赵泽文

建筑物遭受火灾后，必须根据火场各处温度，对结构受损程度提出正确评估，以便确定建筑物的修复加固方案，保证结构的安全。本文以一个混凝土建筑结构为例，介绍一种基于数值模拟和有限元分析的混凝土结构火灾损害分析方法，通过还原火场或对给定火灾场景进行模拟，分析不同火灾场景下，混凝土结构的应力—应变情况，从而较为直观地分析结构损伤后果。

1 模拟计算对象介绍

本文模拟计算对象为一混凝土车库竖截面单元，其厚度为1 m。该建筑空间高2.19 m，宽 2.9 m，长6 m，由厚度为 80 mm的C25/C30混凝土构成。

2 分析方法和步骤

2.1 FDS软件火灾数值模拟

火灾持续时间30 min;火灾荷载为一辆轿车，相关数据由火灾功率计算软件Argos确定。

FDS建模时，沿车库截面单元定义了8只热电耦，用以取得火场中温度的分布情况。

2.2 有限元分析方法(FEM)

有限元方法是将一个物体或系统分解为由多个相互联结的，简单、独立的点组成的几何模型。由实际物理模型推导出平衡方程式被使用到每个点上，由此产生一个方程组。该方程组可以用线性代数的方法求解。由于这些点的数量是有限的，因此被称为有限元。COMSOL Multiphysic是一种常用的有限元分析软件，可对能用偏微分方程式描述的各种数学、物理与工程问题进行有限元分析，能任意耦合热、磁、应力、流、固、电化学等问题。

2.3 火灾情况下混凝土结构的热—温度耦合

在本文中，我们把模拟计算对象即上述混凝土车库截面单元看成非定常温度场，即该混凝土结构的所有热、物理特性(如:热容量、热传导率等)都随温度变化而改变。

把FDS模拟计算时8只热电耦所记录的数据作为输入数据，经COMSOL Multiphysic软件计算，可得到混凝土车库截面非线性温度场。

同时，我们还可以得到车库截面底(顶)部不同温度场发展变化情况。图1，图2分别为车库截面底(顶)部中点纵切面的温度随时间变化情况，从图中我们可以看出因车库截面底(顶)部的不同受热，产生的不同温度场。而正是由于这种受热的不同将显著影响混凝土结构的力学特性。

2.4 火灾情况下混凝土结构的纵向热—力耦合本构模型

2.4.1 热应变

混凝土的纵向总应变(ε)由四部分组成，即应力作用产生的应变或称弹性应变(εσ)、自由膨胀应变(εth)、瞬态热应变(εtr)和短期高温徐变(εcr)，于是，可建立:

当火灾时间从 tf到tf+Δtf时:

其中，混凝土的应力以拉为正，压为负，应变以伸长为正，缩短为负。

其中，εT为火灾时间为 0～ tf时 dεth，dεtr和 dεcr的总和，即:

其中，T为温度差，℃;α为混凝土热膨胀系数，1/℃;

弹性应力δT其定义式如下:

其中，εσ为弹性应变;E为弹性模量，Pa。

COMSOL Multiphysic的输出数据可以体现材料热—力耦合所产生的应变，而总应变正是由这些初始应变和建筑荷载产生的弹性应变共同构成。

2.4.2 COMSOL Multiphysic软件计算结果

把车库截面底部中点纵切面的温度场随时间变化情况耦合热应变关系输入COMSOL Multiphysic软件(为简化计算，本文只对标准升温曲线描述的火灾荷载进行应力分析)，经计算可得混凝土结构在该切面上不同位置的自由膨胀应变(εth)和弹性应变(εσ)曲线图，如图 3，图 4 所示。

其中，曲线 5th，10th，15th分别为第 5分钟，10分钟，15分钟时，自由膨胀应变(εth)和弹性应变(εσ)曲线。从图中可看出，温度的升高，将导致混凝土结构应变的衰减。

2.4.3 内应力

火灾情况下，混凝土结构内部为了抵抗形变产生的剪应力NT及其扭矩MT计算公式为:

其中，δT为截面温升导致的应力，Pa;A为截面面积，m2;b为截面厚度，m;h为截面高度，m;z为距微分单元dA的距离。

对COMSOL Multiphysic软件计算结果进行积分，即可得到标准升温曲线下，混凝土截面扭矩 NT，MT与受热时间的关系。而扭矩NT，MT的数值可直观地体现混凝土受热损伤的情况。

3 结果与讨论

从以上模拟计算过程我们可以看出，运用FDS软件火灾模型描述的火场情况较标准升温曲线更贴近实际火灾现象。使用有限元分析软件COMSOL Multiphysic耦合FDS软件可以较好地体现火灾情况下混凝土结构内部的温度场变化情况，能够作为分析火灾条件下混凝土结构损伤的有效方法。但由于实际计算问题的复杂性，通过COMSOL Multiphysic软件直接耦合FDS软件得到火灾条件下混凝土结构内部应力的变化情况还有待我们进一步研究。

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