朱　勤

高等数学是高职院校多数专业必开的一门基础理论课。开设此门课的目的,一是让学生掌握必需的高等数学基础知识与基本技能;二是提高学生的数学素养与数学思维能力。应该说,高等数学是一门很重要的基础理论课,对学生的专业学习、素质提升、后续发展都有着至关重要的作用,理应得到师生的高度重视。但在部分高职院校的高等数学教学过程中,情况却恰恰相反,学生厌学情绪严重,教师积极性不高,课程目标达成率偏低,教学陷入困境之中,成为制约学生后续发展的一大问题。这究竟是何原因,该如何应对,值得我们认真加以研究。

原因分析

(一)教材因素

教材是进行教学活动的蓝本,它提供了师生交往、对话的平台,其内容体现了对该门课的基本要求。教材编写质量的高低,直接影响着该门课的教学质量。就目前高职院校使用的高等数学教材而言,存在着两大问题。

严重脱离学生实际数学是一门逻辑性、系统性很强的学科,不同阶段的学习内容必须与不同阶段学生的学习基础和心理发展水平相吻合,过高过低都会产生问题。众所周知,由于多种因素的影响,现阶段高职生的整体素质相对较弱,就高考录取分数看,高职控制线基本在300分左右(满分750分),而数学成绩又通常是高职学生参考科目中较差的。客观地说,大多数高职生的数学基础知识和基本技能未达标,处于较差水平。而多数高职高等数学教材,在学生的数学基础知识与基本技能的定位上,是按达标甚至较好来考虑的,严重脱离了学生实际。以盛祥耀主编的教育部高职、高专规划教材《高等数学》为例,在解方程组方面,学生必须具备解二元、三元、四元二次方程组和四元高次分式方程组的能力;在三角函数方面,学生必须具备熟练地应用同角三角函数关系式、和、差、倍、半角公式与和差化积、积化和差等公式进行三角变换的能力;在作图方面,学生除能用“描点法”作基本初等函数图像外,还要具备应用函数性质作一些较为复杂的函数图像的综合能力。这些基础要求远远高于学生实际水平,根本无法达到。另外,在教材的编排层次上,没有使知识体系反映的逻辑结构与学生的心理发展水平相适应。如第一章函数,本是从初等数学到高等数学的过渡章,是在复习学生已学过的函数知识基础上进行补充、扩展,加深学生对函数概念的理解,为后面的学习做准备。但从该章的编排看,部分内容过渡太快,补充内容太深,没给学生留够适应空间。如第3节刚对基本初等函数及其图像进行了讨论,许多学生对指数函数与对数函数、三角函数与反三角函数的互为反函数关系以及图像间的联系还未真正理解,紧接着第5节又给出了几种常用的函数作图法,其中的法(1)、法(3)内容偏难,特别是法(3),要求太高,多数学生理解不了,后面所配的7道习题难度也较高,后三道习题笔者所教班学生无一人完成,多数学生连方向都找不着。像这样,刚接触高等数学,第一章就给了学生一个“下马威”,学生能不对高等数学产生畏难情绪吗?

缺乏对培养目标的针对性高职的培养目标是高素质的应用型技术人才,不同于过去的普通高等教育,教材必须与过去的本、专科教材有所区别,具有自己的特色。但现行的高职高等数学教材基本是照搬过去的本、专科教材,仅作了些简单的压缩与删减,未形成自己的特色。尽管教育部高度重视高职教材的编写工作,提出了以应用为目的,以“必需、够用”为度的编写指导思想,但未能得到很好的贯彻。编写者受思维定式的影响,过分强调系统性、抽象性,不愿意降低难度,哪怕是意识到了,也下不了手,或改的不到位。例如,极限的概念、级数收敛性的讨论等。至于应用性方面,由于多方面的局限,基本上未得到体现。另外,现行的高职高等数学教材基本上覆盖了所有专业(版本、作者有不同,但章节内容基本相同),缺乏对不同专业的针对性,不能给教师与学生提供多类别、多层次的选择空间,极易造成“饥、饱”不均,影响基础与专业的有机联系,为后续专业的学习带来困难,不利于激发学生的学习兴趣。

(二)教法因素

教学活动是师生的双边活动,教师在活动中起着关键作用。教师的水平会为教学活动提供活力,教师的局限会给教学活动带来问题。高职院校的高等数学教师队伍主要源于两个部分,一是过去长期从事本、专科高等数学教学的大学教师,二是过去长期从事初等数学教学的中专、中学教师,他们面对新的高职高等数学教学时,受过去教学经历的局限,会不可避免地带来一些问题。

对于部分长期从事本、专科教学的大学教师来说,受思维定势的影响,过分强调逻辑性、系统性,求全、求深,不能根据学生实际大胆进行取舍,总担心这点不够系统,那点难度不够,甚至还将教材已经删掉、削弱的内容补充上去,使得原本难度过高的内容更加脱离学生实际,增大了学生的学习难度。

对于部分长期从事初等数学教学的中专、中学教师来说,由于未接触过高等数学,课前准备又不足,自身对教材不熟悉,重、难点吃不准,要求把握不住,在教学中照本宣科、盲目灌输的成分较多,分析引导、启发思考的成分较少,有的甚至在教学中出现多处知识错误,给学生学习造成了一定的困难。

同时,多数高职院校的高等数学教师存在一个共同的问题,即对高职培养目标的定位缺乏深刻的认识,未能主动地使高等数学教学适应培养目标与学生基础的变化,教学方式陈旧,教学方法单一。在许多高职院校,“注入式”、“填鸭式”仍是高等数学主要的教学方式,粉笔加黑板仍是主要的教学手段。枯燥的书本内容,陈旧的教学方式,较差的数学基础,都不可避免地使学生产生厌学情绪。而在面对学生的厌学情绪时,部分教师不是积极调整教学内容,改进教学方法,做好学生的引导工作,而是埋怨与批评,有的甚至存在放弃心理,对学生放任自流,形成“我教我的,你学不学无所谓”的局面,使得放弃高等数学的学生比例不断增加。

(三)学法因素

首先,如前面分析所说,多数高职学生的数学基础处于较差水平,特别是抽象思维能力、逻辑推理能力较差。面对抽象性较强,逻辑思维要求较高的高等数学,学生缺乏必要的学科基础和心理准备,学习有困难是必然的结果。

其次,高职学生的一些不良学习习惯与思维惰性,增加了学习中的困难。相当一部分学生只重视机械模仿练习,不重视探索、概括、推理、质疑、反思和总结,习惯于解决程序化、具体化的问题,对较为抽象的理论证明与运动变化的思维方法有一种排斥心理,不愿意去了解,去研究,主动放弃培养提高抽象思维、逻辑推理等多种能力的机会,使得初等数学到高等数学的过渡难度加大。

再次,对基础课认识上的偏差,使得部分学生缺乏学习动机。由于目前高职学生的就业主要由专业能力决定,因而多数高职学生认为专业课很重要,而基础科无所谓,因此对基础理论课不重视,缺乏学习积极性,不愿将精力投入到基础课的学习中,特别在有一定难度的高等数学学习中,更是消极应付,甚至自我放弃,这是造成高等数学教学困难的原因之一。

建议与对策

(一)进行教材改革,推出切合学生实际、具有高职特色的高等数学教材

要改变现行高职高等数学教材脱离学生实际、缺乏高职特色的现状,必须进行高职高等数学教材改革。在教材改革中,首先,要处理好学生基础薄弱与内容要求高的矛盾。应本着实事求是,遵循认知规律的态度,从高职培养目标出发,优化、整合教学内容,大胆降低教材难度。对不是必需、应用价值不是很大,而抽象性、理论性较强的内容要大胆删去,对必需的抽象性、理论性较强的概念、公式、定理以及它们的证明,应增强直观性、应用性。对难度太大的综合性解题技巧只作介绍,不要求掌握,削减习题量,大幅度降低习题难度,只要求学生掌握最基本、最必需的知识和技能。另外,在教材的编排层次与知识的逻辑结构上,尽量与学生的心理发展水平相适应,留出足够的过渡空间。

其次,要处理好教材内容与多专业需求的矛盾,改变同一内容应对多专业的局面。可考虑按以下两种方式进行:一是教材的模块化组合。即在认真分析论证的基础上,筛选出高等数学中最基本的各专业共同需求的内容,形成教材的主干,再根据不同专业的需求,组成各自具有专业针对性的与主干连接的选修模块,供各专业选用。二是多种类教材供选。即将需开设高等数学的专业分为几个大类,如机电工程类、信息工程类、建筑工程类等,再根据各类专业的需求编写教材,形成有该专业特色的高等数学教材。这两种方式,可使高等数学内容与专业需求紧密结合,既为后续专业课的学习打下基础,又利于调动学生的积极性,体现高职的应用性特色。

(二)转变观念,提升素质,切实改进教学方法

要解决教法问题,首先,要解决教师的观念问题。高职的高等数学教师必须对高职的培养目标有一个清醒的认识,明确高职教育与普通高等教育、初等教育的不同,切实转变观念,树立具体的以应用为目的,以必需、够用为度的高等数学教学理念,正视现实,正确面对学生基础差、专业需求多的困难,以积极的态度去迎接挑战。

其次,高等数学教师要积极提高自身素质。一要认真钻研教材,理清教材框架,找准、吃透重难点,完成习题,做到熟练掌握教学内容。这一点对过去长期从事初等数学教学的教师尤为重要。二要对学生所学专业有个基本了解,了解该专业的课程设置、发展趋势、就业去向,在此基础上初步掌握该专业对高等数学的需求情况,做到心中有数。三要进一步学习教育学、心理学相关知识,深入了解学生实际,对学生的学习基础与心理状态做出较为准确的评估,正确地认识学生目前的水平和潜在的发展可能,使教学建立在学生通过努力可以达到要求的智力水平和知识水平上。

再次,高等数学教师要切实改进教学方式、方法,以适应高职培养目标的要求。高等数学内容较为抽象,学生接受有困难,不易纳入自己的知识体系,必须探求有效的教学方式和方法。除传统的讲解式外,可大胆尝试双向式、讨论式、案例式等教学方式,在教学过程中,注意创设教学情境,强调学生的亲身感受与经历,降低学习难度,提高知识获得的有效性。如极限的概念,它是学生首先接触到的重要概念,也是一个较为抽象的概念,如直接给出定义,学生没有自然的、直观的感受,会觉得突然,接受起来很困难。这时,教师可遵循认知的发展规律,寻求新、旧知识的连接点,先复习过去平面几何中由正多边形求圆面积的割圆术,再复习立体几何中将半球体分割为圆柱、圆锥而求其体积的方法,引导学生在复习的过程中感受、理解极限的思想,得出极限的描述性定义,然后通过学生讨论归纳,过渡到用准确的数学语言来描述。这样从已有知识出发,层层深入,使学生的思维逐步从感性走向理性,由具体走向抽象。

(三)激发动机,加强指导,提高学生学习的积极性与学习效率

教育心理学研究表明,学生个人成绩是学生个人动机水平、智商水平和原有认知结构的增函数。就高职学生来说,要提高高等数学的学习成绩,首先就要激发其学习动机。为此,一要让学生真正理解高职的培养目标是高素质的应用型技术人才,与一般的操作工不同。他们不仅要会操作,还要知道为什么应这样操作,更能在操作的基础上进行改进。要达到此目标,必须具备一定的基础理论知识,有一个可供今后发展的知识平台,因而高职生学好基础理论课是非常重要的。二要让学生明确基础与专业的关系。专业水平决定着就业,而专业水平的形成离不开基础,要让学生明白基础课与专业课的关系,就像盖房时打地基与地基上砌楼的关系,好地基可以盖出好房,也可能盖出差房,但差地基绝对盖不出好房。因此,要想有较强的专业能力,必须学好基础理论课。

在激发学生学习动机的同时,要加强学法指导,通过各种途径改变学生原有的认知结构,提高学习效率,增强学生学习高等数学的信心。一要面对现实,认真做好学生数学基础知识的查漏补缺工作,使学生逐步具备进行高等数学学习的知识基础。二要纠正学生的一些不良学习习惯与思维惰性,改变他们只喜欢机械模仿练习,不愿意探索和推理、反思和总结;只习惯具体形象思维,不愿意发展抽象思维等不良学习习惯。通过各种方法,引导学生大胆探索,自我总结,构建良好的属于自己的数学学习习惯和方法体系,使其逐步具备学习高等数学的能力基础。三要改进评价方式,全面地、科学地、动态地评价学生,多给学生正面的、积极的鼓励,以增强学生学习高等数学的信心。

参考文献:

[1]盛祥耀.高等数学[M].北京:高等教育出版社,1996.

[2]周学勤.高职高等数学教学的思考[J].中国成人教育,2008,(5).

[3]杨伟传.高职高等数学教学方法改革探索与实践[J].职业技术,2008,(4).

作者简介:

朱勤(1957—),女,四川江安人,泸州职业技术学院副教授,主要从事数学教育与职业教育研究。