卢小金，陈薇，郝志峰，2，蔡瑞初*

（1.广东工业大学计算机学院，广东 广州 510006；2.汕头大学理学院，广东 汕头 515063）

0 引言

许多科学研究的目的为揭示某些事物的因果关系，进而找到支配它们的规律［1］。干预或随机实验是发现因果关系的传统方法［2-3］，然而通常存在高成本、高耗时甚至无法实现等问题。因此，通过分析观察数据来揭示事物因果信息，也被称为因果发现的相关研究近年来引起了很多关注［4］。

在过去的几十年里，因果发现研究已经取得了一系列跨学科的进展，被广泛应用于生态学、生物基因学、流行病学、神经科学等领域［5］。同时，一系列识别因果效应的算法被提出［6-8］，典型的方法有基于约束［9-10］、基于评分［11］和基于梯度优化［12-13］的因果学习算法，以及一些混合因果结构学习算法［14-15］。其中：基于约束或评分的算法存在无法识别等价类的问题；基于梯度优化的算法可解决等价类识别的问题，但通常依赖于加性噪声项和原因变量互相独立的因果函数模型假设。

KHEMAKHEM等［16］于2021 年提出了因果自回归流模型（CAREFL），该模型基于仿射自回归流拓展了现有的非线性函数因果模型，在结果变量的噪声项与原因变量不独立时仍然是可识别的，但只能识别两个变量的因果对，无法学习高维变量下的因果网络结构。针对加性噪声项受原因变量影响的多维变量因果网络学习问题，本文结合基于约束的因果骨架学习方法和因果自回归流函数模型，提出一种混合因果结构学习算法。……