谭江江，谭萌萌，靖凤霞

（1.武汉地铁运营有限公司，湖北 武汉 430070；2.武汉地铁集团有限公司，湖北 武汉 430070；3.康明斯东亚研发有限公司，湖北 武汉 430070）

0 引言

随着城市的发展，人们对出行的要求越来越高，地铁作为城市快速公共交通系统的重要组成部分，能够承担城市大量的客运量，有效缓解地面交通压力。与其他公共交通相比，其更好的舒适度、安全性和准时性为市民提供了更加优质的出行体验，也越来越受人们的青睐。地铁的环保性和对城市发展的引领性也备受各大城市喜爱。

地铁的制动系统含空气制动和电制动两方面。空气制动与电制动协调配合，以达到安全的制动效果。

空气制动系统可以提供精确而迅速的制动操作。在地铁电动客车的运行过程中，制动系统需要在短时间内对车辆速度进行大幅度调整，以确保列车运行的安全。空气制动系统通过控制制动风管路内的空气压力，实现较精确的制动力控制，从而保证车辆在制动过程中的稳定性和安全性。

空气制动系统可以与电制动进行协调控制。在地铁电动客车中，电机制动和空气制动两种方式通常同时存在。电制动主要是在高速范围内提供制动力，而空气制动则在低速度范围内发挥作用。两种制动方式的协调控制，可以实现对列车速度的精确控制，提高制动效率，同时也能延长制动系统的使用寿命。

空气制动系统在地铁电动客车中发挥着重要的作用。它不仅可以提供精确而迅速的制动操作，还可以与电机制动进行协调控制，实现列车速度的精确控制。此外，空气制动系统还可以为基础制动提供气压，保证列车的稳定性和安全性。因此，空气制动系统的稳定运行对于地铁电动客车的安全、高效运行具有重要意义。

然而，空气制动的执行是通过转向架上的基础制动装置实现的，在故障情况或者该转向架漏风等异常情况时，需要维修人员切除该转向架的空气供给，从而导致了该转向架的空气制动能力丧失。在这种情况下，为了保证列车的安全制动距离，必须明确转向架空气制动切除状态时的限速值，以保证行车安全。

1 转向架空气制动切除限速的国内外研究现状

国内外对于地铁转向架切除限速的研究主要集中在地铁车辆的制动系统、转向架技术和列车控制技术等方面[1]。一些学者通过分析地铁车辆的制动系统，研究了在不同情况下制动系统的响应和性能，以及制动系统对列车安全运行的影响[2]。也有一些学者专注于转向架技术的研发和改进，以提高地铁车辆的运行稳定性和安全性。还有一些研究关注于列车控制技术的创新和应用，旨在提高列车的运行效率和安全性[3]。

目前，国内对于地铁转向架空气制动切除时的限速值研究还相对较少。大部分的研究集中在地铁列车的制动系统设计和优化方面，而对于转向架空气制动切除时的限速值研究尚处于起步阶段。一些学者和专家开始关注这一问题，并开展了一些初步的研究和探索，但还需要进一步深入探讨和验证[4-6]。

相比之下，国外对于地铁转向架空气制动切除时的限速值研究已经相对成熟。一些发达国家在地铁制动技术的发展方面拥有丰富的经验，对于转向架空气制动切除时的限速值也进行了深入的研究和实践。例如，一些国家在地铁列车的制动控制系统中，已经实现了对转向架空气制动切除时的限速值的精确控制和调整，并且在实际运行中得到了良好的效果。这些国家的实践经验和技术成果可以为国内的研究提供有益的参考和借鉴。

2 转向架空气制动切除限速的计算公式

转向架切除后的限速值采用理论加经验相结合的设计方法确定。首先根据理论和经验公式计算出不同情况下的限速值。按照安全原则，取最小值，再留有余量并取整。实际上，转向架切除后的该转向架所损失的制动力分配至其他转向架上，以保证安全的制动距离。

列车在正线的运动可以近似看成直线运动。紧急制动或者快速制动将车最短距离停下的过程近似是匀减速运动。制动停车时的速度为v，制动过程减速度为a，制动距离为s，其关系满足:

设列车转向架切除前的限速为v1、实际制动减速度为a1、停车距离为s1。转向架切除后的限速为v2、实际制动减速度为a2、停车距离为s2。由设计要求可知，为了保证行车安全，转向架切除不能影响列车的安全制动距离。

取临界状态，转向架切除前后的安全停车距离相等。可得:

由牛顿第二定律得：

令m为列车制动质量；a是列车的减速度。需要注意的m是此处的是制动质量，是去掉切除转向架质量的列车质量。和列车转向架载荷故障时以AW3情况处理不同。

由式（1）、式（2）、式（3）及设计理论可得列车转向架切除情况下限速值的计算式为：

式中：v1是列车设计限速值；v2是切除转向架后的限速值；m1转向架未切除的列车制动质量；m2是转向架切除后的列车制动质量。注意，此处的m2是制动质量，是去掉切除转向架质量的列车质量。

3 转向架空气制动切除限速的举例计算

3.1 转向架空气制动切除限速的设计参数

要计算车辆在若干个转向架切除情况下的限制速度，需要列车正常情况下的限速值、列车紧急制动减速度、车辆不同载荷情况下的重量等等。以目前本公司某线路参数为例，该线路为A 型车、6 节编组，两个单元，四动两拖。具体参数详见表1、表2。按人均重60 kg，由表1、表2 可推导出表3。

表1 车辆自重（AW0）

表2 载客能力表

表3 车辆不同载荷下的载重

3.2 转向架空气制动切除的限速值计算

由式（4）可得，m2/m1的值越小，计算出来的限速越接近设计要求的安全限速值。由分式知识可知，分子分母同时加上一个数时，该分式的值变大。当切除转向架对应节车辆为AW3，其他转向架都是AW0时，限速值是最接近设计要求的，然后取最小值、留余量并取整即可。

（1）1 个转向架切除情况下的列车最小限速值计算。切除AW3 的Mp 车1 个转向架时，m2/m1值最小，限速值最接近安全限速。

（2）2 个转向架切除情况下的列车最小限速值计算。切除2 节AW3 载荷的Mp 车的各1 个转向架时，m2/m1值，限速值最接近安全限速。

（3）3 个转向架切除情况下的列车最小限速值计算。切除2 节AW3 载荷的Mp 车的3 个转向架，m2/m1值最小，限速值最接近安全限速。

4 转向架空气制动切除限速的验证

由前面设计理论及计算，去除余量并取整可得，1 个转向架切除时的限速为74 km/h，2 个转向架切除时的限速为70 km/h，3 个转向架切除时的限速为64 km/h。以此类推可验证若干个转向架切除情况下的限速值，见表4。

表4 若干转向架切除情况下的限速值计算

该线路实际的电动客车转向架切除时的限速见表5。可以发现和理论计算值相对应。2～3 个转向架空气制动切除限速按照切除3 个设定，取整为60 km/h。4～6 个转向架切除按最低计算值，取整后为35 km/h，6 个以上考虑到行车安全性，项目设置为不允许动车。最终验证了理论计算式（4）。

表5 若干转向架切除情况下的限速

5 结语

从设计角度出发，提出了地铁电动客车转向架空气制动切除时的安全限速值计算方法。以实际项目为例，通过计算得出若干转向架空气制动切除时的安全限速值，并与实际项目实例对比，验证了限速值计算式的可行性。对地铁电动客车若干转向架空气制动切除时的限速值设定具有一定的指导意义。