王 徭,陈昆亮

（1.长春供电公司,吉林 长春 134000;2.华北电力大学,北京 102206）

随着国民经济的持续快速发展,全社会对电力的需求显著增加。为了给国民经济的发展提供强大的动力支持,缓解全国性的缺电局面,电力工业得到了迅速的发展。从2004年开始全国每年新增装机容量约保持在5 000万kW以上,2009年底我国电力总装机已达8.6亿kW,全国范围的持续用电紧张局面基本缓解。然而,与发达国家相比,我国低效率、高能耗的传统型增长方式转变相对较慢,电力行业二氧化硫和烟尘排放量仍然很高[1]。

党的十六届五中全会明确提出了在2010年人均GDP比2000年翻一番的目标,2010年单位国内生产总值能源消耗比“十五”期末下降20%的具体要求。电力工业作为能耗大户,具有很大的节能空间,如果措施得当,减少煤炭等能源消耗,对缓解我国能源供应压力,保障国家能源安全,构筑低碳环保社会具有重要的战略意义。面对新形势,业内人士将目光投向电力的重要环节——发电调度,掀起了由政府统一政策指导,保证电网安全稳定运行为前提,逐步将节能、环保因素纳入发电调度体系,发电调度方式改革的大趋势[2-3]。

1 传统发电调度模型研究

1.1 传统发电调度模型

传统经济发电调度是分层、分区、协调的发电调度,一般以全网总煤耗或总发电成本最小为目标,依据机组运行特性和等耗量微增率原则进行机组发电计划的制定。传统经济发电调度模型因其经典的理论和广泛的应用,成为现代发电调度研究的典范和参考。传统经济发电调度模型的目标函数以系统总供电煤耗最小为目标函数,用minB（Uij, Pij）表示,主要包含机组运行耗量和启动耗量两部分[4-6]：

传统发电调度模型的基本约束条件如下[7-8]。

a.有功功率平衡约束

b. 机组最大出力、最小出力约束

式中：i为机组号,i=1,2,…,n,n为总机组数;j为时段,j=1,2,…,m,m为总时段;Uij为机组i时段j的运行状态,Uij=1为机组运行, Uij=0为停机;Pij为机组i时段j的有功出力;Si为机组i的启动煤耗;Bij（Pij）为机组i时段j的耗煤量,BRO,U,j为系统最低备用,ΔPU,i为机组最大上升功率,ΔPD,i为机组最大下降功率。

1.2 传统发电调度模型的优先排序求解法

1.2.1 机组组合

作为传统发电调度的重要组成,机组组合是在保证系统安全的条件下,在所研究周期内合理选择运行机组和安排开停计划,使其周期内系统消耗总标煤量最少。在电力系统负荷变化很大,仅调节机组出力大小不能满足负荷变化需求时,应合理安排机组开停计划。应用优先排序算法求机组组合步骤如下。

a.将系统机组按可用状态分类,必开机组排在最前面,必停机组排在最后;可开停机组按最小单位耗量μmin由小到大排列,生成机组优先排序表。

b.求机组最大出力之和、最小出力之和。

c.在优先次序表上选择符合机组约束条件（机组出力上下限、机组爬坡速率、机组备用等）和负荷平衡条件的最小机组号k,按等耗量微增率原则计算k台机组满足负荷微增率λk。如果λk≤μk,k台机组最小,如果λk＞μk,继续试k+1台机组。

d.重复（a）～（c）步骤,计算一天各负荷对应的组合,检查机组最短停机时间和最短开机时间,将低于最短停机时间的机组改为开机。得到最终机组启停机表K。

1.2.2 负荷最优分配

a.根据机组启停表K,通过拉格朗日极值法求每个时段的等耗量微增率初值λk。

b.求出λk对应时段j运行k台机组出力之和∑Pi,比较∑Pi和负荷平衡需求Qj,如果∑Pi＞Qj,则将初值λk减少某一小量进行修正,如果∑Pi＜Qj,则将初值λk增加某一小量进行修正。

c.重复（a）、（b）步骤,直到∑Pi=Qj为止,求得各台机组负荷最优分配[4]。

2 基于污染成本累加的发电调度模型

为了更好地履行国家低碳经济的发展要求,推进节能减排调度模式是确保节能与环保顺利开展的必要手段。本文基于节能减排发电调度办法的基本思路,从发电成本的角度出发,建立了以系统总发电成本最小的目标函数,将系统燃料耗量成本和二氧化硫排污收费相加,突出了环保成本的重要性。其中,系统燃料耗量成本可以直接由系统供电煤耗与单位煤价折换而成;系统二氧化硫排污收费则需要引入二氧化硫排污收费率,再将二氧化硫排污收费率与二氧化硫排放量做乘积得到。其中,对未完成烟气脱硫设施建设或二氧化硫排污超标的机组,二氧化硫排污收费按正常标准的双倍收取。

2.1 节能减排调度模型的建立

考虑排污费的成本累加节能发电调度模型以考虑环保因素的系统发电总成本最小为目标函数,用A表示,数学表达式为

式中：B为系统发电所消耗的燃料成本;C为系统二氧化硫气体排污费用。

系统发电所用的燃料成本可以表述为

式中：Uij为机组i时段j的运行状态,其中Uij=1为机组运行,Uij=0为机组停机;Pij为机组i时段j的有功出力;Bij（Pij）为机组i时段j的耗煤量; R为该系统所在地区的单位煤价（各地区系统的单位煤价不同）;Sij为机组i时段j的启动费用。二氧化硫排污费用可以表述为

式中：q为该地区的二氧化硫排污收费率,各地区二氧化硫排污收费率不同,具体依据国务院批准的《征收工业燃煤二氧化硫排污费试点方案》。PF （zi,Pij）为二氧化硫排放量,可表示成：

式中：zi为机组i的二氧化硫排污系数,可由《燃煤锅炉烟尘和二氧化硫排放量核定技术方法——物料衡定法（试行）》[9-10]确定;Lij为机组二氧化硫浓度Ni是否超标,如果超标Lij为1,不超标Lij为0。

考虑排污费的成本累加节能发电调度模型的约束条件除了须满足系统有功功率平衡约束、机组最大（最小）出力约束、机组升降功率速度约束、机组最小运停时间（含启动时间）约束、系统最低旋转备用约束5个基本约束外,还增加了二氧化硫气体排放浓度限制约束条件,此约束用来判断是否要征收因二氧化硫浓度超标而加倍的排放费。

式中：Ni为机组i在时段j的二氧化硫排放浓度; Nmax为机组锅炉二氧化硫最高允许排放浓度,2000年12月31日前建成使用锅炉Nmax=1 200 mg/m3, 2001年1月1日起建成使用锅炉Nmax=900mg/m3。

2.2 节能减排调度模型的求解

结合二氧化硫排污率,将传统经济调度中的等耗量微增率原则转化为相应的考虑环保因素的关于成本的微增率原则,并通过比较不同机组的单位负荷的成本消耗得到新的机组初始序位表,然后按照传统经济发电调度相同的方法进行机组组合和负荷分配。

首先,根据每台机组的煤耗性能曲线和煤耗成本以及污染物排放收费标准,计算每台机组的单位发电功率对应的边际成本,其中边际成本包括燃煤费和二氧化硫排放费,本文暂定义最小单位负荷对应的成本统称为最小单位边际成本。

假设发电机组i的煤耗性能曲线可表示为二次曲线Bi=ai◦P2i+bi◦Pi+ci,机组的排污系数为zi,则机组的污染排放量为PFi=Bi◦zi,并假设本文所研究的边际成本曲线都是单调递增连续可微的下凸函数（凹函数）。

则机组的单位边际成本μ′i可表示为

对式（12）,当曲线为凹函数时,其求极小值的计算过程如下：

将上述计算的结果代入式（12）中,可得机组的最小单位边际成本：

将原有的等耗量微增率原理转化为关于边际成本的等微增率。因此,计算目标函数时引入新的拉格朗日乘子λ′k,化为无条件极值问题。

本文定义λ′k为关于边际成本的等微增率,则式（16）的含义是要使系统总的发电成本最小,只需各台机组关于边际成本的等微增率均相等。

按照上述方法比较不同机组的最小单位边际成本,可以得到考虑环保因素的机组初始序位表,然后按照优先排序法对机组进行机组组合和负荷分配。

节能减排发电调度负荷最优分配的解法流程同传统发电调度基本相同,但它是在考虑了节能和环保两方面因素的组合中融进了污染成本,计算使系统总煤耗量和污染物排放环保代价之和最小的机组负荷分配结果,兼顾了节能以及环保两方面,真正达到了双赢。

本文结合某电网机组实际参数和文献[11]中的电力系统相关实例数据,通过插值处理得到本算例数据,并通过优先次序法计算各时段系统的机组组合和负荷经济分配,并对系统供电煤耗、污染物排放量等结果进行对比分析。

实例中,模型选取的研究周期为24个时段,系统总机组数为10台机组,并已知总负荷需求、机组运行特性和环保参数等见文献[11-12],其中系统最低旋转备用取每个时段总负荷需求的10%,机组最高允许的二氧化硫排放浓度均为900 mg/m3,该系统的二氧化硫排污收费率为1.2元/ kg。

案例计算结果如表1、表2所示,分别描绘了传统及节能环保模型下的机组规定时段负荷的分配,其中,节能环保发电调度模型与传统经济发电调度模型总发电成本对比如表3所示。

从上述结果可知,两种节能发电调度模型24个时段负荷经济分配（含最大、最小出力、平均出力）的结果大致相同,均表现大机组多发、满发,小机组少发、不发的规律,且满足系统负荷平衡需求。在机组出力分布上的差异主要体现在：考虑排污费的成本累加节能发电调度模型由于模型改变较大,在负荷上升和下降较快时（时段3～7、时段16～18）2号、3号、4号、5号机组出力大小发生明显变化。考虑排污成本累加发电调度模型从费用角度考虑了二氧化硫污染气体造成的经济损失成本,即二氧化硫排污收费,全天系统总发电成本4 281 100元,比传统经济模型减少了20 576元,比等能耗水平下考虑污染物排放的节能发电调度模型（按标准煤耗计算）减少了17 016元,这主要取决于二氧化硫排放收费的大幅度降低,但浪费了一部分燃料成本。

表1 传统发电调度模型负荷经济分配结果MW

表2 考虑排污成本累加的发电调度模型负荷经济分配结果MW

表3 2种发电调度模型总发电成本对比元

3 传统发电调度与节能发电调度的比较

3.1 两种模式的目标比较

传统经济发电调度模型是在确保电力系统安全稳定运行和连续供电前提下,综合考虑了系统有功功率平衡约束、机组最大（最小）出力约束、机组升降功率约束、机组启停约束、系统最低旋转备用约束等约束条件,最终达到系统总燃料耗量最小的目标。

节能减排发电调度模型从量和费两方面加强了发电调度中的环保因素。本文提出的考虑排污成本累加的发电调度模型,将机组的煤耗转化成成本,并累加二氧化硫排放收费,从而建立了保证节能减排效果最优条件下的系统发电成本最小目标。

3.2 两种模式的原理比较

传统经济发电调度模型根据《动力系统调度管理规程》编制动力系统和系统内各发电厂日负荷调度曲线,使整个动力系统在最经济方式下运行,本着发电煤耗最小或发电成本低的机组先运行,发电煤耗量大或发电成本高的机组后运行的原则。采用等耗量微增率法进行各发电厂间的有功负荷分配,当仅改变负荷分配无法满足负荷需求变化时,就需要通过机组组合,满足系统负荷需求,使系统总煤耗最小。

节能减排发电调度模型则根据《节能发电调度办法（试行）》污染物排放水平的度量标准建立调度模型。考虑排污费的成本累加节能发电调度模型是在计算出燃煤成本的基础上,依据《征收工业燃煤二氧化硫排污费试点方案》的规定确定二氧化硫排放收费标准（对于机组排放浓度超标的采取加倍收取二氧化硫排放费的办法）,通过比较发电机组的累加成本（燃煤成本和二氧化硫排放收费之和）来确定机组组合,并通过等边际微增率原则进行机组负荷分配,从而达到节能减排的最大收益。

3.3 两种模式的效果比较

传统经济发电调度模型最大优点是能使系统总煤耗量最低,从而具有较高的实用性。但是在安排系统开停机计划时没有考虑机组二氧化硫排放水平,很可能造成环境污染严重,并因此导致高昂的环保治理或罚款费用,还可能导致环保机组发电能力无法充分发挥,甚至会造成水电、核电机组等可再生和清洁发电资源因“调度计划”的限制而不能上网发电。

节能减排调度发电调度模型逐步将环保因素纳入发电调度体系,根据电力系统实际情况,减少或限制高耗能高污染的发电资源。考虑排污费的成本累加节能发电调度模型以整个系统燃煤成本和二氧化硫排放收费之和最小为目标,把环保因素转化为发电成本的一部分,从而使这个模型下的发电调度结果在整个系统时段中最为经济,达到了节能环保的统一。

4 结束语

节能减排的发展策略是我国现阶段电力工业改革深化的必由之路,其实施意味着能源利用效率的提高、污染物排放量的降低和电力工业结构布局的优化。结合节能发电调度办法和国家环境保护行业标准,提出了基于排污成本累加的发电调度模型。在结合传统经济发电调度模型的基础上,综合考虑了污染物排放水平、排放收费及其排放浓度限制约束,从量和费两方面,建立了考虑排污成本的以全网总发电成本最小的目标函数,并通过算例分析了模型的有效性。

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