郭舒洋 崔杰 吴杨 单毅 中田幸男 梶山慎太郎

摘要：为调查饱和珊瑚砂液化相关特性与发展规律，针对饱和Chibishi珊瑚砂，开展一系列不排水循环三轴试验，研究相对密度Dr和循环应力比CSR对饱和Chibishi珊瑚砂的超孔隙水压力Δu、轴向应变εa及动强度特性的影响，并分析不同地区珊瑚砂抗液化强度的差异性。结果表明，饱和Chibishi珊瑚砂的Δu发展模式根据不同的CSR水平可以分为前期均匀增长型、前期突增型和后期突增型；此外，采用一种新的孔压模型对前期均匀增长型、前期突增型的孔压比ru进行表征，Chibishi珊瑚砂在相同的Dr条件下，双幅应变εDA达到5%的循环次数N随着CSR水平的增加而逐渐减小；各珊瑚砂在同一里氏震级对应的等效循环振动次数下，抗液化强度CRR的增长模式存在显著差异。研究结果可丰富对珊瑚砂液化特征的认知，同时对近岸和沿海工程的抗震设计提供参考依据。

关键词：饱和珊瑚砂; 孔压发展; 轴应变发展; 动强度

中图分类号： P319.56      文献标志码：A   文章编号： 1000-0844（2024）01-0084-11

DOI：10.20000/j.1000-0844.20230718001

Dynamic triaxial tests of the liquefaction characteristics of saturated coral sand

Abstract：

For the careful examination of the mechanical behavior of saturated coral sand， a series of undrained cyclic triaxial tests was performed on saturated coral sand （Chibishi）. The effects of different relative densities （Dr） and cyclic stress ratios （CSRs） on the excess pore water pressure （Δu）， axial strain εa， and dynamic strength of coral sand were explored. Three main types of “Δu”， including uniform rising in the early stage， sudden rising in the early stage， and sudden rising in the late stage， can be developed in the presence of various CSRs. In addition， a new pore pressure model was used to characterize the pore pressure ratio ru with uniform growth and sudden increase in the early stage. Under the same Dr， the number of cycles gradually decreased with the CSR when the axial strain with double amplitude εDA = 5% was considered. Under equivalent dynamic load， differences in the development of cyclic liquefaction resistance for various coral sands were detected. This study enriches the understanding of the liquefaction characteristics of coral sand and provides a reference for the seismic design of nearshore and coastal projects.

Keywords：

saturated coral sand; pore pressure development; axial strain development; dynamic strength

0 引言

珊瑚砂是含有海洋生物（珊瑚、贝壳等）成分的一类特殊岩土介质，通常其碳酸钙含量高达90%以上，远高于钙质砂定义的碳酸钙含量，因此珊瑚砂也是一种钙质砂。珊瑚砂矿物成分以生物文石、镁方解石和少量石英石为主［1-2］。珊瑚砂主要分布在30°S和30°N之间的热带与亚热带气候的大陆架与海岸线一带。在工程中，珊瑚砂常被用作港口设施和人工岛地基的吹填材料。珊瑚砂颗粒具有不规则形状、颗粒棱角度高、颗粒内部孔隙发达等特点，使得珊瑚砂的力学特性与工程性质完全不同于陆相无黏性土［3］。国内外学者针对珊瑚砂的静力特性开展了广泛的研究［4-7］。与珊瑚砂的静力学特性认识相比，对珊瑚砂液化特性的认识相对较晚，这是因为以往的观点认为珊瑚砂不会液化或难以液化。

最近的震害调查表明，饱和珊瑚砂场地在地震作用下会发生液化并引起严重震害［8-10］。因此，珊瑚砂的液化特性逐渐受到了国内外学者的关注。Hyodo等［11］采用一系列不排水循环三轴试验对爱尔兰地区的Dogs Bay珊瑚砂的动强度进行了研究，建立了Dogs Bay珊瑚砂相变强度与动强度之间的关系，同时与Toyoura砂的动强度大小進行对比。Sharm等［12］分别对澳大利亚Goodwyn地区和Ledge Point地区的珊瑚砂开展了一系列的不排水循环三轴试验，研究结果表明两个区域的珊瑚砂即使动应力-动应变行为是相似的，但动强度仍然存在显著差异。同时，Pando等［13］认为，由于不同地域的珊瑚砂的沉积过程不同，其抗液化的阻力存在较大差异。国内学者也针对不同地区珊瑚砂的动力特性开展了研究。李建国［14］研究了西沙群岛珊瑚砂在复杂应力路径作用下孔压的增长模式，研究结果表明珊瑚砂的孔压增长模式与主应力方向角的连续旋转有关。马维嘉等［15］针对南沙岛礁珊瑚砂开展了一系列的不排水循环三轴试验，研究发现广泛使用的Seed模型并不能很好地描述珊瑚砂孔压发展特征，并由此提出修正后的Seed模型。Guo等［16］采用动三轴试验，研究了不同颗粒级配参数对于珊瑚颗粒液化特性的影响，结果表明珊瑚砾抗液化强度随着平均粒径d50的增大而增加，随着不均匀系数Cu的增大呈现出先增加后减小的趋势。虽然以上针对珊瑚砂的动力特性的研究已经取得一定的成果，但考虑到珊瑚砂受沉积过程、物理性质和取样环境等诸多因素的影响，其动力特性具有地域性差异。

本试验依托广州大学海外合作项目，利用日本山口大学实验室提供的空气压力循环三轴试验仪，选取日本冲绳岛礁珊瑚砂（Chibishi砂）作为试验材料，制备不同相对密度（Relative Density，Dr）的试样，在不同的循环应力比（Cyclic Stress Ratio，CSR）条件下进行一系列不排水循环三轴试验，分析饱和Chibishi珊瑚砂的孔压及变形发展。根据各试样液化时所需循环次数，得到Chibishi珊瑚砂的动强度曲线。同时，根据不同里氏震级对应的等效循环次数确定不同地域珊瑚砂的抗液化强度，并对不同地域珊瑚砂的抗液化强度进行对比。本研究丰富了珊瑚砂的动力行为和液化特性的认识，同时对近岸和沿海工程的抗震设计提供参考依据。

1 试验概况

1.1 试验材料

本试验所用珊瑚砂采自那霸冲绳庆良间岛庆伊濑附近浅海区域，地理位置为26SymbolpB@10′7″N，127SymbolpB@17′5″E，该区域为珊瑚砂主要分布区域。图1给出了珊瑚砂在光学显微镜100 μm下的图像。通过图像可以观察到珊瑚颗粒主要由贝壳和珊瑚残骸组成，颗粒呈现出片状、块状特征，且其表面具有多孔隙和粗糙的特點。利用X射线荧光光谱（XRF）和衍射（XRD）试验对珊瑚砂样品进行珊瑚砂矿物成分分析。试样结果表明Chibishi珊瑚砂的碳酸钙含量为93.41%，且其主要的矿物成分为62.4%～81.1%的生物文石、16.3%～37.6%镁方解石、4.2%石英石和8.3%的其他成分。其矿物成分与文献［1-2］相同。

根据规范ASTM D6913［17］，采用筛析法确定Chibishi珊瑚砂的颗粒级配曲线，如图2所示，并在图中给出不同地域珊瑚砂的颗粒级配曲线图［11，13，15］和易液化土边界［18］。观察图2可以发现，Chibishi珊瑚砂颗粒尺寸区间为0.075～2 mm。根据规范ASTM 2487［19］土壤分类系统，Chibishi珊瑚砂属于不良颗粒级配。此外，Chibishi珊瑚砂位于易液化土边界范围内，初步判断其属于易液化砂。本试验根据规范ASTM D4253［20］和 ASTM D4254［21］测得Chibishi珊瑚砂的最大孔隙比（emax）和最小孔隙比（emin），其比重（Gs）根据规范ASTM D854［22］测得。具体物理参数指标列于表1，同时在表中也给出了不同地域珊瑚砂［11，13，15］的基本物理参数。

1.2 试验过程与方案

试验采用日本制空气压力循环三轴试验仪。试样直径为50 mm，高度为100 mm。试验步骤如下：（1）初期饱和。考虑到Chibishi珊瑚砂颗粒存在内部孔隙，试样需要严格的排气过程，因此试样采用抽真空饱和法［11］。首先将Chibishi 珊瑚砂放入烘干箱24 h后取出，并根据表1最大、最小孔隙比配置试验目标Dr的试样并放入脱气水中;紧接着将试样静置于真空环境下72 h，期间每8 h取出试样搅拌以增强排气效果。（2）制样。待试样达到初期饱和效果后，从抽真空箱中取出试样备用。本试验采用水下落砂法进行制样，首先用脱气水清洗底座并放上透水石与滤纸，然后在底座套入乳胶膜并用橡皮筋捆扎，通过金属对开膜张开乳胶膜，在张开的乳胶膜中倒入脱气水至模具一半高度，用小勺将已初期饱和试样分五层加入模具内，并轻敲至预定高度以获得目标Dr，之后放上滤纸和透水石，施加20 kPa的负压使试样体直立并拆除对开膜，组装上压力室，制样完成。（3）施加反压与饱和检测。采用分级施加反压与围压的方法，在分级施加围压与反压时，围压与反压相差20 kPa，每一级之间相差50 kPa，其中每一级停留30 min待围压与反压达到稳定，逐步施加反压达到200 kPa超过1 h，进行B值检测。B＞0.95以上可认为试样达到饱和状态。 （4） 固结。饱和完成后，打开排水阀，在初始有效围压σ′c=100 kPa下进行各向同性固结，固结时间为2 h，当反压体积曲线稳定不变时，认为试验固结完成。（5）施加循环荷载。初始有效围压σ′c保持不变，关闭排水阀门，采用应力控制，施加频率为0.1 Hz［11，23］的正弦波轴向循环荷载。循环应力比CSR=σd/2σ′c ，其中σd为动荷载幅值，σ′c 为初始有效围压，N为循环次数。在试验期间σd能够保持稳定，液化前后没有衰减现象，试验结果可靠。本试验过程依据规范ASTM D5311［24］。试验考虑Dr与CSR两个因素对珊瑚砂液化特性的影响，具体试验方案列于表2。

1.3 液化破坏判别准则

不排水循环三轴测试液化判别存在两种标准：（1）孔压液化判别标准。试样在不排水循环荷载作用下，超静孔隙水压力（Excess Pore Water Pressure，Δu）发展至σ′c［25］，认为试样初始液化发生。（2）  应变液化判别标准。试样在循环荷载作用下，轴向应变（Axial Starin，εa）达到某一特定值，认为试样初始液化发生，通常采用双幅应变（Double Amplitude Strain，εDA）达到5%［26］。本研究主要采用εDA=5%作为液化判别条件。此外，试验在动荷载作用下发生液化后，继续施加 3～10个循环应力后停止试验。

2 试验结果

2.1 动孔压

图3为Chibishi珊瑚砂Δu时程曲线图。观察图3可以发现，试样的Δu在不排水循环荷载作用下均没有达到初始有效围压σ′c=100 kPa，相似的试验结果能在Li等［27］的饱和珊瑚砂不排水循环三轴测试中观察到。他们解释该现象的发生是因为颗粒破碎后颗粒孔隙内部的非饱和水被释放，导致Δu未能达到σ′c。如图3所示，Δu的发展曲线可以分为三种增长模式：（1）后期突增模式;（2）前期匀速增长模式;（3）前期突增模式。

图3（a）、（b）和（c）为后期突增模式中，它们在加载初期，Δu的发展曲线呈现“直线型”增长，波动形态保持一致;当Δu发展到70 kPa起，其增长速率会明显增加，在每一个循环次数内，曲线开始丧失最初的波形动态，波峰波谷的振幅以很快的速度偏离中心位置;当Δu发展到90 kPa后，Δu在90 kPa附近保持稳定波动。比较图3（b）和（d），当试样的 Dr从40%增至60%，Δu=90 kPa所需要的循环次数（Number of cycles，N）从18次增加到40次。证明在相同水平的CSR条件下，Δu的发展速率随着Dr的增加而明显减缓。

图3（e）、（g）和（h）为前期匀速增长模式，它们在加载初期，Δu的发展曲线比第一类曲线更快速增长;Δu增长至90 kPa后，保持在90 kPa上下波動。对比图3（g）和（h），Dr=80%的Δu发展曲线中，CSR从0.294增长至0.378，试样发展到90 kPa所需要的N从24次减少到8次，证明在相同Dr的条件下Δu的增长速率随着CSR的增加而增加。观察图3（e）和（g），在相似的CSR水平下，试样的Dr从60%增长至80%，Δu发展至90 kPa所需要的N从8次增加到24次，证明Δu的增长速率随着Dr的增加而减少，该发展规律与后期突增模式的规律一致。比较图3（b）、（d）、（e）、（g）和（h），可以发现当CSR较小时，Chibishi珊瑚砂Δu的发展曲线为后期突增模式;但CSR较大时，Chibishi珊瑚砂Δu的发展曲线为前期匀速增长型模式。表明不同的CSR水平将改变Δu曲线的发展模式。

图3（c）、（f）和（i）为前期突增模式，在该增长模式中，Δu曲线在1～2个N后达到60～70 kPa，随后增长至90 kPa上下并保持波动，且每一个周期内孔压波动较大。对比图3（c）、（f）和（i）试样的Dr从40%增加至80%，相应的CSR也增加，但Δu发展至90 kPa所需要的N保持在2～3次，推断土体结构已发生破坏。

2.2 动应变

图4为试样轴向应变εa的时程曲线图。观察图4可以发现，试样的εDA均达到5%的液化条件（如图4中的红线所示）。Chibishi珊瑚砂εa的发展曲线可以分为两类：（1）单幅应变增长模式;（2）总应变增长模式。

图4中（a）、（b）、（c）和（d）为单幅应变增长模式。在此模式中随着循环荷载的增加，起初εa在横轴上下稳定波动，当达到一定的循环振次后，εa波动幅值会急剧增加，并伴随单幅应变波动逐渐偏离横轴，总应变继续以残余应变形态发展;在几圈循环振次后，试样发生液化。观察图4（b）和（d），εa的发展速率受到Dr的影响，且与Δu的后期突增模式的发展规律类似。在相同的CSR水平下，试样的Dr从40%增至60%时，εa发展到εDA=5%时所需要循环次数N从18次增长至40次。εa的发展速率也受到CSR的影响。对比图4（a）和（c），当Dr=40%，CSR从0.193增长至0.349，εa发展到εDA=5%时所需要N从80次减少至4次。

图4中（e）、（f）、（g）、（h）和（i）为总应变增长模式。此种模式与单幅应变增长模式相同。试样在加载初期，εa在横轴上下稳定波动，总应变基本不变;在接下来的几个循环里，横轴向下偏移，伴随总应变迅速累计增长，并持续增大，最终达到应变液化条件。比较图4（g）和（i），CSR=0.294保持稳定波动的N要大于CSR=0.499保持稳定波动的N;εa的发展速率受到CSR的影响，该发展规律与单幅应变增长模式相同。对比图4（e）和（g），Dr=60%增长至80%，出现液化所需要的N从14次增长至28次。

比较图3和图4，试样在循环荷载的作用下Δu达到90 kPa与εDA=5%所需要的周期数相近。加载初期，珊瑚砂的有效应力来自于颗粒间的互锁效应［11，15］，此时土体内部孔压较小，且增长较为缓慢，土体具有一定的强度，不会发生较大变形;随着循环荷载的作用，孔压持续发展，有效应力随之减小，珊瑚砂颗粒间的互锁效应被破坏，导致土体发生较大变形，最终发生液化。Δu与εa的发展曲线受到Dr和CSR的影响，表现为Dr较小，施加的CSR水平越高，越容易发生液化。当施加的CSR过大时，土体结构有可能因无法承受外荷载发生破坏。

3 数据分析

3.1 孔压发展特征

为了进一步讨论Dr和CSR对Chibihsi珊瑚砂动孔压的影响。将孔压比 ru定义为每一循环周期Δu的峰值与σ′c的比值（ru=Δu/σ′c）。NL代表试样达到液化（εDA=5%）时的循环次数。图5给出了ru与归一化N/NL的关系。如图5所示，当Δu为后期突增型时，ru曲线的发展由三个阶段组成：第一阶段，N/NL=0.2，ru发展至0.3;第二阶段，随着循环荷载的作用，ru以“直线型”缓慢发展至0.7;第三阶段，当N/NL=0.7～1.0时，ru迅速发展至0.9。与之相较，当试样Δu是前期均匀增长型和前期突增型，ru曲线的发展由两个阶段组成，第一阶段，N/NL=0.4，ru迅速发展到0.8;第二阶段，随着循环荷载的作用，试样的ru以非常缓慢的速度发展至0.9。

广泛使用的Seed孔压模型可以更好地拟合ru的发展，如式（1）［28］所示：

式中：θ 是和砂土有关的拟合参数。随后Booker等［29］，将式（1）简化为式（2）：

式中：θ 的含义与Seed孔压模型中的θ意义相同。

使用式（2）对Chibishi珊瑚砂ru进行拟合［图6（a）中黑色虚线所示］，其不能较好地描述珊瑚砂的孔压发展特征。马维嘉等［15］根据不排水循环三轴试验条件下珊瑚砂的孔压发展特征，在Seed的孔压模型基础上提出了 修正Seed模型，如式（3）所示 ：

式中：a、b、θ均为拟合参数。如图6（a）中红色实线所示，其中R2均高于0.95，表明修正Seed模型适合预测后期突增型的ru曲线。

使用式（3）预测Chibishi珊瑚砂具有前期均匀增长型和前期突增型特征的ru曲线［如图6（b）中黑色虚线所示］，可以看到式（3）不能较好地预测此类ru曲线，因此提出新的预测模型，如式（4）所示：

式中：a、b均为拟合参数。其中系数R2均为0.98，拟合曲线如图6（b）红色实线所示。

3.2 轴向应变发展特征

图7给出了Chibishi砂Dr=40%、Dr=60%和Dr=80%在不同CSR下双幅应变εDA与循环次数N的关系曲线。由图7可知，εDA的发展速率随CSR的增加而增加。观察图7（a）Dr=40%的试样，当施加CSR=0.148时，试样εDA发展曲线在第0～70次循环作用保持水平增长，增长速率较为缓慢，在最后7次循环以极快的速率发展到5%，有明显的阶段发展特征。类似的发展规律可以在试样Dr=40%，CSR=0.193和试样Dr=60%，CSR=0.196里面观察到。然而，由图7（c）所示，Dr=80%的试样，当施加的CSR=0.249时，试样的εDA曲线在0～28次循环作用内以“直线型”发展到5%，没有明显阶段性特征出现。当Chibishi砂试样在施加CSR大于0.20时，εDA的增长曲线也有类似的发展规律。εDA发展规律与南海珊瑚砂相同［15］。

4 动强度特性

4.1 Chibishi珊瑚砂动强度

土的动强度曲线是表征土体液化的重要指标。取CSR與NL的关系作为动强度曲线，其中NL定义为试样达到εDA=5%的所需要的循环次数。基于图7，得到各Dr的动强度曲线，并用离散点绘于图8中。对相同Dr条件下的试样采用式（5）［30］进行拟合，拟合结果如图8所示。

CSR=aNbL （5）

式中：a、b均为拟合参数。从图8中可以观 察到，相同Dr条件下，NL随着CSR的增加而减少，三种Dr试样的动强度曲线呈现出平行特征。动强度曲线的位置随着Dr的增加而向上偏移。相同CSR条件下，Dr越大达到液化所需要的NL越多。同时，相同NL条件下，Dr越大达到液化所需要的CSR水平越高。表明Chibishi 砂的动强度是随着Dr的增大而逐渐变大的。

4.2 Chibishi珊瑚砂与不同珊瑚砂抗液化强度

图9比较了Chibishi珊瑚砂与不同地域珊瑚砂在σ′c=100 kPa及Dr=40%～80%条件下的动强度曲线。由图9所示，在相同的σ′c下，各珊瑚砂的动强度随着Dr的增加而增加。整体上Chibishi珊瑚砂的动强度比Dogs Bay珊瑚砂的动强度高，但比Cabo Rojo珊瑚砂的动强度低。当Dr=60%时，Chibishi珊瑚砂的动强度接近相同Dr的南海珊瑚砂强度。当Dr=40%时，Chibishi珊瑚砂的动强度略低于Dr=45%的Cabo Rojo珊瑚砂。Cabo Rojo珊瑚砂具有最高的动强度。

通常从土体的动强度曲线中定义土体的抗液化强度（Cyclic Resistance Ratio，CRR）。CRR被定义为，一定的循环次数N下达到液化时所需要的CSR，即某NL值所对应的CSR值。此时，循环次数NL的取值采用拟考虑的震级大小确定的室内试验采用的等效循环振动次数（Nf）。例如：对于7.5级地震，Seed等［31］建议采用Nf=15发生液化时所对应的CSR来表征土体的抗液化强度，记作CRR15，如图9紫色实线所示，而Martin等［32］则表明采用循环加载Nf=20发生液化所对应的CSR作为土体的CRR，记作CRR20，如图9绿色实线所示。

表3根据图9给出除7.5级地震所对应的Nf=15和Nf=20条件下CRR与试样Dr的关系，同时给出6级、7级和8级地震分别对应的Nf=5，Nf=12，Nf=30［33］时，CRR与试样Dr的关系。观察表3可以发现，CRR随着Dr的持续发展而发展。以Chibishi珊瑚砂在里氏7.5级条件下（Nf=15）的CRR与Dr的关系为例，当Dr=40%时，Chibishi珊瑚砂抵抗液化所需要的CRR为0.196。当Dr=60%时，Chibishi珊瑚砂抵抗液化所需要的CRR为0.274，增长幅度为39.8%。当Dr=80%时，Chibishi珊瑚砂的CRR为0.339，增长幅度为72.69%。相似的变化规律可以在Nf=5、Nf=12、Nf=20、Nf=30条件下发现。

图10根据表3给出了各Nf条件下，不同珊瑚砂Dr与CRR之间的关系。从图中可以看出，珊瑚砂CRR的增长速率随着Dr的增加而增加。尤其是对于Chibihsi砂而言，当Nf=5时，Dr从40%增加到60%，CRR快速增长，增长幅度为60.85%;当Dr从60%增长到80%，CRR增长速度减缓，其增长幅度仅为9.8%。表明当里氏震级6级时，相对密度Dr超过某一阈值后，珊瑚砂土达到密实状态，抗液化能力增强。此外，如图10所示，在相同的里氏震级条件下，不同地域的珊瑚砂的抗液化强度存在显著差异。例如：当里氏震级为7.5级时（Nf=15、Nf=20），Cabo Rojo砂的CRR随Dr增长速率曲线与Dogs Bay砂接近平行，表明Cabo Rojo砂与Dogs Bay砂具有相同的增长速率，但这两种珊瑚砂的CRR随Dr增长速率明显快于Chibishi珊瑚砂与南海珊瑚砂。

图11根据表3比较了Chibishi砂、Cabo Rojo砂和南海砂在Dr=40%～60%件下，各Nf对应的CRR增长幅度。由图11所示，珊瑚砂CRR的增长幅度随着Nf的增加而逐渐变小。例如：当Nf=12时，Chibishi砂CRR的增长幅度为39.8%，而Nf=30时，Chibishi珊瑚砂CRR的增长幅度为28.16%。这意味着在强地震作用下珊瑚砂极易发生液化。此外，相同的Nf条件下不同珊瑚砂的CRR增长幅度并不相同，Cabo Rojo砂的CRR具有最高的增长幅度，其值为80.32%～81.18%。Chibishi珊瑚砂具有第二高的CRR增长幅度，其值为57.58%～73.89%。南海珊瑚砂的CRR增长幅度不明显。造成这一现象的原因可能是由于珊瑚砂沉积历史的不同，造成颗粒形状、颗粒尺寸和内部孔隙发育的不同，最终导致在相同的里氏震级条件下，抵抗液化时的耗能方式不同。Tatsuoka等［34］提出不同的制样方法将造成土试样动强度的差异。Asadi等［35］表明密实状态的易破碎砂土，选取不同的液化判别标准会对抗液化强度造成影响。

5 结论

针对冲绳岛饱和Chibishi珊瑚砂开展一系列不排水动三轴试验，研究了Dr和CSR对饱和珊瑚砂的Δu和εa随N的发展规律，分析了Chibishi珊瑚砂的孔压的发展特征、轴向应变发展特征和液化特性，并对不同地域珊瑚砂抗液化特性进行分析。主要结论如下：

（1） Chibishi砂的Δu发展模式分为后期突增型、前期均匀增长型和前期突增型。Δu模式与施加在试样上的CSR大小有关。

（2） 对Chibishi砂的孔压比ru曲线特征进行分析发现，后期突增型模式的ru曲线与前期匀速增长型和前期突增型的ru曲线不同。根据珊瑚砂前期匀速增长型、前期突增型孔压发展特征，提出了新的孔压预测模型，该模型能更好地描述以上两种ru曲线特征。而后期突增型的ru曲线采用修正Seed模型可以较好地进行预测。

（3） Chibishi砂的动强度受到Dr和CSR的影响，其中Dr对珊瑚砂的液化发展起到决定性作用。动强度CSR随着Dr的增加而增加。在同一里氏震级等效循环振动次数（Nf）下，抗液化强度CRR的增长速率随着Dr的增长而增长。

（4） 由于各珊瑚砂的沉积历史不同，导致在同一里氏震级条件下不同珊瑚砂的CRR有显著差异，主要表现为Cabo Rojo砂和Dogs Bay砂的CRR随Dr增长速率相同，并且明显快于Chibishi砂和南海砂。此外，在不同里氏震级条件下，Cabo Rojo砂的CRR增长幅度最大，Chibishi砂次之，南海砂最小。

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