王秀娟

（山东高唐县农机综合服务中心，山东 聊城 252800）

农业机械在现代农业生产中扮演着重要角色，特别是在丘陵与山区等特殊地理环境中，传统机械难以发挥作用。为了提高这些地区果园土壤管理的效率和质量，需要设计专门的微耕机，适应复杂地形的耕作需求。微耕机的核心组成部分之一就是其减速器，需要传递稳定的动力以驱动松土装置。为此，本文聚焦于设计一个高效、稳定的微耕机减速器，让微耕机的使用更加适应复杂地形条件，更加高效和可靠。

1 微耕机及减速器的总体结构

本文所述微耕机是一种为适应丘陵与山区特定地形条件下的低矮树型果园土壤耕作而设计的农业机械。该机器的设计目标是提高地区果园的土壤管理效率与作业质量。机械在作业中利用内燃机作为动力源，通过一个特制的减速传动系统向松土装置传送作用力。松土装置配备的螺旋刀片通过旋转切削来疏松土壤，从而为果树提供适宜的生长条件[1]。

由于立式微耕机结构和作业要求的特殊性，其内部减速器的设计对于传统微耕机来说有明显的区别。减速器内部结构的创新之处在于其单挡工作机制，动力通过输入轴进入后，首先经由一对精密计算尺寸与角度的圆锥齿轮进行初步减速，然后通过一系列呈等边三角形布置的中间轴，最终将力传递至三个对称布置的输出轴，以保证动力的均匀转移和稳定输出。此减速器的设计不仅考虑了力的有效传递，也考虑到了机械的维护、操作的简便性以及故障率的降低等。通过结构优化，微耕机更适合于在限制性空间下进行高效率的土壤耕作。

2 优化模型

2.1 设计变量选取

在设计齿轮时，需考虑众多因素如模数、齿数、面宽和材料属性等，这些因素共同决定了齿轮的结构复杂性及其受力性能。鉴于齿轮设计涉及多个结构参数，综合考量可能会增加设计的复杂度[2]。同时，在执行结构参数优化过程中，有必要确保各个参数维持相互独立性，以避免交互影响。本研究将聚焦于模数、齿数和宽度这三个核心参数，以便于分析其对齿轮结构与强度的影响。

在此设定的传动系统中，包括了第一轴齿轮、中间轴齿轮、输出轴齿轮以及主动锥形齿轮与从动锥形齿轮，其齿数分别使用z1、z2、z3、z4、z5表示。考虑到第一轴齿轮、中间轴齿轮和输出轴齿轮所涉及的啮合传动，这些齿轮具有相同的模数，因此统一表示为m1。对于主动锥形齿轮与从动锥形齿轮，其模数相同，记为m2。进一步，假定第一轴齿轮、中间轴齿轮以及输出轴齿轮的齿宽比例系数相同，统一表示为φb1，而主动锥形齿轮和从动锥形齿轮的齿宽比例系数也相同，记为φb2。

依据以上设定，此齿轮系统的设计变量总数为9个，可以通过式（1）表示：

2.2 目标函数建立

在减速器中，传动齿轮是一个重要的部件。所选用的材质将会导致其大小的变化，会对整个减速装置的容积产生影响，进而对按容积比率增大的齿轮的质量产生一定的影响。所以，最大限度地减少传动齿轮的数量是一个重要的目标。采用与其分度圆周直径相同的圆筒表示其真实容积，并将其视为方程（2）中的目标函数。

在机械传动系统中，减速器作为关键部件，其传动平稳性对整个系统的性能影响深远。传动平稳性可以从多个角度进行评估和优化，其中，齿轮啮合过程中的重合度是一个重要的影响因素。齿轮重合度，也常被称为接触比，是反映齿轮在啮合过程中齿面接触的几何特征。具体而言，重合度是指同一时间内与之啮合的齿数比值，这个参数直接关系到力的分布以及传动过程中的稳定性。

理论与实践均表明，当齿轮的重合度较大时，啮合过程中同一时刻介入传动的齿面数量增加，从而能够更有效地分散传动过程中产生的负载，并减少单个齿面上的载荷。这样的效果有助于降低齿面的磨损速度，延长齿轮的使用寿命，同时也减少了因负载集中而导致的齿轮噪声与振动，进而实现更为平顺的传动效果[3]。

在设计和优化减速器时，追求传动系统的平稳性是一个重点目标。因此，在构建传动系统的优化模型时，可以考虑将传动齿轮的重合度负数最小化作为一个关键的次级目标函数，如式（3）所示。

式中，zi表示齿轮齿数；z'1表示主动锥齿轮当量齿数；z'2表示从动锥齿轮当量齿数；aai表示齿顶圆压力角；a'i表示齿轮啮合角。

3 减速器优化设计

3.1 减速器传动方案

减速器采用尖端的复杂传动链设计，旨在最大限度地提高传动效率并降低故障率。该设计采用多轴传动，包含输入轴、第一轴、三根中间轴、三根输出轴以及相应的齿轮。

输入轴作为减速器的动力入口，与主动锥齿轮相连接。精确的配合是确保动力顺畅传递至后续传动部件的关键。主动锥齿轮作为传动链的首个元件，通过啮合作用将动力传递至从动锥齿轮。锥齿轮需具备高耐用性和精确的啮合角度，以确保有效的力量传递并减少能量损失。从动锥齿轮接收动力后，将其传递至第一轴齿轮。锥齿轮的传动比由齿数决定，因此必须根据所需的最终减速比进行设计，具体如下：

第一轴齿轮与第一轴精密相连，承担着将力量从从动锥齿轮传导至中间轴齿轮的职责。此环节进一步调整转速并增加扭矩，为后续的动力传输提供坚实的基础。中间轴齿轮发挥着重要的桥梁作用，将动力从第一轴齿轮稳妥地传递至输出轴齿轮。减速器巧妙地配置了三根中间轴，这一设计显著提升了系统的冗余性，确保在某一轴出现故障时，系统仍能维持基本的运转功能[4]。

输出轴齿轮作为减速器传动链的最后环节，承担着将经过减速的动力准确无误地传递至输出轴的使命，进而将动力传递至机械系统的下一部件。经过这一系列精密的传动过程，减速器的输出转速和扭矩已完全满足设计标准。

箱体作为减速器各部件的外壳，不仅有效保护内部零件免受外部环境的影响，还为各零件提供了稳固的配合基础。在减速器设计中，三条对称的传动路径的创新设计提供了多重传输路径的可能性。这种设计理念使得在某一路径发生故障时，设备仍能通过其他路径保持运转，从而提升整体可靠性[5]。

3.2 减速器箱体优化设计

3.2.1 建立减速器箱体参数化模型

首先，利用CATIA 软件进行减速器箱体设计，根据预先测量得到的箱体结构尺寸，构建减速器箱体的三维模型。继这一步骤之后，针对减速器下箱体也应当以相同的精确度建立其三维表征。在模型的创建过程中，为了提高有限元分析的效率和精度，应对箱体模型进行必要的简化处理。这种简化可以包括消除不影响分析的小尺寸特征或非关键细节。完成上下箱体各自的建模之后，接下来就是将这两部分进行虚拟装配以模拟实物的拼合状态。装配完成后，为了确保项目的进度和成果资料的安全，应该将整个减速器箱体模型及相应的装配文件进行保存和导出[6-7]。最终，已装配的减速器箱体模型应当呈现出清晰的三视图，以便于进行进一步的分析和验证。

3.2.2箱体参数优化设计

随着模拟技术的迅速演进，有限元方法（Finite Element Analysis, FEA）得以稳步走向成熟。借助计算机辅助工程（Computer-Aided Engineering, CAE）的参数优化手段，有效缩短了产品开发周期并显著减少了试验费用。对于减速器的设计而言，必须优先考虑并使其满足箱体刚性、结构强度、固有频率及使用寿命等关键性能参数。通过精密的参数化优化设计，不仅确保了上述性能指标的满足，还实现了减轻箱体质量的目标，彰显了参数优化设计的核心价值所在。

3.3 构建减速器箱体的参数化几何模型

在对减速器箱体进行优化设计时，控制各个组成部分的壁厚是至关重要的。为此，可以采用先进的有限元建模软件HyperMesh，对减速器模型执行中面提取操作，以构建一套高度参数化的减速器几何模型。此后，根据特定的设计需求，可以对箱体的不同区域指定相应的壁厚数值，将这些数值定义为优化过程中的设计变量。这样的参数化模型为后续的优化设计提供了必要的灵活性和精确控制，以确保减速器箱体在满足结构稳定性和耐用性要求的同时，尽可能地减轻重量[8]。

3.4 箱体设计参数的优化

在执行参数化优化过程中，一个完善的方案必须考虑目标函数、设计变量以及约束条件这三个核心组成部分。通过将参数化的有限元方法（FEM）模型整合到HyperStudy 软件中，可以构建一个专门为优化减速器箱体设计的数学模型。在这个模型中，可将箱体各部分的厚度定义为设计变量，在本研究中共有11 个独立变量。为确保这些设计变量的精确控制与合理性，它们的取值范围都被限定在一个具有预定义上界和下界的区间内。这样，通过在指定的界限内调整变量的值，可以对设计方案进行精细的优化，同时避免超出结构或功能允许的限制。

4 优化设计结果

4.1 编程及求解

本研究采用非劣排序遗传算法（NSGA-II）对减速器设计进行了多目标优化。在模型输入参数方面，设定了输入功率为4.0 kW、输入转速为3 600 r/min。齿轮材料选用20CrMnTi，通过渗碳和淬火工艺处理后，齿面硬度达到了58 HRC～63 HRC。针对设计调整，优化了两个关键疲劳极限参数，即齿面接触疲劳极限（σHlim）和齿根弯曲疲劳极限（σFlim），分别设定为1 500 N/mm2和460 N/mm2。齿轮加工精度达到了7级磨削精度。在算法执行过程中，配置了100 个个体的种群规模，并设定了10 次迭代的最大代数，确保算法执行时间和资源使用均在合理范围内。在遗传操作方面，交叉概率设为0.9，以保持种群多样性和算法探索能力；变异概率设为0.1，用于引入新的遗传变异，防止算法早熟收敛。经过10 次迭代优化后，成功识别出了一系列Pareto最优解。

在实施NSGA-II 遗传算法优化后，结果表明，在保持齿轮啮合效率接近不变的前提下，选取的一个最优解的总体积相较于原有的经验设计方案有显著降低，具体来说，减少了20.3%。鉴于齿轮的重量与其体积成正相关性，并且所有齿轮均采用铁质材料，这一体积缩减同样意味着齿轮总重量的减少。这一下降比例与体积减少的比例一致，表明在不牺牲齿轮机械传动可靠性的同时，优化结果使得齿轮装置更紧凑，减速器整体更轻便。

4.2 减速器箱体的可靠性验证

经过使用HyperStudy 优化软件的迭代程序，本研究获得了一组经过优化、符合预设目标与约束条件的减速器箱体的尺寸参数。为对这些参数进行效果验证，本研究将其输入到HyperMesh 有限元分析软件中进行了深入的数值模拟。此项模拟旨在评估优化后的减速器箱体设计在应力强度、结构刚性以及固有振动模态频率方面的性能表现。

模拟结果表明，优化后的减速器箱体在强度和刚度方面均满足设计要求，并且模态分析结果显示其固有频率与设计准则一致，从而验证了优化设计的准确性和可靠性。

5 结语

本研究在传统农业机械设计的基础上，对微耕机及其减速器进行了创新设计。通过分析设计各个部件，并利用先进的仿真技术与算法，实现了结构参数的优化设计。优化结果显示，新的减速器箱体结构在强度和刚度上得到了充分验证，能够适应更为复杂的作业环境。同时，改进的减速器结构也为机械维护和操作带来了便利，减少了可能发生的故障。综上所述，本研究成果预计能够显著提高果园土壤耕作的效率与质量，对于山地农业机械设计领域具有积极的理论和实际应用价值[9-10]。