涉及双变量代数式的最值（或取值范围）问题，以形式多样，变化多端等特点，构建“相等”与“不等”之间的辩证关系与等价转化，成为近年高考、强基、自招等数学试卷中的热点与难点问题之一。此类综合应用问题，往往是基于函数与方程、不等式等相关知识的场景来合理设置，既可以填空或单选的形式来确定代数式的最值（或取值范围），也可以多选形式来综合判断代数式的最值（或取值范围），变化多端，巧妙整合函数与方程、不等式、函数与导数、三角函数等基础知识，借助合理的逻辑推理与正确的数学运算等来达到目的，成为高考命题中比较常见的一类基本考点，备受各方关注。