贠 超，刘广宇，杨 曾，卜智勇

(中国科学院上海微系统与信息技术研究所，上海 200050)

长期以来，由于网络架构以及运营方式的差异，广播系统(如数字音频广播、数字视频广播)与单播系统(也可称为接入系统，如全球移动通信系统(GSM)、无线城域网(WiMAX))一直独立地并行发展．随着无线通信行业的快速发展，人们对移动多媒体业务的需求飞速增长，但是现有接入系统主要的传输方式仍是点对点的单播方式．由于带宽的限制，单播传输方式无法支持大量用户的移动多媒体业务需求．众所周知，广播是一种传输大量数据业务的有效方式，因此，广播与单播的融合是未来移动宽带无线多媒体通信系统的发展趋势．

广播单播融合的研究主要有两个方向．①将现有的广播系统和单播系统进行融合．在这种模式中，广播业务和单播业务分别由独立的广播系统和单播系统承担．较为典型的例子是手持数字视频广播(DVBH)系统通过网络协议数据报(IPDC)与第三方的接入系统，如通用移动通信系统(UMTS)，进行融合[1]．这种模式能够最大限度地利用现有网络资源，并可以迅速地构建网络，但是系统总体效率尤其是频谱效率不高．②在现有的单播系统中加入广播功能，比如3GPP中的多媒体广播组播服务(MBMS)[2]、WiMAX中的广播多波服务(MBS)[3]，构建同时支持广播业务和单播业务的混合系统．这样能够提高系统的总体效率．

在广播单播混合系统中，广播与单播业务之间的资源分配方式可以分为两类：正交分配和非正交分配．不同的资源分配方式对系统容量有很大影响．正交频分复用(OFDM)系统的资源分配已经有了广泛、深入的研究[4-5]，在现有的 OFDM 系统资源分配研究成果的基础上，笔者结合广播单播混合系统的特点，推导了在多用户瑞利信道条件下，采用3种不同资源分配方式(时分复用(TDM)、OFDM、重叠 OFDM)的混合系统容量表达式，并对其进行了数值分析．

1 混合系统容量分析

本节将从信息论的角度分析不同资源分配方式下的广播单播混合系统容量．为方便起见，以下分析假设每个用户的子载波信道响应模值满足瑞利分布且相互独立．

1.1 混合系统广播、单播容量计算

1) 广播业务容量

假定用于广播业务传输的功率为 Pb．用于广播业务传输的每个子载波间平均分配能量，则广播业务传输的子载波功率为，Mb∈[1,N]为广播业务占用的子载波数目，N为混合系统总的子载波数．由此，一个广播业务子载波的中断容量为

式中：B为子载波带宽；σb2为广播子载波的AWGN噪声方差；σ2为同一子载波上单波业务传输带来的干扰影响，当广播、单播业务间的资源采用正交分配，如TDM、正交OFDM时，σ2=0；hq为子载波信道响应门限，上标q表示中断概率．子载波信道响应门限hq满足[6]

考虑到子载波间的信道响应独立性，则混合系统中广播业务容量为

2) 单播业务容量

假定用于单播业务传输的功率为 Pu．考虑到在多用户系统中，与多用户分集相比，由功率分配带来的频率分集增益很小，并且二者之间的性能差异随着用户数目的增加而忽略不计[5,7-9]．因此笔者对单播业务之间的资源分配采用文献[5]提出的次优分配方法．用于单波传输的每个子载波间能量采用平均分配，则单播业务传输的子载波功率为，Mu∈[1,N]为单播业务占用的子载波数目．由此，单播业务一个子载波的容量可表示为

1.2 基于 TDM、OFDM、重叠 OFDM的混合系统容量

1)基于TDM的混合系统容量

在基于 TDM 的混合系统中，广播业务和单播业务对一维的时间资源进行分配．在属于自己的时间单元(OFDM符号)内，广播和单播独占所有的频率和功率资源．

2) 基于OFDM的混合系统容量

在采用 OFDM 资源分配的混合系统中，广播业务与单播业务对系统的频率与功率资源进行分配．假设用于单播传输的功率和子载波数分别为0P和M，则用于广播传输的功率和子载波分别为0PP-和NM-．同时由于正交资源分配，20σ=．则由式(3)和式(9)分别得到基于 OFDM 分配的混合系统中广播业务和单播业务的容量表达式，即

由式(13)可知，广播业务容量是传输功率 P0和子载波数M的函数，因此广播业务容量一定时，P0与M并不能完全确定，进而由式(14)表示的单播业务容量无法确定．由混合系统的性能衡量标准，基于OFDM 的混合系统容量最优化问题可描述为寻找满足 ROFDMb∈ (0 , Rmaxb)的P0与M，使得基于OFDM的混合系统单播容量 ROFDMu最大．

3) 基于重叠OFDM的混合系统容量

广播业务的单向传输特性意味着发射端无法得知用户信道信息，为了保证业务的可靠接收，广播业务往往采用比单播业务更加鲁棒的调制编码方式．因此，在基于重叠传输的广播单播混合系统中，一般认为单播业务实现无干扰解调[7-8]．

2 数值结果

第1节给出了TDM、OFDM以及重叠OFDM 3种分配方式下混合系统的容量表达式．这些表达式都无法用初等函数表示，尤其是基于 OFDM 的混合系统容量最优化问题更是难于给出确切的表达式，因此有必要利用数值分析的方法对混合系统的容量进行分析．

不失一般性，在分析中假设每个用户的每个子载波经历独立的瑞利衰落．为了分析方便，假定广播业务与单播业务的高斯白噪声相同，为δ02，则子载波平均信噪比可定义为．具体系统参数如表1所示．

图 1和图 2给出了不同平均信噪比以及中断概率下的广播单播混合系统容量曲线．由图 1和图 2可知，在不同平均信噪比以及中断概率的情况下，基于重叠OFDM的混合系统性能最好，基于OFDM的混合系统次之，基于TDM的混合系统性能最差．

表1 仿真参数Tab.1 Simulation parameters

图1 平均信噪比为20 dB、中断概率为1%时混合系统容量Fig.1 Hybrid system capacity at average SNR＝20 dB，interrupt probability 1%

图2 平均信噪比为25 dB、中断概率为2%时混合系统容量Fig.2 Hybrid system capacity at average SNR＝25 dB，interrupt probability 2%

图1中，当广播容量一定时，基于OFDM与重叠OFDM 的混合系统单播容量与基于 TDM 的混合系统单播容量的最大差值分别为 1.07和 4.14，占系统最大单播容量(容量曲线与纵坐标的交点)的 12.5%和 48%．图 2中，当广播容量一定时，基于 OFDM 与重叠OFDM的混合系统单播容量与基于TDM的混合系统单播容量的最大差值分别为 0.43和 4.52，占系统最大单播容量的 4.2%和44%．由此可知，随着平均信噪比和中断概率的提高，基于 TDM 的混合系统与基于 OFDM 的混合系统性能差异逐渐变小，而基于重叠 OFDM 的混合系统性能依然远优于基于TDM的混合系统．

3 结 语

混合系统中广播业务和单播业务之间可以采用正交资源分配方式，如 TDM、OFDM，也可以采用非正交的重叠 OFDM 资源分配方式．与另外两种正交资源分配方式相比，非正交的重叠 OFDM 利用了广播业务与单播业务的差异性，将广播业务与单播业务当作两个信道状况不同的用户，用重叠传输的方式获得了更高的系统容量，这与广播信道中容量分析的结论一致[9]．基于重叠 OFDM 的混合系统不仅性能最优，与 TDM 机制一样都属于一维资源分配，因此资源分配的复杂度远小于基于 OFDM 的混合系统．对基于OFDM 的广播单播混合系统容量的研究结果表明，重叠 OFDM 是一种适用于混合系统的简单高效的资源分配方式．

［1］Leroux P，Verstraete V，De Turck F，et al. Synchronized interactive services for mobile devices over IPDC/DVB-H and UMTS[C]//Broadband Convergence Networks．Munich，Germany，2007：1-12．

［2］3GPP TR 25.992 Multimedia Broadcast/Multicast Service(MBMS)：UTRAN/GERAN Requirements[S].2007.

［3］IEEE Standard 802. 16-2005 Air Interface for Fixed and Mobile Broadband Wireless Access Systems[S]. 2005．

［4］Li Lifang， Goldsmith A J. Capacity and optimal resource allocation for fading broadcast channels(Part I)：ergodic capacity[J].IEEE Transactions on Information Theory，2001，47(3)：1083-1102.

［5］Jang J，Lee K B. Transmit power adaptation for multiuser OFDM systems[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2003，21(2)：171-178.

［6］Goldsmith Andrea.Wireless Communications[M]. Cambridge，England：Cambridge University Press，2005.

［7］Khan F. Broadcast overlay on unicast via superposition coding and interference cancellation[C]//Vehicular Technology Conference.Montreal，Canada，2006：1-6.

［8］Liu Hui，Liu Bin. OFDMA-based broadcasting and access hybrid network[C]//Signals，Systems and Computers.Pacific Grove，USA，2006：1738-1741.

［9］Biglieri E，Proakis J，Shamai S. Fading channels：Information theoretic and communications aspects[J].IEEE Transactions Information Theory，1998，44(6)：2619-2692.

［10］Chyi G T，Proakis J G，Keller C M. On the symbol error probability of maximum-selection diversityreception schemes over a Rayleigh fading[J].IEEE Transactions on Communications，1989，37(1)：79-83.