党军华

一、选择题（第1～5题为单选题，第6～8题为多选题）

1.如图1所示的火灾自动报警器具有稳定性好、安全性高的特点，应用非常广泛，其工作原理为：放射源处的274915Am 放出的α粒子，使壳内气室空气电离而导电，当烟雾进入壳内气室时，α粒子被烟雾颗粒阻挡，导致工作电路的电流减小，蜂鸣器报警。下列说法中正确的是（ ）。

A.发生火灾时温度升高，274915Am 的半衰期变短

B.这种报警装置应用了α射线贯穿本领强的特点

C.274915Am 发 生 α 衰 变 的 核 反 应 方 程是274914Pu→274915Am+1-101e

D.274915Am 发 生 α 衰 变 的 核 反 应 方 程是241 795Am→237 793Np+42He

2.如图2所示的四幅图像中，实线表示在空中运动的足球（可视为质点）的一条非抛物线轨迹，其中一条虚线是轨迹的切线，另一条虚线与轨迹切线垂直，则表示足球所受合力F 的示意图正确的是（ ）。

3.某同学用手平托着手机以一定初速度，迅速向下运动，然后停止。以竖直向上为正方向，手机中的加速度传感器记录了手机沿竖直方向的加速度a 随时间t 变化的图像，如图3所示。下列判断正确的是（ ）

A.在t1～t2 时间内，手机先减速后加速

B.t4 时刻手受到的压力最大

C.在0～t5 时间内，手对手机支持力的冲量小于手机重力的冲量

D.整个过程中，手机的机械能先增大后减小

4.在如图4所示的p-V 图像中，一定质量的理想气体经历a→b→c→a过程又回到状态a， 图像中的bc 段与横轴平行，ca段与纵轴平行。下列说法中正确的是（ ）。

A.在a→b 过程中，气体的温度先降低后升高

B.在b→c 过程中，外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量

C.在c→a 过程中，气体分子单位时间内与单位面积碰撞的次数减小

D.在a→b→c→a 过程中，气体对外界放出热量

8.如图8甲所示，倾角θ=30°的光滑固定斜面底端有一固定擋板，轻质弹簧一端固定在挡板上，将质量为m 的物块P （可视为质点）从斜面上的O 点由静止释放，物块P的加速度大小随到O 点的距离x 变化的图像如图8乙所示，图中所标各坐标值均为已知量，x3 为物块P 到O 点的最大距离。将地球视为半径为R 的均质球体，忽略地球的自转，引力常量为G。下列说法中正确的是（ ）。

A.当x=x1 时，物块P 的速度最大

B.弹簧的最大弹性势能为ma0x3

C.地球的平均密度为3a0/2πGR

D.物块P 的最大动能为1/2ma0 （x1 +x2）

二、实验题

9.某同学用如图9所示的装置测量滑块与水平桌面间的动摩擦因数，实验过程如下：

（1）用游标卡尺测量固定在滑块上的遮光条的宽度，如图10所示，则遮光条的宽度d=_____mm，在桌面上合适位置固定好弹簧和光电门，将光电门与数字计时器（图中未画出）连接。

（2）用滑块把弹簧压缩到某一位置，测量出滑块到光电门的距离x。释放滑块，测出滑块上的遮光条通过光电门所用的时间t，则此时滑块的速度v=_____。

（3）通过在滑块上增减砝码来改变滑块的质量m ，仍用滑块将弹簧压缩到（2）中的位置，重复（2）的操作，得出一系列滑块质量m与它通过光电门时的速度v 的值，根据这些数值，作出v2-1/m图像如图11所示。已知当地的重力加速度为g，根据图像可知，滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ=_____;弹簧的弹性势能Ep=_____。

10.某物理兴趣小组的同学利用量角器、一段均匀电阻丝、电阻箱R 与灵敏电流计G设计了一个测量电阻Rx 的方案，实验电路如图12甲所示。

实验步骤如下：①将电阻丝紧贴量角器弧边弯曲成半圆形，并将其两端点A、B 接入电路;②按图甲所示的电路原理图连接好各元件;③将电阻箱R 的阻值调至R1，并使金属夹K 从A 端沿弧形电阻丝向B 端移动，当灵敏电流计G 的示数为零时，停止移动金属夹K ，此时从量角器上读出OA 与OK 间的夹角θ（单位为弧度）;④改变电阻箱R 的阻值，重复步骤③，测得多组θ 与R 的值;⑤整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图12乙所示。

回答下列问题：

（1）某次调节电阻箱R 的示数如图13所示，则此时电阻箱R接入电路的电阻为_____Ω。

（2）已知图12乙中直线与纵轴的截距为-b，由此可求得Rx =_____，若考虑灵敏电流计G 的内阻，则Rx 的测量值_____（选填“有”或“无”）系统误差。

（3）实验时，当金属夹K 调至某位置时，该小组的同学因为观察不仔细，认为灵敏电流计G 的读数已经为零，实际上，灵敏电流计G 中还有从K 到P 的电流，那么此时测出的Rx 的值与真实值相比_____（选填“偏小”“相等”或“偏大”）。

三、计算题

11.如图14所示，两束相同的激光同时射到三棱镜的A、B 两点上，光线方向与三棱镜中心轴OO'平行，A、B 两点与三棱镜中心线间的距离均为d=1 cm。三棱镜的底边长为4d，底角θ=30°，对激光的折射率n= 3，真空中的光速c=3×108 m/s，不考虑光的反射。求：

（1）两束激光的交点与三棱镜底边间的距离L。

（2）两束激光从进入三棱镜到相交所用的时间t。

12.如图15所示，足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨MN 、PQ 间的距离L =0.5 m，N 、Q端连接阻值R=2 Ω 的定值电阻，导轨间分布着垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，导轨平面与水平面间的夹角θ=30°。一质量m1=0.4 kg，接入电路的阻值r=1 Ω 的金属棒垂直于导轨放置，用绝缘细线通过光滑的轻质定滑轮与质量m2 =0.8 kg的重物相连，细线与导轨平行。无初速度地释放重物，测得金属棒沿导轨向上滑行的速度v 与时间t 之间的关系如图16所示。取重力加速度g=10 m/s2，求：

（1）磁感应强度B。

（2）在1.11 s～2.22 s时间内，流过金属棒的电荷量q。

（3）在1.11 s～2.22 s时间内，定值电阻R 上产生的热量Q。

13.如图17所示，在足够大的光滑绝缘水平面上建立Oxy 坐标系。y 轴左侧有宽为L 的匀强电场区域，电场方向平行于y 轴且沿y 轴正方向，匀强电场左侧有一电压为U 的加速电场。将一质量为m ，电荷量为+2q 的小球a 在A 点由静止释放，经电场加速后，从x 轴上的P 点沿x 轴正方向进入匀强电场区域，之后与静止在y 轴上Q 点的小球b 发生正碰，已经P 点坐标为（-L，0），Q 点坐标为（0，L/2），小球b 的质量为2m 且不带电。y 轴右侧存在一圆形匀强磁场区域（图中未画出），磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图18所示，取磁场方向垂直于纸面向外为正方向。t=T04 时刻进入磁场的小球b 始终在磁场区域内沿闭合轨迹做周期性运动。两小球的大小完全相同且大小均可以忽略，在碰撞瞬间电荷被平分，y 轴左侧电场消失。

（1）求两小球即将发生碰撞前，小球a 的速度。

（2）求碰撞后小球b 在圆形磁场区域内的运动轨迹半径的范围。

（3）若两小球的碰撞为弹性碰撞，则圆形磁场区域的最小面积为多大？

（责任编辑 张 巧）