，B企业模仿

A企业连续进行知识再创造活动，第n周期单位产品成本下降为（c−nx），nx严格小于c，B企业连续进行知识模仿活动，第n周期单位成本下降为(c−Mx)，此时两个厂商的收益函数为：

使用逆向回归法求解可得：

产品市场价格为：

A、B两个企业第n周期所获得得利润分别为：

3．B企业创新活动，A企业模仿

B企业通过知识活动，连续n周期后单位产品成本下降为（c−nx），A企业连续进行知识的模仿吸收，使单位成本下降为(c −Mx)，此时两个厂商的收益函数为：

使用逆向回归法求解可得：

产品市场价格为：

A、B两个企业第n周期所获得的利润分别为：

4．A、B企业均不进行知识再创造活动

使用逆向回归法求解可得：

产品市场价格为：

A、B两个企业均参与知识再创造活动所获得的支付分别为：

根据以上讨论的四种情况可以建立A、B两个企业的连续进行n期知识再创造博弈活动所对应的支付矩阵，如表1所示。

表1 A、B企业知识再创造活动博弈矩阵

二、基于博弈模型的分析

从企业A、B的角度分别考察支付函数，此时企业对自己的行为具有完全信息，而对对方企业具有不完全信息。企业是选择创新还是模仿，关键在于对选择知识创新时的期望支付（p＝1）与选择模仿时的期望支付（p＝0）之差的大小。此时：

根据混合战略纳什均衡的支付等值求解法，令ΔπA= 0，求得

讨论：

1）当 8bx ≤(a −c+ nx)2−(a −c−nx + 2Mx)2，

即时，从事知识再创造活动成为B企业的占优策略，此时q＝1，企业B将持续进行知识再创造活动。

2）当 8bx ≥(a −c− Mx + 2nx)2−(a− c)2，

3）当 bB1＜b＜bB2时，企业B将采取混合策略，此时0＜q＜1,企业B以q的概率参加知识再创造活动，以（1−q）的概率参加知识模仿活动。

此时

（一）投入系数对知识再创造活动的影响

1．关于b的取值区间及所对应的q的取值范围的讨论

可以证明分母大于0，

知识再创造活动的概率随投入系数b的增加以固定的斜率单调递减。

2．关于b的取值区间及所对应的p的取值范围的讨论

根据混合战略纳什均衡的支付等值求解法，令ΔπB= 0，求得

讨论：

1）当 16bx ≤(a −c+ nx)2−(a −c + 3 Mx − 2nx)2，

即：

时，从事知识再创造活动成为A企业的占优策略，此时p＝1，企业A将持续进行知识再创造活动。

2）当 (a −c + 3n x − 2Mx)2−(a − c)2≤ 16bx ,

即：

时，从事知识模仿活动成为A企业的占优策略，此时p＝0，企业A倾向于知识模仿活动。

3）当 bA1＜b＜bA2时，企业A将采取混合策略，此时0＜p＜1，企业以p的概率进行知识创新，以（1−p）的概率从事知识模仿。

此时

可以证明分母大于0。

3．对p、q讨论结果的比较

因为：

所以： bB1＞bA1， bB2＞bA2

结论1：在产业集群内，随着知识再创造活动投入系数的增加，大小企业参与知识再创造活动的概率均呈单调下降的趋势；当行业知识再创造活动投入系数确定时，小企业从事知识再创造活动的概率不低于大企业，即小企业的创新动机强于大企业。

（二）知识的学习能力对知识再创造活动的影响

1．根据式（1），假定其他变量不变，关于M的取值区间及对应的q的取值范围，讨论结果可以写成：

3）当 MB1≤M≤MB2时，0＜q＜1。此时

因为 MB1≤M≤MB2

2．根据式（2），假定其他变量不变，关于M的取值区间及对应p的取值范围，讨论结果可以写成：

3）当MA1≤M≤MA2时，0＜p＜1。同上可求得说明当其他参量确定时，企业A知识再创造活动的概率随其他厂商学习能力的增加而单调递减。

3．对p、q讨论结果的比较

因为

可以求得 mB1＞mA1

同理可证得 mB2＞mA2

结论2：产业集群内，厂商的知识再创造活动与其他厂商的知识学习能力成反比，当其他厂商的知识学习能力越强，即m值越大时，厂商的知识再创造的活力越差，反之，则越强。在同样的知识再创造概率下，小企业所能容忍的模仿吸收率要大于大企业，即小企业的知识再创造的动机更强。

（三）博弈周期对知识再创造活动的影响

1．根据式（1），假定其他变量不变，关于n的取值区间及对应的q的取值范围，讨论结果可以写成：

1）当n符合条件

8bx ≤(a −c+ nx)2−(a −c−nx + 2Mx)2时，从事知识再创造活动成为B企业的占优策略，此时q＝1，企业B将持续进行知识再创造活动。

2）当n符合条件

8bx ≥ (a −c− Mx + 2nx)2− (a− c)2时，从事知识模仿活动成为B企业的占优策略，此时q＝0，企业B倾向于知识模仿活动。

3）当n符合条件

2．根据式（2），假定其他变量不变，关于n的取值区间及对应的p的取值范围，讨论结果可以写成：

1）当n符合条件

16bx ≤(a −c+ nx)2−(a −c + 3 Mx − 2nx)2时，从事知识再创造活动成为A企业的占优策略，此时p＝1，企业A将持续进行知识再创造活动。

2）当n符合条件

(a −c + 3n x − 2Mx)2−(a − c)2≤ 16bx 时，从事知识模仿活动成为A企业的占优策略，此时p＝0，企业A倾向于知识模仿活动。

3）当n符合条件

结论3：产业集群内，厂商的知识再创造活动的动力与集群内知识再创造与模仿的博弈次数密切相关，当博弈的回合不断增加时，即n值越大，厂商参与知识再创造活动的动力越强，反之越弱。

三、结语

产业集群内的企业之间存在着高效的竞争与合作关系，形成了高度灵活的专业化地区生产协作网络，拥有很强的区域内生发展动力，而其中企业之间的知识再创造的竞合关系又是产业集群知识累积的关键。本文主要分析了在产业集群这种知识高溢出率的环境下，知识再创造活动的动力所在。从上文的博弈模型中，不难发现，在相同的外界环境中，小企业知识再创造活动的动力明显强于大企业，也即在产业集群这一创新网络环境中，大量的中小企业处于知识再创造的主体位置。

20世纪 70年代，加利福尼亚北部的硅谷和波士顿的128公路地区成为世界上电子工业主要的创新中心，引起全世界的关注。可是80年代后，硅谷持续着自己生机勃勃的活力，而128公路地区却日渐颓废。究其原因，硅谷有一个以地区网络为基础的工业体系，128公路地区是以少数几家比较一体化的公司为主导的独立公司为基础的工业体系[12]。网络化的工业体系能够促使各类专业化的大小企业之间开展激烈的竞争，赋予了区域内大量的中小企业集体学习的氛围和知识再创造的动力，而这也成为确立区域竞争优势的重要源泉。相反，独立公司工业体系中少数的大企业从规模经济和对市场的控制中获得了好处，市场稳定，信息流通阻塞，在这种环境中小企业因不能有效参与生产环节而难以生存，知识再创造活动滞缓，最终将导致该区域逐渐丧失竞争优势。

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Study on Principal Choice of Knowledge Re-creation in Industrial Cluster Based on Game Theory

HU Xu-hua LV Kui
(Southeast University Nanjing 210096 China)

The relationships between the knowledge re-creation and the inputs, the absorption rate as well as the game cycle were studied based on the Stackelberg model of produce market in the industrial cluster. It was found that the knowledge re-creation of small businesses are more dynamical than large ones. The knowledge re-creation activities in Silicon Valley and the Highway 128 were discussed. The network industrial system improves the competition between the large companies and small enterprises in Silicon Valley, which gives the learning atmosphere and dynamic of knowledge re-creation. While the Highway 128 industrial system which makes the large companies in the center leads the small enterprises to live in difficulty, absent competition and slow knowledge re-creation.

industrial cluster; knowledge re-creation; knowledge imitation; Stackelberg equilibrium

F014.31

A

1008-8105(2010)02-0017-06

编辑 刘 波

2009 − 09 − 02

国家自然科学基金资助项目(70673010)

胡绪华(1978－)男，东南大学经济管理学院博士生，江苏大学财经学院教师；吕 魁(1974－)男，东南大学经济管理学院博士生.