蒋光伟,王 利,张秀霞

(1.国家测绘局大地测量数据处理中心,陕西西安710054;2.长安大学地质工程与测绘学院,陕西西安710054;3.兰州理工大学土木工程学院,甘肃兰州730050)

0 引言

水汽在全球气候系统、天气动力系统、气候灾害监测、水文学及空间大地测量等领域占有重要地位,目前常规水汽探测手段不能及时有效覆盖一个地区,严重制约相关学科的发展。地基-GPS[1]作为新型的大气探测技术,通过高覆盖率的地基-GPS网,提供大范围、时间和空间高分辨率的水汽信息,可有效弥补传统探测技术在时间和空间分辨率上的不足;目前已成为水汽探测的重要手段。为了利用GPS获取更多的水汽信息,通常采取降低卫星高度角的方法;然而,当降低卫星高度角时,GPS水汽的计算受到很多误差的影响。比如,不同映射函数对天顶总延迟的影响,若不能有效削弱或去除这些误差,则会影响解算水汽含量的精确度。因此,研究映射函数对天顶总延迟的影响对于掌握水汽的变化有重要意义。

笔者利用降低卫星高度角到10°的-GPS数据,分析了不同映射函数对天顶总延迟的计算影响,同时针对地基-GPS和MODIS遥感影像的大气可降水汽(Precipitable Water Vapor,PPWV)等数据,研究融合和统一这两类数据的方法,拟合其线性关系。

1 相关函数模型

1.1 大气延迟函数

当信号通过大气层时,由于大气水汽的存在,会使信号发生传播延迟和路径弯曲。对于一个来自天顶方向的信号,假定大气是球形对称的,那么大气天顶总延迟-DZTD(Zenith Total Delay)[2-3]可表示为

式中:H0和-H分别表示在地球中心投影坐标中接收信号点高于大地水准面的高程和对流层高于大地水准面的高程;N为大气折射率;n为大气折射指数;h为信号延迟。1974年-Thayer给出了-N的经验计算公式[2-3]

式中:k1、k2、k3都为折射常数,由Bevis等[4]给出常数值;Pd、Pw为干洁空气和水汽的偏压;T为开尔文绝对温度;Z-1d-和-Z-1w分别为干洁空气和水汽的逆向压缩因子。因此,对于GPS接收机站点上的路径延迟S(z)可表示为

式中:dd为由干洁空气引起的静力延迟;dw为由水汽分子引起的天顶湿项延迟;z为地面接收机卫星高度角;fd、fw分别为天顶静力延迟、天顶湿延迟与斜距延迟之间的转换函数,即映射函数。

1.2 映射函数模型

常用的映射函数有MIT、NMF、GMF、VMF1。其中NMF映射函数是Niell应用位于北纬75°到南纬43°范围内26个全球分布的探空气球资料,采用美国标准大气模式,中北纬一些地区(15°、30°、45°、60°、75°)冬季(1月)和夏季(7月)的温度和相对湿度的轮廓线,建立的只与测站地理位置和观测日期相关的连分式系数。NMF映射函数考虑了南北半球和季节性的非对称性,在干投影项包括了测站与高程有关的改正,反映了大气密度的空间分布。Boehm等[5]在2006年通过提取欧洲中期天气预报中心提供的初始角3.3°的折射率资料,利用射线跟踪算法得到全球2.5°×2.0°分辨率的每6 h格网点的干湿映射函数系数,建立了VMF1映射函数[5-6];相比于NWF映射函数,VMF1映射函数是经纬度的函数,对经度有一定敏感性。GMF映射函数是Boehm等[5]采用-3年的月平均气象剖面简化VMF1映射函数发展而来的,是年积日、经度、纬度、高程的函数,更易于在软件中实现。

MIT、NMF、GMF、VMF1映射函数都是基于连分式,主要区别在于干湿项系数的确定是基于不同的模型与数据得出的。MIT、NMF、VMF1映射函数-f(φ)可以统一表示为[2]

2 映射函数对计算天顶总延迟的影响

天顶总延迟的精度直接影响着可降水汽、综合水汽含量(Integrte Water Vapor,IIWV)的精度[7-9]。若在低高度时,天顶干延迟没有完全被估计而估计天顶湿延迟,会引起水汽计算的不准确和大地高的位置误差。有必要采用更为准确、动态的低高度角映射函数来计算天顶总延迟和水汽含量。因此,利用西安地区2008年7月连续12 d的GPS观测数据和4个辅助站数据,采用GAMIT 10.34软件,在计算时考虑大气荷载的影响,分4种方案提供先验的天顶干延迟,计算绝对天顶延迟[10]。其中,在7月4日(年积日186 d)下雨时,研究了映射函数对计算天顶总延迟的影响。

方案1:卫星高度角分别为15°和-10°,采用VMF1映射函数和欧洲中期天气预报中心提供的先验天顶干延迟。

方案-2:卫星高度角分别为-15°和-10°,采用VMF1映射函数和全球气压温度(GPT)模型[11]提供的先验天顶干延迟。

方案3:卫星高度角分别为15°和10°,采用GMF映射函数和GPT模型提供的先验天顶干延迟。

方案4:卫星高度角分别为15°和10°,采用NMF映射函数和GPT模型提供的先验天顶干延迟。

由于西安地裂缝布置的网点位分布比较近,因此选择西安北郊的点XA00来反映西安地区的天顶总延迟变化,数据采样间隔为30 s,实验结果如图1、2。

图1 点XA00在高度角为15°时4种方案的天顶总延迟Fig.1 Zenith Total Delay of Four Schemes at the Site XA00 When Elevating Angle w as 15°

图2 点XA00在高度角为10°时4种方案的天顶总延迟Fig.2 Zenith Total Delay of Four Schemes at the Site XA00 When Elevating Angle was 10°

从图1可以看出,在卫星高度角为15°时,4种方案计算的天顶总延迟趋势趋于一致,互差性很小。而从图2可以看出,在卫星高度角为10°时,4种方案的主要差别为:

(1)方案1与方案2趋势一致,相差不大,说明在卫星高度角较低时,VMF1映射函数起主要作用,而天顶总延迟的动态初始值效果不显著,对最终的天顶总延迟不起主要作用。

(2)方案3与方案1、2总体趋势一致,天顶总延迟略小于方案1、2,但在186 d(雨天)时出现了明显的不同;而从188 d到192 d总体趋势又趋于一致。结合图3～5可以看出,西安北部水汽变化比较频繁,大量集聚,导致在某些时段,方案3总体趋势出现了异常。主要原因有:GMF映射函数没有考虑大气的瞬时变化,而VMF1映射函数考虑了。在一定程度上,如果没有近实时的映射函数,GMF映射函数可以替代VMF1。

(3)方案4与方案1～3在天顶总延迟上出现较大差异,尤其是在186 d(雨天),浮动比较大;方案4的总体趋势较方案1、2有较大幅度的变化,但与方案3总体趋势一致。主要原因有:在186 d(雨天),水汽变化剧烈,而从188 d到192 d,虽然没有下雨但水汽变化相对频繁。

(4)方案3、4的GMF和NMF映射函数值都是近实时值。如果水汽变化剧烈频繁,在卫星高度角较低时,映射函数对水汽反演的差别有显著差别。NMF映射函数最不敏感、GMF映射函数次之,而VMF1映射函数很敏感。主要原因有:VMF1映射函数是近实时的,而GMF和NMF映射函数都是年平均性的,同时-GMF映射函数在天顶总延迟上接近于方案-1、2。因此,VMF1映射函数是首选、GMF映射函数是备选。

3 地基-GPS和MODIS遥感影像可降水汽的线性关系

为了融合地基GPS和MODIS遥感影像的可降水汽,增加其空间分布,为层析对流层提供更多的空间格网点,这里重点分析这两类可降水汽的差异性和相关性。笔者首先获取2008年7月5日～10日的-MODIS遥感影像水汽产品-MOD05数据[12-14],计算MODIS遥感影像综合水汽含量。地基GPS的综合水汽含量计算流程为:首先利用高精度软件GAMIT 10.34求得天顶总延迟,然后由野外记录数据求出天顶干延迟,接着计算天顶湿延迟,最后将天顶湿延迟转化为综合水汽含量。每个GPS站点的地基-GPS和MODIS遥感影像的综合水汽含量(IIWV-GPS,IIWV-MODIS)及其比值结果见表1。

可降水汽与综合水汽含量的关系可表达为

式中:ρ为水的密度(kg/m3)。图3～5分别为MODIS遥感影像反演的7月6日(188 d)、7月8日(190 d)、7月10日(192 d)可降水汽。

表1 基于地基GPS和MODIS遥感影像的综合水汽含量及其比值Tab.1 Integrate Water V apors of G round GPS and MODIS Remote Sensing Image and Their Ratio

基于表1的30个综合水汽含量数据和公式(5),计算得到地基-GPS与MODIS遥感影像的可降水汽(PPWV-GPS,PPWV-MODIS),进而拟合得到他们之间的线性关系(图6)。结果表明:地基GPS与MODIS遥感影像的可降水汽相关系数为0.952 1,标准偏差为2 mm,斜率偏差为0.08。地基GPS与MODIS遥感影像的可降水汽线性关系可表示为

PPWV-MODIS=1.421 7PPWV-GPS-2.143 (6)从表1和图3～6可以得出以下认识:

图3 2008年7月6日12:20 MODIS遥感影像近实时可降水汽Fig.3 Near Real Time Precipitable Water V apor of MODIS Remote Sensing Image in July 6th,2008

图4 2008年7月8日12:05 MODIS遥感影像近实时可降水汽Fig.4 Near Real Time Precipitable Water V apor of MODIS Remote Sensing Image in July 8th,2008

图5 2008年7月10日11:55 MODIS遥感影像近实时可降水汽Fig.5 Near Real Time Precipitable Water V apor of MODIS Remote Sensing Image in July 10th,2008

图6 基于地基GPS和MODIS遥感影像的可降水汽的线性关系Fig.6 Linear Relationship of Precipitable Water Vapor Between G round GPS and MODIS Remote Sensing Image

(1)地基-GPS和MODIS遥感影像的可降水汽时空变化趋势一致。MODIS遥感影像的近红外产品提供了大面积的水汽空间分布数据;每天1次的水汽分布数据能够用于研究水汽的时空分布和气候特征。

(2)MODIS遥感影像的综合水汽含量要比地基GPS的偏大,两者比值的平均值为1.347。MODIS遥感影像的综合水汽含量是卫星过境时刻的大气水汽值,而计算地基-GPS的综合水汽含量时,假定水汽变化随时间呈线性变化,采用每2 h估计1次对流层参数,同时计算天顶干延迟时使用野外气象观测记录数据,引入一定的误差,因此造成上述比值的平均值可能不准确。

(3)地基GPS和MODIS遥感影像的可降水汽呈线性关系,相关性很显著,但标准偏差偏大,拟合线与理论线偏差较大。其主要原因有:计算地基GPS的可降水汽时含有野外观测误差;计算由天顶湿延迟转换到可降水汽的转换系数时插值算法带有误差。若有更加精确的可降水汽样本和无线电探空气象资料则可以拟合更为准确的关系。

4 结语

(1)卫星高度角较低时,映射函数对计算天顶总延迟有一定影响;相对于GMF和NMF映射函数, VMF1映射函数更符合实际大气变化;如果需要快速求出大气延迟值,可用-GMF映射函数替代VMF1映射函数。

(2)通过对地基-GPS和MODIS遥感影像的可降水汽关系的初步研究,确定了两者之间的线性转换关系,为地基GPS和MODIS遥感影像水汽产品的融合提供参考价值。但该转换关系存在的主要问题有:由天顶湿延迟转换到可降水汽的转换系数的年周期变化没有考虑进来;考虑大气规律、更为精确地对任意点的地基-GPS和MODIS遥感影像的可降水汽进行插值有一定难度。

(3)随着GPS综合服务网的建立,中国对地基GPS遥感水汽的研究日益重视。深入挖掘-GPS水汽探测网潜在的数据资源以及相关的水汽资源,进行多元水汽数据融合,为天气预报提供准确可靠的初始湿度场以及为相关领域提供强大的数据支持,将逐步成为一个研究热点。

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