张志明

列代数式是将文字语言表述的数量关系转化为数学语言表述的数量关系.如何正确地列出代数式呢?请张老师给我们谈以下三个方面的问题.

一、理清数量关系

要理清题目中的数量关系，这是列代数式的关键.列代数式之前，先弄清题目中表示运算关系的词.如：和（加）、差（减）、积（乘）、商（除）等，以及大、小、多、少、几分之几、倒数、平方、立方、增加了、减少了……然后弄清语句中的数量关系是以哪个为基准的.如：谁比谁大，大多少；谁比谁小，小多少.例如：x比一个数小6，则这个数是.这里以这个数为基准.x＝这个数－6，那么，这个数＝x+6.因此，答案为x+6.避免见“‘多就加、见‘少就减”错误的发生.

二、正确转换语言

理清数量关系之后，就要将这些词语用含有数、字母和运算符号的式子表示出来.也就是说，将题目中的文字语言表述的数量关系转化为数学语言表述的数量关系.例如，用代数式表示：甲、乙两数差的平方与甲、乙两数平方的和的积.这个句子共有三个“的”字，把整个句子分为三段，“甲、乙两数差的平方”，设甲为x，乙为y，这段文字语言可转化为数学语言（x-y）2；“甲、乙两数平方的和” 可转化为x2+y2；整个句子可转化为（x-y）2·（x2+y2）.

三、规范书写格式

书写代数式时，一定要严格遵守代数式书写格式的规定，否则就会出现错误.代数式的书写格式规定如下：

1.代数式中的乘号，通常简写为“·”或者省略不写.如a乘以b写成a·b或ab，但数与数相乘，一般仍用“×”号，不能省略不写.如2×5不能写成25.

2.数与数相乘时，数字应写在字母的前面.如a×3可写成3×a或3a，但不能写成a3.

3.带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数.如a×2应写成 a，而不能写成2 a.

4.出现除法运算时，一般表示成分数形式.如a除以b，应写成，不要写成a÷b.

5.实际问题中含有单位时，如果运算结果是和或差的形式时，应用括号把代数式整个括起来后，再写单位.如：t时与5时的和，应写成（t+5）时，不能写成t+5时.

你掌握了吗？试一试，相信你能行！

现在就练：（1）周长为m米，宽为n米的长方形的面积用代数式表示为；

（2）甲、乙两地之间的距离为100千米，某人从甲地到乙地每小时走v千米，用代数式表示：①此人从甲地到乙地需走的时间；②若每小时少走2千米，则走完全程比原来多用的时间.

参考答案：

（1） -n2平方米（2）① 时；② -时.

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文