基于广义条件强度参数的水平和竖向地震动联合选取研究

2024-04-20王晓磊王浠铭阎卫东吕大刚

振动与冲击 2024年7期

王晓磊, 王浠铭, 阎卫东, 吕大刚

(1.沈阳建筑大学土木工程学院,沈阳 110168; 2.哈尔滨工业大学土木工程学院,哈尔滨 150090)

工程抗震领域早期认为,地震作用下建筑结构的损伤主要是由于水平向地震动引起的。然而随着抗震设计标准的提高与高烈度地震灾害的出现,研究人员开始重视竖向地震动对结构的影响[1]。目前我国对竖向地震作用的考虑主要采用GB 50011—2010 《建筑抗震设计规范》中5.1.1节第四条规定:“竖向地震动影响系数的最大值可取水平向地震动影响系数最大值的65%”,然而在一些高震级地震事件中[2-7],竖向与水平向地震作用的比值超过了“65%”这个数值,甚至竖向地震作用超过水平向。因此,仍然以“65%”来考虑竖向地震作用可能有些保守。另外,竖向地震作用也可能对特定的工程结构造成较大影响,例如大坝[8]、公路桥梁[9-10]、冷却塔[11]和核电站[12]等。如何合理地考虑竖向地震动是目前工程抗震分析与结构安全性评价中关键问题之一。

在地震反应分析中,输入合理的地震动是考虑地震作用最有效的方法之一,因此如何科学地选取输入地震动成为近年来工程抗震领域主要关注的问题之一。目前地震动选取方法主要分为基于地震学参数选取、基于最不利地震动选取和基于地震动强度参数选取等[13],其中,基于地震动强度参数选取是目前较为主流的选取方法,该方法主要匹配目标包括一致危险谱(uniform hazard spectrum, UHS)、条件均值谱/条件谱(conditional mean spectrum, CMS/conditional spectrum, CS)[14]和广义条件强度参数(generalized conditional intensity measure, GCIM)[15]。早期广泛采用的是基于UHS选取方法,但UHS中不同周期Sa(T)是由不同设定地震控制的,并且与单个地震事件之间存在差异,选取结果偏于保守;针对这一问题,Baker提出了基于CMS地震动选取方法,该谱是以特定周期Sa(T)作为条件,考虑不同周期Sa(T)之间的相关性来构建目标谱。然而上述地震动选取方法仅考虑了以Sa(T)表征的地震动特性,地震动的破坏性还取决于频谱、振幅、累积效应、持时等方面,因此,在此基础上,Bradley提出一种能够以任意地震动强度参数(intensity measure, IM)为目标的整体选取方法GCIM[16]。GCIM理论是以某一IM作为条件,利用IM间相关性,构建目标IM的条件分布,然后对实际地震动进行匹配来完成选取[17]。GCIM方法可认为是CMS/CS的扩展,即将目标反应谱更换为IM条件分布来进行地震动匹配。上述方法旨在根据一个或多个感兴趣的 IM来选择最能代表控制场地地震活动的记录。

上述选取方法已广泛应用于水平向地震动选取中,而针对竖向地震动选取的研究相对发展缓慢。目前,竖向地震动的选取方法主要包括以下三种:①直接选用与水平向选取结果相对应的竖向地震动记录;②直接采用竖向地震动预测方程(ground motion prediction equation, GMPE)构建竖向目标谱;③基于水平目标谱,结合V/H模型生成竖向目标谱进行选取。由于第一种方法只关注了水平向地震动,因此可能会导致竖向地震动出现“失真”的情况;第二种方法会导致分解出的水平和竖向地震场景可能存在稍微不同[18];第三种方法虽然考虑了水平与竖向地震动谱加速度之间的关系,但是该方法的局限性在于:在地震学参数(例如震级、断层距和场地条件等)方面,竖向地震动的比例可能不同于水平向,V/H模型很难解释这些差异和标准差[19]。

值得注意的是,无论是采用竖向GMPE还是V/H模型,这些构造目标谱的方法都忽略了竖向IM之间的相关性。因此,能够考虑IM间相关性的CMS/CS方法被扩展到竖向地震动选取中。Gülerce等[20]提出了基于V/H模型构建竖向CMS的方法,该方法采用V/H模型对水平CMS进行缩放或者在此基础上考虑了V/H-水平相关性来构建竖向CMS。另外,目前竖向地震动的选取方法中都没有同时考虑水平和竖向地震动其他特性(如振幅、累积效应、持时等方面)。而且,上述地震动选取方法通常仅致力于单向目标谱的生成,虽然有些方法同时生成了水平和竖向CMS,但在选取过程中仍然采用分别匹配(独立进行)的形式选取水平和竖向地震动,即先后分别选取符合各自目标谱的水平和竖向地震动。目前,水平和竖向地震动联合选取方法主要包括:①基于水平目标谱选取水平地震动记录,然后选取相应的竖向地震动记录[21];②基于竖向目标谱选取竖向地震动记录,然后选取相应的水平向地震动记录。由于水平和竖向地震动为一组地震动的不同分量,其作用机理方面联系密切,忽略其相关关系会导致选取出现误差,但目前还未有研究学者提出考虑强度参数相关性的水平和竖向地震动联合选取方法。

综上,虽然采用CMS/CS选取方法能够较好体现目标场地的地震危险性,但多数研究将其应用在单向或水平两向地震动选取中,仅有少量研究[22]提出了水平和竖向地震动向量型CS的联合选取方法,但该选取方法中没有考虑到除反应谱以外的IM。随着近年来对结构抗震性能要求的提高,竖向地震动IM的重要性逐渐增加。例如,竖向地震动在短周期内产生较大的结构响应,一些短周期结构可能对竖向高频IMs敏感(例如,加速度谱强度ASI)[23];在对海域结构进行抗震分析时,竖向PGD作为海域长周期地震动强度参数更为合理[24];此外,一些竖向IM被证明是在工程需求参数分析和概率地震需求分析中的最佳IM[25-27]。因此,将GCIM理论拓展至竖向地震动领域中可以考虑多个表征不同特性的竖向IM,进而选取出符合预期目标的地震动数据。基于GCIM理论的水平和竖向地震动联合选取方法能够有效克服现有研究方法不足,为工程结构的三向反应分析奠定基础。

本研究对GCIM的基本理论进行拓展,提出水平和竖向地震动GCIM分布的构建方法,并与“无条件分布”对比。另外,提出基于GCIM的水平和竖向地震动联合选取理论方法,给出以水平IM作为条件的实际算例,利用水平-竖向IM相关系数模型构建水平和竖向地震动GCIM目标分布,将选取结果与传统选取方法进行对比,说明该方法的合理性。

1 水平和竖向地震动GCIM分布构建

GCIM的理论基础与CMS一致,即假设任意数量的地震动参数集IM={IM1,IM2,IM3,…,IMn}服从多元对数正态分布,上述IM可以为任意周期的Sa(T),或者能够表征地震动其他特性的IM(如ASI、VSI、DSI、SI、EPA、EPV、EPD、CAV、AI、PGA、PGV、Ds575、Ds575等)。

目前,基于GCIM的地震动选取方法仅被应用于水平向地震动选取中,然而,为了合理地选取竖向地震动,在选取过程中应当考虑竖向地震动的特性,因此,将GCIM选取理论应用于竖向地震动的挑选具有重要的研究意义与应用价值。此外,由于水平和竖向地震动之间的关系较为密切,应对水平和竖向地震动进行联合选取研究。

1.1 GCIM基本原理

概率地震危险性分析(probabilistic seismic hazard analysis, PSHA)已成为目前评估地震危险性最常用的方法,也是基于GCIM条件分布来选取地震动过程中必要的环节。一般地,PSHA可给出某场地条件下,某一强度参数IMj的年发生率

(1)

式中,λIMj(imj)为IMj>imj时的年发生率;PIMj|Rup(imj|rupk)为给定地震破裂情景Rup=rupk下IMj>imj的概率;λRup(rupk)是地震破裂情景Rup=rupk的年发生率;NRup是可能发生的地震破裂情景(假定彼此独立)的数量。

对于IMj>imj,利用贝叶斯定理对PSHA结果进行解耦,可以确定当地震破裂情景Rup=rupk时的条件概率

PRup|IMj(rupk|IMj≥imj)=

(2)

通过全概率定理,即可得到给定IMj=imj时,由地震破裂情景Rup=rupk引起的条件概率

PRup|IMj(rupk|IMj=imj)≈

PRup|IMj(rupk|IMj≥imj+Δimj)λIMj(imj+Δimj)]

(3)

对于NRup个地震破裂情形,PRup|IMj(rupk|imj)就形成了一个互斥的集合,因此对于给定IMj=imj下,IMi的条件概率密度函数fIMi|IMj(imi|imj)为

fIMi|IMj(imi|imj)=

(4)

fIMi|Rup,IMj(imi|rupk,imj)～

(5)

式中,μln IMi|Rup,IMj和σln IMi|Rup,IMj是该对数正态分布的均值和标准差,可分别表示为

μln IMi|Rup,IMj(rupk,imj)=

μln IMi|Rup(rupk)+σln IMi|Rup(rupk)ρln IMi,ln IMj|Rupεln IMj

(6)

(7)

式中,μln IMi|Rup(rupk)和σln IMi|Rup(rupk)可由GMPE求解得到,ρln IMi,ln IMj|Rup为lnIMi和lnIMj之间的相关系数,εln IMj计算公式可表示为

(8)

1.2 水平和竖向地震动GCIM分布构建方法

本文1.1节中详细阐述了基于GCIM进行地震动选取时目标分布的构建过程,为了实现水平和竖向地震动联合选取,基于水平和竖向IM之间的相关系数模型,提出了水平和竖向地震动GCIM条件分布的构建方法。

从GCIM的基本原理可以看出,GCIM理论的关键步骤就是基于GMPE和稳健的相关系数模型构建出准确的目标IM条件分布,即计算出生成条件分布所需的IM条件均值和对数标准差(即式(6)和(7)),因此为了构建水平和竖向GCIM的条件分布,需要计算出水平和竖向目标IM的条件均值和对数标准差,可分别表示为

μln IMV,i|Rup,IMH,j(rupk,imH,j)=μln IMV,i|Rup(rupk)+
σln IMV,i|Rup(rupk)ρln IMV,i,ln IMH,j|Rupεln IMH,j

(9)

(10)

式中:μln IMV,i|Rup(rupk)和σln IMV,i|Rup(rupk)分别为基于rupk地震破裂情景下,竖向GMPE输出的目标IM对数均值以及对数标准差;ρln IMV,i,ln IMH,j|Rup为水平和竖向IM间的相关系数,可从相关系数模型中获得;εln IMH,j为水平IM的标准化总残差。需要说明的是,上述条件均值和对数标准差计算公式是以水平向IM作为条件来进行说明,但对于不同的水平和竖向地震动分析需求时,可选择任意方向IM作为条件。基于上述方法就可以获得多个水平和竖向目标IM的条件分布,从而实现水平和竖向地震动的联合选取。

1.3 水平和竖向地震动IM相关系数模型

地震动IM之间的相关性是构建GCIM条件分布的关键步骤,一般可从IM相关系数模型中获得。IM相关系数模型的建立步骤主要包括:①基于特定地震动数据,结合GMPE预测出IM的中位值和对数标准差;②计算IM的标准化残差;③利用标准化残差代替IM计算相关系数;④建立相关系数参数化预测模型。

对于水平和竖向地震动GCIM分布的构建,需要采用针对水平和竖向地震动IM建立的相关系数模型,模型的稳健性与全面性决定了构建出目标分布是否准确。现有研究中提出的水平和竖向IM相关系数模型较少,表1中列出了目前可用的几种相关系数模型及其理论细节。表1中:BC06模型[28]是最早提出的水平-竖向强度参数之间的相关系数模型,由Baker等基于NGA-West1数据库和AS1997 GMPE观察得到,包含SaH(V)(0.05 s～5 s);KPBV20模型[29]由Kohrangi等提出,基于NGA-West2数据库和两组水平和竖向GMPE研究了Sa(0.01～10 s)、PGA、PGV、Ds575和Ds595之间的经验相关性;Wang等提出了WW23模型[30],该模型基于NGA-West2数据库和CB14&BC16 GMPE,包含的IM范围更加广泛(见表1);另外,Wang等又提出WZ23模型[31],与WW23模型不同的是,该模型着重关注于水平和竖向Sa(T)之间的相关性。

表1 水平-竖向IM相关系数模型Tab.1 H-V IM correlation coefficient models

2 基于GCIM的水平和竖向地震动记录联合选取

2.1 GCIM选取理论

本文1.2节阐述了GCIM条件分布的构造方法,在此基础上,根据目标IM的条件分布对备选数据库进行匹配从而实现地震动选取。与基于CMS选取地震动不同,在进行地震动匹配时,GCIM理论首先需要模拟出与目标分布等效的多元对数正态分布(即具有相同的均值向量和标准差向量以及相关结构),均值和标准差向量分别可表示为

μln IM|Rup,IMj=
{μln IM1|Rup,IMj,μln IM2|Rup,IMj,…,μln IMn|Rup,IMj}

(11)

σln IM|Rup,IMj=
{σln IM1|Rup,IMj,σln IM2|Rup,IMj,…,σln IMn|Rup,IMj}

(12)

式中,相关结构可从本文建立的相关系数模型中获取。

由于GCIM方法涵盖的地震动IM较多,不同IM之间的物理意义、量级等方面可能存在一定差异,为了在匹配地震动时合理地考虑这种差异,需要将实际IM值与目标值之间的差值除以其标准差来进行标准化处理。另外,在面对不同的抗震分析需求时,对每个IM的关注程度也不同,需要在选取过程中应当对IM赋予不同的权重。综上所述,能够合理考虑以上不确定性的指标rm,nism可表示为

(13)

与其他地震动选取方法不同,GCIM方法采用了地震动记录集合IM的经验累积分布与理论分布相匹配的方式,本文采用K-S检验来衡量经验分布与理论分布之间的差异,重复多次匹配过程计算R值,最后选取R值最小的地震动记录集合作为最优结果

(14)

(15)

2.2 基于GCIM的水平和竖向地震动联合选取方法

目前针对竖向地震动的选取方法几乎无法同时考虑竖向地震动频谱以外其他特性,并且很难保证选取结果中水平和竖向地震动同时符合预期目标且是同一组地震动的不同分量。因此,本文为了克服上述选取方法的不足,提出了基于GCIM理论的水平和竖向地震动联合选取方法。

为了实现水平和竖向地震动的联合选取(选取出地震动记录来自同一地震事件),本文将水平和竖向地震动进行组合,通常情况下,一条单向地震动记录能计算出一组IM信息,即IM={IM1,IM2,IM3,…,IMn},同一地震事件的水平和竖向地震动可以得到两组分别包含水平和竖向的IM信息,将两组IM信息进行组合,得到该地震事件的全部IM信息组,即IM={IMH,1,IMH,2,IMH,3,…,IMH,n,IMV,1,IMV,2,IMV,3,…,IMV,m},如图1所示。然后,将该IM信息组与目标分布进行匹配就能实现水平和竖向地震动记录的联合选取。采用这种方法能够选取出一组地震动记录,分别为两条水平和一条竖向地震动,该方法保证了选取的地震动来自同一地震事件。尽管GCIM理论能够自定义目标IM的数量,但是由于联合选取时的IM信息组分别包含水平和竖向IM,目标IM的数量会增多,这可能会加大地震动匹配难度,并且水平和竖向地震动特性之间的不确定性也会导致选取出的地震动记录减少或者出现所选地震动记录集合的经验分布与理论分布不完全匹配的情况,可能的解决办法就是合理的分配权重wi,或者减少地震动选取数量。

图1 水平和竖向地震动记录所包含的IM信息示意图Fig.1 Schematic diagram of IM information contained in horizontal and vertical ground motion records

对此本文提出一种基于GCIM的水平和竖向地震动联合选取方法,具体步骤如图2所示,主要包括以下步骤:

图2 基于GCIM的水平和竖向地震动联合选取方法步骤Fig.2 The steps of GCIM-based joint horizontal and vertical ground motion selection method

(1) 确定初始条件:给出水平和竖向地震动选取的危险性水平和场地信息,选取条件IM与目标参数集IMH,V;

(2) PSHA分析:对上述初始条件进行PSHA分析,得到某超越概率下,条件IM的危险性曲线;

(3) 获取设定地震信息:对条件IM的危险性曲线进行解耦得到NRup个地震破裂情景,计算平均设定地震事件;

(4) 构造水平和竖向IM条件分布:基于设定地震信息,根据式(9)和(10),采用水平和竖向IM的GMPE和相关系数模型构建目标参数集IMH,V的条件分布;

(5) 模拟多元对数正态分布:基于目标参数集IMH,V的条件均值和标准差向量,模拟出等效的水平和竖向IM多元对数正态分布;

(6) 匹配水平和竖向地震动:首先确定需要循环的次数n;其次从备选数据库中随机选取地震动子集,计算目标参数集IMH,V的调幅因子,基于模拟多元对数正态分布,计算指标rm,nism与R值;最后从n次循环中选取最优结果,得到水平和竖向地震动记录。

3 算例分析

3.1 水平和竖向地震动联合选取算例

基于上述方法,本节给出了基于GCIM的水平和竖向地震动联合选取实际算例。由于在地震动选取程序中,多数是以水平向为主,因此本算例以水平地震动IM作为条件,其余水平和竖向地震动IM为目标。但如果竖向地震动占主导地位,也可以将竖向IM作为条件。本算例将危险性水平设定为50年内超越概率为10%,以SaH(T=1.0 s)作为条件IM,以地震动强度参数集IMH,V={SaH(0.05 s),SaH(0.1 s),SaH(0.2 s),SaH(0.3 s),SaH(0.5 s),SaH(2.0 s),SaH(5.0 s),SaH(10.0 s),Ds595,CAVH,AIH,PGVH,SaV(0.05 s),SaV(0.1 s),SaV(0.2 s),SaV(0.3 s),SaV(0.5 s),SaV(2.0 s),ASIV,SIV,EPAV,PGAV}作为目标,对水平和竖向地震动IM的条件分布进行构建。对于上述水平和竖向IM,本算例采用的GMPE如表2所示。

表2 所考虑IM的GMPETab.2 The GMPE of the IMs considered

对于IM相关系数模型,本算例分别采用Wang等提出的水平-水平[38]、水平-竖向IM相关系数模型。此外,本算例还采用了1996 USGS地震破裂预测模型[39],通过OpenSHA软件[40]获得位于California岩石场地(纬度=34.053,经度=118.243,VS30=760 m/s)SaH(T=1.0 s)的地震危险性曲线,然后对该危险性曲线进行解耦,得到了该超越概率下可能导致地震危险的设定地震信息,结果如图3所示。

(a) SaH(T=1.0 s)的危险性曲线

(b) 50年内超越概率10%的SaH(T=1.0 s)危险性解耦图3 SaH(T=1.0 s)的危险性曲线与解耦Fig.3 Seismic hazard curve and disaggregation for SaH(T=1.0 s)

基于上述解耦的设定地震信息,将计算出目标参数集IMH,V的条件分布和“无条件”分布(仅使用GMPE计算得到均值和标准差直接生成,过程中忽略IM间相关性)进行对比,对比结果如图4和图5所示。可发现:CSH和CSV均大于“无条件”分布,并且随着周期的增加,差异逐渐减小;目标参数集IMH,V的条件分布也不同于“无条件”分布,并且随着相关系数的降低,这种差异可能会变小,例如,SaH(1.0 s)与SaH(0.1 s)之间的相关系数较小(ρ=0.04),但SaH(0.1 s)条件分布和无条件分布相似;相反,SaH(1.0 s)与PGVH之间的高度相关(ρ=0.84),其条件分布和无条件分布则存在显著不同。

图4 水平向地震动IM的条件分布Fig.4 Conditional distributions of horizontal ground motion IMs

图5 竖向地震动IM的条件分布Fig.5 Conditional distributions of vertical ground motion IMs

上述现象表明:直接采用GMPE来进行地震动选取与实际情况不符,考虑水平和竖向IM之间的相关性来构建水平和竖向地震动目标谱是有意义的。另外,本节选择的IM只是本算例的范围,可以根据工程抗震实际需求选择任意IM进行地震动选取。

基于上述水平和竖向IM目标参数集的条件分布,采用2.2节提出的联合选取方法对地震动目标数据库中地震动进行匹配。本节将NGA-West2数据库作为目标数据库,该数据库包含21 539组地震动记录,其中某些地震动记录缺少竖向分量,另外编号RSN4577-4839、RSN8055-9194的地震动记录不能从PEER网站上检索到。因此,将上述地震动记录排除后,最后目标数据库共包含16 429组地震动记录。

基于上述准备工作对水平和竖向地震动进行联合选取,为了说明考虑竖向地震动IM后选取方法的合理性,本节还展示了仅考虑水平地震动IM的选取结果,并将其与联合选取结果进行对比。

基于水平和竖向GCIM目标条件分布的联合选取结果共计30组地震动,本文将选取结果与理论分布和KS边界之间进行对比,结果如图6所示。可发现:

图6 基于水平和竖向GCIM的地震动选取结果Fig.6 The results of ground motion selection based on horizontal and vertical GCIM

(1) 在显著性水平为10%的情况下,所选取地震动记录集的每个目标IM经验累积分布与理论分布匹配良好,虽然极个别目标IM存在轻微触界的情况,但是也都通过了KS检验,接受了原假设。

(2) 每个目标IM被分配了不同的权重,其中Ds595、CAVH、AIH、PGVH分别被分配0.1的权重系数,不同振动周期的SaH(T)、SaV(T)均分其余的0.6权重系数。但是ASIV、SIV、EPAV、PGAV并没有分配权重系数,这是因为本文考虑了短、中周期的SaV(T),而这4个IM与这些周期的SaV(T)表现出良好的相关性,因此本文将权重系数分配给其他目标IM以达到最优选取效果。此外本文为了简便,对其他目标IM采取了均分权重的分配形式。在实际应用中,可以根据对不同地震动特性的关注程度和实际选取过程来调整权重系数。

本节还将联合选取结果的水平与竖向反应谱与CSH(V)进行对比,结果如图7所示。可以看出,所选记录集的水平和竖向反应谱多数与CSH(V)匹配良好,相应中值反应谱也较为吻合,仅有少部分记录处于±2σ范围以外,这可能是因为本GCIM算例虽然考虑了Sa(T),但仅选取了16个振动周期Sa(T)作为目标IM,而GCIM本质上是综合考虑不同地震动特性的方法,因此从反应谱角度来说,该选取效果没有以CS谱为目标谱的选取方法效果好。但本文认为图7中的对比结果也能够表明GCIM方法在考虑其他特性IM后,仍然能够较好地体现频谱特性。

(a) 水平向地震动记录

(b) 竖向地震动记录图7 地震动联合选取结果的水平和竖向反应谱与CSH(V)对比Fig.7 The comparison of horizontal and vertical response spectra with CSH(V) for joint selection results of ground motion

所选地震动记录集的震级MW和断层距Rrup分布情况见图8(a)所示,可以看出,所选地震动记录的震级MW和断层距Rrup大多分布在6～7级和2～100 km区间里,震级均值μMW断层距均值μRrup分别为6.5级和35 km。另外,选取过程中22个目标IM调幅系数的经验累积分布如图8(b)所示。能够看出,多数目标IM的调幅系数没有超过5,不会出现由于调幅过大而造成地震动记录失真的情况。

(a) 选取结果的震级和断层距分布

(b) 调幅系数分布图8 选取结果的震级、断层距和调幅系数分布Fig.8 The magnitude-distance and amplitude scale factors distribution of the selected ground motions

3.2 选取结果比较

为了与基于水平和竖向GCIM联合选取结果对比,本节仅考虑水平向GCIM对地震动进行选取,竖向直接采用与水平向选取结果相对应的竖向地震动记录,目标参数为IMH,V中的12个水平IM,即IMH={SaH(0.05 s),SaH(0.1 s),SaH(0.2 s),SaH(0.3 s),SaH(0.5 s),SaH(2.0 s),SaH(5.0 s),SaH(10.0 s),Ds595,CAVH,AIH,PGVH},仅基于水平向GCIM的地震动选取结果共计30组地震动记录,选取结果的累积经验分布与理论分布之间的比较如图9所示。可以看出,与3.1节的选取结果类似,基于水平向IM所选取地震动记录集的经验累积分布与理论分布也匹配良好。

图9 基于水平向GCIM的地震动选取结果Fig.9 The results of ground motion selection based on horizontal GCIM

另外,该次选取结果的震级、断层距和目标IM调幅系数的分布如图10所示。震级均值μMW断层距均值μRrup分别为6.5级和29 km,调幅系数依旧不超过5,这与3.1节的情况相似。

(a) 选取结果的震级和断层距分布

(b) 调幅系数分布图10 选取结果的震级、断层距和调幅系数分布Fig.10 The magnitude-distance and amplitude scale factors distribution of the selected ground motions

本节将仅基于水平向GCIM选取结果的竖向地震动记录集的目标IM(共计10个)经验累积分布与3.1节中联合选取结果及其理论分布进行比较,对比结果如图11所示。由图11可知:仅基于水平向GCIM选取结果的所有竖向目标IM均超出KS界线(显著性水平为10%),这表示均未通过KS检验;虽然SaV(0.05 s)与理论分布匹配相对于其他IM较好,但是也发生了触界现象;另外,基于水平和竖向GCIM选取结果的竖向目标IM经验累积分布与该竖向数据集也相差较大,这意味着“仅考虑水平GCIM对地震动进行选取,竖向地震动采用与结果相对应”的通用做法缺少对竖向地震动特性的考虑,会造成竖向地震动不符合预期的后果;值得注意的是,两次选取结果的震级和断层距分布较为相似,均值也十分接近,这意味着考虑了竖向GCIM的地震动选取并不会对水平向造成影响,并且能够更加合理地、全面地对水平和竖向地震动进行联合分析。