李晓阳

同学们在学习合并同类项､去括号法则时,由于刚接触含有字母的运算不习惯,常出现这样或那样的错误,现总结如下,供同学们学习时参考,以防止出现类似的错误.

一､合并同类项出现的错误

1. 概念不清

例1计算:4ab2 + 5b2a + 3a2b2.

错解:4ab2 + 5b2a + 3a2b2 = (4 + 5 + 3)a2b2= 12a2b2 .

剖析:此题错在没有搞清同类项的概念.本题中的三项只有4ab2与5b2a是同类项,而 3a2b2与它们不是同类项,而错解中却错误地将三项都合并了.

正解:4ab2 + 5b2a + 3a2b2 = (4 + 5)ab2 +3a2b2 = 9ab2 + 3a2b2 .

2. 项动号不动

例2 计算:a2 - b2 + 8a2 + 12b2.

错解:原式 = a2 - 8a2 + b2+ 12b2 = -7a2 + 13b2.

剖析:上述解法错在变动项的位置时,没有把该项前面的符号一起移动.多项式中的每一项包括它前面的符号,变动项的位置时,该项前面的符号也应跟着一起移动.

正解:原式= a2 + 8a2 - b2 + 12b2 = 9a2 + 11b2.

3. 违背合并法则

例3 计算:5xy + 4xy.

错解:原式 = 9x2y2.

剖析:合并同类项时,只把同类项的系数相加,字母和字母的指数部分不变.此题在合并同类项时,错把x､y的指数也分别相加了.

正解:原式 = (5 + 4)xy = 9xy.

二､去括号出现的错误

1. 忘记改变符号

例4计算:3a - (4a - 2b - 6) + 2b .

错解:原式 = 3a - 4a - 2b - 6 + 2b =- a - 6.

剖析:括号前面是“-”号,去掉括号时,括号里的各项都要变号,上述解法只改变了括号里首项的符号,其他各项的符号却没有改变,违背了去括号法则.这是由于没有掌握好去括号法则造成的.

正解:原式 = 3a - 4a + 2b + 6 + 2b =- a + 4b + 6.

2. 漏乘括号里的项

例5计算:8x2 - 4(2x2 + 3x - 1).

错解: 原式 = 8x2 - 8x2 - 3x + 1 = -3x + 1.

剖析:上述解法错在使用乘法分配律时,漏乘了括号里的某些项.括号前的-4,在去括号时,应乘以括号里的每一项,而-4却只乘了括号里的第一项,第二项和第三项都未乘.

正解: 原式 = 8x2 - 8x2 - 12x + 4 = -12x + 4.

注:本文中所涉及到的图表､注解､公式等内容请以PDF格式阅读原文