高永金　王晓庆　张　瑜

〔摘要〕本文通过对初中生访谈、开放式问卷调查，用项目分析、探索性因素分析的方法建构了一个包含27个项目、4个因子的初中生数学焦虑问卷。初中生数学焦虑问卷的四个维度分别是负性评价焦虑、数学知识焦虑、数学考试焦虑、生活情景焦虑。研究结果表明，本问卷具有较好的信度和效度，能较好地反映初中生数学焦虑状况。

〔关键词〕初中生；数学焦虑；量表编制

〔中图分类号〕G63〔文献标识码〕B

〔文章编号〕1671-2684（2009）01-0017-03

一、问题提出

焦虑是一种复合性的情绪。弗洛伊德首次把焦虑一词引进心理学界。弗洛伊德认为焦虑是被压抑的性欲的另一种表现方式。精神病学家沙利文(Sullivan，1947)确信焦虑发生在婴儿期，认为焦虑是在人际关系中遭受到他人的不赞成而产生的紧张状态。霍妮(Honey, 1950)认为焦虑是一种存在于富有敌意的世界里一个人所经验到的孤独感和无助感。行为主义则认为焦虑乃是因为经验而获得的对某个情景的不愉快的反应。认知心理学的解释是焦虑的原因在于头脑里一系列不合理的观念所导致的不良情绪反应，这些不合理的观念包括：（1）否定的自我概念，瞧不起自己，担心自己的能力，觉得自己不会成功；（2）否定的自我预期，如“我考不出好成绩”。20世纪40~50年代，焦虑成为教育心理学界研究以及实践的焦点。一般认为焦虑是指个体由于不能达到预期目标或者不能克服障碍的威胁，使得其自尊心和自信心受挫，或使失败感和内疚感增加而形成的紧张不安、带有恐惧感的情绪状态。而自Richardson和Suinn于上世纪70年代初对数学焦虑进行开创性研究以来，数学焦虑作为心理学研究的一个热点问题在国内外一直受到关注。因为人们都意识到：21世纪，数学将成为每一个合格社会成员的素养、知识和技能的重要组成部分。在教育教学实践中，有数学焦虑的学生大量存在，他们有害怕数学的感觉、畏惧数学的情绪和逃避数学的行为。数学焦虑作为一种情绪，已经影响到了学生的数学成绩，进而影响了其成长过程。

在西方，数学焦虑的研究常常与害怕数学的情绪体验、逃避数学的行为、较低的数学成绩等方面的研究联系在一起。数学焦虑课题的研究已被国外的教育心理学界关注了近半个世纪，最早的研究者是美国的Gough，他在1954年最早意识到“有大量害怕数学的人存在”这种现象。到目前为止，已有了丰富的研究成果，如Sheil著的《Succeed with math》(1987年版)；Joseph与Nancy 合著的《Math without fear》（1996年版)等。与国外丰富的成果相比，中国的数学教育心理学界对此问题的研究起步较晚，规模较小，主要有数学焦虑与数学成绩的相关性研究、数学信念与数学焦虑的相关性研究、数学自我效能与数学焦虑的研究等。但专门针对初中生数学焦虑方面的研究调查相对较少。由于没有专门的适合我国初中生情况的数学焦虑量表，加之初三学生情况比较特殊，很多研究者的被试不全。所以，本研究课题可以验证已有的理论，为初中生的数学焦虑辅导工作提供资料，具有较好的现实意义。

二、研究过程

1.研究目的。通过访谈和开放式问卷，结合已有文献编制《初中生数学焦虑问卷》。

2.研究对象。调查对象为桂林市某中学初一到初三年级的学生，共发放问卷400份，收回有效问卷387份，有效率为 97.5%。

3.研究材料。根据初中生的实际生活，结合对初中生访谈的情况，编制了32道题项。问卷共32个题项，采用5级记分制，“非常不符合”记1分，“比较不符合”记2分，“难以确定”记3分，“比较符合”记4分，“非常符合”记5分；其中第25、29题实行反向记分。各因子得分越高，说明个体在该因子上表现的焦虑程度越严重。

4.研究程序

（1）用原始问卷对初中生被试进行团体施测，时间约为 10分钟，施测时间为 2007年4月。

（2）采用 SPSS 10.0 统计软件包对问卷进行数据的录入、整理，对有效问卷进行项目分析、探索性因素分析和信度分析，确定问卷的因素结构，形成正式问卷。

三、 结果与分析

1.初中生数学焦虑问卷维度的确定。在初测问卷的基础上，我们对数据进行了项目分析，删除了一个不符合要求的题项，剩下31 个题项，再对它们作因素分析。对数据进行KMO测验和 Bartlett 球型检验，计算结果显示，KMO 检验值为 0.924，表明样本大小适宜于因素分析；Bartlett 球型检验值为 3679.84，P=0.000，这说明变量间有共享因素的可能性，适合作因素分析。对《初中生数学焦虑问卷》所包含的 31 个题项用主成分分析及正交旋转，生成特征值大于 1 的因素 4个，经分析，有27 个题项符合要求，构成初中生数学焦虑正式问卷。累积方差贡献率为 53.59%，因素分析的结果见表 1。

因素的命名遵循两条原则：一是参照理论模型的构想命名，看该因素的题项主要是来自理论构想中哪些相对应的维度，哪些维度贡献的题项多就以哪些构想维度命名；二是参照因素题项的负荷值命名，一般根据负荷值比较高的题项所隐含的意义来命名。依据上述原则，现将初中生数学焦虑各因素命名如下：

因素1（7个题项）：主要指否定的自我预期，即自己对其作出否定性评价。例如，“我常担心学不好数学。”“我害怕面对自己的数学考试成绩。”“我常担心数学考不好的后果。”因此命名为“负性评价焦虑”。得分越接近5，表明个体感受到的负性焦虑程度越高；得分接近1，表明个体感受到的负性焦虑程度越低。

因素2（7个题项）：主要指对所要学习的数学知识产生的不安、紧张、畏惧等焦虑状态。例如，“我一拿到数学课本时就觉得内容会比较难。”“我觉得几何问题总是比较难的。”“我觉得类似‘统计、几何、函数这样的词总是反映了很难的数学问题。”因此命名为“数学知识焦虑”。得分越接近5，表明个体感受到的数学知识焦虑程度越高；得分接近1，表明个体感受到的数学知识焦虑程度越低。

因素3（8个题项）：主要指带着恐惧心理来看待考试过程中成效不充分的倾向。换言之，学生担心考不好。例如，“在数学考试时，我有时会出现头脑一片空白的现象。”“我不愿意进行数学的课堂测验。”“我一听说要进行数学考试就很不安。”“在进行数学复习时我总不能静下心来。”因此命名为“数学考试焦虑”。得分越接近5，表明个体感受到的数学考试焦虑程度越高；得分接近1，表明个体感受到的数学考试焦虑程度越低。

因素4（5个题项）：主要指在某种特定生活情景中个体产生的某种焦虑，即由特定生活情景或事件引起的焦虑。例如，“在购买多种物品需要计算找回多少零钱时，我总觉得心里没底。”“如果要我去购物，我总担心在购物的时候要计算该付多少钱。”“我一听见别人解释他是如何进行日常开销（包括餐费、交通费、住宿费等）时，我就心里烦躁。”因此命名为“生活情景焦虑”。得分越接近5，表明个体感受到的生活情景焦虑度越高；得分接近1，表明个体感受到的生活情景焦虑程度越低。

表1 初中生数学焦虑问卷的因素分析结果

2.问卷的信度分析。本研究采用内在一致性系数α（同质信度）作为问卷信度分析的指标。研究结果显示，《初中生数学焦虑问卷》的各因子及问卷总体α系数在0.66～0.91 之间，达到测量学的要求，本研究编制的问卷具有较好的信度，见表2。

表2 各因子的同质性信度系数

3.问卷的效度分析

（1）内容效度。在问卷的编制上，本研究从初中学生数学焦虑的实际感受出发，结合开放式问卷搜集的信息和访谈结果，并参照有关专家的建议，因而具有一定的内容效度。

（2）构想效度。初中生数学焦虑因子结构是通过因素分析的方法来确定的，而因素分析被认为是强有力的构想效度检验方法。根据因素分析理论，各个因素之间应该具有中等强度的相关，如果相关太高说明因素之间有重合，有些因素可能并非必要；如果相关太低，说明有的因素测的是与初中生数学焦虑不同的内容。根据心理学家Tuker的理论，构造健全项目所需要的项目和测验的相关应在 0.30~0.80 之间，项目间的组间相关应该在 0.10~0.60 之间，在这些相关全距之内的项目能为测验提供满意的信度和效度（戴忠恒，1987）。本问卷各个因素之间的相关以及因素与问卷总分之间的相关见表3。

表3 各因子之间及其与总均分相关矩阵

从表3可以看出，各因素之间大都呈中等程度的相关，说明因素之间具有一定的独立性；而各个因素与问卷总分之间的相关系数都达到中等偏高的程度，说明各个因素基本反映了问卷所要测查的内容。因此，问卷的构想效度是合理的。

以上分析表明，问卷的信度和效度在心理测量标准的可接受范围以内，可以作为评定初中生数学焦虑的测量工具。

四、结论

本研究自编的《初中生数学焦虑问卷》具有较好的信度和效度，能较好地反映初中生数学焦虑状况。

参考文献：

[1]吴明隆.SPSS统计实务[M].北京:中国铁道出版社，2000.

[2]戴忠恒.心理与教育测量[M].上海：华东师范大学出版社，1987.

[3]高永金.心灵之友——中学生心理健康DIY[M].北京:科学出版社，2007.

[4]陈英和，耿柳娜.数学焦虑研究的认知取向[J].心理科学.2002，25，（6）:653~655.

（作者单位：北京师范大学教育学院、首都师范大学附属桂林实验中学；广西师范大学计算机与信息技术学院；广西医科大学心理健康教育咨询中心）

编辑/于 洪 终校/舒 娟