陈超群 徐 旭

(北京航空航天大学 宇航学院,北京 100191)

加热器喷管热-流耦合传热分析

陈超群 徐 旭

(北京航空航天大学 宇航学院,北京 100191)

针对加热器喷管中复杂的气、固、液多相流动传热问题,建立了三维热流耦合换热计算模型,分别对燃气、冷却剂和喷管室壁建立不同的控制方程,将辐射热量作为源项加入到方程中,进行流动和传热的耦合计算.采用此方法对美国 AEDC(Arnold Engineering Development Center)喷管的流动传热过程进行了计算,数值计算结果与试验结果吻合较好.在此基础上对某超燃冲压发动机试验台水冷式加热器喷管的换热问题进行了三维数值模拟,并定量分析了辐射换热对加热器喷管壁面温度分布的影响.结果表明:冷却水流量取 2.0kg/s时,加热器喷管气壁最高温度为 660K,膜温度为 430K,加热器能可靠冷却,其热效率满足试验要求,对于含有 H2O和 CO2这样的高温燃气,辐射热量对喷管壁面温度分布有较大影响,必须引入到温度场的求解之中.

加热器;喷管;耦合传热;冷却;数值模拟

在进行超燃冲压发动机地面试验时,需要使用加热器为试验提供高焓、高马赫数的来流条件.随着试验马赫数的提高,气流温度将会越来越高,通过加热器壁面热流急剧增大,这就要对加热器进行可靠的冷却才能保证实验的安全和延长加热器的寿命,但如果冷却剂流量过大,加热器的热损失增大,会导致其热效率降低,不利于超燃冲压发动机试验的开展.因此对加热器冷却性能的准确计算是加热器设计的关键.

目前对此类流、固多相传热问题多采用热流耦合方法,即给定燃气和冷却剂的进出口边界条件后就可求得固体温度场的一种方法.这种方法考虑了传热过程中固体和流体之间的相互影响,将流动和传热过程耦合起来,使计算结果更接近真实情况.国外对这种方法研究[1-2]较早,在国内文献[3]采用三维有限元方法计算了室壁内部的温度分布,而对燃气边界采用一维简化处理,文献[4]对冷却通道构型和粗糙度进行了分析,但对推力室内燃气的流动和换热没有考虑.上述研究多采用部分耦合的方式进行传热计算,冷却剂当作气态处理,传热过程没有相变发生,没有定量分析辐射换热对计算结果的影响.本文采用全耦合的传热模型,对燃气、冷却剂和固体室壁分别建立不同的控制方程,流场和结构温度场互为边界条件交换数据,实现了流动和传热的耦合计算.文中以液态水作为冷却剂时,需考虑水与室壁换热的膜温度必须小于冷却通道静压下水的汽化温度,这是液体冷却和气体冷却不同的地方,因为当膜温度高于汽化温度时,冷却通道底部易出现蒸汽膜,使冷却换热急剧恶化,导致喷烧蚀事故的发生.另外加热器气流总温一般在 1800 K以上,气流中含有大量 H2O和 CO2气体,它们具有强烈的辐射能力,这时辐射热量成为一个不能忽视的热量来源,本文采用将辐射热量作为源项引入到温度场的求解之中,采用 P1模型求解辐射传输方程,比较了计算辐射换热和不计算辐射换热时加热器壁面温度分布的差异,认为以往不考虑辐射换热可能是计算不准确的一个原因.

1 数值方法

1.1 物理模型和求解方法

超燃试验用加热器由燃烧室和尾喷管组成,由于加热器的高热流危险截面在尾喷管喉部附近,所以本文计算中不包括燃烧室部分,只对喷管的冷却换热进行分析.喷管几何形状如图 1所示喷管入口直径为 160mm,喉道直径为 55.6mm.图2为喷管冷却通道示意图,为了加工方便和控制成本的考虑,冷却通道采用等截面矩形结构,即沿着轴向冷却通道截面尺寸不变,通道高 6mm,宽3mm,总通道数为 36.内衬厚 3mm,肋用来连接内衬和外壁,增大换热面积.外壁采用高强度的不锈钢,计算中假定所有热量均由冷却水带走,故认为外壁是绝热壁面.

图1 加热器喷管示意图

图2 冷却通道截面图

本研究中,为加强换热,内衬和肋采用高导热性的紫铜.由于模型的周期性,计算区域为整个喷管的 1/36.计算采用商用 CFD程序 fluent6.3软件,结合用户自定义函数求解三维可压缩 N-S方程和稳态导热方程,湍流模型选用标准的 k-ε模型,壁面附近采用标准壁面函数对近壁区域进行处理.

1.2 热流耦合方法计算过程

在热流耦合传热计算方法中,流体和固体采用不同的控制方程,为了实现不同区域数据的实时交换,流体和固体在耦合面上必须满足连续性边界条件,即耦合面上温度相等,热流密度相等:

热流耦合传热计算的求解步骤是:

1)假定耦合边界上的温度分布,对流体区域进行求解,得出流体域耦合边界上的热流密度.

2)应用式(2)将流体域耦合边界上的热流密度赋给固体域耦合边界,求解固体域导热方程,得到耦合边界上新的温度分布.

3)应用式(1),将固体域耦合边界温度赋给流体域,完成一个完整的时间步计算,重复步骤1)～3),反复迭代,直至收敛.

1.3 辐射换热模型

辐射换热方程表示为

式中,I为辐射强度,它是位置 r和方向 s的函数;Ф为相位函数;Ω′为空间立体角;a和 n分别为吸收系数和折射系数;σs为散射系数;s′为散射方向;σ为玻耳兹曼常数;T为当地温度.采用球形谐波法 P1模型求解该辐射传输方程.P1模型法是一种微分近似的方法,利用球面调和函数将辐射传输方程表示为矩方程,并取球面调和函数的前 4项,得到辐射热流 qr的计算式:

式中,G为入射辐射;C为线性各相异性相位函数系数.

1.4 边界条件

根据加热器设计工况设定边界条件,燃气进口给定总压 Pt=2.0MPa,总温 Tt=1800K,出口气流为超声速,所有参数由计算得到;冷却水给定入口流量,出口给定反压,冷却水温度Tw=300K,冷却水压力为 1.0MPa;燃气与内衬接触面以及冷却水与冷却通道接触面为耦合壁面,耦合壁面满足两侧温度相等,热流密度相等,绝热壁面包括喷管两端面以及外壁面.

2 计算结果与分析

2.1 算例验证

采用上述方法对文献[5]中美国 AEDC(Arnold Engineering Development Center)高焓超声速喷管进行了三维数值计算,验证此方法的准确性.喷管材料为锆铜合金,内衬厚 1.6mm,喉部直径为 22.9mm,采用水冷却,冷却水进口压力为6.8MPa.喷管结构及试验工况参见文献[5].通过计算得到各个工况下的冷却水温升并与试验值比较,见表 1.考虑到试验测量的误差范围在±7%[6],从试验值和计算值比较来看,两者符合较好.

表 1 冷却水温升的试验值和计算值对比

图3为喷管气壁热流密度 q沿轴向分布,分别为文献[5]中 WIND-FOGO方法计算值和本文FLUENT-3D方法的计算值,从文献[5]中可以看出 WIND-FOGO方法计算结果和许多试验结果符合良好,以此计算结果作为基准来衡量本文计算结果是合适的.可以看出,两种方法所得热流分布整体符合较好,只在喉部有所差异,这是因为文献[5]中没有给出喷管喉部型面的精确尺寸,本文计算所用型面与真实型面在喉部有细微差异所致.由此证明,本文建立的热流耦合传热模型适用于水冷却换热的数值模拟,可用来分析加热器喷管的冷却换热性能.

图3 q沿轴向分布比较

2.2 计算结果与分析

在对计算结果的分析中,主要分析的参数有:气壁热流密度 Heat-Flux,气壁温度 Tw,g,水与室壁换热的膜温度 Tm,加热器的热效率 η.Tm以热边界层的平均温度表示,其定义式为

式中,T∞为冷却水的主流温度;Tw,l为液壁温度.

η定义式为

式中,Q表示冷却水带走的热流量;Hl为燃料低热值;Mf为燃料流量.

本文对带有冷却通道的加热器喷管共计算了3种不同的工况,见表 2.工况 1和工况 2主要研究不同冷却水流量 mw下加热器喷管的冷却换热规律,在保证可靠冷却和满足加热器热效率的前提下寻找最佳冷却水流量,而工况 3没有计算辐射换热量,以比较有无辐射换热对壁面温度分布的影响.

表 2 计算工况

图4为工况 1和工况 2条件下加热器喷管气壁热流密度沿轴向分布图,x为距喷管喉部的距离,左端表示喷管入口.可以看出不同冷却水流量下气壁热流密度的分布规律相似,都是在喉部热流密度最大,当流量增加热流密度有少量上升,最大值分别为 6.0MW/m2和 6.5MW/m2,注意此处热流包含辐射热流.说明喉部是高热流危险截面,与文献[1-2]计算结果吻合.

图4 壁面热流密度分布

图5为工况 1和工况 2条件下加热器喷管气壁和液壁的温度分布,可以看出在温度分布图上,喉部的壁面温度最高,当流量从 1 kg/s增加到2 kg/s后,加热器喷管的气壁温度 Tw,g和液壁温度Tw,l均下降,其中喉部的气壁温度从 700 K降到660K,喉部的液壁温度从 632 K降到 585K.可以看出喷管室壁温度都小于材料的许可温度.但当以水作为冷却剂时要保证可靠冷却,还要满足水与室壁换热的膜温度小于当地压力下水的汽化温度,应用式(5)计算工况 1和工况 2膜温度分别为 Tm1=466 K,Tm2=430K,冷却水压力 1MPa下水的汽化温度 Tr=453K,故当流量取 1 kg/s时,Tm1＞Tr,冷却槽底部易出现蒸汽膜,此时不能保证加热器喷管可靠冷却.两种工况下加热器的热效率由式(6)计算分别为 94.8%和 94%,均能满足试验要求,为具体考察冷却水流量对加热器热效率的影响,本文还进行了其它流量的计算,结果表明随着冷却水流量的增大,加热器热效率呈加速下降趋势,故冷却水流量过大不利于超燃冲压发动机试验的开展.

图5 气壁和液壁温度分布

图6为不同轴线位置上室壁内部的温度分布,各截面离喉部的 x为 -0.05,0,0.05m.从图中可以看出,喉部截面的温度最高,喉部上游和下游温度逐渐降低.从图中等温线形状可以看到,喉部截面上冷却肋附近衬层内部等温线向内凸出,而喉部上游和下游截面等温线分布较平缓,说明在热流密度大、温度高的喉部附近冷却肋加强换热作用最明显.

图6 不同轴线位置室壁温度分布

以上计算结果表明喉部是加热器喷管高温、高热流密度集中的地方,是加热器设计和加工的重点,以水作为冷却剂时要考虑冷却水和室壁换热的膜温度不能大于当地压力下水的汽化温度.综合考虑加热器喷管的冷却性能和加热器热效率等因素选取冷却水流量 2kg/s是合适的.

由于加热器喷管中燃气温度高,且燃气中含有强辐射能力的 H2O和 CO2,所以对是否考虑辐射换热两种工况下的温度分布开展计算,并做了比较,如图 7.可以看出辐射换热对加热器喷管壁面温度分布有较大影响.在喷管入口和收缩段由于燃气温度高,考虑辐射换热的喷管气壁温度明显高于不考虑辐射换热的气壁温度,在扩张段,由于燃气温度快速下降,热辐射的影响逐渐减弱,在出口处两者接近相同.在真实的加热器喷管换热过程中,辐射是存在的,不考虑热辐射的影响可能是造成计算不准确的一个原因.

图7 辐射换热对喷管壁面温度的影响

计算中还发现,若采用大高宽比的冷却通道,保持相同的冷却水流通面积以及流量,冷却效果更好;若降低内衬的厚度,燃气壁面温度会有所降低,但是冷却槽底的壁温会升高,冷却水在流动时出现蒸汽膜的可能性增大,需要更高的流动水压,才能保障喷管冷却的可靠.

3 结 论

本文采用热流耦合传热模型较好地模拟了水冷式加热器内喷管的三维流场和室壁温度场,总结了水冷却换热的一般规律和求解方法.

1)准确求得加热器的冷却水流量为 2 kg/s,此时加热器壁面温度以及水换热的膜温度均满足要求,加热器能可靠冷却且热效率高,有利于超燃冲压发动机试验的开展.

2)减小室壁厚度,可降低燃气侧壁面温度,但冷却水侧壁面温度会上升,冷却水在流动过程中出现蒸汽膜的可能性增大,此时需要更高的流动水压才能保证可靠冷却.

3)对于入口燃气温度较高,含有强辐射能力气体的加热器喷管辐射换热与否对壁面温度的数值大小有明显的影响.表明此种情况下高温燃气的热辐射不能忽略,必须引入到温度场的求解之中.

References)

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(编 辑 :张 嵘)

Three dimension numerical simulation of flow/solid coup led heat transfer in heater nozzle

Chen Chaoqun Xu Xu

(School of Astronautics,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191,China)

To understand the complex fluid flow and heat transfer in heater nozzle,three dimensional fluid/solid coupled heat transfer method was emp loyed.Governing equations for hot gas,solid wall and coolant were established respectively,radiation heat was added into the energy equation as a source of heat radiation.Firstly the heat transfer of the AEDC(arnold engineering development center)nozzle was simulated in this method;the coolant temperature rise and the heat flux distribution were found to agree very well with the experimental results.This shows the coupled method is valid in solving conjugate heat transfer problem.Then the method was used to analyze the heat transfer in heater nozzle of a scramjet test facility.When the water flow rate is2.0kg/s,the heater nozzle iswell worked.The effect of the radiation heat cannot be ignored.

heater;nozzle;conjugate heat transfer;cooling;numerical simulation

V 211.72

A

1001-5965(2010)05-0592-04

2009-06-15

陈超群(1977-),男,安徽安庆人,博士生,chaoqun@sa.buaa.edu.cn.