李云龙，刘炎炎，郭牡丹，关永平，刘 宇

(东北大学资源与土木工程学院，辽宁 沈阳110004)

0 引 言

地下工程开挖以前，岩体在原岩应力条件下处于平衡状态，开挖后地下洞室周围岩体发生卸荷回弹和应力重分布直至达到新的平衡。围岩应力重分布的主要特征是径向应力随着向自由表面的接近而逐渐减小，至洞壁处变为零，而切向应力的变化则有不同的情况，越接近自由表面，切向应力越低，有时甚至在临空面产生拉应力，而围岩的抗拉能力要远小于其抗压能力，所以在围岩内出现拉应力对围岩的稳定是极其不利的[1]。

经过理论与实践表明，地下工程围岩应力重分布主要取决于地下工程的形状和岩体的初始应力状态，而是否在临空面出现拉应力则和围岩的侧压力系数密切相关[1～3]。

本文将以重庆至长沙公路水江至界石段南湖隧道工程为实例，运用有限差分软件FLAC3D建立数值模型，模拟分析隧道施工所引起隧道拱顶的应力场、位移场的变化，分析不同的围岩侧压力系数对隧道拱顶的应力场和位移场的影响。

1 计算工况

重庆至长沙公路水江至界石段南湖隧道进洞口位于重庆市巴南区中部的南彭镇新铺子五社，靠近现南彭至石岗二级公路内侧，出洞口位于南彭镇鸳鸯六社，交通便利。

南湖隧道上下行分离设置，分离式路基设计线间距36 m，隧道轴线间距47 m，受平曲线影响，进口段隧道轴线之间的距离由47 m渐变为43.03 m，出口段隧道轴线之间的距离由47 m渐变为35.32 m。左线隧道长1 208 m(LK73+749～LK74+957)，右线隧道长 1 216 m(K73+749～K74+965)，属长隧道。

1.1 数值模型的建立

经过理论研究，把隧道简化成平面应变模型，且模型左右完全对称，故将其简化成1/2。运用FLAC3D进行数值模拟时所建立的计算模型及其网格如图1所示。

图1 计算模型及网格图

在模拟毛洞开挖时，隧道断面采用典型的直墙拱形式。隧道上部为半径r=5 m的半圆，下部为宽b=10 m，h=3 m的矩形，所以断面面积约为70 m2，属于大断面隧道。

隧道埋深为50 m，跨度为10 m，可知该隧道属于深埋隧道。在建立模型时，采用等效荷载的办法把上面岩土体折算后加载在模型的上边界上[4～5]。

计算时采用典型的摩尔库伦弹塑性模型。

1.2 地层岩性及模拟施工过程

根据地勘资料描述，将该岩层分为3层，而且在数值计算时，对地层参数进行了一定的调试。

第1层:0～-1m为杂填土，ρ=1 800 kg/m3

第2层:-1 m～-50 m为泥岩，ρ=2 600 kg/m3

第3层:-50m～-70 m为砂岩，ρ=2 400 kg/m3

由于隧道断面比较大，所以采用台阶法分部开挖，先开挖上部台阶，计算收敛后开挖下部台阶，得出结果。

2 计算结果及分析

2.1 拱顶的位移结果及其分析

在隧道模型的拱顶监测的主要位移为拱顶的沉降，即拱顶的竖向位移。

由拱顶沉降曲线和位移云图可以看出，随着围岩的侧压力系数在0～1范围内逐渐增大时，拱顶沉降值逐渐减小(如图2～图4所示)。

图2 拱顶沉降的变化曲线

2.2 拱顶的应力结果及其分析

在隧道模型的拱顶采集了2种应力信息，分别是最大主应力和最小主应力。

从拱顶的最大主应力和最小主应力的曲线来看，当围岩侧压力系数λ在0～1之间变化时，最初拱顶会出现双向受拉状态，随着λ的增大拱顶会依次出现拉压共存状态和双向受压状态(如图5～图6所示)。

图3 Z方向位移云图(λ=0)

图4 Z方向位移云图(λ=1)

图5 最大主应力变化曲线

图6 最小主应力变化曲线

从上述主应力云图中得出如下结论:(如图7所示)。

1)λ=0.1时，隧道拱顶最大主应力和最小主应力都为拉应力。

2)λ=0.2时，隧道拱顶的最大主应力为压应力，最小主应力为拉应力。

3)λ=0.4时，隧道拱顶的最大主应力和最小主应力都为压应力。

图7 数值模拟结果

通过这些云图和相关数据可以看出，当围岩侧压力系数λ在0～1变化时，拱顶的拉应力区域在不断减小，而压应力区域在不断增加，而且当λ＞0.4左右时，隧道拱顶拉应力消失，拱顶只存在压应力状态，这对于围岩在开挖过程中的稳定是有利的。

虽然当λ＞0.4左右时拱顶处的拉应力状态消失了，但在隧道拱顶上方的一定封闭区域内还存在拉应力，此时，该区域的应力状态为拉压共存。但当λ由0.4逐渐变化到0.9时，拱顶上方的拉应力状态完全消失，拱顶上方的区域为双向受压状态(如图8～图11所示)。

图8 最小主应力云图(λ=0.5)

图9 最小主应力云图(λ=0.7)

图10 最小主应力云图(λ=0.8)

图11 最小主应力云图(λ=0.9)

3 结 论

通过对南湖隧道施工过程的数值模拟与计算，可以得到以下结论:

(1)当围岩侧压力系数λ＜0.15时拱顶围岩的最大主应力和最小主应力都是拉应力，即双向受拉状态。

(2)当围岩侧压力系数0.15＜λ＜0.38时拱顶围岩的最大主应力为压应力而最小主应力为拉应力，即拉压共存状态。

(3)当围岩侧压力系数λ＞0.38时拱顶围岩的最大主应力和最小主应力都是压应力，即双向受压状态。

(4)当拱顶围岩达到双向受压状态时，在拱顶上部还会有一定的封闭区域为拉压共存状态，在实际施工中若是遇到这种情况，建议采用锚杆支护来提高围岩的稳定能力。

(5)当围岩的侧压力系数λ由0～1变化时，拱顶最终沉降值逐渐减小。当λ=1时比λ=0时拱顶沉降减小了40%。

对于复杂断面形式的隧道来说，拱顶的状态是不容易用数学方法来直接计算的。所以，采用数值分析方法来进行模拟计算会给隧道及地下工程的理论研究以及指导实际工程的施工提供有益的支持[6]。

[1]张永兴.岩石力学[M].北京:中国建筑工业出版社，2008:118-132.

[2]刘小兵，李 刚.不同侧压力系数隧道二次衬砌的有限元分析[J].山西建筑 ，2009 ，35(25):328-329.

[3]赵德安，蔡小林，陈志敏，等.侧压力系数对隧道衬砌力学行为的影响分析[J].岩石力学与工程学报，2003，22(增2):2857-2860.

[4]杨文献.侧压力系数与非同步开挖对分离式隧道影响研究[J].广东交通职业技术学院学报，2008，7(2):37-40.

[5]林永贵，王恩莹.侧压力系数与地应力水平对软弱围岩隧道衬砌的力学行为分析[J].广东建材，2007，(11):117-119.

[6]郭牡丹，王述红，张敏思，等.沈阳五爱隧道施工诱发地表沉降数值模拟分析[J].地下空间与工程学报，2009，5(6):1237-1240.