徐 育

摘要探寻有效推理是逻辑的主要任务,因此在逻辑的世界中,要把推理得出的“真”作为追寻的目标。而逻辑规律作为保证正确思维的基本规律,也充分得体现和保证了“逻辑真”。本文则从逻辑规律的客观基础、表述内容、及其作用粗浅地论述了“逻辑真”和逻辑规律的关系。

关键词矛盾律 排中律 同一律 “逻辑真”

中图分类号:B81文献标识码:A文章编号:1009-0592(2009)10-354-01

一、何为“逻辑真”

“逻辑真”是指运用逻辑因素和逻辑分析得到的“真”。它不借助经验事实,而是通过语义分析、概念分析而得到的。从这样的角度考虑会有几种逻辑真:推理的真、指派真与赋值真、形式真(永真式、普遍有效式)、系统真。①“逻辑真”反映出的是一种思想,一种观念,渗透在整个哲学体系中,为了追寻“逻辑真”,才会衍生出许多不同的逻辑技能,如:三段论的推理、命题演算系统等等。这些技能都是为了探寻“逻辑真”。

学界关于“逻辑真”的判定标准同其定义是混同的,我以塔尔斯基的真之语义学为例来说明。塔尔斯基通过寻找一种特殊的语句T语句来定义真。L(T):X是真的当且仅当P。X是P的提及,P是X的翻译。当把M等值与“M不是真句子”代入T等式,就会得出“M不是真句子”是真的当且仅当M是真句子,这导致悖论的出现。塔尔斯基看到了这一点,“M”不是同指一物,而是两个不同层面的所指,一个是对象语言层面的,一个是元语言层面的。有了这样的划分,探寻到了一种语句的符合,这就从“形式”上说明了塔尔斯基的真之语义学;其次从适当性角度来看,就是要求把本来是模糊的,做到适当。塔尔斯基探讨的“逻辑真”是一种形式真。他从语义学的角度入手,无疑为后人寻找到了一个新的切入点,也为探寻“逻辑真”奠定了革命性的一步。但其理论也存在一些缺陷,后期戴维森等人也对此进行了进一步的修正与改进。

二、“逻辑真”与逻辑规律的关系

这一理论的前提是:逻辑规律处于二值逻辑体系中。排中律和矛盾律一起构成通常所谓的二值原则:即任一命题或真或假,非真即假,并且非假即真。二值原则是整个二值逻辑的基础,因而也是经典逻辑的基础。我所探讨的“逻辑真”也是在这样一个二值逻辑中探讨的。

(一)逻辑规律的客观性基础保证了“逻辑真”

逻辑规律是保持思维形式正确的基本规律,思维形式本生就是客观事物联系的符号表示,是一种特殊的客观事物。逻辑规律是客观事物在人的主观意识中的反映,它所要求的确定性正是客观事物的相对确定性在思维中的反映。此外,我们追溯理论源头,从亚里士多德《形而上学》篇中所论述的文字也可看出,他是站在朴素的唯物论立场上,实事求是地探讨了客观世界的逻辑规律。终上所述,我们可以看到逻辑规律的客观性基础为“逻辑真”提供了保障。

(二)逻辑规律的表述内容体现了“逻辑真”

在传统逻辑中,逻辑规律都表示为在同一时间、同一关系下对同一对象的认识过程。同一律表述为:在同一个思维过程中,任何思想与其自身等同。它要求在同一思维过程中,任何思想都应该具有确定性,这种确定性体现为一种“真”思想。矛盾律表述为:在同一思维过程中,任何思想及其否定不能同时是真的。它要求得是在同一思维过程中,任何思想应具有无矛盾性。这种无矛盾性也体现了逻辑思维规律的一种“真”思想。排中律表述为:在同一思维过程中,一个思想及其否定不能同时是假的。它同样要求在同一思维过程中,任何思想都具有确定性。这种对确定性的追求就是一种对“真”的追求,对同一的追求。在现代逻辑中,逻辑规律则隐归于逻辑推演体系之后,呈现出一些重言式,矛盾律具体表示为:—(P∧—P),排中律表示为:P∨—P。这些重言式都反映了矛盾律和排中律的具体要求,可以说在现代逻辑中,逻辑规律转化为一种重言式的形式规范着逻辑推理系统。而这些表述逻辑规律的重言式本身就是永真式,是一种“逻辑真”。

(三)逻辑规律为求得“逻辑真”而发挥着重要作用

逻辑规律作为保证思维形式正确的必要条件,在传统逻辑中发挥着显性的作用。传统逻辑主要由概念、判断、推理三部分构成,多是在日常语言的范围内进行的逻辑分析,因此会出现许多逻辑矛盾和逻辑错误。矛盾律则使我们做判断推理时,避免出现具有矛盾关系、上反对关系并存的逻辑矛盾,同时识别出在同一判断中隐藏的矛盾和使用的矛盾概念。排中律指示任何思想的确定性,避免出现具有矛盾关系和下反对关系并存的矛盾。同一律也避免了偷换概念和命题。现代数理逻辑的发展具有形式化的表征,多采用人工符号进行推演,每一个命题都可以表示为一个真值涵项,从而避免了在日常语言使用过程中的含混性。同一律、矛盾律和排中律则隐藏于其后,作为我们构造形式系统并且检验所构造系统是否成立的元规则,推动着人们去探寻、追寻、发现一个形式系统的无矛盾性、确定性证明。由此可以说逻辑规律的基础作用和元规则作用已经体现在现代逻辑演算的每一个符号、每一个公式、每一个推理或证明过程。进而,我们可以理解“逻辑真”与逻辑规律的关系,体味“逻辑真”之于逻辑的重要指引作用。

注释:

①毕富生,逻辑真理与事实真理,哲学堂。山西:书海出版社,2006

参考文献:

[1]亚里士多德.亚里士多德选集(形而上学卷).北京:中国人民大学出版社.2000年版.

[2]陈波.逻辑哲学导论.北京:中国人民大学出版社.2000年版.

[3][英]苏珊·哈克.逻辑哲学.北京:商务印书馆.2003年徐育.