廖荣

【摘要】在高中物理问题中有一类题目基于正常的物理过程去思考难以解决，而从相反的角度去想问题就会变得格外简单，这一类解决问题的方法就叫做逆向思维法.人的思维是有方向性的，学生在长期的解题过程中，正向思维比较固化.为了让学生的思维更加开阔灵活，本文结合几道例题探讨如何利用逆向思维妙解物理问题.

【关键词】高中物理；逆向思维；受力分析

正向思维的出发点一般是物理过程发生的起点、优点，而逆向思维则是从物理过程的终点、缺点出发.在解题实践中有很多问题能够一眼看出答案，但是正向的推导则是很困难的，对于这类问题最好的方法就是逆向思维法.同时，学生常常会关注于一些物理现象的优点，但是有时候其缺点也有独特的应用.合理地利用逆向思维法解题有助于学生培养良好的物理思维.

类型1 时间可逆类问题

此类问题一般需要用到时间反演法，即将运动过程的末态看做是新的运动过程的起点，至于其中物理量的含义则不变.根据新情形下的所示物理量写出原题目中所要求的物理量的表达式即可.

例1 在粗糙的水平面上有一个小物块以某一初速度做匀减速直线运动，经过一段时间后，停止运动.现已知小物块在最初的5s和最后的5s位移之比为11∶5.则求此物块运动了多长时间才停下来.

分析 如果此题利用正向思维来求解，一般步骤是先设出物体运动的总时间t，然后根据题目的已知条件设初速度为v0.之后根据匀变速直线运动的规律列出有关最初的5s和最后的5s位移s1和s2的等式.根据位移之比为11∶5的条件可得s1s2=115，就可以算出答案，这样运算过程较为繁琐.若利用逆向思维，将运动看做是初速度为零的匀加速直线运动，则较为简单.

解 将该运动过程视为是与原运动过程反向的初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小為a，运动时间为t.

则最初5s的位移为s2=12at25=252a，

最后5s的位移为s1=12at2－12a（t－5）2=12（10t－25）a.

由题目中的已知条件s1s2=115可得t=8s.

评析 此题是一个典型的利用逆向思维法的物理问题.在物理学中，有很多这样可以逆向分析的运动过程.解答此类问题，学生就需要有反向思考的意识，这样问题就会大大简化.

类型2 受力分析可逆类问题

处理此类问题的关键是牛顿第三定律，即作用力与反作用力大小相同，方向相反.因为此类问题一般要求对研究对象进行受力分析，得到所受的力的大小与方向.在某些情况，从正向去解决很难，这时就可以转换思维，联系到“力是成对产生”的物理思想，转而研究与另一物体的受力情况，即可反推得到原物体的受力情况，得到答案.此方法适用于两个物体组成的系统.

例2 如图1所示，在水平桌面上放置了一个条形磁铁，其左上方有一根以磁铁垂直的固定的长直导线.当导线中通过如图1所示方向的电流时，下列说法中正确的是（  ）

（A）磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力的作用.

（B）磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力的作用.

（C）磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力的作用.

（D）磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力的作用.

分析 由此题的选项可知，问题主要集中于研究桌面受到的压力大小和磁铁受到的摩擦力的方向.桌面受到的压力取决于磁铁的重力和磁铁受到电流的作用力两者合力的大小.磁铁的重力是不变的，因此就要分析磁铁受到的电流的作用力.虽然我们能够得到电流产生的磁场方向，但是利用左手定则分析磁铁受力时并不方便.因此利用牛顿第三定律来转化视角，研究电流的受力，即可得到问题的答案.

解 如图2所示，直导线所在位置的磁场方向偏向于左下方，所以根据左手定则，导线受到的磁场力偏向于左上方.此时利用牛顿第三定律可得直导线给磁铁的反作用力F′偏向于右下方，所以磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力的作用.

所以选择（D）选项.

评析 本题如果按常规思路，将磁铁作为主要研究对象，则难以解决.但是运用牛顿第三定律实现了研究对象的转化，问题则由难变易.这是一种转换研究对象的逆向思维法.

类型3 光路可逆类问题

光路可逆问题是比较特殊的一类问题，其能够使用逆向思维法的原因是基于“光路可逆”这个基本原理.所以可以由光路的终止点来从后往前推演光路的起始点，有时也涉及到对称的方法.

例3 如图3所示，空间内有一竖直放置的平面镜M，其长度为l，平面镜离地面的距离可以调节.甲和乙两个人站在镜子的前面，其中甲离镜的距离是乙的一半.已知乙的身高为h，为了让甲看到乙的全身像，l的最小值为.

分析 若乙全身的出射光线能够在经过平面镜反射后进入甲的眼睛，则甲能够看到乙的全身像.但是这样确定l的最小值是很困难的.因此，可以利用光路可逆的性质，在甲的眼睛处放置一个点光源，若从此点光源出发经过平面镜反射后的光线能够把乙的全身照亮，亦符合题目所需.

解 作出如图4所示的光路图.图中的l′即为平面镜的最小长度.

由几何关系可知l′min=13h.

评析 对于光学类问题，如果从正面难以下手，就可以考虑使用逆向思维法，在光路可逆的基础上，构造点光源进行研究，有时能有意想不到的效果.

结语

总的来说，逆向思维法在解决某些复杂问题时能发挥重要的作用.关键在于学生能否找到使用逆向思维法的理论基础，如时间反演，牛顿第三定律，光路可逆等等.在有这些理论作支撑后，就可以对题目进行变换，将问题简化.