王 兵，曲 涛，张 琪，柳文杰，韩延成

(1.山东调水工程运行维护中心莱州管理站，山东 莱州 261400；2.济南大学，山东 济南 250022)

0 引言

调水工程为优化水资源配置，满足缺水地区的生活、工业农业及生态用水发挥了巨大作用。为减小输水渗漏，提高输水效率，明渠调水工程内坡进行混凝土衬砌，在运行过程中，受强降雨、输水水位的异常波动等因素的影响，会使渠外地下水位高于渠内水位，产生扬压力，造成衬砌板扬压破坏，影响输水安全，如图1—2所示。

图1 渠坡衬砌板扬压力破坏

图2 渠底衬砌板破坏

为解决渠道衬砌结构扬压破坏许多学者从破坏机理、稳定分析、排水减压方法及优化等方面进行研究，但对于扬压破坏的临界值，结论并不统一。如根据美国垦务局的研究成果[1]，渠道水位降幅不超过0.15m/h和0.3m/d时，可以避免扬压破坏；罗辉等[2]认为水位降幅小于0.4m/d，不会出现扬压力破坏；李肖男等[3]认为，运行期渠外水位不能高于渠内0.08m，检修期渠外水位不能高于渠内0.15m；邵英超[4]认为混凝土板的厚度为0.08m时，地下水位相对高度不应超过0.192m，厚度为0.1m时，相对高度不应超为0.24m；周小兵等[5]根据北疆工程实际提出：流量减小时，水位降幅不大于0.3m/2h和0.5m/d；崔积家[6]认为，地下水位高于渠内水位1.0m以上时，地下水浮托力就会对混凝土衬砌板产生扬压顶托破坏，等等。可以看出，上述渠道衬砌板防扬压破坏临界值的提出，多是根据运行经验，或将单块衬砌板的重力与浮力进行比较得出，没有针对实际工程中衬砌板间及不同材料间的互相影响进行深入探讨。本文以胶东调水工程为对象，采用极限平衡法，探讨板间约束、衬砌结构层间摩擦、复合土工膜因素对临界值的影响，提出解决防扬压破坏的建议。

1 计算理论分析

1.1 渠底衬砌结构计算模型

渠底衬砌结构计算模型如图3所示。

图3 渠底衬砌结构计算模型

作用在渠底衬砌板上的力包括水压力、扬压力、重力、板间勾缝抗剪力、支持力、水平推力等。

垂直方向平衡方程：

G1+P11+(f21)=P21+N1

(1)

式中，G1—衬砌板重力；P11—渠底衬砌板上方水压力；P21—渠底衬砌板扬压力；f21—衬砌板缝间抗剪力；N1—渠底对衬砌结构的支持力。

其中水压力P11：

P11=γwh11l1

(2)

式中，γw—水的重度；h11—水位高；l1—衬砌板长度。

扬压力P21：

P21=γwh21l1

(3)

式中，h21—渠底衬砌板下方水位高。

令ΔP1=P21-P11，则式(1)为：

G1+(f21)=ΔP1+N1

当ΔP1-G1≥f21时，渠底衬砌板稳定破坏。

N1的最大值为当扬压力差ΔP1为0时，N1=G1，当ΔP1=G1时，N1=0。

渠底衬砌结构垂直方向扬压破坏临界值为：

ΔP1垂直=G1+f21

(4)

水平方向：左右岸受力对称，混凝土抗压强度大于抗剪强度，若衬砌板不发生垂直方向上的破坏，水平方向不会发生滑动破坏。

1.2 渠坡衬砌结构计算模型

渠坡衬砌结构计算模型如图4所示。

图4 渠坡衬砌结构计算模型

作用在边坡衬砌板上的力包括重力、支持力、层间摩擦力、水压力、扬压力、上推力、下推力，缝间剪力等。

垂直坡面方向：

G2cosα+(f22)=ΔP2+N2

(5)

式中，G2—衬砌板重力；f22—渠坡缝间抗剪力；N2—坡面支持力；ΔP2—扬压力与水压力差；N2—坡面支持力；α—渠坡坡角。

其中，

ΔP2=P22-P12

(6)

式中，P12—衬砌结构上部水压力，P22—扬压力。

水压力P12为：

(7)

式中，h12—衬砌结构上部水位高。

扬压力P22为：

(8)

式中，h22—衬砌结构下部水位高。

当扬压力与重力垂直坡面方向分力相等时，支持力N2为0。

渠坡垂直渠坡方向稳定临界值：

ΔP2垂直=f22+G2cosα

(9)

平行渠坡方向：

G2sinα=ΔF+f12+CL

(10)

式中，

ΔF=Fi+1-Fi

(11)

式中，ΔF—推力差；Fi，Fi+1—衬砌结构上部推力和下部推力；f12—层间摩擦力；C—复合土工膜与垫层保护层的黏聚力；L—接触面的长度。

其中，

f12=μ2N2

(12)

μ2=tanφ2

(13)

式中，μ2—衬砌结构滑动层间摩擦系数；φ2—衬砌结构滑动层间的摩擦角。

平行渠坡方向：

G2sinα-tanφ2(G2cosα-ΔP2)-CL=ΔF

(14)

当G2sinα-tanφ2(G2cosα-ΔP2)-CL≥ΔF，平行渠坡方向发生滑动。

可见，增加ΔF可以增加渠坡衬砌结构抗滑稳定性，对整个渠坡衬砌结构，ΔF为齿墙的推力，增加渠底齿墙的稳定性有利于提高渠坡衬砌结构抗滑稳定。

在实际工程中，预制板六边形板衬砌结构失稳破坏主要发生在渠底和渠坡坡脚，极少发生齿墙失稳现象，首先是坡脚衬砌板发生垂直方向上的破坏，上部衬砌板失去齿墙的反力支撑作用，此时：

ΔF=0，则：

G2sinα-tanφ2(G2cosα-ΔP2)-CL=0

(15)

由式(15)可知，平行渠坡方向，层间摩擦力和黏聚力对于预制衬砌板是否发生滑动破坏有重要影响。同时，当渠坡衬砌结构发生垂直方向的破坏以后，复合土工膜处于受拉状态。因此，在渠坡水平方向，衬砌结构滑动稳定与复合土工膜的拉力、摩擦力、黏聚力、扬压力有关。

2 实例计算

2.1 计算假定

根据工程现场观察，预制六边形衬砌结构的破坏多为渠底和渠坡衬砌板，齿墙和渠道边坡本身没有破坏，为简化计算，假定计算前提是齿墙和渠道边坡稳定，即齿墙不发生抗浮和抗倾覆破坏，渠坡不发生渗透或渠坡滑动破坏；扬压力计算所采用的水位值为衬砌结构后的水位；不考虑特殊土质(如膨胀土中膨胀力)额外力的作用；复合土工膜不透水。

2.2 计算参数

2.2.1 计算断面

以胶东调水工程为对象，渠道典型断面为：内坡坡比1∶2，渠底宽为4m，衬砌高度4m，衬砌结构型式为粗砂垫层+复合土工膜+6cm预制六边形混凝土板，预制板间采用砂浆勾缝。

2.2.2 计算参数

包括衬砌板缝间的抗剪强度、衬砌结构各层间摩擦系数、黏聚力等。衬砌结构滑动稳定，主要涉及衬砌板、复合土工膜、保温板、垫层料和渠坡之间的层间摩擦特性，衬砌结构沿摩擦强度最小的结构面滑动[7]。综合多位学者试验结果[8-14]，在组成衬砌结构的各层材料之间，光面保温板与复合土工膜的摩擦系数和黏聚力最小，没有保温板时，复合土工膜与砂垫层之间的摩擦系数和黏聚力最小。本次计算采用仇国义[15]试验结果层间摩擦系数0.5291，层间黏聚力5.71kPa。预制混凝土衬砌板板缝间勾缝强度按照试验实测强度和板缝砂浆设计强度两种情况计算。混凝土板混凝土强度为C30，板间勾缝材料为M10砂浆。砂浆勾缝设计强度按规范[16]抗剪强度取0.09MPa，抗拉强度0.08MPa；工程现场实测抗剪强度根据试验结果取0.0325MPa。

2.3 计算工况

假设渠内无水，渠外水位高于渠内水位工况。

3 计算结果与分析

3.1 渠底抗浮稳定计算

根据渠底衬砌结构计算模型，以渠底单块板作为计算对象，与单块板接触的其它板为固定边界，计算单块板的稳定情况，渠底单块板衬砌结构抗浮临界值计算结果为见表1。

表1 渠底衬砌结构抗浮临界值计算

由表1可知，提高衬砌板间的抗剪强度，可以有效提高渠底衬砌结构的防扬压破坏临界值，工程现场实测抗剪强度下，比单板稳定临界值高38.89%，板间抗剪达到设计要求时，渠底衬砌结构防扬压破坏临界值是单板稳定临界值的2.08倍。

3.2 渠坡衬砌板垂直渠坡方向抗浮稳定计算

根据渠坡衬砌结构计算模型，以渠坡单块板作为计算对象，与单块板接触的其它板为固定边界，计算单块板的稳定情况，渠坡单块板衬砌结构有水段垂直渠坡方向破坏临界值计算结果见表2。

表2 渠坡衬砌结构垂直渠坡方向破坏临界值计算

由表2可知，渠坡现场实测抗剪强度情况下，渠坡垂直方向上衬砌板防扬压临界值是单板稳定临界值的2.28倍。板间抗剪达设计要求时，渠坡垂直方向上衬砌结构防扬压破坏临界值是单板稳定临界值的3.36倍。

3.3 渠坡衬砌板平行渠坡方向抗滑稳定计算

渠坡衬砌板板后侧有水段和无水段受力不同，计算时，在平行渠坡方向，将整个渠坡衬砌板分成有水段(受扬压力影响段)和无水段(不受扬压力影响段)进行计算。平行渠坡方向抗滑稳定计算过程见表3，平行渠坡方向衬砌结构破坏临界值计算结果见表4。

表3 平行渠坡方向抗滑稳定计算过程

表4 平行渠坡方向衬砌结构破坏临界值计算 单位：m

3.3.1 不考虑复合土工膜影响

(1)阻滑力仅考虑层间摩擦力。阻滑力仅考虑衬砌板与渠坡的层间摩擦力，不考虑衬砌结构板间约束、不考虑衬砌板与渠坡间黏聚力时，衬砌板下滑力为有水段衬砌板重力在平行渠坡方向的分力，阻滑力为有水段衬砌板与渠坡的层间摩擦力。式(15)中，黏聚力等于0，据此计算稳定临界值结果为0.01m。

(2)阻滑力考虑层间摩擦力和黏聚力。考虑衬砌板与渠坡的层间黏聚力时，下滑力为有水段重力在平行渠坡方向的分力，阻滑力为有水段衬砌板与渠坡的层间摩擦力和层间黏聚力。当渠坡衬砌板发生垂直渠坡方向的破坏时，计算对象的层间摩擦力和黏聚力为0，平行渠坡方向失去平衡，因此，当渠坡平行方向稳定临界值结果等于渠坡垂直方向不考虑板间勾缝抗剪强度时破坏值0.25m。

(3)阻滑力考虑层间摩擦力和衬砌板间抗拉约束。考虑层间摩擦力和衬砌板间抗拉约束时，下滑力为有水段重力在平行渠坡方向的分力，阻滑力为层间有水段摩擦力和计算衬砌板相邻上端的无水段衬砌板对计算对象的拉力。在此种计算状态下，当渠坡衬砌板发生垂直渠坡方向的破坏时，平行渠坡方向拉力为0，失去平衡。因此，其临界值为考虑衬砌板间勾缝强度时渠坡衬砌板发生垂直渠坡方向的破坏值0.84m。

3.3.2 考虑复合土工膜影响

渠道预制混凝土衬砌结构中，铺设一层复合土工膜，土工膜属薄膜结构，不能承受弯矩和剪力，可以承受拉力，在垂直方向衬砌板的稳定计算时，没考虑复合土工膜的影响。在平行渠坡方向，复合土工膜的力学特性对衬砌结构的抗滑稳定有较大影响。在衬砌结构各层中，复合土工膜和下垫面的层间摩擦系数最小，因此当衬砌结构滑动时，复合土工膜连同衬砌板一起滑动，此时，不受扬压力影响的无水段通过复合土工膜给有水段的衬砌板向上的拉力。不考虑板间勾缝抗拉强度时，衬砌板间由于复合土工膜受拉伸长会出现裂缝，但不会滑动破坏，考虑衬砌板间勾缝抗拉时，板间在抗拉强度内不会出现裂缝。

(1)阻滑力考虑层间摩擦力。衬砌板下滑力为有水段和无水段衬砌板重力在平行渠坡方向的分力，阻滑力为有水段和无水段复合土工膜与渠坡的层间摩擦力。式(15)中，黏聚力等于0，稳定临界值计算结果为0.24m。

(2)阻滑力考虑层间摩擦力和黏聚力。考虑衬砌板与渠坡的层间黏聚力时，下滑力为有水段和无水段衬砌板重力在平行渠坡方向的分力，阻滑力为有水段和无水段衬砌板与渠坡的层间摩擦力和层间黏聚力。当渠坡衬砌板发生垂直渠坡方向的破坏时，计算对象与相邻衬砌板出现裂缝，但在平行渠坡方向上，由于土工膜的作用，平行渠坡方向不会产生滑动，平行渠坡方向发生滑动时临界值为3.6m。

(3)阻滑力考虑层间摩擦力和衬砌板间抗拉约束。考虑层间摩擦力和衬砌板间抗拉约束，不考虑复合土工膜与渠坡的黏聚力时，下滑力为有水段和无水段衬砌板重力在平行渠坡方向的分力，阻滑力为层间有水段和无水段摩擦力及计算衬砌板相邻上端的无水段衬砌板对计算对象的拉力。在此种计算状态下，当渠坡衬砌板发生垂直渠坡方向的破坏时，计算对象与相邻衬砌板出现裂缝，但在平行渠坡方向上，由于土工膜的作用，平行渠坡方向不会产生滑动，平行渠坡方向发生滑动的临界值为3.43m。

由以上计算和分析可知，在不考虑复合土工膜影响时，不考虑衬砌板与渠坡的黏聚力，衬砌板平行渠坡方向临界值为0.01m，是不稳定的；考虑黏聚力和衬砌板间约束时，平行渠坡方向稳定临界值等同于其垂直渠坡方向稳定临界值。考虑复合土工膜影响时，整个渠坡预制衬砌板不再是单块受力平衡，而是整体互相影响。不考虑黏聚力时，无水段摩擦力抗滑能力较小，稳定临界值较小，但仍大于不考虑复合土工膜；考虑黏聚力和板间约束时，平行渠坡方向发生滑动的临界值较高，分别达到3.6和3.43m，但由于衬砌结构在0.25和0.84m发生垂直渠坡方向的破坏，因此，应将垂直渠坡方向的发生滑动的临界值作为控制值。

4 提高预制衬砌结构防扬压破坏的措施

4.1 抗法

(1)改变衬砌板型式，增强板间抗剪能力。根据计算分析，提高衬砌板间抗剪强度可成倍提高稳定临界值，现场预制板板间侧面光滑，勾缝砂浆易裂缝，板间抗剪能力低，通过对预制模具进行改造，可生产出侧面带凹槽的预制板，新型预制板板间砂浆勾缝后，即使勾缝砂浆与衬砌板间出现裂缝，勾缝砂浆的抗剪强度仍能有效抵抗扬压力的破坏。

(2)增加衬砌板间黏结强度。通过化学或机械凿毛方法增加衬砌板侧面的粗糙度，使用黏结强度高的新型砂浆，并加强衬砌板安装施工质量管理，可提高衬砌板间黏结强度，增加衬砌结构稳定性。

(3)采用新衬砌型式。根据计算，渠底稳定值最小，是抗浮稳定最薄弱环节。可以增加渠底衬砌板厚度，增大衬砌板尺寸，增加抗浮抵抗能力；对于渠坡衬砌板，建议采用网格+预制衬砌板的方法，尤其在渠坡坡脚部位，用现浇网格增加对预制板的约束，提高渠坡衬砌板的整体稳定性。

4.2 减小扬压力，减轻衬砌结构破坏的措施

(1)排法。为减小扬压力，工程多在渠底和内坡坡脚设置盲沟+逆止式排水阀的内排水设施。随着运行时间延长，多数排水阀会出现淤堵问题，造成排水不畅，衬砌板后扬压力升高。应加强排水设施检查，及时维修更换内排水设施，保障内排水设施通畅，减轻扬压力。当地下水位太高，内排水设施排水能力不足时，可在合适位置增设减压井加强排水。

(2)截法。对于高边坡或临河强透水渠段，汛期强降雨容易形成超高地下水位，通常的内排水设施不能满足排水减压要求，此时，可在渠堤增加防渗帷幕或地下连续墙等降低渠堤外的高扬压力，

(3)控法。渠道输水期间，渠内水位下降过快会形成渠内渠外水位差，造成衬砌结构破坏。因此在渠道输水时，应加强水位控制，减小输水水位变化幅度，减轻衬砌结构破坏。

(4)压法。在汛期，可对靠近河道等渠外易出现高水位渠段，可提前蓄水至一定水位，防止在渠外水位过高时，形成超高扬压力。

通过采取“抗、截、排、控、压”等一系列防扬压破坏的方法，可有效减轻渠道衬砌结构的扬压破坏。

5 结论及建议

(1)混凝土预制板板间抗剪强度、衬砌结构的层间黏聚力和复合土工膜对渠道衬砌结构稳定破坏临界值影响较大。衬砌板间抗剪强度达到设计要求时，渠底衬砌板抗浮稳定临界值是不考虑板间抗剪强度的2.08倍，渠坡垂直方向临界值是不考虑板间抗剪强度的3.36倍；考虑衬砌结构层间黏聚力和复合土工膜因素影响时，均可以大幅度提高平行渠坡方向衬砌结构抗滑稳定临界值，但此时应将渠坡垂直方向破坏临界值作为衬砌结构稳定控制值。

(2)建议结合实际的工程条件，将抗法、排法、截法、控法、压法等多种措施结合，有效减轻渠道衬砌结构扬压破坏。