吴长顺

小乔伊是诺瓦伊村最聪明的孩子之一。圣诞节刚过，他就随父母来到希尔市，准备转入当地最好的中学圣路易教会学校上学。他的表哥约瑟夫也在这所学校的高年级学习。

一天，约瑟夫为了考考乔伊，写了几道算式，非常兴奋地说：“乔伊，你不是要进我们学校了吗？先来考考你，看看这里的两道乘法等式：1×3325＝3325，1×8145＝8145，分别移动等式中乘号的位置，使变动后的式子仍为等式，133×25＝3325，181×45＝8145，你能写出这样的算式吗?”

这有何难？乔伊很快地完成了：

1×1111＝1111×1＝1111，2×2222＝2222×2＝4444；

3×3333＝3333×3＝9999，4×4444＝4444×4＝17776；

5×5555＝5555×5＝27775，6×6666＝6666×6＝39996；

7×7777＝7777×7＝54439，8×8888＝8888×8＝71104；

9×9999＝9999×9＝89991

约瑟夫看了，不以为然地说：“你这算什么呀，不算不算，要让算式中的数字不相同，那才算有本事呢！”

听了约瑟夫的话，乔伊开始对这道题目感兴趣了。难怪有人说，数学的精髓在于它的美妙和它对于智力的挑战。

最终，乔伊总算找到了符合要求的算式：

1×6664＝1666×4＝6664，1×9995＝1999×5＝9995；

2×6665＝2666×5＝13330，4×9998＝4999×8＝39992

约瑟夫仍旧看不上眼，说：“告诉你吧，前两个算式与相同的那些也差不了哪儿去，后面的两个还凑合，刚刚‘及格吧！”

乔伊听了表哥的话，很不服气，心里想：这道题目难道还真有别的高明的答案吗？

午饭后，乔伊向舅舅汤姆请教这道题。汤姆舅舅也给弄懵了，不知如何是好。不过，汤姆舅舅向乔伊推荐了一个人，那就是汤姆舅舅的高中同学——圣路易大学数学系的杰森教授。

“对呀，我以前也听你说过！汤姆舅舅，你带我去吧！”乔伊请求着。

于是，乔伊和汤姆舅舅一起来到杰森教授家。路上汤姆舅舅告诉小乔伊，杰森教授不仅是圣路易大学的数学教授，还是世界著名的门萨俱乐部的会员。乔伊从网络上查过“门萨俱乐部”，他们是做智力测试的国际组织，1946年成立于英国。据了解，尝试进入门萨俱乐部的人，都对自己的智力水平有相当的自信。

等他们见到了杰森教授，还没等汤姆舅舅与杰森教授寒暄完，乔伊就迫不及待地向杰森教授说明了来意：“杰森叔叔，”乔伊看了看汤姆舅舅，汤姆舅舅点头让他接着说，“我表哥给我出了一道题，呶，就是这个——”说完，他把表哥出的题目还有自己的解答一并递了过去。杰森教授看了一眼后，笑着说：“巧了巧了，我曾经在圣路易教会学校的一个班里讲过，是‘会游动的乘号吧？！”

杰森教授接着说：“这个问题呀，还是我自己发明的呢，名字也是我定下的。你看看这些算式吧——”

1×3325＝133×25＝3325，1×5134＝151×34＝5134；

1×8145＝181×45＝8145，2×2724＝227×24＝5448；

2×4235＝242×35＝8470，2×7756＝277×56＝15512；

3×2725＝327×25＝8175，3×9975＝399×75＝29925；

4×3243＝4324×3＝12972，4×5448＝454×48＝21792；

6×8172＝681×72＝49032，7×9875＝79×875＝69125；

8×3332＝833×32＝26656，8×6486＝8648×6＝51888

9×8175＝981×75＝73575

“啊，太好玩了！”乔伊接着问道：“杰森叔叔，这样的等式只能在5个数字中玩吗？能不能再多些呀！”

杰森教授用手指着一道等式说：“有啊，你看这个等式——3×9975＝399×75＝29925，算式中的数字‘9可以加上任意多。”

3×99975＝3999×75＝299925

3×999975＝39999×75＝2999925

3×9999975＝399999×75＝29999925

……

乔伊一边认真听，一边暗想：下次我要跟杰森叔叔多学几招，看表哥还敢不敢小看我。

上期答案

添四个8

可以，如下式所示：

183×6＝1098

318×6＝1908

一字长蛇阵

既然题目中，要求数字不重复出现，那么你不妨以此为突破口，设想第一个因数的最高位上应该是什么数字，对，只能是9。而余下的数字只有0、3、5、7了。稍一排列，就能够得出算式：

95037×24681＝2345608197

五道趣式

205784931×6＝1234709586

205794183×6＝1234765098

205794318×6＝1234765908

205798431×6＝1234790586

205817943×6＝1234907658

上期智力大冲浪答案

1．算术平方根的值等于20072-5。不妨假定a=2007，那么这时原式就能写成(a-3)(a-1)(a+1)(a+3)+16=a4-10a2+25=(a2-5)2。

2．面积就是ad 。设等腰梯形ABCD某腰的中点为M，如图1所示。这时不妨过M点作线段KL与腰CD成中心对称，那么梯形面积就将等于平行四边形ABKL的面积了，而后者的面积当然就是ad无疑。

3．它的数字和是18n。其实这只需要用到乘法公式：

( 9 9…9 9 ) 3= ( 1 0 n- 1 ) 3= 1 0 3n- 3×102n+3×10n-1=99…9700…0299…9，

这里在前面共是n个9，接着是一个7，后面连着(n-1)个0，然后是一个2，最后又是n个9，所以总共就有18个n，数字和就是18n。

4．可以，只要如图2那样用粗线加以划分就行。

5．至少要得到11分才能保证进入四强。如果仅仅获得10分，那就还不足以保证。举例说，有5支球队互相踢成平局，各自获得4分，但他们都赢了剩下的那3支球队，所以这5支球队都获得了10分，但这样还不能决出四强。

6．最大是9876524130。最小是1024375869。假定该数的第一位、第三位、第五位、第七位及第九位的数字和为M，而其余各位的数字和为N，根据能被11整除的特点，M-N也是能被11整除的。这就是说M-N=11k(这里的k是某个整数)。另外我们知道M+N=45，所以不难从这两个方程算出M=28及N=17或M=17及N=28时，这两个数是最大或最小的，接下去只要再略加整理即可。